期末高频考点专练之有理数2025-2026学年沪科版七年级数学上册

期末高频考点专练之有理数2025-2026学年 沪科版七年级上册 考点1：正负数与有理数 1.下列各数，，，，，，中负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列结论中正确的是（   ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 3.下列说法正确的是（    ） A．正整数和负整数统称为整数 B．整数和分数统称为有理数 C．非负有理数就是正有理数 D．零表示不存在，所以零不是有理数 4.一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于____________． 5.我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高时，水位变化记作，则水库的水位下降时，水位变化记作 ． 考点2：数轴、相反数和绝对值 1.下列两个数不是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2.四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（   ） A．点A B．点 C．点 D．点 3.下列几组数中，不相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 4.如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 5.实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（   ） A． B． C． D． 6.一只小虫在数轴上的位置先向右爬行3个单位长度，再向左爬行7个单位长度，问爬行后所表示的数为 ． 7．在数轴上，与表示的点的距离是2的点所表示的数是______. 考点3：有理数的加减 1.根据有理数加法法则，计算过程正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列运算结果错误的是（    ） A． B． C． D． 3.将式子统一为加法运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 4.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（　　） A．同为正数 B．同为负数 C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数 5.已知，，且，则的值为　　 A． B．或 C．或7 D．或 6.某大楼地上共有层，地下共有层，某人乘电梯从地下层升至地上层，电梯一共升了 层． 考点4：有理数的乘除 1.两个数相除，若商为正数，则这两个数（    ） A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号相同 2.已知，，且，则的值等于　　 A．9或 B．9或 C．1或 D．或 3.计算的结果是　　 A．6 B．36 C． D．1 考点5：有理数的乘方 1.计算-32的值是 A．9 B．-9 C．6 D．-6 2.下列各式中，计算结果为1的是　　 A． B． C． D． 3.下列各组数中，数值相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 4.比较和，下列说法正确的是（    ） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C． D． 【答案】C 5.计算：　　 A． B． C． D． 考点6：近似数 1.世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 2.据文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期，全国国内旅游出游合计亿人次．将数据亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 3.用四舍五入法，把精确到的近似数是（     ） A． B． C． D． 考点7：有理数的运算 1.计算下列各题： (1)(2) 2．计算∶ (1)；(2)． 3.计算： (1)(2) 4.计算： (1)；(2)． 5.计算 （1）；（2）． 考点8：有理数的应用 1.公交公司59路车早上发第一班车，以后每隔半小时发一班车，最后一班车是晚上．那么59路车一天共发了（    ）班车． A．13 B．25 C．28 D．27 2.如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（　　）    A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 3.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4.某商场老板以30元的价格购进30件儿童服装，针对不同的款式，30件儿童服装的售价不完全相同．若以45元为标准，售价超出45元的部分记为正数，不足的45元的部分记为负数．记录结果如表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元） 0 (1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？ (2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？ (3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，共赚了多少钱？ 5.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问： (1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？ (2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？ (3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？ 考点9：流程图、找规律与新定义运算 1.定义一种运算，设表示不超过x的最大整数，例如 ，据此规定计算的值为(   ) A． B． C． D．4 2.按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（    ） A．1 B．9 C． D． 3. 定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：，，则______． 4.如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为 ． 5．对于有理数，，定义运算：，如． (1)计算的值； (2)计算的值． 【答案】 期末高频考点专练之有理数2025-2026学年 沪科版七年级上册 考点1：正负数与有理数 1.下列各数，，，，，，中负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 2．下列结论中正确的是（   ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】D 3.下列说法正确的是（    ） A．正整数和负整数统称为整数 B．整数和分数统称为有理数 C．非负有理数就是正有理数 D．零表示不存在，所以零不是有理数 【答案】B 4.一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于____________． 【答案】 5.我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高时，水位变化记作，则水库的水位下降时，水位变化记作 ． 【答案】 考点2：数轴、相反数和绝对值 1.下列两个数不是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 2.四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（   ） A．点A B．点 C．点 D．点 【答案】D 3.下列几组数中，不相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 4.如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 5.实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 6.一只小虫在数轴上的位置先向右爬行3个单位长度，再向左爬行7个单位长度，问爬行后所表示的数为 ． 【答案】 7．在数轴上，与表示的点的距离是2的点所表示的数是______. 【答案】或1 考点3：有理数的加减 1.根据有理数加法法则，计算过程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列运算结果错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.将式子统一为加法运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 4.两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（　　） A．同为正数 B．同为负数 C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数 【答案】B 5.已知，，且，则的值为　　 A． B．或 C．或7 D．或 【答案】． 6.某大楼地上共有层，地下共有层，某人乘电梯从地下层升至地上层，电梯一共升了 层． 【答案】9 考点4：有理数的乘除 1.两个数相除，若商为正数，则这两个数（    ） A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号相同 【答案】D 2.已知，，且，则的值等于　　 A．9或 B．9或 C．1或 D．或 【答案】． 3.计算的结果是　　 A．6 B．36 C． D．1 【答案】． 考点5：有理数的乘方 1.计算-32的值是 A．9 B．-9 C．6 D．-6 【答案】B 2.下列各式中，计算结果为1的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 3.下列各组数中，数值相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 4.比较和，下列说法正确的是（    ） A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同 C． D． 【答案】C 5.计算：　　 A． B． C． D． 【答案】． 考点6：近似数 1.世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.据文化和旅游部数据中心测算，年“五一”假期，全国国内旅游出游合计亿人次．将数据亿用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.用四舍五入法，把精确到的近似数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 考点7：有理数的运算 1.计算下列各题： (1)(2) 【答案】(1)8(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算∶ (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3.计算： (1)(2) 【答案】(1)8(2)12 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2)0.4 【详解】（1）解： （2）解： 5.计算 （1）；（2）． 【解答】解：（1） ； （2） ． 考点8：有理数的应用 1.公交公司59路车早上发第一班车，以后每隔半小时发一班车，最后一班车是晚上．那么59路车一天共发了（    ）班车． A．13 B．25 C．28 D．27 【答案】C 2.如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（　　）    A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 【答案】B 3.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 4.某商场老板以30元的价格购进30件儿童服装，针对不同的款式，30件儿童服装的售价不完全相同．若以45元为标准，售价超出45元的部分记为正数，不足的45元的部分记为负数．记录结果如表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元） 0 (1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？ (2)与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？ (3)请问该商场在售完这30件儿童服装后，共赚了多少钱？ 【答案】(1)5元(2)22元(3)472元 【详解】（1）解：∵， ∴价格最高的一件售价为（元），价格最低的一件售价为（元） （元）， 答：价格最高的一件比价格最低一件多5元． （2）解：（元）， 答：总售价超过22元； （3）解：（元）， （元）， 答：赚了472元． 5.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问： (1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？ (2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？ (3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？ 【答案】(1)5 (2)该车辆在交警大队门口西面4千米处 (3)44千米 【详解】（1）∵， ∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口． 故答案为：5； （2）∵， ∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队门口西面4千米处； （3） ＝ ＝44（千米）． 答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶44千米． 考点9：流程图、找规律与新定义运算 1.定义一种运算，设表示不超过x的最大整数，例如 ，据此规定计算的值为(   ) A． B． C． D．4 【答案】A 2.按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（    ） A．1 B．9 C． D． 【答案】C 3. 定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：，，则______． 【答案】 4.如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为 ． 【答案】128 5．对于有理数，，定义运算：，如． (1)计算的值； (2)计算的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：依题意得： ； （2）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $