内蒙古自治区通辽市奈曼旗2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期末质量抽样监测 数学（七年级） 注意事项： 1.本试卷共6页，18小题，满分100，考试时间90分钟. 2.本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上做答，答在本试卷上的答案无效 3.考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交 一、选择题（本题包括8道小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案。请在答题卡上将正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 1.如图所示的是小青的微信钱包账单截图，若+6.80表示收入6.80元，则下列说法正确的是（ ） 7月2日10：20微信红包+6.8； 7月3日10：22扫码付款——益民超市-5.70 A.-5.70表示余额为5.70元 B.-5.70表示支出-5.70元 C.-5.70表示支出-5.70元 D.这两项的收支和为+12.30元 2.下列说法正确的是（ ） A.是单项式 B.的系数是 C.5不是单项式 D.的次数是3 3.“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天，38万公里的太空往返之旅，数据380000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.将一个正方体的表面沿棱剪开，得到其展开图如图所示，则该正方体中与“我”字相对的字是（ ） A.“中” B.“的” C.“梦” D.“国” 5.下列说法正确的是（ ） A.若，则一定是负数 B.5不是代数式 C.用四舍五入法取1.956精确到0.1的近似值是2.0 D.当车轮的周长是定值，车轮行驶的路程和转数是成反比例的量 6.明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数.嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：；淇淇： A.嘉嘉设总银两数为两 B.淇淇设这群人共有人 C.嘉嘉所列方程用的相等关系是两次分钱的总银两数相同 D.淇淇所列方程用的相等关系是每人分到的银两数相同 7.如图，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形为（ ）（用含有的代数式表示） A. B. C. D. 二、填空题（本题包括4道小题，每小题3分，共12分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 9.-3的相反数是______； 10.已知关于的方程是一元一次方程，则______. 11.写出一个单项式，使得它与多项式的和为单项式：______ 12.国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME-14于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办，大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深，大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是表示ICME-14的举办年份、八进制数20251换算成十进制数是______. 三、解答题（本大题共6小题，共59分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 13.（本小题共10分） （1）计算： （2）解方程：. 14.（本小题共8分）以下是小飞同学进行整式化简的过程，请根据下列化简步骤回答问题： 化简： 原式第一步 第二步 （1）①以上步骤中，第一步依据的运算律是（ ） A.加法结合律 B.加法交换律 C.乘法分配律 ②从第______步开始出现错误，出现错误的原因是______ （2）请写出正确的化简过程，并计算当，时该整式的值. 15.（本小题9分）如图，在同一平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题.（请用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用黑色字迹的签字笔描黑） （1）作直线； （2）作射线，在射线上作线段，使线段； （3）分别连接、； （4）______（填“>”、“<”或“=”），理由：______. 16.（本小题10分）数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价60%后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价. 小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： 分析：设这款春联的成本价为元/副. 请你用含的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价. 17.（本小题10分）如图是学校跑道（跑道设置，由内至外依次是第1跑道、第2跑道、第3跑道，余下以此类推），每条跑道的宽为1.2m，第1跑道的总长为400m，测量线距离分道线外沿；其余各条跑道的测量线离分道线外沿0.2m. 请根据综合与实践活动经历及体会，解答下列问题（取3）： （1）运动场地的，，，四个区域中，跳高比赛场地应设置在______区域； （2）求长方形区域、的总面积； （3）求第8跑道的总长； （4）请你求出400m接力赛第8跑道的起点与第1跑道的起点间的距离，并指出400m接力赛第8跑道的起点大致位置（在，，，四个点中，选择一个符合题目要求的点）. 18.（本小题12分）综合与实践 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段，请完成探索过程： 【探索发现】（1）课上老师提出问题：如图1，点是线段上一点，，分别是线段，的中点，当时，求线段的长度.下面是小华根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程： 未知线段 ↓转化 已知线段 …… 因为，分别是线段，的中点， 所以，______①， 所以______② ______③. 因为， 所以______④. 线段中点的定义线段的和、差等式的性质 【知识迁移】（2）小华举一反三，发现有些角度的计算也可以用类似的方法进行转化.如图2，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线，求的度数.请同学们尝试解决该问题. 【拓展延伸】（3）老师提出这样一个问题：如图3，长方形纸片，点在边上，点，在边上，连接，，将对折，点落在直线上的点处，得折痕，将对折，点落在直线上的点处，得折痕.若，请直接写出的度数为______. 四、试卷整体书写： 19.按学生的卷面的书写情况（包括书写的规范、美观、涂抹、勾画等情况）分5等，按等级赋分，共5分 2025—2026学年第一学期末质量抽样监测 数学答案（七年级） 一、选择题（本题包括10道小题，每小题3分，共24分） 1-5 BDDCA 6-6 CDC 二、填空题（本题包括4道小题，每小题3分，共12分） 9.3 10. 2 11. 答案不唯一，如 12. 8361 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 13.（10分） 解：（1）原式 （2）去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 14.（8分）（1）①C； ②二，括号前是负号，去括号时第二项未变号 （2）． （3）当，时，原式． 15.（1）解：如图所示，直线即为所求； （2）解：如图所示，射线及线段即为所求； （3）解：如图所示，线段即为所求； （4）由图可知，， 理由：两点之间，线段最短， 16.（10分） 解：①； ②， 根据题意得：， 解得：， ∴（元）． 答：这款春联每副的标价是64元. 17.（1）解：由题意及常识可知，区域一般设置足球场地，A，D区域可以跳高比赛场地，所以运动场地的，，，四个区域中，跳高比赛场地应设置在A，D区域； 故答案为：A，D；（单填A或D也正确） （2）解：跑道的直道长 长方形区域，的总面积 （3）解：第8跑道的总长 （4）解： 因此接力赛第8跑道的起点与第1跑道的起点间的距离为 起点的大致位置是在点处. 18.（12分） （1）解：①；②；③；④8. （2）如图2，∵，分别是，的平分线， ∴，， ∴ ， ∵， ∴. （3）或 学科网（北京）股份有限公司 $