3.4 反比例函数的图象与性质-【中考档案A版】2026年中考数学配套PPT课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖反比例函数的概念及解析式、图象与性质、与其他函数图象共存、中心对称性、比例系数k的几何意义等核心考点，严格对接中考说明，分析各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合近五年山东等地中考真题训练与应试技巧指导，如通过例3比较函数值大小培养推理意识，结合跨学科题（电流与电阻关系）发展模型意识，示范k的几何意义中面积计算方法。助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

第一部分 教材考点复习 第四节 反比例函数的图象与性质 四维智学系列丛书 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点一 反比例函数的概念及解析式 例1 已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(-4，3)，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是( ) A.(-12，1) B.(1，12) C.(3，4) D.(-3，-4) A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 1.(2025·广州中考)若|k|=-k(k≠0)，则反比例函数y=的图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 2.[跨学科题]已知经过闭合电路的电流I(A)与电路的电阻R(Ω)是反比例函数关系.根据下表判断a和b的大小关系为( ) I/A 5 … a … … … b … 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点二 反比例函数的图象与性质 例 2 (2025·湖南中考)对于反比例函数y=，下列结论正确的是( ) A.点(2,2)在该函数的图象上 B.该函数的图象分别位于第二、四象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而减小 D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 例3 (2025·天津中考)若点A(-3,y1),B(1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=-的图象上，则y1,y2，y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y2<y3<y1 D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 3.(2024·滨州中考)点M(x1,y1)和点N(x2,y2)在反比例函数y=(k为常数)的图象上，若x1<0<x2，则y1，y2，0的大小关系为( ) A.y1<y2<0 B.y1>y2>0 C.y1<0<y2 D.y1>0>y2 C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 4.(2025·兰州中考)若点A(2,y1)与B(-2,y2)在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是( ) A.y1<y2 B.y1≤y2 C.y1>y2 D.y1≥y2 C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 5.(2025·长春中考)在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W)与t(s)之间的函数关系如图所示.当25≤t≤40时，P的值可以为( ) A.24 B.27 C.45 D.50 C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点三 反比例函数图象与其他函数图象的共存 例4 函数y＝与y＝kx-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 6.(2024·安徽中考)已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝2-x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 7.如图是函数y＝ax2+bx+c的图象，则函数y＝ax+c，y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致为( ) A B C D A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点四 反比例函数图象的中心对称性 例5 (2025·陕西中考)如图，过原点的直线与反比例函数y=(k>0)的图象交于A(m,n)，B(m-6,n-6)两点，则k的值为 . [重难破译] 根据反比例函数的中心对称性分析. 9 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 8.已知直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y2+x2y1的值为( ) A.-6 B.-9 C.0 D.9 A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点五 反比例函数中比例系数k的几何意义 例6 如图，函数y＝kx(k>0)与函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作AB⊥y轴于点B，连接BC，则△ABC的面积为( ) A.1 B.2 C.k2 D.2k2 B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [思路点拨] 设点A的坐标为 ，根据反比例函数和正比例函数的中心对称性，可求出点C的坐标，然后根据三角形的面积公式计算即可. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 9.如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象与正比例函数y＝ax(a≠0)的图象交于点A，C，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为B，D，若四边形ABCD的面积为12，则k的值为 . -6 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 10.(2024·西宁中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，顶点A在反比例函数y=(k≠0,x<0)的图象上，对角线OB在x轴上.若菱形ABCO的面积是8，则k的值为( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [五年山东中考真题] 【基础篇】 1.(2025·山东中考)如图，在平面直角坐标系中，A，C两点在坐标轴上，四边形OABC是面积为4的正方形.若函数y=(x>0)的图象经过点B，则满足y≥2的x的取值范围为( ) A.0<x≤2 B.x≥2 C.0<x≤4 D.x≥4 A 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 2.(2024·德州中考)如图，点A，C在反比例函y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，AB∥CD∥y轴，若AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值为( ) A.-2 B.1 C.5 D.6 D 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 3.(2024· 淄博中考)如图，正方形ABCD与AEFG(其中边BC，EF分别在x轴、y轴的正半轴上)的公共顶点A在反比例函数y=的图象上，直线DG与x轴、y轴分别相交于点M，N.若这两个正方形的面积之和是，且MD=4GN，则k的值是( ) A.5 B.1 C.3 D.2 C 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 4.(2024· 济宁中考)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 C 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 5.(2024·山东中考)列表法、解析式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系.下表是函数y=2x+b与y=部分自变量与函数值的对应关系： x - a 1 2x+b a 1 7 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (1)求a，b的值，并补全表格； (2)结合表格，当y=2x+b的图象在y=的图象上方时，直接写出x的取值范围. 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 解：(1)当x=-时，2x+b=a，即-7+b=a， 当x=a时，2x+b=1，即2a+b=1， 联立解得 ∴一次函数的解析式为y=2x+5，∴当x=1时，y=7. ∵当x=1时，y==7，即k=7， ∴反比例函数的解析式为y=， 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 ∴当x=-时，y=7÷ =-2， 当x=a=-2时，y=-. ∴补全表格如下： x - -2 1 2x+b -2 1 7 -2 - 7 (2)-<x<0或x>1. 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【加强篇】 6.(2024· 威海中考)如图，在平面直角坐标系中，直线y1=ax+b(a≠0)与双曲线y2=(k≠0)交于点A(-1,m)，B(2,-1),则满足y1≤y2的x的取值范围为 . -1≤x<0或x≥2 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 7.(2025· 威海中考)如图，点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=-的图象上，连接OA，OB，AB.若AO⊥BO，则tan∠BAO= . 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【拓展篇】 8.(2025·山东中考)取直线y=-x上一点A(x1,y1)，①过点A1作x轴的垂线，交y=于点A2(x2,y2)；②过点A2作y轴的垂线，交y=-x于点A3(x3,y3)；如此循环进行下去.按照上面的操作，若点A1的坐标为(1,-1)，则点A2 025的坐标是 . (1,-1) 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [个性化提优] 【基础篇】 9.(2025·潍坊中考)如图①，点A1(x1,y1)是函数y=(x>0)图象上任意一点，过A1向y轴作垂线交y轴于点B1，向x轴作垂线交x轴于点C1，矩形A1B1OC1的周长L1=2(A1B1+A1C1)=2(x1+y1)=2(x1+)，当x1=时，L1有最小值4；如图②，点A2(x2,y2)是函数y=(x>0)图象上任意一点，同样作矩形A2B2OC2，它的周长L2=2(x2+)，同理得L2的最小值为4；…；点An(xn,yn)是函数y=(x>0，n为正整数)图象上任意一点，作矩形AnBnOCn，它的周长为Ln，则Ln的最小值为 . 4 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 ① ② 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【加强篇】 10.(2023·连云港中考)如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y=(x<0)的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D.若矩形OABC的面积是6，cos∠OAC=，则k= . - 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 11.(2025·莆田模拟)在平面直角坐标系中，有反比例函数y=与y=-的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC,BD的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为9，则AB= . 3 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 12.(2025·湛江模拟)如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，tan∠AOC=，且点A，B分别落在反比例函数y=和y=(k≠0)的图象上，则k的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 D 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 $