第32节 图形的平移与旋转-【练客中考】2026年浙江新中考数学课堂精讲本PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的平移与旋转”核心考点，严格对接2022新课标“d”要求（探索平移旋转基本性质）和“c”要求（图案设计、坐标变换），分析近2年中考权重（14-18分），通过教材原题、改编题系统梳理性质与作图步骤，归纳平移计算、旋转证明等常考题型，体现中考备考的针对性。 课件亮点在于“真题引领+模型突破”，如2023丽水中考旋转拼图题、2025模考平移计算变式，结合“瓜豆原理”等常考模型，培养学生几何直观与推理能力。通过“性质应用-题型解析-变式训练”链条，帮助学生掌握旋转证明中对应点关系等得分技巧，教师可依此精准规划复习，提升学生中考冲刺效率。

《课堂精讲本》 数学 目录 01 02 教材知识 夯基础 题型精讲 攻重难 第七单元 图形的变化 (2025年18分，2024年14分) 第32节　图形的平移与旋转 深研浙江统考方向 2022年版课标c，d要求及其变化 要求 图形的 变化 图形的 平移 探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等 d 运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计 c 在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化 d 在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系 c 深研浙江统考方向 返回目录 2022年版课标c，d要求及其变化 要求 图形的 变化 图形的 旋转 探索它的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等 d 探索它们的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 d 探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质 d 深研浙江统考方向 返回目录 教材知识 夯基础 1.(教材原题)下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是(　 　) 4 5 3 2 1 课前小测 C [知识点2] 深研浙江统考方向 返回目录 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，BC＝4，AC＝3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'.若点C'在AB上，则AA'的长为(　 　) A.　　　 B. 4　　　 C. 2　　　 D. 5 4 5 3 2 1 第2题图 A [知识点2] 深研浙江统考方向 返回目录 3.如图，已知A，B的坐标分别为(1，2)，(3，0)，将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE.若OE＝4，则点C的坐标为(　 　) A.(2，2) B.(3，2) C.(1，3) D.(1，4) 4 5 3 2 1 第3题图 A [知识点1] 深研浙江统考方向 返回目录 4.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法错误的是(　 　) A.∠ACB＝∠DFE B.AD∥BE C.AB＝DE D.平移距离为线段BD的长 4 5 3 2 1 第4题图 D [知识点1] 深研浙江统考方向 返回目录 5.(教材改编)一块长为a cm，宽为b cm的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲).若把裂缝右边的一块向右平移x cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积可列式为____cm2. 4 5 3 2 1 第5题图 bx [知识点1] 深研浙江统考方向 返回目录 知识梳理 图形的平移 要素 平移方向和平移距离 性质 (1)平移后的图形与原图形______，即平移不改变图形的形状和大小； (2)平移前后，对应边______，对应角______； (3)一个图形和它所经过平移得到的图形中，两组对应点的连线平行 (或在同一条直线上)且相等 作图 步骤 (1)确定平移的方向和距离； (2)找出原图形的关键点； (3)按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点； (4)按原图形顺次连接各对应点，得到平移后的图形 全等 　相等 相等 深研浙江统考方向 返回目录 图形的旋转 要素 旋转中心、旋转方向、旋转角 性质 (1)旋转后的图形与原图形______； (2)对应点到旋转中心的距离______； (3)任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于________ 作图 步骤 (1)确定旋转中心、旋转方向及旋转角； (2)找出原图形的关键点； (3)连接关键点与旋转中心，将连接而成的线段绕着旋转中心沿指定的方向旋转指定的角度，得到各关键点的对应点； (4)按原图形顺次连接各对应点，得到旋转后的图形 全等 相等 旋转角 深研浙江统考方向 返回目录 题型精讲 攻重难 例1 “方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A'B'C'D'，形成一个“方胜”图案，则点D，B'之间的距离为(　 　) A.1 cm B.2 cm C.(－1)cm D.(2－1)cm 题型一 与平移有关的计算 例1题图 D 深研浙江统考方向 返回目录 变式1－1 (2025舟山定海区二模)如图，将直角梯形ABCD沿AB方向向下平移2个单位长度得到直角梯形EFGH，已知BC＝6，∠A＝90°，∠C＝45°，则阴影部分的面积为(　 　) A.8　　　 B.10　　　 C.12　　　 D.5 新题变式练 变式1－1题图 B 深研浙江统考方向 返回目录 变式1－2 (2025温州一模)如图，将Rt△ABC沿斜边AB向右平移得到△DEF，BC与DF交于点H，延长AC，EF交于点G，连接GH.若BD＝2，GH＝3，则AE的长为___. 变式1－2题图 8 深研浙江统考方向 返回目录 例2－1 (2025杭州钱塘区三模)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△DBE，A，C的对应点分别为D，E，AC的延长线分别交BD，DE于点F，G，下列结论正确的是(　 　) A.AC＝CG B.∠ABC＝∠BDE C.AG⊥DE D.CB∥DE 题型二 与旋转有关的证明与计算 例2－1题图 C 深研浙江统考方向 返回目录 例2－2 (2023丽水中考)某数学兴趣小组活动，准备将一 张三角形纸片(如图)进行如下操作，并进行猜想和证明. (1)用三角板分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，画 AF⊥DE于点F； 例2－2题图 解：如解图1，AF即为所求； 例2－2题解图1 深研浙江统考方向 返回目录 (2)用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形(无缝隙无重叠)，并用三角板画出示意图； 例2－2题图 解：如解图2，四边形MBCN即为所求； 例2－2题解图2 深研浙江统考方向 返回目录 (3)请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由. 例2－2题解图2 解：矩形.理由如下： 如解图3，延长BD，CE交于点A，过点A作AF⊥MN于点F， ∵∠MDB＋∠BDE＝180°，∠DEC＋∠NEC＝180°， ∴点M，D，E，N在一条直线上. 例2－2题解图3 深研浙江统考方向 返回目录 ∵点D，点E分别是AB，AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE＝BC. ∵MD＋EN＝DE， ∴MN＝MD＋DE＋EN＝BC，MN∥BC， ∴四边形MBCN为平行四边形. 由题意可得△MDB≌△FDA，△AFE≌△CNE， ∴∠N＝∠AFE. ∵AF⊥DE， ∴∠AFE＝90°， ∴∠N＝90°， ∴四边形MBCN为矩形. 例2－2题解图3 深研浙江统考方向 返回目录 主从联动问题(瓜豆原理) ——见《初中数学常考模型》P41～43 深研浙江统考方向 返回目录 变式2－1 (2025丽水龙泉市一模)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，∠B＝45°，点E为CD上一点，连接AE，把AE绕点E逆时 针旋转90°，点A恰好落在BC的中点F处，则的值为(　 　) A. B. C. D. 新题变式练 变式2－1题图 D 深研浙江统考方向 返回目录 变式2－2 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝α，点D在AB边上，点F在射线AC上，连接FD，将线段FD绕点F逆时针旋转2α得到线段FE，点E在BC边上. (1)如图1，点F与点C重合，FD⊥AB， 求证：E是BC的中点； 图1 图2 变式2－2题图 证明：∵FD⊥AB， ∴∠FDB＝90°， ∵∠B＝α，∠EFD＝2α. ∵α＋2α＝90°， 深研浙江统考方向 返回目录 解得α＝30°， ∴BF＝2FD， ∴FE＝FD＝BC， ∴E是BC的中点； 图1 变式2－2题图 深研浙江统考方向 返回目录 (2)如图2，点F在AC的延长线上时，作EG∥FA交AB于点G，用等式表示线段BG与AD的数量关系，并证明. 图2 变式2－2题图 解：BG＝2AD，证明如下： 如解图，在AB上取一点M，使得FM＝FA，连接EM， 取BG的中点N，连接EN， 变式2－2题解图 深研浙江统考方向 返回目录 ∵EG∥CA， ∴∠GEB＝∠ACB＝90°， ∴EN＝NB＝BG， ∴∠NEB＝∠B＝α，即∠ENM＝2α. ∵∠ACB＝90°， ∴∠A＝90°－α. 又∵FA＝FM， ∴∠FMA＝∠A＝90°－α， ∴∠AFM＝180°－∠FMA－∠A＝2α＝∠DFE. 变式2－2题解图 深研浙江统考方向 返回目录 ∴∠AFD＝∠MFE. 又∵FD＝FE， ∴△AFD≌△MFE， ∴ME＝AD，∠FME＝∠A＝90°－α， ∴∠EMN＝180°－∠FMD－∠FME＝2α＝∠ENM， ∴EM＝EN， ∴BG＝2AD. 变式2－2题解图 深研浙江统考方向 返回目录 请完成《课后作业本B》P40～41习题 深研浙江统考方向 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $