第三章一元一次不等式期末总复习基础卷 2025—2026学年浙教版八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末总复习基础卷浙教版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．使不等式成立的的值中，最小的整数是（　　） A．2 B． C．0 D． 2．若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．某品牌手机进价为每台元，标价为每台元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则最低可打（     ）折 A．六 B．七 C．八 D．九 6．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 7．若关于的不等式组的解集中只有三个正整数，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．核酸检测点进行检测时，有名市民排队等候，检测开始后，仍有市民陆续前来，设市民按固定的速度增加，核酸检测的速度也是固定的，若开放一个检测口，则需要30分钟才可以将排队的市民全部检测完毕，若开放两个检测口，则需要10分钟便可将排队的市民全部检测完毕，如果要在5分钟内将排队的市民全部检测完毕，使后来的市民能随到随检，至少要同时开放（   ）个检测口 A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若不等式组的解集为，则 ， ． 10．如果整数使得关于的不等式组有且仅有2个奇数解， 那么整数有 个． 11．能使这三个数作为三角形三边长的整数m共有 个 12．商场新进一款书包，按进价提高后标价销售，节日活动期间，商场进行打折销售，如果要保证利润率不低于，商场最多打 折销售． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列不等式（组）： (1) (2) 14．某校八年级组织数学竞赛，准备购买甲、乙两种奖品共件．甲奖品每件元，乙奖品每件元，总费用不超过元． (1)求最多可购买甲奖品多少件？ (2)若甲奖品不少于乙奖品的，求共有几种购买方案？ 15．某商场销售、两种商品，售出件种商品与售出件种商品所得利润共元，件商品的利润比件商品的利润的倍少元． (1)求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别是多少元； (2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，商场决定再一次购进、两种商品共件．如果将这件商品全部售完后所得利润不低于元，且A种商品至多购进件，求商场有哪几种购进方案； (3)在（2）的条件下，若每件种商品售价元，每件种商品售价元，用（2）中获得的最大利润全部用于再购进、两种商品，直接写出再次购进、两种商品总数最多的方案． 16．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即：当x为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则，如，，，， 试解决下列问题 (1)填空：①___________， ②如果，则实数x的取值范围为___________； (2)求满足的所有非负实数x的值； (3)若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围． 17．已知方程组的解满足x为非正数，y不大于0． (1)求m的取值范围； (2)在m的取值范围内，求当m为何整数时，不等式的解为； (3)若，求p的最大值与最小值． 18．对于三个互不相等的数a、b、c，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数． 规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数． 例如：，； (1)______，______； (2)若，则x的取值范围为______； (3)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求t的取值范围； (4)若，请直接写出x的值． 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．D 8．B 二、填空题 9． 10．6 11．2 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， ， ， ， ； （2）解：解得：， 解得：， 不等式组的解集为：． 14．【解】（1）解:设购买甲奖品件，则乙为件， 依题意：， ， ， ∴， ∴最多可购买甲奖品件； （2）解：根据题意得：， 解得,且为整数， ∴，共种方案． 15．【解】（1）设每件种商品利润为元，每件种商品利润为元． 根据题意，得 解得． 答：每件种商品利润为元，每件种商品利润为元． （2）设购进种商品件，则购进种商品件． 总利润为， 根据利润不低于元，得， 解得． ∵种商品至多购进件，故， ∴ ， ∵为整数， ∴当时，种商品件；当时，种商品件；当时，种商品件． 答：商场有三种购进方案： 方案一：购进种商品件，种商品件； 方案二：购进种商品件，种商品件； 方案三：购进种商品件，种商品件． （3）由（2）知，最大利润对应，利润为元． 每件种商品售价元，利润元，故进价为元； 每件种商品售价元，利润元，故进价为元． 设用元再购进种商品件，种商品件， 根据题意得， 化简得． 总件数，为了使最大化，应尽可能多购进进价低的种商品． 当时，，，； 当时，，，，； 当时，，，； ∴随增大而减小，故最大为，此时，． ∴ 再次购进、两种商品总数最多的方案为购进种商品件，种商品件． 16．【解】（1）解：①由题意可得． 故答案为：3． ②， ， ． 故答案为：． （2）解：，且为整数， ∴设，k为整数，则， ∴， ，， ， ，1， ，． （3）解：， 解不等式组得， 由不等式组的整数解恰有3个，得， ∵为非负整数， ∴， ∴． 17．【解】（1）解原方程组得：， 因为 为非正数， 不大于 0 ， 所以可得：， 解得： ； （2）解不等式 得： ， 因为 ， 所以 ， 解得: ， 所以 ， 所以整数 的值为 或 ； （3）因为 ， 当 时，， 因为 ， 所以当 时， 有最大值是 5 ； 当 时， 有最小值是 ， 当 时，， 综上所述， 的最大值是 5 ， 最小值是； 18．【解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵， ∴， 解得：且； 故答案为：且； （3）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴，解得：且， ∴原不等式组的解集为且， ∵原不等式组恰有三个整数解， ∴， 解得：； （4）解：∵， ∴， 当，即时，， ，解得：（舍去）； 当，即时，， ，解得：（舍去）； 当，即时，， ，解得：； 综上所述，x的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $