1.1 实数及其应用-【中考档案A版】2026年中考数学配套PPT课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数及其运算核心考点，包括绝对值、相反数、实数分类等七大模块，严格对接中考说明，分析考点权重，如实数分类、非负数应用等重难点，归纳科学记数法、数轴比较等常考题型，结合例题解析与对点练习，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点精讲+真题实战+技巧突破”模式，融入五年山东中考真题分阶训练，通过无理数识别培养抽象能力，实数运算强化运算能力，如非负数应用中利用非负性列方程组求解。易错警示助学生规避陷阱，教师可依此高效规划复习，提升学生中考得分率。

第一部分 教材考点复习 第一节　实数及其运算 四维智学系列丛书 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点一　绝对值、相反数与倒数 D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【思路点拨】 相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数.特别地，0的相反数还是0.   精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 1.(2025·潍坊中考)实数4的相反数是( ) A.-4 B.4 C.2 D. 2.绝对值为的数是( ) A.3 B.± C. D.± 3.下列说法正确的个数是( ) ①-2 022的相反数是2 022；②-2 022的绝对值是2 022；③的倒数是2 022. A.3 B.2 C.1 D.0 对点练习 A B A 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 C 考点二　实数的分类（重点） 【例 2 】在，，1.732，，，3.101 001…(相邻两个1之间依次多1个0)，中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【重难破译】 识别无理数的方法 1.牢记有理数的定义和分类及无理数的常见形式； 2.能开方的要开尽后再进行辨析分类； 3.注意3.101 001…(相邻两个1之间依次多1个0，它是无理数)与3.101 001的区别，防止掉入陷阱.   精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 4.在0,0.23,-,,，π,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数依次加1)中，无理数的个数是( B ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2022·张家界中考)从，-1，π，0，3这5个数中随机抽取1个数，恰好是无理数的概率是 . 对点练习 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点三 实数与数轴(重难点) 【例 3】实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A.a>b B.-a<b C.a>-b D.-a>b D 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【例 4】 (2025·山东中考)如图，数轴上表示-2的点是(A ) A.M B.N C.P D.Q 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 6.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是(D ) A.-a<a<-1 B.-1<-a<a C.a<-a<-1 D.a<-1<-a 7.如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C对应的实数是(D ) A.2 B.2-2 C.+1 D.2+1 对点练习 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 8.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是( B ) A.a B.b C.c D.无法确定 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点四 有理数的运算 【例 5】 (2025·铁岭二模)嘉嘉一周内在某支付平台上有4次交易：①购物支出950元；②售卖个人物品存进500元；③购物支出800元；④绩效奖励存进1 200元，则这一周嘉嘉在平台上的余额增加了( D ) A.1 700元 B.900元 C.400元 D.-50元 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 9.(2025·潍坊中考)计算：(-2)0-3-1= . 10.计算：23÷[(-2)3-(-4)]. -   精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 B 考点五 非负数|a|，a2，的应用(重难点) 【例6 】若|a-2|+＝0，则a+b的算术平方根等于( ) A.-1 B.1 C.0 D.2 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【思路点拨】 依据|a-2|，的非负性，得解这个方程组得到a，b的值，从而根据算术平方根的意义得出答案.   精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 11.若-＝(x+y)2，则x-y的值为(C ) A.-1 B.1 C.2 D.3 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 C 考点六 科学记数法 【例7 】将3 395 978用科学记数法(精确到万位)表示应为( ) A.3.395×106 B.3.395×107 C.3.40×106 D.3.40×107 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【方法归纳 】 科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数.注意求用科学记数法表示的数的精确度，不是指a的精确度，而是原数的精确度，即3 395 978的精确度. 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 12.(2023·济南中考)2022年我国粮食总产量再创新高，达686 530 000吨.将数据686 530 000用科学记数法表示为( B ) A.0.686 53×108 B.6.865 3×108 C.6.865 3×107 D.68.653×107 13.(2025·河南中考)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000 074”用科学记数法表示为( C ) A.0.74×10-4 B.7.4×10-4 C.7.4×10-5 D.74×10-6 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 考点七 实数的运算 【例 8 】计算：2cos 45°+(π-3.14)0+|1-|+ -1. 2+2 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 对点练习 14.计算： (1)2÷-(-1)2 020--(-)0；  0   (2)-tan 60°- -1+|1-|. 4 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【易错易混警示】 易错点1：混淆算术平方根、平方根和立方根的定义及符号 15.的算术平方根是( C ) A.±3 B.3 C. D.± 16.的立方根是 . 易错点2：去绝对值时分类不全 17.若|x-3|＝3-x，则x的取值范围是 . x≤3 2 精讲巧练·授技巧 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【五年山东中考真题】 【基础篇】 1.(2024·滨州中考)-的绝对值是(B ) A.2 B. C.- D.-2 2.(2025·青岛中考)-6的相反数为(B ) A.-6 B.6 C.- D. 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 3.(2025·威海中考)下表记录了某日我国四个城市的平均气温： 城市 北京 哈尔滨 威海 香港 气温/℃ -2.6 -19.8 4.2 18.7 其中，平均气温最低的城市是(B ) A.北京 B.哈尔滨 C.威海 D.香港 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 4.(2025·青岛中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| |b|(填“>”“<”或“=”). < 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 5.(2025·东营中考)计算：2sin 60°+(3.14-π)0-+ -1. 原式=2×+1-3+2=+1-3+2=. 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【加强篇】 6.(2024·威海中考)一批食品，标准质量为每袋454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是(C ) A.+7 B.-5 C.-3 D.10 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 7.(2025·威海中考)据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为(A ) A.4×10-10秒 B.4×10-11秒 C.4×10-12秒 D.40×10-12秒 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 8.(2025·东营中考)如图所示，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2 025的值为 . 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 9.(2023·烟台中考)“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位.目前，北斗定位服务日均使用量已超过3 600亿次.3 600亿用科学记数法表示为 . 【拓展篇】 10.数轴上表示数a,b的点如图所示，下列判断正确的是(A ) A.a<b B.a>b C.b<0 D.a>0 3.6×1011 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 11.(2025·山东中考)好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次.数据“9亿”用科学记数法表示为(C ) A.9×107 B.0.9×108 C.9×108 D.0.9×109 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【基础篇】 12.(2025·烟台中考)|-3|的倒数是( B ) A.3 B. C.-3 D.- 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 13.(2024·天津中考)据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，今春我市过境候鸟总数已超过800 000只.将数据800 000用科学记数法表示应为( C ) A.0.08×107 B.0.8×106 C.8×105 D.80×104 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 14.(2025·威海中考)计算： -1--(1-)0= . 15.[开放性题](2023·潍坊中考)从-,,中任意选择两个数，分别填在算式(□+○)2÷里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是 .(只需写出一种结果) 1-2 - 2 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【加强篇】 16.已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为( ) A.0.000 124 B.0.012 4 C.-0.001 24 D.0.001 24 17.(2023·泰安一模)比较实数(π-3)0，-，2，-1.7的大小，其中最小的实数为( ) A.(π-3)0 B.-C.2 D.-1.7 D B 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 18.把数据2 360亿用科学记数法表示应是( ) A.2.36×1011 B.0.236×1012 C.23.6×1010 D.2.36×1012 19.用科学记数法表示为3.07×10-3的原数中，“0”的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 A B 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 20.(2025·威海中考)2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，“三进制”逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率. 二进制数的组成数字为0，1.十进制数22化为二进制数： 22=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=10 1102. 传统三进制数的组成数字为0，1，2.十进制数22化为三进制数： 22=2×32+1×31+1×30=2113. 将二进制数1 0112化为三进制数为( ) A.1023 B.1013 C.1103 D.123 A 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 【拓展篇】 21.已知a＝(-3)0，b＝ -1，c＝(-2)-2，那么a，b，c的大小关系为( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b C 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 22. (2023·潍坊青州二模)国家统计局网站显示，今年3月份，全国社会消费品零售总额为37 855亿元，同比增长10.6%.37 855亿用科学记数法表示为3.785 5×10n，则n= . 12 命题研究·赢中考 专业 专注 地方中考 | 让每个孩子的人生都出彩 $