第3节 分式-【练客中考】2026年浙江新中考数学课堂精讲本PPT

《课堂精讲本》 数学 目录 01 02 教材知识 夯基础 题型精讲 攻重难 第一单元 数与式(2025年28分，2024年20分) 第3节　分　式 深研浙江统考方向 2022年版课标c，d要求及其变化 要求 代数式 分式 能利用分式的基本性质进行约分和通分 c 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算 c 深研浙江统考方向 返回目录 教材知识 夯基础 1.(教材改编)，，，x2y. (1)以上这些代数式中，是分式的是________； (2)若(1)中的分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________； (3)若(1)中的分式的值为0，那么x的值为___. 4 3 2 1 课前小测 x≠－4 0 [知识点1] 深研浙江统考方向 返回目录 2.若a≠b，则下列分式化简正确的是(　 　) A.＝　　　　　　　 B. ＝ C. ＝ D. ＝ 4 3 2 1 D [知识点2] 深研浙江统考方向 返回目录 3.下列运算正确的是(　 　) A.·＝　 　　　　 B. －＝ C.÷＝ D. ＋＝1 4 3 2 1 B [知识点3] 深研浙江统考方向 返回目录 4.计算：÷＝____. 4 3 2 1 　 [知识点3] 深研浙江统考方向 返回目录 知识梳理 分式的相关概念 分式的概念 形如的式子(其中A，B都是整式，且B 中含有字母，B≠0) 分式 有意义的条件 ______ 分式 值为零的条件 _____________ B≠0 A＝0且B≠0 深研浙江统考方向 返回目录 分式的基本性质 基本性质 ＝＝(其中B，M是不为零的整式) 约分 把一个分式的分子和分母的公因式约去 最简分式 分子、分母没有________的分式 通分 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式 符号变 化法则 分式的分子、分母与本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变 公因式 深研浙江统考方向 返回目录 分式的运算 加减运算 (1)同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减，即±＝_____； (2)异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，再加减， 即±＝±＝ 　 深研浙江统考方向 返回目录 乘除运算 (1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母，即·＝； (2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘， 即÷＝·___＝ 乘方运算 把分子、分母各自乘方，分别作结果的分子、分母，即()n＝ 分式的 化简 先算乘方，再将除法转化为乘法进行运算，最后算加减，有括号，先算括号内的 　　 深研浙江统考方向 返回目录 题型精讲 攻重难 例1 (2023宁波中考)要使分式有意义，x的取值应满足______. 题型一 分式有意义的条件 x≠2 深研浙江统考方向 返回目录 变式1 (2025杭州滨江区二模)若分式的值为零，则x的值为___. 新题变式练 2 深研浙江统考方向 返回目录 例2 (2025温州校级模拟)下列等式一定成立的是(　 　) A.＝　　　　 B.＝ C.＝ D.＝ 题型二 分式的基本性质 D 深研浙江统考方向 返回目录 变式2 根据分式的基本性质，分式可变形为(　 　) A. B. C. D. 新题变式练 C 深研浙江统考方向 返回目录 例3 (2023温州中考)计算：－. 题型三 分式的化简及求值 解：原式＝ ＝ ＝a－1. 深研浙江统考方向 返回目录 分式化简求值的注意事项 (1)一定要先化简，再求值； (2)通分时若有常数项，要给常数项乘最简公分母； (3)化简时要注意符号变化，去括号要注意分子、分母是一个整体； (4)最终化简结果要化为最简分式或整式； (5)代值时要保证原分式及化简过程中的每一个分式的分母均不为0. 深研浙江统考方向 返回目录 变式3 (2025宁波江北区二模)先化简，再求值：(＋1)÷，其中x＝3. 新题变式练 解：原式＝· ＝· ＝x＋2. 当x＝3时，原式＝3＋2＝5. 深研浙江统考方向 返回目录 例4 将x克含糖10％的糖水与y克含糖30％的糖水混合，混合后的糖水含糖(　 　) A.20％　　　　　　　　 B.×100％ C.×100％ D.×100％ 题型四 列分式解决实际问题 D 深研浙江统考方向 返回目录 变式4 (2025温州龙湾区一模)某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克.据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20％，B种糖果单价下调10％，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变.则为(　 　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 新题变式练 B 深研浙江统考方向 返回目录 易错点一　分式有意义的条件 例1 若分式的值为0，则x的值为(　 　) A. 3　　　　　　 B. 3或－3　　　　　　 C. －3　　　　　　 D. 无法确定 C 【错因分析】本题容易出错的地方在于忽视分母不能为零的条件. 【思考总结】__________________________________________________ ______________________________________________________________ 深研浙江统考方向 返回目录 易错点二　分式化简求值中的代值 例2 先化简，1－÷.再从－2≤x≤2内取一个合适的数代入求值(x为整数). 解：原式＝1－· ＝1－ ＝ ＝－， 深研浙江统考方向 返回目录 ∵x≠0，x＋2≠0，x－2≠0，∴x≠0，x≠±2. ∵－2≤x≤2，且x为整数， ∴x可取1或－1，当x＝1时，原式＝－＝4. 【错因分析】本题容易出错的地方在于忽视在分母的化简求值中，要使原式中的每一个分式的分母不能为零. 【思考总结】__________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________ 深研浙江统考方向 返回目录 请完成《课后作业本A》P4～5习题 深研浙江统考方向 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $