3.1 平面直角坐标系与函数-【中考档案A版】2026年中考数学配套PPT课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖平面直角坐标系与函数、图形与坐标变换、函数自变量取值范围等核心考点，严格对接中考说明，分析坐标变换、函数图象判断等高频考点权重，归纳平移旋转对称、动点问题等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“考点精讲+真题演练+技巧总结”模式，如结合2023年金华中考坐标变换题，示范平移后对称点判断培养几何直观，通过2024年河北中考折扇面积问题讲解函数关系建立发展模型意识。方法总结助学生掌握答题技巧，教师可依此设计分层教学，提升复习效率。

第一部分 教材考点复习 第一节 平面直角坐标系与函数 四维智学系列丛书 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点一 图形与坐标变换 例 1 (2023·金华中考)如图，两个灯笼的位置A,B的坐标分别是(－3,3),(1,2)，将点B向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B′，则关于点A,B′的位置描述正确的是( ) B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点O对称 D.关于直线y=x对称 [思路点拨] 先根据平移方式求出B′(3，3)，再根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同确定答案. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 1.如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC先向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标是( ) A.(2，5) B.(-2，5) C.(5，-2) D.(-5，2) D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，1)，以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A′的坐标是( ) A. B.(1，2) C.(4，8)或(-4，-8) D.(1，2)或(-1，-2) D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，2)，作AB⊥x轴于点B，连接AO，将△ABO绕点B按逆时针方向旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为( ) A.(-1，) B.(-2，) C.(-，1) D.(-，2) A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点二 函数自变量的取值范围(重点) 例2 (2023·广安中考)函数y=中，自变量x的取值范围是 . [方法总结] 函数自变量取值范围的确定 (1)当函数解析式是整式时，自变量取全体实数； (2)当函数解析式的分母中含有自变量时，自变量的取值要使分母不为零； (3)当函数解析式是二次根式时，自变量的取值必须使被开方式不小于零. x≥-2且x≠1 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 4.函数y=-的自变量x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x≥2 C.x≠1且x≠2 D.x≤2且x≠1 5.函数y=+(x-2)0的自变量x的取值范围是( ) A.x≥-1 B.x>2 C.x>-1且x≠2 D.x≠-1且x≠2 A C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点三 判断函数图象 例3 已知反比例函数y=(k≠0)和一次函数y=x+b的图象如图所示，则函数y=-kx-b的图象可能是( ) A C D B C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 6.若A(-4,m-2)，B(-2,m)，C(2,m)三点在同一函数图象上，则该函数图象可能是( ) A B C D B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 7.已知反比例函数y=(k≠0)在第二象限内的图象与一次函数y=ax+b的图象如图所示，则函数y=ax2-bx-k+1的图象可能为( ) A C B D B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 8.已知a，b为实数，下列四个函数图象中，不可能是y关于x的函数y=(a2+ab+b2)x2+x+ab图象的为( ) A B C D C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点四 实际问题中的函数图象(重难点) 例4 (2023·自贡中考)如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图②所示.下列结论错误的是( ) D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 A.小亮从家到羽毛球馆用了7 min B.小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为75 m/min C.报亭到小亮家的距离是400 m D.小亮打羽毛球的时间是37 min 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 9.(2024·河北中考)扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴.某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S，该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn，若m＝，则m与n关系的图象大致是( ) A D C B C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 10.(2022·苏州中考)一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3 min时，再打开出水管排水，8 min时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(L)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 . 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 11.[跨学科题](2022·江西中考)甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是( ) A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至t2 ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为0 ℃时，甲、乙的溶解度都小于20 g D.当温度为30 ℃时，甲、乙的溶解度相等 D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点五 几何图形中动点形成的函数图象 例5 (2023·河北中考)如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间的距离为y，则y与x关系的图象大致是( ) D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 A D C B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [方法总结] 几何图形中分析判断函数图象的方法 一般解题思路有两种: (1)不需要列函数解析式，直接根据几何量的变化趋势判断函数图象,其解题步骤如下: ①首先弄清横、纵坐标所表示的函数变量; ②分析动点在不同线段上时,函数值随自变量的变化情况,并判断函数图象是向上、向下还是水平线(表示函数值不变); ③找拐点，拐点既是前一段函数的终点,又是后一段函数的起点，反映函数图象在这一时刻开始发生变化. (2)需要列函数解析式，用含x(或t)的式子表示,再找出相应的函数图象. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 12.如图，在△ABC中，AB=AC,动点D在折线段BAC上沿B→A→C方向以每秒1个单位长度的速度运动，过点D作BC的垂线交BC边于点E.如果AB=5,BC=8,点D运动的时间为x s，△BDE的面积为S,则S关于x的函数图象大致为( ) C A B D B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 13.如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠CBF=.设BE=x,△BEF的面积为y,则y与x的函数图象大致为( ) A B C D C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [五年山东中考真题] 【基础篇】 1.(2024·潍坊中考)中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示： 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为( ) A.100 min,50 ℃ B.120 min,50 ℃ C.100 min,55 ℃ D.120 min,55 ℃ B 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 2.(2024·烟台中考)如图，水平放置的矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，菱形EFGH的顶点E，G在同一水平线上，点G与AB的中点重合，EF=2 cm，∠E=60°，现将菱形EFGH以1 cm/s的速度沿BC方向匀速运动，当点E运动到CD上时停止，在这个运动过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系图象大致是( ) D 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 B A C D 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【加强篇】 3.(2023·日照中考)数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1+2+3+4+…+100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1+2+3+4+…+100＝.人们借助于这样的方法，得到1+2+3+4+…+n＝(n是正整数).有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点Ai(xi，yi)，其中i＝1，2，3，…，n，…，且xi，yi是整数.记an＝xn+yn，如A1(0，0)，即a1＝0，A2(1，0)，即a2＝1，A3(1，-1)，即a3＝0，…，以此类推，则下列结论正确的是( ) B 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 A.a2 023＝40 B.a2 024＝43 C.a(2n-1)2＝2n-6 D.a(2n-1)2＝2n-4 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【拓展篇】 4.(2024·青岛中考)如图，将正方形ABCD先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转90°，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是( ) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(1,2) A 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 5.(2023·临沂中考)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示.若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为(－6,2)，则点B的坐标为( ) A.(6,2) B.(－6,－2) C.(2,6) D.(2,－6) A 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [个性化提优] 【基础篇】 6.(2023·成都中考)在平面直角坐标系xOy中，点P(5,－1)关于y轴对称的点的坐标是 . 7.(2024·宿迁中考)点P(x2+1,-3)在第 象限. (-5，-1) 四 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 8.(2023·内蒙古中考)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(8,4)，连接OB，将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB′，则点B′的坐标为 . (-4，8) 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【加强篇】 9.(2022·潍坊中考)如图，在【#T6】ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在【#T6】ABCD的边上，点E,F从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是( ) A 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 A B C D 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 10.(2023·烟台中考)如图①，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图②是y与x的函数关系的大致图象，其中F为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG的长为 . ① ② 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【拓展篇】 11.(2023·嘉兴中考)如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是( ) A B C D D 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 $