第二单元 正数和负数的初步认识（复习课件）数学沪教版五年级下册

该小学数学课件系统梳理了正数和负数的意义、读写方法、相反意义的量表示、数轴及大小比较等核心知识，通过单元知识框架和分点梳理，将各知识点逻辑串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于结合生活实例（如温度、收支）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过数轴表示与大小比较培养几何直观和抽象能力，设计分层变式练习（如基础判断、实际应用），助力不同水平学生巩固知识，也为教师提供精准复习指导。

单元复习课件 小学数学·五年级下册·沪教版 第二单元 正数和负数的初步认识 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 正数和负数的意义 正、负数的定义： ￮正数：像＋12、＋18、＋3.5、＋23这样，前面带有“＋”号（或省略“＋”号）的数，叫做正数。正数都大于0，可表示“多余”“上升”“收入”等积极意义的量。 ￮负数：像－25、－7、－1.8、－56这样，前面带有“－”号的数，叫做负数。负数都小于0，可表示“不足”“下降”“支出”等与正数相反意义的量。 ￮特殊说明：0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的唯一分界点，没有正负性。 知识点梳理 0的再认识： ￮（1）0是正数和负数的分界点：所有正数都大于0，所有负数都小于0。 ￮（2）0表示确定的量：除了表示“没有”，还能表示具体的实际意义，如温度0℃、海拔0米（海平面）、收支0元（收支平衡）等。 知识点梳理 【例】判断下列说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”： （1）0是正数，不是负数。（ ） （2）带有“＋”号的数都是正数，带有“－”号的数都是负数。（ ） （3）温度0℃表示没有温度。（ ） （4）－18是负数，18是正数。（ ）          典型例题 重难点题型精讲 典型例题 解题思路：根据正数、负数的核心定义和特征判断，明确0的属性、正负号与数的性质的关系、0℃的实际意义。 1.正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数； 2.带有“＋”号的数不一定是正数（如＋0仍为0，非正数），带有“－”号的数不一定是负数（如－0仍为0，非负数）； 3.0℃是具体的温度值，表示冰水混合物的温度，并非没有温度； 4.带有“－”号的数（非0）是负数，不含负号且大于0的数是正数。 重难点题型精讲 典型例题 规范作答： （1）×（解析：0既不是正数也不是负数） （2）×（解析：例如＋0、－0都不是正数或负数，带有“＋”号的数需大于0才是正数，带有“－”号的数需小于0才是负数） （3）×（解析：0℃表示具体的温度，是冰水混合物的温度，并非没有温度） （4）√（解析：－18小于0，是负数；18大于0，是正数） 重难点题型精讲 【解答】解：120﹣108＝12（人） 参加体育锻炼活动的108人应记作（﹣12）。 故选：D。 【练习1】新城小学开展了“五育并举，争做时代好少年”活动，平均每项活动有120人参加，李老师把参加劳动实践活动的155人记作+35，则参加体育锻炼活动的108人应记作（　　） A．+8 B．﹣8 C．+12 D．﹣12 变式巩固练习 知识点2 正数和负数的读写 1.读数规则： ￮正数：读正数时，省略“＋”号的直接读数（如15读作“十五”）；保留“＋”号的先读“正”字再读数（如＋23读作“正二十三”）。 ￮负数：读负数时，必须先读“负”字，再读后面的数字（如－36读作“负三十六”，－0.9读作“负零点九”）。 知识点梳理 2.写数规则： ￮正数：写正数时，“＋”号可以省略不写（如“正四十八”写作48或＋48）；带分数、小数写成正数时，格式不变（如“正三点二”写作3.2，“正二又三分之一”写作213）。 ￮负数：写负数时，“－”号绝对不能省略，先写“－”，再写数字（如“负五”写作－5，“负零点七五”写作－0.75）。 知识点梳理 【例1】读出下列各数： ＋27 读作：________ －4.6 读作：________ 89 读作：________ －34 读作：______ ＋105 读作：_____ －302 读作：________ 典型例题 解题思路：遵循正数、负数的读数规则，正数读作“正几”（“＋”号可省略不读，直接读数字），负数读作“负几”（先读“负”字，再读数字）；小数按小数的读法，整数按整数的读法。 规范作答： ＋27 读作：正二十七 －4.6 读作：负四点六 89 读作：八十九（或正八十九） －34 读作：负三十四 ＋105 读作：正一百零五 －302 读作：负三百零二    重难点题型精讲 【例2】写出下列各数： 正三十六 写作：________ 负零点八五 写作：________ 负十二又二分之一 写作：________ 正七点二 写作：________ 负九十八 写作：________ 零 写作：________ 典型例题 解题思路：按照正数、负数的写数规则，正数写作“＋几”（“＋”号可省略，但题目明确“正”字时建议保留“＋”），负数写作“－几”（必须先写“－”号）；小数按小数的写法，带分数按带分数的写法，零直接写作“0”。 规范作答： 正三十六 写作：＋36 负零点八五 写作：－0.85 负十二又二分之一 写作：－1212 正七点二 写作：＋7.2 负九十八 写作：－98 零 写作：0 重难点题型精讲 知识点3 用正数和负数表示具有相反意义的量 1.核心原则：先规定其中一种意义的量为正，那么另一种与它意义相反的量就为负，两种量的单位必须统一。 2.常见相反意义的量： ￮收入与支出、上升与下降、前进与后退、零上与零下、高于海平面与低于海平面、盈利与亏损、向东与向西等。 3.注意事项：相反意义的量是成对出现的，不能单独用正数或负数表示，且必须有明确的“标准”（如以海平面为标准表示海拔，以0℃为标准表示温度）。 知识点梳理 【例】（1）如果规定向东为正，那么向西走12米记作________，向东走8米记作________。 （2）如果电梯上升5层记作＋5层，那么下降3层记作________，原地不动记作________。 （3）某公司上月盈利2万元记作＋2万元，本月亏损5000元记作________。 （4）小明的妈妈在银行存入10000元，存折上记作＋10000元；后来取出3000元，存折上记作多少？如果存折上还有余额＋8500元，说明后来又发生了什么业务？ 典型例题 重难点题型精讲 典型例题 解题思路：先明确题目规定的“正方向”对应的量，与正方向相反的量用负数表示，与正方向相同的量用正数表示，无变化的量用0表示；涉及实际业务时，根据“存入为正”推出“取出为负”，再通过余额变化分析后续业务。 重难点题型精讲 典型例题 规范作答： （1）向西走12米记作：－12米；向东走8米记作：＋8米 （2）下降3层记作：－3层；原地不动记作：0层 （3）本月亏损5000元记作：－5000元（或－0.5万元） （4）取出3000元，存折上记作：－3000元； 重难点题型精讲 【解答】解：120﹣108＝12（人） 参加体育锻炼活动的108人应记作（﹣12）。 故选：D。 【练习1】新城小学开展了“五育并举，争做时代好少年”活动，平均每项活动有120人参加，李老师把参加劳动实践活动的155人记作+35，则参加体育锻炼活动的108人应记作（　　） A．+8 B．﹣8 C．+12 D．﹣12 变式巩固练习 解：我国新疆地区在一天里就能体验一年四季的变化，某一天，新疆的最高温度是零上十五摄氏度，记作+15℃；最低温度是零下5℃，记作﹣5℃。 故答案为：+15℃，﹣5℃。 【练习2】我国新疆地区在一天里就能体验一年四季的变化，某一天，新疆的最高温度是零上十五摄氏度，记作 　　 ；最低温度是零下5℃，记作 　 　 。 变式巩固练习 知识点4 在数轴上表示数 1.数轴的定义：规定了原点（0的位置）、正方向（通常向右）和单位长度（每一格代表的数值）的直线，叫做数轴。 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可（单位长度必须统一，不能随意改变）。 知识点梳理 3.数轴的画法： ￮（1）画一条水平直线（也可画垂直直线，通常选水平）； ￮（2）在直线中间选取一点，标记为“0”，即原点； ￮（3）从原点出发，向右画箭头表示正方向，向左为负方向； ￮（4）选取合适的长度作为单位长度（如1厘米代表1），从原点向右依次标记1、2、3、…；向左依次标记－1、－2、－3、…（若表示小数、分数，可在单位长度之间细分，如0和1之间标记0.5、12）。 知识点梳理 4.数轴上数的位置特征： ￮所有正数对应的点都在原点的右边； ￮所有负数对应的点都在原点的左边； ￮原点对应的数是0，是正数和负数的分界点； ￮同一个数在数轴上只有唯一对应的点。 知识点梳理 【例】在数轴上表示下列各数： 典型例题 规范作答： 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可。 重难点题型精讲 解：解答如下： 【练习1】在直线上标出表示下面分数的点。 变式巩固练习 知识点5 比较大小 1.数轴比较法：在数轴上，右边的点所对应的数一定大于左边的点所对应的数（右大左小）。 2.分类比较规则： ￮正数＞0，负数＜0，所以正数＞负数（所有正数都比负数大）； ￮两个正数比较：在数轴上位置越靠右的正数越大（如5＞3，2.1＞1.9）； ￮两个负数比较：在数轴上位置越靠左的负数越小（如－3＜－1，－2.5＜－0.8，可总结为“负号后面的数越大，这个负数反而越小”）。 知识点梳理 【例】比较下列每组数的大小，用“＞”或“＜”填空： （1）5________0 －3________0 7________－4 （2）－2________－5 3.2________2.8 －1.9________－0.3 典型例题 解题思路： 1.正数＞0＞负数； 2.两个正数比较：数值大的数大； 3.两个负数比较：绝对值大的数反而小（绝对值是指该数到原点0的距离）。 重难点题型精讲 【例】比较下列每组数的大小，用“＞”或“＜”填空： （1）5________0 －3________0 7________－4 （2）－2________－5 3.2________2.8 －1.9________－0.3 典型例题 规范作答： （1）5＞0；－3＜0；7＞－4 （2）－2＞－5；3.2＞2.8；－1.9＜－0.3 重难点题型精讲 【解答】解：﹣6.05＜﹣5.6＜﹣0.65＜﹣0.56＜0.65 所以按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是﹣0.56。 故选：C。 【练习1】将﹣6.05、﹣0.65、0.65、﹣0.56、﹣5.6按从小到大的顺序排列，排在第四位的数是（　　） A．﹣6.05 B．﹣0.65 C．﹣0.56 D．﹣5.6 变式巩固练习 【解答】解：2.5＞+1.5＞0＞﹣2.4＞﹣6 位于第四位的数是﹣2.4。 故答案为：﹣2.4。 【练习2】利用数轴比较“2.5、﹣6、0、+1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是 　 　 。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $