第二单元 小数的认识与加减法（知识清单）数学沪教版四年级下册

该小学数学第二单元知识清单系统梳理了“小数的认识与加减法”内容，涵盖小数的意义、读写法、大小比较、性质、小数点移动及加减法六大知识范畴，搭建了从概念理解到技能应用的递进式学习支架。 清单通过“知识点+考点”分类呈现知识体系，典型例题覆盖选择、填空、计算等题型，突出重难点如小数性质中“末尾0”的辨析，培养学生抽象能力和运算能力。设计分层练习与实际问题解决，教师可精准教学，学生能自主巩固，提升学习效率。

第二单元 小数的认识与加减法 单元知识清单讲义 知识点一：小数的意义 1、小数的意义： 1. 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份，既可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。例如：把1米平均分成10份，每份是米，用小数表示是0.1米；平均分成100份，每份是米，用小数表示是0.01米。 2、小数的计数单位 小数的计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，相邻两个计数单位间的进率是10（如10个0.01是0.1，10个0.1是1）。 小数的数位顺序表 知识点二：小数的读写法 1、小数的读法： · 先读整数部分：按整数读法读（整数部分是0的读作“零”）； · 再读小数点：读作“点”； · 最后读小数部分：从左到右依次读出每个数字（不能按整数读法读，中间有0也要全部读出）。 例：0.037读作“零点零三七”，125.68读作“一百二十五点六八”。 2、小数的写法： · 先写整数部分：按整数写法写（整数部分是0的要写“0”）； · 再写小数点：写在个位右下角，点成小圆点（·）； · 最后写小数部分：依次写出每个数位上的数字（需几位就写几位，不足补0）。 例：“三点零九五”写作“3.095”，“零点八”写作“0.8”。 知识点三：小数的大小比较 比较步骤（从高位到低位依次比较）： 1. 先比整数部分：整数部分大的小数整体就大； 2. 整数部分相同：比十分位，十分位上数字大的小数大； 3. 十分位相同：比百分位，百分位上数字大的小数大； 4. 依次类推，直到比较出大小（若所有数位数字都相同，则两小数相等）。 例：比较7.35和7.328，整数部分都是7，十分位都是3，百分位5＞2，所以7.35＞7.328。 知识点四：小数的性质 1. 核心性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（注意：“末尾”≠“中间”，中间的0不能随意添减）。 例：0.6＝0.60＝0.600，但0.6≠0.06（中间添0改变大小）。 2. 应用：可根据需要化简小数（去掉末尾的0）或把小数改写成指定位数的小数（末尾补0）。 知识点五：小数点的移动 1. 小数点移动与小数大小变化： · 向左移动：一位→缩小到原数的，两位→缩小到原数的，三位→缩小到原数的……（位数不够补0） 例：3.5向左移动一位是0.35，向左移动两位是0.035。 · 向右移动：一位→扩大到原数的10倍，两位→扩大到原数的100倍，三位→扩大到原数的1000倍……（位数不够补0） 例：0.04向右移动一位是0.4，向右移动三位是40。 2. 数的改写（以“万”“亿”为单位）： · 改写成“万”作单位：在万位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“万”字（例：45600＝4.56万）； · 改写成“亿”作单位：在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“亿”字（例：1230000000＝12.3亿）； · 注意：改写不改变数的大小，用“＝”连接。 知识点六：小数加减法 1. 核心法则：小数点对齐（即相同数位对齐），再按整数加减法计算，最后在得数中点上小数点（与横线上的小数点对齐）。 2. 具体情况： · 位数相同：直接对齐小数点计算（例：3.25＋1.73，5.46－2.14）； · 位数不同：用小数的性质，在位数少的小数末尾补0，转化为位数相同后计算（例：4.8＋1.35＝4.80＋1.35；6.2－2.03＝6.20－2.03）； · 注意：得数末尾有0时，可根据小数性质化简（例：3.50＝3.5）；不够减时需向前一位借位（同整数减法）。 考点一：小数的意义 【典型例题】： （1）0.6表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；0.08的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 （2）3.25是由（ ）个一、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的；5个1和7个0.001组成的数是（ ）。 考点二：小数的读写法 【典型例题】： 1. 读出下面各小数： 0.72 读作：__________ 30.05 读作：__________ 108.409 读作：__________ 2. 写出下面各小数： （1）三百点零七 写作：__________ （2）五点零零二 写作：__________ （3）由8个十、5个一和3个0.01组成的数 写作：__________ 考点三：小数的大小比较 【典型例题】： 1. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： 0.8○0.80 3.25○3.52 1.01○0.99 4.06○4.006 5.7○5.700 2. 按从小到大的顺序排列下面各数： 0.31 0.13 1.03 0.301 3.01 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 3. 选择：下面各数中，最大的是（ ）。 A. 5.06 B. 5.6 C. 5.066 D. 5.606 考点四：小数的性质 1. 【典型例题】：化简下面各小数： 0.700＝__________ 5.080＝__________ 102.020＝__________ 300.00＝__________ 2. 不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数： 0.9＝__________ 4.25＝__________ 10＝__________ 7.0500＝__________ 考点五：小数点的移动 【典型例题】： 1. 填空： （1）把3.6的小数点向右移动两位是（ ），这个数扩大到原数的（ ）倍； （2）把85.2的小数点向左移动三位是（ ），这个数缩小到原数的（ ）； （3）0.07扩大到原数的1000倍是（ ），5.4缩小到原数的是（ ）； （4）将4800改写成用“万”作单位的数是（ ），将960000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 2. 计算： 3.05×100＝__________ 0.8÷10＝__________ 4.2×1000＝__________ 750÷1000＝__________ 3. 解决问题：一个小数先扩大到原数的100倍，再把小数点向左移动一位，结果是6.3，原数是多少？ 考点六：小数加减法 【典型例题】： 1. 竖式计算（带★的要验算）： 3.25＋1.78＝__________ 6.4－2.83＝__________ ★5.06＋3.94＝__________ ★9－2.37＝__________ 2. 脱式计算（能简算的简算）： 4.56＋2.37＋1.44 10.2－3.48－2.52 7.63＋2.37－5.8 3. 解决问题： （1） 一支钢笔12.5元，一本笔记本4.8元，买一支钢笔和一本笔记本共需多少元？钢笔比笔记本贵多少元？ （2）一根绳子长10米，第一次用去3.25米，第二次用去4.6米，还剩多少米？ 一、选择题 1．5.55元中第二个5表示的是（    ）。 A．5元 B．5角 C．5分 2．下面各数中，读出两个“零”的数是（    ）。 A．301008 B．400.06 C．905.06 3．下图中，括号里表示的小数是（    ）。 A．0.6 B．4.2 C．3.66 4．小数0.23中的“2”表示（    ）。 A．2个0.1 B．2个0.01 C．2个10 5．下面说法正确的是（    ）。 A．小数点左边第三位是百位，右边第三位是百分位 B．小数点移动一位就是这个小数乘10 C．最大的四位纯小数就是0.9999 D．小数总比整数小 6．用5个一、3个十分之一、6个千分之一组成的数是（    ）。 A．5.36 B．5.036 C．5.306 7．下列所述的数都大于零，那么下列说法错误的是（    ）。 A．带小数都大于纯小数 B．三位小数大于两位小数 C．纯小数比1小 D．小数可以大于1，也可以小于1 8．大于2.5又小于2.6的两位小数有（    ）个。 A．1 B．9 C．10 D．无数 9．一个数的末尾添上两个“0”，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．无法确定 10．7.8比0.78多（    ）。 A．8.58 B．7.02 C．11.8 D．70.2 二、填空题 11．小亚写一个小数时忘了点小数点，写成了840007，正确的小数只读一个零，这个小数是( )。 12．小巧家购买的一手新房面积是98.23平方米，读作( )平方米。 13．由80个十、5个一、83个组成的数是( )。 14．3040.090读作( )；它是一个( )位小数。 15．由0、2、5、8四个数字及小数点组成的所有小数中，最大的纯小数是( )；不读出“零”的最小带小数是( )。 16．如果将某个两位小数用“四舍五入”法凑整到十分位是3.0，这个小数最大是( )，最小是( )。 17．一个数的百位和百分位上都是5，其他数位上都是0，这个数是( )，百位上的“5”是百分位上的“5”的( )倍。 18．0.36的计数单位是( )，0.36再增加( )个这样的计数单位就是1。 19．如果一个两位小数用“四舍五入”法凑整的结果是20.0，这个两位小数最大和最小相差( )。 20．一件上衣65.4元，比一条裤子便宜32.2元，一双运动鞋的价钱是上衣和裤子总价钱的2倍，这双运动鞋( )元。 三、判断题 21．4.32读作四点三十二。( ) 22．小数部分计数单位之间进率都是10。( ) 23．4.499≈4.50，是运用了四舍五入法近似到了十分位。( ) 24．大于0.5而小于0.6的三位小数有99个。( ) 25．两个小数比较大小，小数部分位数多的那个数就大。( ) 26．最大的三位小数是0.999，最小的三位小数是0.001。( ) 27．在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 28．0.3与0.4之间有9个两位小数。( ) 29．10个0.8是0.80。( ) 30．2.73去掉小数点后所得到的数比原数大270.27。( ) 四、计算题 31．列综合算式计算。 15.72比10个2.31的和小几？ 32．列综合算式计算。 9.76减去8.68的差被2个10的积除，商是多少？ 五、解答题 33．一家文具店新进100本笔记本，每本进货价是6.7元，以每本9.5元卖出，如果全部售完，可以赚多少元？ 34．商店第一次运出大米25.12吨，第二次运出大米15.86吨，第三次运出的比前两次的总数多2.36吨，第三次运出大米多少吨？ 35．同学们为联欢会布置教室，小亚想把一根长为1.35米的红色彩带和一根长为1.28米的黄色彩带的一端重叠粘在一起，粘贴处长为0.05米，粘好后的彩带长多少米？ 36．在立定跳远比赛中，小巧跳了1.62米，比小胖多跳了0.35米，小亚比小胖多跳了0.46米，小亚跳了多少米？ 37．修路队修一条马路，第一周修了2.71千米，比第二周多修了0.86千米，这两周修路队一共修了多少千米？ 38．小娅买一支水笔和一支钢笔共用去64.5元，如果小娅想要用一支钢笔换2支水笔，那么还缺1.5元，每支水笔多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 小数的认识与加减法 单元知识清单讲义 知识点一：小数的意义 1、小数的意义： 1.把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份，既可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。例如：把1米平均分成10份，每份是米，用小数表示是0.1米；平均分成100份，每份是米，用小数表示是0.01米。 2.小数的计数单位 小数的计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，相邻两个计数单位间的进率是10（如10个0.01是0.1，10个0.1是1）。 小数的数位顺序表 知识点二：小数的读写法 1、小数的读法： · 先读整数部分：按整数读法读（整数部分是0的读作“零”）； · 再读小数点：读作“点”； · 最后读小数部分：从左到右依次读出每个数字（不能按整数读法读，中间有0也要全部读出）。 例：0.037读作“零点零三七”，125.68读作“一百二十五点六八”。 2、小数的写法： · 先写整数部分：按整数写法写（整数部分是0的要写“0”）； · 再写小数点：写在个位右下角，点成小圆点（·）； · 最后写小数部分：依次写出每个数位上的数字（需几位就写几位，不足补0）。 例：“三点零九五”写作“3.095”，“零点八”写作“0.8”。 知识点三：小数的大小比较 比较步骤（从高位到低位依次比较）： 1.先比整数部分：整数部分大的小数整体就大； 2.整数部分相同：比十分位，十分位上数字大的小数大； 3.十分位相同：比百分位，百分位上数字大的小数大； 4.依次类推，直到比较出大小（若所有数位数字都相同，则两小数相等）。 例：比较7.35和7.328，整数部分都是7，十分位都是3，百分位5＞2，所以7.35＞7.328。 知识点四：小数的性质 · 核心性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（注意：“末尾”≠“中间”，中间的0不能随意添减）。 例：0.6＝0.60＝0.600，但0.6≠0.06（中间添0改变大小）。 · 应用：可根据需要化简小数（去掉末尾的0）或把小数改写成指定位数的小数（末尾补0）。 知识点五：小数点的移动 · 小数点移动与小数大小变化： 1.向左移动：一位→缩小到原数的，两位→缩小到原数的，三位→缩小到原数的……（位数不够补0） 例：3.5向左移动一位是0.35，向左移动两位是0.035。 2.向右移动：一位→扩大到原数的10倍，两位→扩大到原数的100倍，三位→扩大到原数的1000倍……（位数不够补0） 例：0.04向右移动一位是0.4，向右移动三位是40。 3.数的改写（以“万”“亿”为单位）： · 改写成“万”作单位：在万位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“万”字（例：45600＝4.56万）； · 改写成“亿”作单位：在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“亿”字（例：1230000000＝12.3亿）； · 注意：改写不改变数的大小，用“＝”连接。 知识点六：小数加减法 · 核心法则：小数点对齐（即相同数位对齐），再按整数加减法计算，最后在得数中点上小数点（与横线上的小数点对齐）。 · 具体情况： · 位数相同：直接对齐小数点计算（例：3.25＋1.73，5.46－2.14）； · 位数不同：用小数的性质，在位数少的小数末尾补0，转化为位数相同后计算（例：4.8＋1.35＝4.80＋1.35；6.2－2.03＝6.20－2.03）； · 注意：得数末尾有0时，可根据小数性质化简（例：3.50＝3.5）；不够减时需向前一位借位（同整数减法）。 考点一：小数的意义 【典型例题】： （1）0.6表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；0.08的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 （2）3.25是由（ ）个一、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的；5个1和7个0.001组成的数是（ ）。 解题思路：根据小数的意义，一位小数表示把单位“1”平均分成10份，取其中的几份；两位小数的计数单位是0.01，求一个小数有几个计数单位，看小数的末位在百分位上的数字即可；三位小数的计数单位是0.001，由几个一、几个0.1和几个0.01组成的数，整数部分是几就是几个一，十分位是几就是几个0.1，百分位是几就是几个0.01；几个1就是整数部分是几，几个0.001就是千分位是几。 规范作答： 0.6表示把单位“1”平均分成（10）份，取其中的（6）份；0.08的计数单位是（0.01），它有（8）个这样的计数单位。 3.25是由（3）个一、（2）个0.1和（5）个0.01组成的；5个1和7个0.001组成的数是（5.007）。 考点二：小数的读写法 【典型例题】： 1.读出下面各小数： 0.72 读作：__________ 30.05 读作：__________ 108.409 读作：__________ 解题思路：小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。 规范作答： 0.72 读作：（零点七二） 30.05 读作：（三十点零五） 108.409 读作：（一百零八点四零九） 2.写出下面各小数： （1）三百点零七 写作：__________ （2）五点零零二 写作：__________ （3）由8个十、5个一和3个0.01组成的数 写作：__________ 解题思路：小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；由几个十、几个一和几个0.01组成的数，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，几个0.01就在百分位上写几，十分位没有数字就写0。 规范作答： （1）三百点零七 写作：（300.07） （2）五点零零二 写作：（5.002） （3）由8个十、5个一和3个0.01组成的数 写作：（85.03） 考点三：小数的大小比较 【典型例题】： 1.在○里填上“＞”“＜”或“＝”： 0.8○0.80 3.25○3.52 1.01○0.99 4.06○4.006 5.7○5.700 解题思路：小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位，依次类推；根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 规范作答： 0.8（＝）0.80 3.25（＜）3.52 1.01（＞）0.99 4.06（＞）4.006 5.7（＝）5.700 2.按从小到大的顺序排列下面各数： 0.31 0.13 1.03 0.301 3.01 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 解题思路：按照小数大小比较的方法，依次比较各数的整数部分、十分位、百分位，确定大小顺序。 规范作答： （0.13）＜（0.301）＜（0.31）＜（1.03）＜（3.01） 3.选择：下面各数中，最大的是（ ）。 A. 5.06 B. 5.6 C. 5.066 D. 5.606 解题思路：分别比较选项中各数的大小，整数部分相同，比较十分位，十分位大的数大；十分位相同，比较百分位，依次类推。 规范作答： 下面各数中，最大的是（D）。 A. 5.06 B. 5.6 C. 5.066 D. 5.606 解析：5.06＜5.066＜5.6＜5.606，所以最大的数是5.606，选D。 考点四：小数的性质 【典型例题】： 1.化简下面各小数： 0.700＝__________ 5.080＝__________ 102.020＝__________ 300.00＝__________ 解题思路：根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不变，进行化简。 规范作答： 0.700＝（0.7） 5.080＝（5.08） 102.020＝（102.02） 300.00＝（300） 2.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数： 0.9＝__________ 4.25＝__________ 10＝__________ 7.0500＝__________ 解题思路：根据小数的性质，在小数的末尾添上相应个数的“0”，使小数变成三位小数；整数改写成三位小数，先在个位右下角点上小数点，再添上三个“0”。 规范作答： 0.9＝（0.900） 4.25＝（4.250） 10＝（10.000） 7.0500＝（7.050） 考点五：小数点的移动 【典型例题】： 1.填空： （1）把3.6的小数点向右移动两位是（ ），这个数扩大到原数的（ ）倍； （2）把85.2的小数点向左移动三位是（ ），这个数缩小到原数的（ ）； （3）0.07扩大到原数的1000倍是（ ），5.4缩小到原数的是（ ）； （4） 将4800改写成用“万”作单位的数是（ ），将960000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 解题思路：小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……；把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的“0”，并在后面加上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的“0”，并在后面加上“亿”字。 规范作答： （1）把3.6的小数点向右移动两位是（360），这个数扩大到原数的（100）倍； （2）把85.2的小数点向左移动三位是（0.0852），这个数缩小到原数的（）； （3）0.07扩大到原数的1000倍是（70），5.4缩小到原数的是（0.54）； （4）将4800改写成用“万”作单位的数是（0.48万），将960000000改写成用“亿”作单位的数是（9.6亿）。 2.计算： 3.05×100＝__________ 0.8÷10＝__________ 4.2×1000＝__________ 750÷1000＝__________ 解题思路：一个数乘10、100、1000……，就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000……，就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。 规范作答： 3.05×100＝（305） 0.8÷10＝（0.08） 4.2×1000＝（4200） 750÷1000＝（0.75） 3.解决问题：一个小数先扩大到原数的100倍，再把小数点向左移动一位，结果是6.3，原数是多少？ 解题思路：采用逆推法，一个小数先扩大到原数的100倍（小数点向右移动两位），再把小数点向左移动一位，相当于最终把原数的小数点向右移动了一位得到6.3，所以原数就是把6.3的小数点向左移动一位。 规范作答： 6.3×10÷100 ＝63÷100 ＝0.63 答：原数是0.63。 考点六：小数加减法 【典型例题】： 1.竖式计算（带★的要验算）： 3.25＋1.78＝__________ 6.4－2.83＝__________ ★5.06＋3.94＝__________ ★9－2.37＝__________ 解题思路：小数加减法竖式计算时，要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），从末位算起；加法验算可以交换两个加数的位置再算一遍，看结果是否相同；减法验算可以用差加上减数，看是否等于被减数。 规范作答： 3.25＋1.78＝（5.03） 3.25 + 1.78 ------ 5.03 6.4－2.83＝（3.57） 6.40 - 2.83 ------ 3.57 ★5.06＋3.94＝（9.00） 5.06 + 3.94 ------ 9.00 验算： 3.94 + 5.06 ------ 9.00 ★9－2.37＝（6.63） 9.00 - 2.37 ------ 6.63 验算： 6.63 + 2.37 ------ 9.00 2.脱式计算（能简算的简算）： 4.56＋2.37＋1.44 10.2－3.48－2.52 7.63＋2.37－5.8 解题思路：第一题利用加法交换律，交换2.37和1.44的位置，先算4.56＋1.44，简便计算；第二题利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；第三题按照从左到右的顺序依次计算。 规范作答： 4.56＋2.37＋1.44 ＝4.56＋1.44＋2.37 ＝6＋2.37 ＝8.37 10.2－3.48－2.52 ＝10.2－（3.48＋2.52） ＝10.2－6 ＝4.2 7.63＋2.37－5.8 ＝10－5.8 ＝4.2 3.解决问题： （1） 一支钢笔12.5元，一本笔记本4.8元，买一支钢笔和一本笔记本共需多少元？钢笔比笔记本贵多少元？ 解题思路：求买一支钢笔和一本笔记本共需多少元，用加法计算；求钢笔比笔记本贵多少元，用减法计算。 规范作答： 12.5＋4.8＝17.3（元） 12.5－4.8＝7.7（元） 答：买一支钢笔和一本笔记本共需17.3元，钢笔比笔记本贵7.7元。 （2）一根绳子长10米，第一次用去3.25米，第二次用去4.6米，还剩多少米？ 解题思路：用绳子的总长度依次减去两次用去的长度，就是剩下的长度。 规范作答： 10－3.25－4.6 ＝6.75－4.6 ＝2.15（米） 答：还剩2.15米。 一、选择题 1．5.55元中第二个5表示的是（    ）。 A．5元 B．5角 C．5分 【答案】B 【分析】用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。 【详解】5.55元中第二个5表示的是5角。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握用小数表示元时，每个数位表示的意义是解答此题的关键。 2．下面各数中，读出两个“零”的数是（    ）。 A．301008 B．400.06 C．905.06 【答案】C 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 及小数的读法整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，分别读出各数再作选择。 【详解】A．301008读作：三十万一千零八，读一个零； B．400.06读作：四百点零六，读一个零； C．905.06读作：九百零五点零六，读两个零。 故答案为：C 【点睛】此题是考查整数、小数的读法法，属于基础知识，要掌握．整数部分位数较多时，可分级读，既快又正确。 3．下图中，括号里表示的小数是（    ）。 A．0.6 B．4.2 C．3.66 【答案】C 【分析】观察图中的数轴可知，数轴上从3.6到3.7被平均分成10份，即把0.1平均分成10份，每份即每小格表示：0.01，据此可知用小数表示箭头所指的数是3.66。 【详解】观察图中的数轴可知，每格表示0.01，3.6后面第六格用小数表示为：3.66。 故答案为：C 【点睛】本题主要课程了小数的意义，明确每个单位长度表示多少，是解答此题的关键。 4．小数0.23中的“2”表示（    ）。 A．2个0.1 B．2个0.01 C．2个10 【答案】A 【分析】数位上的数是几，就表示有几个这个数位的计数单位；由此解答即可。 【详解】小数0.23中的“2”在十分位上，表示2个0.1。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数的数位和计数单位知识的掌握。 5．下面说法正确的是（    ）。 A．小数点左边第三位是百位，右边第三位是百分位 B．小数点移动一位就是这个小数乘10 C．最大的四位纯小数就是0.9999 D．小数总比整数小 【答案】C 【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A．小数点左边第三位是百位，右边第三位是千分位，不是百分位，原说法错误； B．小数点向右移动一位就是这个小数乘10，原说法错误； C．最大的四位纯小数就是0.9999，原说法正确； D．小数总比整数小，说法错误，如：3.20＞2； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对小数相关知识的掌握。 6．用5个一、3个十分之一、6个千分之一组成的数是（    ）。 A．5.36 B．5.036 C．5.306 【答案】C 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【详解】用5个一、3个十分之一、6个千分之一组成的数是5.306。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握小数的写法是解答本题的关键。 7．下列所述的数都大于零，那么下列说法错误的是（    ）。 A．带小数都大于纯小数 B．三位小数大于两位小数 C．纯小数比1小 D．小数可以大于1，也可以小于1 【答案】B 【分析】A选项，整数部分是零的小数，叫做纯小数。整数部分不是零的小数，叫做带小数。所以带小数都大于纯小数；B选项，小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，例如：0.2＞0.12；C选项，整数部分是零的小数，叫做纯小数。所以纯小数比1小；D选项，小数是由整数部分、小数点和小数部分组成，用于表示非整数值的数。所以，小数可以大于1，也可以小于1，据此解答即可。 【详解】A．带小数都大于纯小数。原题说法正确； B．三位小数不一定大于两位小数。原题说法错误； C．纯小数比1小。原题说法正确； D．小数可以大于1，也可以小于1。原题说法正确。 下列所述的数都大于零，说法错误的是三位小数大于两位小数。 故答案为：B 8．大于2.5又小于2.6的两位小数有（    ）个。 A．1 B．9 C．10 D．无数 【答案】B 【分析】2.5是一位小数，要找出两位小数，则在2.5的后面再加上一位小数；要求找出大于2.5而小于2.6的两位小数，则在2.5的后一位加上1～9即可求解。 【详解】由分析可知：大于2.5而小于2.6的两位小数有：2.51、2.52、2.53、2.54、2.55、2.56、2.57、2.58和2.59，所以这样的小数有9个。 故答案为：B 9．一个数的末尾添上两个“0”，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．无法确定 【答案】D 【分析】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。因为这个数不知道是整数还是小数，所以在这个数的末尾添上两个“0”，这个数的大小无法判断。 【详解】一个数的末尾添上两个“0”，这个数的大小无法判断，如2的末尾添上两个“0”是200，扩大到原来的100倍，0.2的末尾添上两个“0”是0.200，大小不变，因此无法确定。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握并灵活运用小数的性质。 10．7.8比0.78多（    ）。 A．8.58 B．7.02 C．11.8 D．70.2 【答案】B 【分析】求一个数比另一个数多几（少几）要用减法计算，算出7.8减去0.7的差即可。 【详解】7.8－0.78＝7.02 故答案为：B 【点睛】求一个数比另一个数多几（少几）要用减法计算 二、填空题 11．小亚写一个小数时忘了点小数点，写成了840007，正确的小数只读一个零，这个小数是( )。 【答案】8400.07 【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位数字，据此解答。由于小数部分要依次读出每个数位数字，正确的小数只读一个零，所以组成的小数，小数部分只能有1个0。 【详解】由分析可知840007小数部分只能有1个0； 即小亚写一个小数时忘了点小数点，写成了840007，正确的小数只读一个零，这个小数是8400.07。 12．小巧家购买的一手新房面积是98.23平方米，读作( )平方米。 【答案】九十八点二三 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。 【详解】小巧家购买的一手新房面积是98.23平方米，读作九十八点二三平方米。 【点睛】本题考查小数的读法，注意小数部分要依次读出每个数位的数字，而不能按照整数的读法来读。 13．由80个十、5个一、83个组成的数是( )。 【答案】805.83 【分析】80个十是800，5个一是5，即这个数的百位数字是8，十位数字是0，个位数字是5，是百分位的计数单位，83个即为0.83，即这个数的十分位数字是8，百分位数字是3，据此写出这个数。 【详解】由80个十、5个一、83个组成的数是805.83。 14．3040.090读作( )；它是一个( )位小数。 【答案】 三千零四十点零九零 三 【分析】根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。小数点后面有几位，就是几位小数，据此解答即可。 【详解】3040.090读作三千零四十点零九零；它是一个三位小数。 15．由0、2、5、8四个数字及小数点组成的所有小数中，最大的纯小数是( )；不读出“零”的最小带小数是( )。 【答案】 0.852 20.58 【分析】根据题意，整数部分为0的小数就是纯小数，整数部分不为0的小数就是带小数。 要求是最大的纯小数，那么0放整数部分，剩下的数字按照从大到小放在小数部分。 不读出“零”的最小带小数，那么整数部分是两位数。因为0不能读出，且2是2、5、8这三个数中最小的。2要在十位上，0在个位上。剩下的两个数按照从小到大排在小数部分。 【详解】根据分析，由0、2、5、8四个数字及小数点组成的所有小数中，最大的纯小数是0.852。不读出“零”的最小带小数是20.58。 16．如果将某个两位小数用“四舍五入”法凑整到十分位是3.0，这个小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.04 2.95 【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】四舍得到3.0最大，是3.04。五入得到3.0最小，是2.95。 如果将某个两位小数用“四舍五入”法凑整到十分位是3.0，这个小数最大是3.04，最小是2.95。 17．一个数的百位和百分位上都是5，其他数位上都是0，这个数是( )，百位上的“5”是百分位上的“5”的( )倍。 【答案】 500.05 10000 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数，整数部分个位数字的右下角写上小数点；百位上的5表示500，百分位上的5表示0.05，根据小数点的移动规律，由0.05到500小数点往右移动了4位，扩大到原来的10000倍，即百位上的“5”是百分位上的“5”的10000倍。 【详解】根据分析，一个数的百位和百分位上都是5，其他数位上都是0，这个数是500.05，百位上的“5”是百分位上的“5”的10000倍。 18．0.36的计数单位是( )，0.36再增加( )个这样的计数单位就是1。 【答案】 0.01/百分之一/ 64 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。由题意得，0.36是两位小数，所以它的计数单位是0.01。求0.36再增加多少个这样的计数单位就是1，可以先用1减去0.36算出得数，然后再看得数里面有多少个0.01即可。 【详解】1－0.36＝0.64，0.64里面有64个0.01。 0.36的计数单位是0.01，0.36再增加64个这样的计数单位就是1。 19．如果一个两位小数用“四舍五入”法凑整的结果是20.0，这个两位小数最大和最小相差( )。 【答案】 0.09 【分析】根据四舍五入法，两位小数凑整到十分位为20.0时，最大值是百分位“四舍”后的20.04，最小值是百分位“五入”后的19.95，用20.04减去19.95，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 确定最大值：当百分位上的数字≤4时，直接舍去，此时最大的两位小数是20.04。 确定最小值：当百分位上的数字≥5时，向十分位进1，此时最小的两位小数是19.95。 20.04－19.95＝0.09 如果一个两位小数用“四舍五入”法凑整的结果是20.0，这个两位小数最大和最小相差0.09。 20．一件上衣65.4元，比一条裤子便宜32.2元，一双运动鞋的价钱是上衣和裤子总价钱的2倍，这双运动鞋( )元。 【答案】326 【分析】根据题意可知，用一件上衣的价钱加上32.2元，求出一条裤子的价钱。再用一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，求出上衣和裤子的总价钱。一双运动鞋的价钱是上衣和裤子总价钱的2倍，则用上衣和裤子的总价钱乘2，即可求出一双运动鞋的价钱。 【详解】（65.4＋32.2＋65.4）×2 ＝（97.6＋65.4）×2 ＝163×2 ＝326（元） 则这双运动鞋326元。 【点睛】灵活运用小数加法的计算方法，求出上衣和裤子的总价钱。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出一双运动鞋的价钱。 三、判断题 21．4.32读作四点三十二。( ) 【答案】× 【分析】小数的读法：小数由三部分组成：整数部分，小数点，小数部分。整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 【详解】4.32读作四点三二，原题说法错误。 故答案为：× 22．小数部分计数单位之间进率都是10。( ) 【答案】× 【详解】小数部分和整数部分一样，每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，并不是所有计数单位之间的进率都是10。 故答案为：× 23．4.499≈4.50，是运用了四舍五入法近似到了十分位。( ) 【答案】× 【分析】4.499保留两位小数就是精确到百分位，看千分位上的数是9，根据“五入”近似到了百分位的数是4.50；由此解答。 【详解】4.499≈4.50，是运用了四舍五入法近似到了百分位；所以原题说法错误。 【点睛】熟练掌握小数的数位顺序表，是解答本题的关键。 24．大于0.5而小于0.6的三位小数有99个。( ) 【答案】√ 【分析】根据多位小数的大小可知，大于0.5而小于0.6的三位小数中，最小的三位小数是0.501，最大的三位小数是0.599，数出从0.501到0.599的所有三位小数的个数即可。 【详解】要得出从0.501到0.599的所有三位小数的个数，可以先计算整数501到599的个数：，所以大于0.5而小于0.6的三位小数恰好有99个，原题说法正确。 故答案为：√ 25．两个小数比较大小，小数部分位数多的那个数就大。( ) 【答案】× 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……据此举例说明即可。 【详解】1.1＞1.00001，两个小数比较大小，小数部分位数多的那个数不一定就大；故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数大小比较的方法是解答此题的关键。 26．最大的三位小数是0.999，最小的三位小数是0.001。( ) 【答案】× 【分析】小数分为两部分的整数部分可以是任何整数，因为整数是无限的，即没有最大的三位小数，据此即可判断。 【详解】根据分析可知，没有最大的三位小数，故最大的三位小数是0.999，最小的三位小数是0.001说法不对，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生对小数定义的掌握和灵活运用。 27．在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；可知：在1.5的后面添上两个0，小数的大小不变；据此判断即可。 【详解】根据小数的性质可知：1.5＝1.500，所以在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了小数性质的应用，应注意对一些概念、性质的理解。 28．0.3与0.4之间有9个两位小数。( ) 【答案】√ 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。将0.3和0.4不改变大小写成两位小数，再数出它们之间的两位小数个数即可。 【详解】0.3＝0.30、0.4＝0.40，0.3与0.4之间有0.31、0.32、0.33、0.34、0.35、0.36、0.37、0.38、0.39，共9个两位小数，所以原题说法正确。 【点睛】关键是掌握小数的基本性质。 29．10个0.8是0.80。( ) 【答案】× 【分析】求10个0.8是多少，用乘法计算，根据小数点位置的移动规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……据此解答。 【详解】0.8×10＝8 所以10个0.8是8。题中说法错误。 故答案为：× 30．2.73去掉小数点后所得到的数比原数大270.27。( ) 【答案】√ 【分析】2.73去掉小数点是273，用273减去2.73即可。 【详解】273－2.73＝270.27 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握小数加减法计算是解题关键。 四、计算题 31．列综合算式计算。 15.72比10个2.31的和小几？ 【答案】7.38 【分析】由题意得，求15.72比10个2.31的和小几，先用10乘2.31算出10个2.31的和是多少，然后再用前面的得数减去15.72即可解答。 【详解】10×2.31－15.72 ＝23.1－15.72 ＝7.38 故15.72比10个2.31的和小7.38。 32．列综合算式计算。 9.76减去8.68的差被2个10的积除，商是多少？ 【答案】0.0108 【分析】根据题意可知，用9.76减去8.68的差除以10乘10的积，由于先算减法和乘法，再算除法，所以9.76－8.68和10×10都要用括号括起来，据此即可解答。 【详解】（9.76－8.68）÷（10×10） ＝1.08÷100 ＝0.0108 商是0.0108。 五、解答题 33．一家文具店新进100本笔记本，每本进货价是6.7元，以每本9.5元卖出，如果全部售完，可以赚多少元？ 【答案】280元 【分析】每本笔记本的售价是9.5元，进货价是6.7元，用每本笔记本的售价减去每本笔记本的进货价得到每本的利润；再用每本的利润乘本数得到总利润。 【详解】100×（9.5－6.7） ＝100×2.8 ＝280（元） 答：如果全部售完，可以赚280元。 34．商店第一次运出大米25.12吨，第二次运出大米15.86吨，第三次运出的比前两次的总数多2.36吨，第三次运出大米多少吨？ 【答案】43.34吨 【分析】由题意可知，用第一次运出大米的质量加第二次运出大米的质量，再用它们的和加上2.36就是第三次运出大米的质量，据此解答。 【详解】25.12＋15.86＋2.36 ＝40.98＋2.36 ＝43.34（吨） 答：第三次运出大米43.34吨。 35．同学们为联欢会布置教室，小亚想把一根长为1.35米的红色彩带和一根长为1.28米的黄色彩带的一端重叠粘在一起，粘贴处长为0.05米，粘好后的彩带长多少米？ 【答案】2.58米 【分析】根据题意，用红色彩带的长度加上黄色彩带的长度，再减去重叠部分的长度就是粘好后的彩带的长度。 【详解】1.35＋1.28－0.05 ＝2.63－0.05 ＝2.58（米） 答：粘好后的彩带长2.58米。 36．在立定跳远比赛中，小巧跳了1.62米，比小胖多跳了0.35米，小亚比小胖多跳了0.46米，小亚跳了多少米？ 【答案】1.73米 【分析】根据题干，用小巧跳的距离减去0.35米，即可求出小胖的距离；再加上0.46米，即可求出小亚跳的距离。 【详解】1.62－0.35＋0.46 ＝1.27＋0.46 ＝1.73（米） 答：小亚跳了1.73米。 37．修路队修一条马路，第一周修了2.71千米，比第二周多修了0.86千米，这两周修路队一共修了多少千米？ 【答案】4.56千米 【分析】根据题意，用第一周修的长度减去0.86，求出第二周修的长度，再用第二周修的长度加上第一周修的长度，即可求出这两周修路队一共修了多少千米。 【详解】2.71－0.86＋2.71 ＝1.85＋2.71 ＝4.56（千米） 答：这两周修路队一共修了4.56千米。 38．小娅买一支水笔和一支钢笔共用去64.5元，如果小娅想要用一支钢笔换2支水笔，那么还缺1.5元，每支水笔多少元？ 【答案】22元 【分析】已知买一支水笔和一支钢笔共用去64.5元，用一支钢笔换2支水笔，还缺1.5元。这意味着如果我们再有1.5元，那么（64.5＋1.5）元就可以买到（2＋1）支水笔。总共的钱数为64.5＋1.5＝66（元），此时这些钱可以买的水笔数量是2＋1＝3（支）。根据“单价＝总价÷数量”，每支水笔的价格是（66÷3）元。 【详解】64.5＋1.5＝66（元） 2＋1＝3（支） 66÷3＝22（元） 答：每支水笔22元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $