第23节 平行四边形与多边形-【练客中考】2026年浙江新中考数学课堂精讲本PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“四边形”核心单元，覆盖多边形内角和与外角和公式、平行四边形性质及判定定理等新课标“d”级要求考点，对接2024年中考17分（平行四边形占11分）的考查权重，系统梳理知识点并归纳内角和计算、性质应用、判定证明等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题引领+技巧突破”模式，如2024浙江统考真题通过构造全等三角形结合勾股定理解决平行四边形性质计算，培养学生推理能力与几何直观，2023杭州中考题示范判定定理应用，助力学生掌握逻辑推理方法。配套变式练习强化易错点，帮助学生提升答题技巧，教师可依此制定高效冲刺计划，确保复习效果。

《课堂精讲本》 数学 目录 01 02 教材知识 夯基础 题型精讲 攻重难 第五单元 四边形 (2025年20分，2024年17分) 第23节　平行四边形与多边形 [2024年2考11分] 深研浙江统考方向 深研浙江统考方向 返回目录 2022年版课标c，d要求及其变化 要求 四边形 多边形 探索并掌握多边形内角和与外角和公式 d 平行四边形 探索并证明三角形的中位线定理 d 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、 对角相等、对角线互相平分 d 探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形 d 深研浙江统考方向 返回目录 教材知识 夯基础 1.(教材改编)已知一个多边形的内角和为1800°，这个多边形是(　 ) A.十边形 B.十一边形 C.十二边形 D.十三边形 4 3 2 1 课前小测 C [知识点1] 深研浙江统考方向 返回目录 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(－1，0)，C(0，2).若四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标为(　 　) A.(3，2) B.(，2) C.(4，2) D.(5，2) 4 3 2 1 第2题图 C [知识点2] 深研浙江统考方向 返回目录 3.(教材改编)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，AC⊥BC.若AC＝4，AB＝5，则BD的长为________. 4 3 2 1 第3题图 2　 [知识点2] 深研浙江统考方向 返回目录 4.(教材改编)如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，添加一个条件__________________________使四边形AECF是平行四边形. 4 3 2 1 第4题图 ∠BAE＝∠DCF(答案不唯一) [知识点2] 深研浙江统考方向 返回目录 知识梳理 多边形 多边形 (1)内角和：n(n≥3)边形的内角和为____________； (2)外角和：n(n≥3)边形的外角和为_____； (3)对角线：过n(n＞3)边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，n边形共 有_______条对角线 正多 边形 (1)边：正n边形各条边相等； (2)内角：各内角相等，正n边形的每一个内角为； (3)外角：各外角相等，正n边形的每一个外角为______； (4)对称性：正多边形是轴对称图形，当n为偶数时，正多边形也是中心对称图形；正n边形有___条对称轴 (n－2)·180°　 360° 　 　 n 　 深研浙江统考方向 返回目录 平行四边形 性质 (1)边：平行四边形的对边平行且相等； (2)角：平行四边形的对角相等，邻角互补； (3)对角线：平行四边形的对角线互相平分； (4)对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点； (5)面积：S＝ah(a表示边长，h表示该边上的高) 常用结论 (1)平行四边形被两条对角线分成面积相等的四个三角形； (2)过对称中心的任意一条直线平分平行四边形的周长和面积 深研浙江统考方向 返回目录 判定 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形； (5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 深研浙江统考方向 返回目录 题型精讲 攻重难 例1 (2025舟山定海区模拟)直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α＋β＝(　 　) A.115° B.120° C.135° D.144° 题型一 多边形性质的计算 例1题图 B 深研浙江统考方向 返回目录 变式1 (2025宁波镇海区一模)如图，多边形ABCDEF是边长为1的正六边形，则(　 　) A.∠B＝100° B.AC＝ C.∠B＝118° D.AC＝ 新题变式练 变式1题图 D 深研浙江统考方向 返回目录 例2 (2024浙江统考)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，BD＝2.过点A作AE⊥BC交BC于点E，记BE长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是(　 　) A.x＋y B.x－y C.xy D.x2＋y2 题型二 平行四边形性质的计算(2024.10) 例2题图 C 深研浙江统考方向 返回目录 【解析】如解图，过点D作DH⊥BC，交BC延长线于点H.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD∥BC.∵AE⊥BC，DH⊥BC，∴AE＝DH，∴Rt△DCH≌Rt△ABE(HL)，∴CH＝BE＝x.∵BC＝y，∴EC＝BC－BE＝y－x，BH＝BC＋CH＝y＋x.∵AE2＝AC2－EC2，DH2＝BD2－BH2，∴22－(y－x)2＝－(y＋x)2，∴xy＝2. 例2题解图 深研浙江统考方向 返回目录 变式2 (2025绍兴诸暨市二模)如图，在平行四边形ABCD中，△CEF的顶点E，F分别在边AB，AD上，满足∠AEC＝∠AFC，AE＝1，AF＝CF＝4，CE＝6，在CE上取一点M，满足∠CMF＝∠A，则CM＝(　 　) A.1 B. C. D.2 新题变式练 变式2题图 D 深研浙江统考方向 返回目录 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD.∵∠AEC＝∠AFC，∴∠BEC＝∠DFC，∴△CEB∽△CFD，∴＝＝.∵AF＝CF＝4，CE＝6，∴＝＝＝.设DF＝2a，则EB＝3a，∴BC＝AD＝4＋2a，CD＝AB＝AE＋EB＝1＋3a， 变式2题图 深研浙江统考方向 返回目录 ∴＝，解得a＝1，∴CD＝CF＝4，CB＝CE＝6，∴DA＝CB＝6，∠CEB＝∠B＝180°－∠A.∵∠CMF＝∠A，∴∠FME＝180°－∠CMF＝180°－∠A，∴∠CEB＝∠FME，∴FM∥AE.又∵AE∥CD，∴AE∥FM∥CD，∴＝＝＝.又∵CE＝6，∴CM＝2. 变式2题图 深研浙江统考方向 返回目录 例3 (2023杭州中考)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 题型三 平行四边形的判定及相关计算(2024.21) 例3题图 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO. ∵BE＝DF，∴EO＝FO， ∴四边形AECF是平行四边形； 深研浙江统考方向 返回目录 (2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积. 例3题图 解：∵BE＝EF， ∴S△ABE＝S△AEF＝2. ∵四边形AECF是平行四边形， ∴S△AEF＝S△CEF＝2，EO＝FO， ∴S△CFO＝S△CEF＝1. 深研浙江统考方向 返回目录 变式3 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连接DE，EF，FG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形； 新题变式练 变式3题图 证明：∵E，F分别是AC，AB的中点，∴EF是△ABC的中位线， ∴EF∥BC，∴∠EFO＝∠GDO. ∵O是DF的中点，∴OF＝OD， 在△OEF和△OGD中，， ∴△OEF≌△OGD(ASA)，∴EF＝GD， ∴四边形DEFG是平行四边形； 深研浙江统考方向 返回目录 (2)当AD＝5，tan∠EDC＝时，求FG的长. 变式3题图 解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°. ∵E是AC的中点，∴DE＝AC＝CE，∴∠C＝∠EDC， ∴tan C＝＝tan∠EDC＝，∴CD＝2， ∴AC＝＝＝，∴DE＝AC＝， 由(1)可知四边形DEFG是平行四边形，∴FG＝DE＝. 深研浙江统考方向 返回目录 请完成《课后作业本A》P26～27习题 深研浙江统考方向 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $