2.3 一元二次方程-【中考档案A版】2026年中考数学配套PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦一元二次方程核心考点，覆盖解法及应用、根的判别式、根与系数关系、实际应用四大模块，对接中考说明分析考点权重，如应用题型占比超30%，并按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精讲+技巧突破+素养培养”模式，含2023-2025各地中考真题，如矩形羊圈面积问题，示范用数学思维列方程、数学语言表达等量关系，设题含易错警示（因式分解法防丢解），助学生掌握解题技巧，教师可依此高效规划复习，提升冲刺效果。

第一部分 教材考点复习 第三节 一元二次方程 四维智学系列丛书 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点一 一元二次方程的解法及其应用 例1 (2023·新疆中考)用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0，配方后得到的方程是( ) A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 [思路点拨] 将常数项移至等号右边后，方程两边同时加上一次项系数一半的平方即 2计算即可. D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 例2 (2024·安徽中考)解方程：x2-2x＝3. [思路点拨] 公式法适用于解所有的一元二次方程.解答本题也可以采用配方法或因式分解法. x1＝3，x2＝-1. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 例3 解方程：2(x-3)＝3x(x-3). [误区警示] 方程中有公因式(x-3)，可以用因式分解法求解.特别注意，用因式分解法求解时不能在方程等号的两边直接除以(x-3)，否则容易丢解. x1＝3，x2＝. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 1.用配方法解方程x2-6x+5＝0，配方后所得的方程是( ) A.(x+3)2＝-4 B.(x-3)2＝-4 C.(x+3)2＝4 D.(x-3)2＝4 2.一元二次方程x2-4x+3＝0的解为( ) A.x1＝-1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝3 C.x1＝1，x2＝-3 D.x1＝-1，x2＝-3 D B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 3.方程(9x-1)2＝1的解是( ) A.x1＝x2＝ B.x1＝x2＝ C.x1＝0，x2＝ D.x1＝0，x2＝- 4.若三角形的两边长分别为3和6，第三条边的长是方程x2-13x+36＝0的根，则这个三角形的周长为( ) A.13 B.15 C.18 D.13或18 C A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 5.(2021·日照中考)已知关于x的方程x2+bx+2a=0(a，b为实数且a≠0)，a恰好是该方程的根，则a+b的值为 . 6.解方程： (1)x2-6x＝11(配方法)；       -2 (1)x1＝3+2，x2＝3-2 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (2)(x+5)(x+1)＝12. (2)x1＝-7，x2＝1. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点二 一元二次方程根的情况与根的判别式(重难点) 例 4 (2024·上海中考)以下一元二次方程有两个相等实数根的是( ) A.x2-6x＝0 B.x2-9＝0 C.x2-6x+6＝0 D.x2-6x+9＝0 D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 例 5 (2024·龙东中考)若关于x的一元二次方程(m-2)x2+4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围是( ) A.m≤4 B.m≥4 C.m≥-4且m≠2 D.m≤4且m≠2 [易错警示] 本题考查一元二次方程根的判别式，特别注意条件Δ≥0与二次项系数m-2不为零. D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 7.已知关于x的一元二次方程x2-mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 8.(2025·潍坊中考)若一元二次方程x2-2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为( ) A.-1 B.0 C. D.1 9.如果关于x的一元二次方程x2+4x-m＝0没有实数根，那么m的取值范围是 . m<-4 D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 10.已知关于x的方程x2+(1-m)x+＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 . 11.已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2＝0. (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若m>0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值. 0 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (1)证明:∵a=1,b=-4m,c=3m2, ∴Δ=b2-4ac=(-4m)2-4×1×3m2=4m2. ∵无论m取何值时，4m2≥0,即Δ≥0, ∴该方程总有两个实数根. (2)解：∵x2-4mx+3m2=0，即(x-m)(x-3m)=0, ∴x1=m,x2=3m. ∵m>0,且该方程的两个实数根的差为2, ∴3m-m=2,∴m=1. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点三 一元二次方程根与系数的关系 例6 若关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为( ) A.-2 B.3 C.3或-2 D.-3或2 [易错警示] 本题考查一元二次方程根与系数的关系.运用根与系数的关系时，不能忽视判别式Δ≥0对字母m的限制. A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 12.(2024·枣庄中考)若关于x的方程4x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 . 13.已知m，n是一元二次方程x2+x-2 021＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于 . 2 020 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 14.若m，n是一元二次方程x2-5x-2＝0的两个实数根，则m2+n2-mn的值是 . 15.(2022·南充中考)已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2＝0有实数根. (1)求实数k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，若(x1+1)(x2+1)＝-1，求k的值. 31 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 解：(1)∵一元二次方程x2+3x+k-2＝0有实数根， ∴Δ≥0，即32-4(k-2)≥0，解得k≤. (2)∵方程的两个实数根分别为x1，x2， ∴x1+x2＝-3，x1x2＝k-2. ∵(x1+1)(x2+1)＝-1，∴x1x2+x1+x2+1＝-1， 即k-2-3+1＝-1，解得k＝3. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点四 一元二次方程的应用(重点) 例7 (2023·东营中考)如图，老李想用长为70 m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2 m宽的门(建在EF处，另用其他材料). (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [思路点拨] (1)设矩形ABCD的边AB=x m，则边BC=70-2x+2=(72-2x)m，根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解； (2)同(1)的方法建立方程，根据判别式判断方程无实数根即可求解. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 解：(1)设矩形ABCD的边AB=x m，则边BC=70-2x+2=(72-2x)m. 根据题意，得x(72-2x)=640. 化简，得x2-36x+320=0，解得x1=16,x2=20. 当x=16时，72-2x=72-32=40； 当x=20时，72-2x=72-40=32. 答：当羊圈的长为40 m，宽为16 m或长为32 m，宽为20 m时，能围成一个面积为640 m2的羊圈. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (2)不能.理由如下： 由题意，得x(72-2x)=650. 化简，得x2-36x+325=0. ∵Δ=(-36)2-4×325=-4<0， ∴该一元二次方程没有实数根, ∴羊圈的面积不能达到650 m2. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 16.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35 m、宽20 m的矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600 m2，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x m，则根据题意列方程为( ) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 17.如图，小明家有一块长1.5 m、宽1 m的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍,则花色地毯的宽为 m. 0.25 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 18.如图，在长为32 m、宽为20 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(阴影部分)，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为540 m2，则道路的宽为( ) A.5 m B.3 m C.2 m D.2 m或5 m C 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 19.如图，有长为22 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，建造花圃时，在BC上用其他材料造了两个宽为1 m的小门. (1)若设花圃的宽AB为x m，则用含x的代数式表示BC的长为 m； (2)若此时花圃的面积刚好为45 m2，求此时花圃的宽. (24-3x) 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (2)由题意，得x(24-3x)＝45，解得x1＝3，x2＝5. 当x＝3时，BC＝24-3×3＝15>14，∴x＝3不符合题意，舍去;当x＝5时，BC＝9，∴此时花圃的宽为5 m. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 例8 某地要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( ) A.x(x+1)＝28 B.x(x-1)＝28 C.x(x+1)＝28 D.x(x-1)＝28 B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [思路点拨] 每个球队都需要与其他球队比赛(x-1)场，但两队之间只有1场比赛，因此等量关系为球队总数×每个球队需比赛的场数÷2＝4×7. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 20.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1 056张照片，设全班有x名同学，根据题意列出方程为( ) A.x(x+1)＝1 056 B.x(x-1)＝1 056 C.x(x-1)＝1 056×2 D.2x(x+1)＝1 056 B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 21.小凡今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此(每两人之间不重复握手)，小凡发现所有人握手次数总和为36，求合唱队有多少人. 9人 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 例9 (2024·云南中考)两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是( ) A.80(1-x2)＝60 B.80(1-x)2＝60 C.80(1-x)＝60 D.80(1-2x)＝60 B 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 例10 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，该商店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. (1)若每件降价3元，则平均每天的销售数量为 件. (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1 200元？ 26 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (2)设每件商品降价x元时，该商店每天的销售利润为1 200元, 根据题意，得(40-x)(20+2x)=1 200， 整理，得x2-30x+200=0,解得x1=10，x2=20. ∵要求每件盈利不少于25元， ∴40-x≥25，解得x≤15,∴x=10. 答:当每件商品降价10元时，该商店每天的销售利润为1 200元. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [易错警示] 列方程解应用题时，必须检验方程的根是否符合题意. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 22.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，则平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出方程( ) A.(3+x)(4-0.5x)＝15 B.(3+x)(4+0.5x)＝15 C.(x+4)(3-0.5x)＝15 D.(x+1)(4-0.5x)＝15 A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 23.某商场销售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利60元.若每件降价1元，则每天可多售出3件.若要每天盈利2 500元，设每件应降价x元，则可以列出关于x的方程为( ) A.60(20+3x)＝2 500 B.(60-x)[20+3(60-x)]＝0 C.(60-x)(20+3x)＝2 500 D.(60+x)(20-3x)＝2 500 c 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 24.某汽车销售公司销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则这辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0.5万元;销售量在10辆以上，每辆返利1万元. (1)若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元. (2)如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润+返利)   26.8 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (2)设需要售出x辆汽车，则汽车的进价为27-(x-1)×0.1＝(27.1-0.1x)万元. 若x≤10，则(28-27.1+0.1x)x+0.5x＝12， 解得x1＝6，x2＝-20(不符合题意，舍去). 若x>10，则(28-27.1+0.1x)x+x＝12， 解得x3＝5(与x>10矛盾，舍去)，x4＝-24(不符合题意，舍去). 答：需要售出6辆汽车. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 [五年山东中考真题] 【基础篇】 1.(2024·德州中考)把多项式x2-3x+4进行配方，结果为( ) A.(x-3)2-5 B. 2+ C. 2+ D. 2+ B 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 2.(2024·日照中考)已知实数x1,x2(x1≠x2)是关于x的方程kx2+2kx+1=0(k≠0)的两个根，若+=2，则k的值为( ) A.1 B.-1 C. D.- B 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 3.(2024·济南中考)若关于x的方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( ) A.m<- B.m>- C.m<-4 D.m>-4 B 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 4.(2024·东营中考)用配方法解一元二次方程x2-2x-2 023=0时，将它转化为(x+a)2=b的形式，则ab的值为( ) A.-2 024 B.2 024 C.-1 D.1 D 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 5.(2024·潍坊中考)已知关于x的一元二次方程x2-mx-n2+mn+1=0，其中m,n满足m-2n=3，关于该方程根的情况，下列判断正确的是( ) A.无实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 C 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 6.(2024·泰安中考)若关于x的一元二次方程2x2-3x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k< B.k≤ C.k≥ D.k<- B 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 7.(2025·威海中考)把一张矩形纸片按照如图①所示的方式剪成四个全等的直角三角形，四个直角三角形可拼成如图②或图③所示的正方形.若矩形纸片的长为m，宽为n，四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的2倍，则= . ① ② ③ 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 8.(2025·山东中考)若关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 . m>-4 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【加强篇】 9.(2025·东营中考)若关于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x+=0无实根，则k的取值范围是 . 10.(2024·青岛中考)如图，某小区要在长为16 m、宽为12 m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为 m． k≤-1 2 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 11.(2024·德州中考)已知a和b是方程x2+2 024x-4=0的两个解，则a2+2 023a-b的值为 . 12.(2025· 威海中考)如图，某校有一块长20 m、宽14 m的矩形种植园.为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为24 m2的9个矩形地块，请你求出小路的宽度. 2 028 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 解：设小路的宽度为x m， 由题意，得(20-4x)(14-4x)=24×9， 整理得2x2-17x+8=0，解得x=或x=8(舍去). 答：小路的宽度为 m. 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【拓展篇】 13.(2024·山东中考)若关于x的方程4x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为 . 14.(2025· 聊城三模)已知a，b是方程x2+6x-2=0的两个实数根，则a2+7a+b的值为 . -4 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 15.(2025· 聊城三模)若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，则2b2-8c+10的值为 . [个性化提优] 16.(2025·山东模拟)已知关于x的一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根为a和b，则代数式a2+3b+2 020= . 10 2 030 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 17.(2025· 菏泽模拟)已知x=m是一元二次方程x2-x-1=0的一个根，则代数式2 026-m2+m的值是 . 18.(2025· 青岛模拟)某科技公司在国家专项资金的支持下，成功研发出一种电子产品.该产品第1年正式投产后，生产成本为6元/件，第1年获得100万元的利润.据统计，此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足一次函数解析式y=-x+26. 2 025 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (1)该产品第1年的售价是多少？ (2)第2年该公司投入20万元(20万元计入第2年的成本)对该产品进行升级研发，使产品的生产成本降为5元/件，为保持市场占有率，公司规定第2年的产品售价不低于第1年的售价，另外公司规定，该产品的年产量不能低于8万件.假设该公司生产的电子产品全部售出，求该公司第2年的利润W(万元)与售价x(元/件)之间满足的函数解析式，并求利润至少为多少万元.   命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 解：(1)由题意得(x-6)(-x+26)=100， 整理得x2-32x+256=0，解得x1=x2=16. 答：该产品第1年的售价是16元/件. (2)由题意得-x+26≥8，且x≥16，∴16≤x≤18. W=(x-5)(-x+26)-20=-(x-15.5)2+90.25. ∵-1<0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=15.5， ∴在对称轴右侧，y随x的增大而减小， ∴当x=18时，W取得最小值，W最小值=84. 答：该公司第2年的利润W(万元)与售价x(元/件)之间满足的函数解析式为W=-(x-15.5)2+90.25，利润至少为84万元. 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 19.(2024· 淄博中考)“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人. (1)求该市参加健身运动人数的年均增长率； (2)为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材.该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1 600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元,但最低售价不得少于1 000元.已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数.   命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 解：(1)设该市参加健身运动人数的年均增长率为x， 由题意得32(1+x)2=50， 解得x1=0.25=25%,x2=-2.25(不符合题意，舍去). 答：该市参加健身运动人数的年均增长率为25%. 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 (2)∵1 600×100=160 000<240 000， ∴购买的这种健身器材超过100套. 设购买这种健身器材m套， 由题意得m =240 000， 整理得m2-500m+60 000=0，解得m1=200,m2=300， 当m=300时，1 600-×40=800<1 000，不符合题意，故舍去. 答：购买这种健身器材200套. 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 20.(2025· 潍坊三模)已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个实数根x1和x2. (1)求实数k的取值范围； (2)若两个实数根x1和x2满足x1+x2-x1x2<4，求k的整数值.     命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个实数根x1和x2，∴Δ=b2-4ac=4-4×1×(k-1)≥0，解得 k≤2. (2)由根与系数的关系可知，x1+x2=2，x1x2=k-1. ∵x1+x2-x1x2<4，∴2-(k-1)<4，∴k>-1. 由(1)知k≤2，∴-1<k≤2，∴k的整数值为0，1，2.     命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 $