4.1 几何初步与相交线、平行线-【中考档案A版】2026年中考数学配套PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦“相交线与平行线”核心考点，覆盖角的计算及垂线段最短的最值应用，对接中考说明分析高频考点权重，归纳折叠问题、三角尺摆放、动态最值等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于近5年中考真题分层训练与应试技巧指导，如通过例2垂线段最短问题示范“一动一定”转化方法，培养几何直观与推理意识。助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效率。

第四章 图形的初步认识与三角形 第一节 几何初步与相交线、平行线 1 精讲巧练授技巧 考点一 与相交线、平行线有关的角的计算 【例1】 抖空竹是我国传统的体育、游艺与杂技项目，是国家级非 物质文化遗产之一.如图，某一时刻对空竹进行受力分析，抖线给空 竹的拉力为和，空竹受到的重力为 ，方向竖直向下.若 ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 2 对点练习 1.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点， 的位置.若 ，则 等于( ) A A. B. C. D. 2.（2025·绥化中考）如图，是 的平分线， ， ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 3 3.（2025·福建中考）某数学兴趣小组为探究平行线的有关 性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点 ， ，，在同一条直线上， , , .当时， 的大小为 ( ) B A. B. C. D. 4 考点二 垂线段最短在最值问题中的应用（重点） 【例2】 如图，在中， ，，，，点 从 点到点沿运动，，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 5 . . “垂线段最短在最值问题中的应用”常见的有两种类型：一动一定，两动一定.如果 是“一动一定”，也就是只求一条线段，一般过定点作动点所在直线的垂线段即可.如果 是“两动一定”，①可以转化为“一动一定”求解；②如果求“线段和”，一般需要结合轴 对称的知识，将部分线段进行转化，先“化折为直”，然后间接找出题目中的垂线段. 6 对点练习 第4题图 4.如图，在中， ，，若为线段 上一点， 连接，以，为边作平行四边形，连接，交于点 ， 则 的最小值为( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 第5题图 5.如图，在锐角三角形中，， ， 平 分，，分别是，上的动点，则 的最小 值是_____. 7 名题研究赢中考 【基础篇】 1.（2023·临沂中考）如图，用量角器测得 的 度数是( ) C A. B. C. D. 8 2.（2022·临沂中考）如图，，位于数轴上原点两侧，且.若点 表示的 数是6，则点 表示的数是( ) B A. B. C. D. 3.（2023·烟台中考）一杆古秤在称物品时的状态如图所示，已知 ，则 的度数为____. 9 第4题图 4.（2024·泰安中考）如图，直线，等边三角形 的两 个顶点，分别落在直线，上，若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 第5题图 5.（2022·济宁中考）如图，直线，，被直线所截，若 ， ，，则 的度数是_______. 10 6.（2023·青岛中考）如图，直线, , ,则 的度数为( ) B A. B. C. D. 7.（2023·临沂中考）在同一平面内，过直线外一点作直线的垂线，再过点 作 的垂线，则直线与 的位置关系是( ) C A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 11 【加强篇】 8.（2023·日照中考）在数学活动课上，小明同学将含 角 的直角三角尺的一个顶点按图中方式放置在直尺上，测得 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 9.（2024·潍坊中考）一种路灯的示意图如图所示，其底部支架 与吊 线平行，灯杆与底部支架所成锐角 .顶部支架 与灯杆 所成锐角 ，则与 所成锐角的度数为( ) A A. B. C. D. 12 【拓展篇】 10.（2024·威海中考）如图，在正六边形中，， ，垂足为 .若 ，则 ____. 13 【基础篇】 第11题图 11.（2025·威海中考）如图，直线， ， .若 ，则 等于( ) A A. B. C. D. 14 第12题图 12.（2025·烟台中考）如图是一款儿童小推车的示意图，若 ， ， ，则 的度数为( ) A A. B. C. D. 15 【加强篇】 13.（2024·日照中考）如图，直线,相交于点 .若 , ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 第14题图 14.（2023·山西中考）如图，一束平行于主光轴的光线经凸 透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 的光线相交于点 ，为焦点.若 , ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 16 【拓展篇】 第15题图 15.（2024·淄博中考）如图，已知，平分 .若 ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 16.（2024·东营中考）已知，直线，把一块含有 角的直 角三角尺如图放置， ，三角尺的斜边所在直线交 于点 ，则 ( ) B A. B. C. D. 17 17.（2025·北京中考）如图，是地球的示意图，其中表示赤道，， 分 别表示北回归线和南回归线， .夏至日正午时，太阳光线 所在直线经过地心，此时点处的太阳高度角（即平行于的光线与 的切线 所成的锐角）的大小为____. 18 18.（2024·济南中考）如图，已知，是等腰直角三角形， ， 顶点,分别在,上，当 时， ____. 第18题图 19 第19题图 19.（2025·深圳中考）如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射 光线经平面镜后反射入眼，若， ， ，则入射角 的度数为( ) B A. B. C. D. 请完成“精练册”第42页习题 20 $