第二单元 小数的认识与加减法（复习课件）数学沪教版四年级下册

该小学数学课件系统梳理了“小数的认识与加减法”单元核心知识，通过单元知识框架图将小数的意义、读写法、大小比较、性质、小数点移动及加减法等内容串联，构建完整知识网络，清晰呈现各知识点内在逻辑联系。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点题型精讲-变式巩固练习”分层模式，如“小数的意义”通过单位“1”平均分实例培养数感（数学眼光），小数点移动逆推题训练推理意识（数学思维），购物、绳子长度等实际问题提升应用意识（数学语言）。这种设计兼顾不同水平学生，助力教师精准教学，有效巩固知识。

单元复习课件 小学数学·四年级下册·沪教版 第二单元 小数的认识与加减法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 小数的意义 小数的意义 1、小数的意义： 1.把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份，既可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。例如：把1米平均分成10份，每份是110米，用小数表示是0.1米；平均分成100份，每份是1100米，用小数表示是0.01米。 2.小数的计数单位 小数的计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，相邻两个计数单位间的进率是10（如10个0.01是0.1，10个0.1是1）。 知识点梳理 小数的意义 小数的数位顺序表 知识点梳理 【例1】0.6表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；0.08的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 题型：小数的意义 解题思路 根据小数的意义，一位小数表示把单位“1”平均分成10份，取其中的几份；两位小数的计数单位是0.01，求一个小数有几个计数单位，看小数的末位在百分位上的数字即可；三位小数的计数单位是0.001，由几个一、几个0.1和几个0.01组成的数，整数部分是几就是几个一，十分位是几就是几个0.1，百分位是几就是几个0.01；几个1就是整数部分是几，几个0.001就是千分位是几。 重难点题型精讲 【例1】0.6表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；0.08的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 题型：小数的意义 规范作答： 0.6表示把单位“1”平均分成（10）份，取其中的（6）份；0.08的计数单位是（0.01），它有（8）个这样的计数单位。 重难点题型精讲 【例2】3.25是由（ ）个一、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的；5个1和7个0.001组成的数是（ ）。 题型：小数的意义 解题思路 根据小数的意义，一位小数表示把单位“1”平均分成10份，取其中的几份；两位小数的计数单位是0.01，求一个小数有几个计数单位，看小数的末位在百分位上的数字即可；三位小数的计数单位是0.001，由几个一、几个0.1和几个0.01组成的数，整数部分是几就是几个一，十分位是几就是几个0.1，百分位是几就是几个0.01；几个1就是整数部分是几，几个0.001就是千分位是几。 重难点题型精讲 【例2】3.25是由（ ）个一、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的；5个1和7个0.001组成的数是（ ）。 题型：小数的意义 规范作答： 3.25是由（3）个一、（2）个0.1和（5）个0.01组成的；5个1和7个0.001组成的数是（5.007）。 重难点题型精讲 【详解】用5个一、3个十分之一、6个千分之一组成的数是5.306。 故答案为：C。 【练习1】用5个一、3个十分之一、6个千分之一组成的数是（    ）。 A．5.36 B．5.036 C．5.306 变式巩固练习 知识点2 小数的读写法 小数的读写法 1、小数的读法： •先读整数部分：按整数读法读（整数部分是0的读作“零”）； •再读小数点：读作“点”； •最后读小数部分：从左到右依次读出每个数字（不能按整数读法读，中间有0也要全部读出）。 例：0.037读作“零点零三七”，125.68读作“一百二十五点六八”。 知识点梳理 小数的读写法 2、小数的写法： •先写整数部分：按整数写法写（整数部分是0的要写“0”）； •再写小数点：写在个位右下角，点成小圆点（·）； ￮最后写小数部分：依次写出每个数位上的数字（需几位就写几位，不足补0）。 例：“三点零九五”写作“3.095”，“零点八”写作“0.8”。 知识点梳理 【例1】读出下面各小数： 0.72 读作：__________ 30.05 读作：__________ 108.409 读作：__________ 题型：小数的读写法 解题思路：小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。 规范作答： 0.72 读作：（零点七二） 30.05 读作：（三十点零五） 108.409 读作：（一百零八点四零九） 重难点题型精讲 【例2】（1）三百点零七 写作：__________ （2）五点零零二 写作：__________ （3）由8个十、5个一和3个0.01组成的数 写作：__________ 题型：写出下面各小数： 解题思路：小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；由几个十、几个一和几个0.01组成的数，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，几个0.01就在百分位上写几，十分位没有数字就写0。 重难点题型精讲 【例2】（1）三百点零七 写作：__________ （2）五点零零二 写作：__________ （3）由8个十、5个一和3个0.01组成的数 写作：__________ 题型：写出下面各小数： 规范作答： （1）三百点零七 写作：（300.07） （2）五点零零二 写作：（5.002） （3）由8个十、5个一和3个0.01组成的数 写作：（85.03） 重难点题型精讲 【详解】A．301008读作：三十万一千零八，读一个零； B．400.06读作：四百点零六，读一个零； C．905.06读作：九百零五点零六，读两个零。 故答案为：C 【练习1】下面各数中，读出两个“零”的数是（    ）。 A．5.36 B．5.036 C．5.306 变式巩固练习 【详解】观察图中的数轴可知，每格表示0.01，3.6后面第六格用小数表示为：3.66。 故答案为：C 【练习2】下图中，括号里表示的小数是（    ）。 A．0.6 B．4.2 C．3.66 变式巩固练习 知识点3 小数的大小比较 小数的大小比较 比较步骤（从高位到低位依次比较）： 1.先比整数部分：整数部分大的小数整体就大； 2.整数部分相同：比十分位，十分位上数字大的小数大； 3.十分位相同：比百分位，百分位上数字大的小数大； 4.依次类推，直到比较出大小（若所有数位数字都相同，则两小数相等）。 例：比较7.35和7.328，整数部分都是7，十分位都是3，百分位5＞2，所以7.35＞7.328。 知识点梳理 【例1】在○里填上“＞”“＜”或“＝”： 0.8○0.80 3.25○3.52 1.01○0.99 4.06○4.006 5.7○5.700 题型：小数的大小比较 解题思路：小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位，依次类推；根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 重难点题型精讲 【例1】在○里填上“＞”“＜”或“＝”： 0.8○0.80 3.25○3.52 1.01○0.99 4.06○4.006 5.7○5.700 题型：小数的大小比较 规范作答： 0.8（＝）0.80 3.25（＜）3.52 1.01（＞）0.99 4.06（＞）4.006 5.7（＝）5.700 重难点题型精讲 【例2】按从小到大的顺序排列下面各数： 0.31 0.13 1.03 0.301 3.01 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 题型：小数的大小比较 解题思路：按照小数大小比较的方法，依次比较各数的整数部分、十分位、百分位，确定大小顺序。 规范作答： （0.13）＜（0.301）＜（0.31）＜（1.03）＜（3.01） 重难点题型精讲 【例3】选择：下面各数中，最大的是（ ）。 A. 5.06 B. 5.6 C. 5.066 D. 5.606 题型：小数的大小比较 解题思路：分别比较选项中各数的大小，整数部分相同，比较十分位，十分位大的数大；十分位相同，比较百分位，依次类推。 规范作答： 下面各数中，最大的是（D）。 A. 5.06 B. 5.6 C. 5.066 D. 5.606 解析：5.06＜5.066＜5.6＜5.606，所以最大的数是5.606，选D。 重难点题型精讲 【详解】A．带小数都大于纯小数。原题说法正确； B．三位小数不一定大于两位小数。原题说法错误； C．纯小数比1小。原题说法正确； D．小数可以大于1，也可以小于1。原题说法正确。 下列所述的数都大于零，说法错误的是三位小数大于两位小数。 故答案为：B 【练习1】下列所述的数都大于零，那么下列说法错误的是（    ）。 A．带小数都大于纯小数 B．三位小数大于两位小数 C．纯小数比1小 D．小数可以大于1，也可以小于1 变式巩固练习 【详解】7.8－0.78＝7.02 故答案为：B 【练习2】7.8比0.78多（    ）。 A．8.58 B．7.02 C．11.8 D．70.2 变式巩固练习 知识点4 小数的性质 小数的性质 •核心性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（注意：“末尾”≠“中间”，中间的0不能随意添减）。 例：0.6＝0.60＝0.600，但0.6≠0.06（中间添0改变大小）。 •应用：可根据需要化简小数（去掉末尾的0）或把小数改写成指定位数的小数（末尾补0）。 知识点梳理 【例1】化简下面各小数： 0.700＝__________ 5.080＝__________ 102.020＝__________ 300.00＝__________ 题型：小数的性质 解题思路：根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变，进行化简。 规范作答： 规范作答： 0.700＝（0.7） 5.080＝（5.08） 102.020＝（102.02） 300.00＝（300） 重难点题型精讲 【例2】不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数： 0.9＝__________ 4.25＝__________ 10＝__________ 7.0500＝__________ 题型：小数的性质 解题思路：根据小数的性质，在小数的末尾添上相应个数的“0”，使小数变成三位小数；整数改写成三位小数，先在个位右下角点上小数点，再添上三个“0”。 规范作答： 0.9＝（0.900） 4.25＝（4.250） 10＝（10.000） 7.0500＝（7.050） 重难点题型精讲 【详解】A．小数点左边第三位是百位，右边第三位是千分位，不是百分位，原说法错误； B．小数点向右移动一位就是这个小数乘10，原说法错误； C．最大的四位纯小数就是0.9999，原说法正确； D．小数总比整数小，说法错误，如：3.20＞2； 故答案为：C 【练习1】下面说法正确的是（    ）。 A．小数点左边第三位是百位，右边第三位是百分位 B．小数点移动一位就是这个小数乘10 C．最大的四位纯小数就是0.9999 D．小数总比整数小 变式巩固练习 【详解】根据小数的性质可知：1.5＝1.500，所以在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说法是错误的。 故答案为：× 【练习2】在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 变式巩固练习 知识点5 小数点的移动 小数点的移动 ▪小数点移动与小数大小变化： 1.向左移动：一位→缩小到原数的110，两位→缩小到原数的1100，三位→缩小到原数的11000……（位数不够补0） 例：3.5向左移动一位是0.35，向左移动两位是0.035。 2.向右移动：一位→扩大到原数的10倍，两位→扩大到原数的100倍，三位→扩大到原数的1000倍……（位数不够补0） 例：0.04向右移动一位是0.4，向右移动三位是40。 知识点梳理 小数点的移动 3.数的改写（以“万”“亿”为单位）： ▪改写成“万”作单位：在万位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“万”字（例：45600＝4.56万）； •改写成“亿”作单位：在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“亿”字（例：1230000000＝12.3亿）； •注意：改写不改变数的大小，用“＝”连接。 知识点梳理 题型：小数点的移动 解题思路：小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的110、1100、11000……；把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的“0”，并在后面加上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的“0”，并在后面加上“亿”字。 重难点题型精讲 【例1】把3.6的小数点向右移动两位是（ ），这个数扩大到原数的（ ）倍； 题型：小数点的移动 规范作答： （1）把3.6的小数点向右移动两位是（360），这个数扩大到原数的（100）倍； 重难点题型精讲 【例2】把85.2的小数点向左移动三位是（ ），这个数缩小到原数的（ ）； 题型：小数点的移动 规范作答： （2）把85.2的小数点向左移动三位是（0.0852），这个数缩小到原数的（11000）； 重难点题型精讲 【例3】0.07扩大到原数的1000倍是（ ），5.4缩小到原数的110是（ ）； 题型：小数点的移动 规范作答： 0.07扩大到原数的1000倍是（70），5.4缩小到原数的110是（0.54）； 重难点题型精讲 【例2】解决问题：一个小数先扩大到原数的100倍，再把小数点向左移动一位，结果是6.3，原数是多少？ 题型：小数点的移动 解题思路：采用逆推法，一个小数先扩大到原数的100倍（小数点向右移动两位），再把小数点向左移动一位，相当于最终把原数的小数点向右移动了一位得到6.3，所以原数就是把6.3的小数点向左移动一位。 重难点题型精讲 【例2】解决问题：一个小数先扩大到原数的100倍，再把小数点向左移动一位，结果是6.3，原数是多少？ 题型：小数点的移动 规范作答： 6.3×10÷100 ＝63÷100 ＝0.63 答：原数是0.63。 重难点题型精讲 知识点6 小数加减法 小数加减法 ￮核心法则：小数点对齐（即相同数位对齐），再按整数加减法计算，最后在得数中点上小数点（与横线上的小数点对齐）。 ▪具体情况： •位数相同：直接对齐小数点计算（例：3.25＋1.73，5.46－2.14）； •位数不同：用小数的性质，在位数少的小数末尾补0，转化为位数相同后计算（例：4.8＋1.35＝4.80＋1.35；6.2－2.03＝6.20－2.03）； ▪注意：得数末尾有0时，可根据小数性质化简（例：3.50＝3.5）；不够减时需向前一位借位（同整数减法）。 知识点梳理 【例1】3.25＋1.78＝__________ 6.4－2.83＝__________ 题型：小数加减法 解题思路：小数加减法竖式计算时，要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），从末位算起；加法验算可以交换两个加数的位置再算一遍，看结果是否相同；减法验算可以用差加上减数，看是否等于被减数。 重难点题型精讲 【例1】3.25＋1.78＝__________ 6.4－2.83＝__________ 题型：小数加减法 规范作答： 3.25＋1.78＝（5.03） 3.25 + 1.78 ------ 5.03 6.4－2.83＝（3.57） 6.40 - 2.83 ------ 3.57 重难点题型精讲 【例2】脱式计算（能简算的简算）： 4.56＋2.37＋1.44 10.2－3.48－2.52 题型：小数加减法 解题思路：第一题利用加法交换律，交换2.37和1.44的位置，先算4.56＋1.44，简便计算；第二题利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；第三题按照从左到右的顺序依次计算。 重难点题型精讲 【例2】脱式计算（能简算的简算）： 4.56＋2.37＋1.44 10.2－3.48－2.52 题型：小数加减法 规范作答： 4.56＋2.37＋1.44 ＝4.56＋1.44＋2.37 ＝6＋2.37 ＝8.37 10.2－3.48－2.52 ＝10.2－（3.48＋2.52） ＝10.2－6 ＝4.2 重难点题型精讲 【例3】一支钢笔12.5元，一本笔记本4.8元，买一支钢笔和一本笔记本共需多少元？钢笔比笔记本贵多少元？ 题型：小数加减法 解题思路：求买一支钢笔和一本笔记本共需多少元，用加法计算；求钢笔比笔记本贵多少元，用减法计算。 规范作答： 12.5＋4.8＝17.3（元） 12.5－4.8＝7.7（元） 答：买一支钢笔和一本笔记本共需17.3元，钢笔比笔记本贵7.7元。 重难点题型精讲 【例4】一根绳子长10米，第一次用去3.25米，第二次用去4.6米，还剩多少米？ 题型：小数加减法 解题思路：用绳子的总长度依次减去两次用去的长度，就是剩下的长度。 规范作答： 10－3.25－4.6 ＝6.75－4.6 ＝2.15（米） 答：还剩2.15米。 重难点题型精讲 【详解】100×（9.5－6.7） ＝100×2.8 ＝280（元） 答：如果全部售完，可以赚280元。 【练习1】一家文具店新进100本笔记本，每本进货价是6.7元，以每本9.5元卖出，如果全部售完，可以赚多少元？ 变式巩固练习 【详解】25.12＋15.86＋2.36 ＝40.98＋2.36 ＝43.34（吨） 答：第三次运出大米43.34吨。 【练习2】商店第一次运出大米25.12吨，第二次运出大米15.86吨，第三次运出的比前两次的总数多2.36吨，第三次运出大米多少吨？ 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $