第一单元 负数（单元自测•提高卷）数学人教版六年级下册

保密★启用前 第一单元 负数（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．﹢50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为（ ）米。 【答案】﹣80 【分析】根据题意，正数表示向南，负数表示向北。芳芳先向南走320米，再向北走400米，400－320＝80米，因此芳芳此时在学校北面80米处，据此解答。 【详解】400－320＝80（米） 芳芳此时在学校北面80米处，因此位置可以表示为﹣80米。 2．在﹣3，﹣11，1.1，0，45%，5.8，中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 1.1、45%、5.8 ﹣3，﹣11， 0 【分析】根据正数、负数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。负数一般在数字前面有负号，据此依次辨别得出答案。 【详解】在﹣3，﹣11，1.1，0，45%，5.8，中，正数有1.1，45%，5.8；负数有﹣3，﹣11，；0既不是正数也不是负数。 3．我国泰山主峰的海拔高度是1545米，记作﹢1545米；世界最低的湖——死海湖面低于海平面422米，记作（ ）米。 【答案】﹣422 【分析】根据题意得：以海平面为零点，低于海平面高度的为负数，在数字前面添加“﹣”号；高于海平面高度的为正数，在数字前添加“﹢”号。据此可得出答案。 【详解】以海平面为零点，世界最低的湖——死海湖面低于海平面422米，记作﹣422米。 4．在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）        （ ）     （ ）﹢.4 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】两个负数比较大小，去掉负号后哪个数大，这个负数反而小，据此根据同分子分数比较大小的方法，分母大的反而小，比较和的大小即可，据此解答第一空； 负数和正数比较大小，负数小于正数。据此解答第二空； 负数都小于0。据此解答第三空。 【详解】因为9＞8，所以＜，所以﹣＞﹣； 负数小于正数，所以﹣＜； 负数都小于0，所以﹣＜0 ；   ＝.4＝﹢.4，﹢号可以省略。 5．小明的体重是43.5千克，比标准体重重3.5千克，把小明的体重记作﹢3.5千克；小丽的体重﹣8.5千克，小丽体重是（ ）千克。 【答案】31.5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把标准体重记为0千克，超过标准体重的部分记为正，则低于正常体重的就记为负，直接得出结论即可。 【详解】43.5－3.5＝40（千克） 标准体重是40千克； 40－8.5＝31.5（千克） 小丽体重是31.5千克。 6．体育老师对六年级进行体育测试，每分钟跳120个为合格。小红每分钟跳130个记作﹢10个。如果小李每分钟跳127个，记作（ ）个；小军成绩记作﹣5个，则他实际跳了（ ）个。 【答案】 ﹢7/7 115 【分析】已知每分钟跳120个为合格，小红每分钟跳130个记作﹢10个。小李实际跳了127个，与合格数120个的差值为：127－120＝7（个）所以记作﹢7个。小军成绩记作“﹣5个”，表示他跳的个数比合格数120个少5个。用120减5即可。 【详解】127－120＝7（个） 120－5＝115（个） 如果小李每分钟跳127个，记作﹢7个；小军成绩记作﹣5个，则他实际跳了115个。 7．如果把电梯下降4层记作﹣4层，那么电梯上升5层记作（ ）层，﹣7层表示（ ）；李阿姨在一层坐电梯，电梯运行的先后顺序是先﹢8层，后﹣5层，那么她现在在（ ）层 【答案】 ﹢5 下降7层 3 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。电梯下降记为负，则电梯上升记为正，据此填空。 【详解】如果把电梯下降4层记作﹣4层，那么电梯上升5层记作﹢5层，﹣7层表示下降7层。李阿姨在一层坐电梯，电梯运行的先后顺序是先﹢8层，就是表示上升8层，后﹣5层就是表示下降5层，那么她现在8﹣5＝3层 8．冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都有吃饺子的习俗。2024年冬至，某地最高气温为零上5℃，最低气温为零下7℃。零上5℃可以表示为（ ），读作（ ）；零下7℃可以表示为（ ），读作（ ）当天的温差为（ ）℃。 【答案】 ﹢5℃/5℃ 正五摄氏度 ﹣7℃ 负七摄氏度 12 【分析】正负数用于表示相反意义的量，在温度中，零上温度用正数表示，前面可加“﹢”，零下温度用负数表示，前面加表示负数或负极的符号，写作“﹣”。读正负数时，“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，后面的数字按整数读法读。计算温差时，零上温度是0℃至5℃，零下温度是0℃至﹣7℃，温差就是两部分温度相加，即5＋7＝12℃，据此解答。 【详解】零上5℃：﹢5℃，读作正五摄氏度。 零下7℃：﹣7℃，读作负七摄氏度。 温差：5＋7＝12℃，当天的温差为12℃。 9．数学活动周，同学们做抢答游戏。一共有20道抢答题，规定答对1题记作﹢10分，答错1题记作﹣10分，使用后悔药1次记作﹣5分，不答不计分。笑笑答了6道题，答错1题，答对5题，其中使用了2次后悔药。笑笑最后得分是（ ）分。 【答案】30/﹢30 【分析】正数看作加分，负数看作扣分，分别将扣的分和加的分计算出来，求差，加的分多结果为正数，扣得多结果为负数，据此分析。 【详解】10＋5＋5＝20（分） 10×（6－1） ＝10×5 ＝50（分） 50－20＝30（分） 笑笑最后得分是30分。 10．【易错点】如图直线上：若点B表示的数是，则点A表示的数是（ ）。若点C表示的数是125，则点A表示的数是（ ）。 【答案】 ﹣ ﹣25 【分析】根据数轴的认识，若点B表示的数是，可知数轴上的一个格表示，数轴上0右边的数是正数，左边的数是负数，结合正负数知识可知点A表示的数是﹣。 同理，若点C表示的数是125，在数轴上0到125之间有五个格子，即每一个格表示25，结合正负数知识可知点A表示的数是﹣25。据此结合题意分析解答即可。 【详解】125÷5＝25 若点B表示的数是，则点A表示的数是﹣。若点C表示的数是125，则点A表示的数是﹣25。 11．【重难点】据天文学家推算，2366年9月2日，地球与火星两者之间的距离约为5571万千米。如图中表示这一距离的点是（     ）。 【答案】B点 【分析】1．计算数轴上每一小格代表的距离 已知数轴上5000万千米到6000万千米之间的距离为6000－5000＝1000万千米，且这段距离被平均分成了10份。根据除法的意义，每一小格代表的距离为（6000 －5000）÷10＝ 100万千米。这是确定数轴上各点表示数值的关键。 2．分别计算各点表示的数值 A点：A 点距离5000万千米1小格，根据加法的意义，A 点表示的大概数值为5000＋1×100 ＝5100万千米，因为5100＜5571，所以A 点不符合； B点：8 点距离5000万千米5小格多一些，先计算5小格对应的大概数值为5000＋5×100＝5500万千米，因为5571＞5500，B 点比较符合； C点：C点距离5000万千米6小格，C点表示的大概数值为5000＋6×100＝5600万千米，由于5600＞5571，所以C点不符合。 D点：D 点距离6000万千米1小格，D 点表示的大概数值为6000－1×100＝5900万千米，因为5900 ＞ 5571，所以 D点不符合。 【详解】每一小格代表的距离：（6000－5000）÷10＝1000÷10＝100（万千米） A点表示的大概数值：5000＋1×100＝5000＋100＝5100（万千米） B点表示的大概数值：5000＋5×100＝5000＋500＝5500（万千米） C点表示的大概数值：5000＋6×100＝5000＋600＝5600（万千米） D点表示的大概数值：6000－1×100＝6000－100＝5900（万千米） 故答案为：B点 12．【重难点】如图中，直线上点B表示的数用分数表示是（ ），点C表示的数用小数表示是（ ）。如果点A以每秒2个单位长度（为一个单位长度）的速度沿直线向右移动，那么经过2秒点A到达的位置表示的数是（ ）。 【答案】 1.6 2 【分析】根据数轴的认识，直线上点B在0到1的中间，表示的数用分数表示是；1到2之间平均分成5份，一份是，C在比1多3份位置，所以点C表示的数用小数表示是；A点在0左边2个单位长度，表示－2，每秒移动2个单位长度，2秒即是移动4个单位长度，到达2的位置。 【详解】根据分析，直线上点B表示的数用分数表示是； 1＋3×0.2 ＝1＋0.6 ＝1.6 点C表示的数用小数表示是； 2×2＝4，数轴上－2移动4个单位长度为2； 所以点A经过2秒点A到达的位置表示的数是2。 13．【思维综合】我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。 图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：（ ）。 【答案】﹢31＋（﹣53）＝﹣22 【分析】根据题意，白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数。图（2）： 十位上有3个白色算筹，个位上有1个白色算筹，合起来是﹢31； 十位上有5个灰色算筹，个位上有3个灰色算筹，合起来是﹣53； 计算﹢31＋（﹣53）时，十位上先从5个灰色算筹中取出3个与3个白色算筹抵消，十位上还剩下2个灰色算筹；个位上从3个灰色算筹中取出1个与1个白色算筹抵消，个位上还剩下2个灰色算筹； ，结果是十位上有2个灰色算筹，个位上有2个灰色算筹，合起来是﹣22。 据此写出图（2）表示的计算过程及结果。 【详解】图（2）：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。 按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 14．﹣5℃比﹣1℃冷。（ ） 【答案】√ 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低。据此分析解答。 【详解】－5℃和－1℃比较，先比较5和1的大小，5＞1，因此－5℃＜－1℃。温度越低越冷，所以－5℃比－1℃冷。原题说法正确。 故答案为：√ 15．负数小于0，0小于正数。（ ） 【答案】√ 【分析】根据数轴上数的排列规律，所有负数都位于原点0的左侧，所有正数都位于原点0的右侧，数轴上的数遵循“从左到右数值逐渐增大” 的规律，左侧的负数小于0，0小于右侧的正数，因此负数＜0＜正数。 【详解】负数＜0＜正数，因此负数一定小于0，0一定小于正数。题干说法正确。 故答案为：√ 16．【易错点】如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1。（ ） 【答案】× 【分析】1和﹣1到0都是1个单位长度，从图上可知，0到1和0到﹣1的长度不一样，所以表示是错误的。 【详解】根据分析可知，如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1是错误的。 故答案为：× 17．某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。（ ） 【答案】× 【分析】正负数表示具有相反意义的两种量；零上气温记为正，零下气温记为负；零上2℃到0摄氏度有2摄氏度；气温下降，说明下降后的气温是在零下；用7－2，即可求出这天傍晚黄山的气温，再进行判断，即可解答。 【详解】7－2＝5（℃） 某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是零下5℃。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。（ ） 【答案】× 【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，“不足”表示钱数不够，应记为负数，那么多余才记为正数。第一次不足45记为﹣45正确，但第二次不足3应记为﹣3，而非﹢3。 【详解】根据分析可知，“不足”表示钱数不够，应记为负数，所以其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹣3。原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 19．一袋盐的外包装上标有“净含量500g±5g”，它的净含量不可能是（     ）g。 A．495 B．500 C．492 D．505 【答案】C 【分析】“净含量500g±5g”表示：最多比500g多5g，即最大净含量为500＋5＝505g；最少比500g少5g，即最小净含量为500－5＝495g。所以，净含量的范围是495g≤净含量≤505g。据此分析各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．495g是最小净含量，在495g≤净含量≤505g范围内，可能是净含量。 B．500g在495g≤净含量≤505g范围内，可能是净含量。 C．492g＜495g，不在495g≤净含量≤505g范围内，不可能是净含量。 D．505g是最大净含量，在495g≤净含量≤505g范围内，可能是净含量。 所以净含量不可能是492g。 故答案为：C 20．聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152cm、146cm、150cm、144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为（     ）。 A．﹢2cm B．﹣2cm C．﹢4cm D．﹣4cm 【答案】C 【分析】根据平均数的含义，把4人的身高加起来除以4，就是4人的平均身高。把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负。 【详解】（152＋146＋150＋144）÷4 ＝592÷4 ＝148（cm） 152－148＝4（cm） 聪聪的身高记为﹢4cm。 故答案为：C 21．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（     ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 【答案】D 【分析】规定向南走100m，记作﹢100m，那么向北走就记作负数。正数表示向南走的距离，负数表示向北走的距离，要判断离雕塑的远近，只需看除符号外数的大小，数越大，离雕塑越远。 【详解】A．﹢600，表示向南走了600m，与雕塑的距离是600m。 B．﹣500，表示向北走了500m，与雕塑的距离是500m。 C．﹢400，表示向南走了400m，与雕塑的距离是400m。 D．﹣700，表示向北走了700m，与雕塑的距离是700m。 700＞600＞500＞400 所以选项D中的游客离雕塑最远。 故答案为：D 22．【易错点】下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系。 【详解】根据分析可知，能正确表示正数、负数和0之间关系的是。 故答案为：C 23．下面表述正确的是（     ）。 A．一个数的倍数的个数是有限的。 B．当为假分数时，那么b＞a。 C．数轴上，﹣3在﹣4的右边。 D．一条射线长50cm。 【答案】C 【分析】一个数的倍数的个数是无限的；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数；﹣3＞﹣4，因此数轴上，﹣3在﹣4的右边；射线向一端可无限延长，不能测量长度。 【详解】A．一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误； B．当为假分数时，那么b大于或等于a，原题说法错误； C．数轴上，﹣3在﹣4的右边，原题说法正确； D．一条射线不能测量长度，原题说法错误。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。（共10分，每小题5分） 24．在直线上用点标出﹣、﹣、、这四个数，并圈出最接近0的那个数。 【答案】见详解 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份。 小数可以化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数；如果分数的分母不是6，可以运用分数的基本性质将其化成分母为6而大小不变的分数，再在数轴上找到相应的位置。 在数轴上标出各数的位置后，可以直观地看出哪个数离0最近，圈出这个数即可。 【详解】根据分数的意义，把一大格平均分成6份，那么1小格就表示； ﹣是负数，在0的左边；﹣＝﹣，即在﹣2～﹣1之间的第3小格处； ﹣是负数，在0的左边；﹣＝﹣，即在0～﹣1之间的第4小格处； 是正数，在0的右边；在0～1之间的第5小格处； 2.5是正数，在0的右边；2.5＝＝，即在2～3之间的第3小格处。 从图中可以看出，最接近0的数是﹣。 如图： 25．以大树为起点0，如果向右走3米到A点记作﹢3米，那么向左走5米到B点记作（     ）米，请在图上标出A、B两点的位置。 【答案】﹣5；作图见详解 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以大树为起点0，如果向右走记作正，在数字前加上“﹢”号，则向左走记作负，在数字前加上“﹣”号，数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数；据此解答。 【详解】以大树为起点0，如果向右走3米到A点记作﹢3米，那么向左走5米到B点记作﹣5米，作图如下： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每小题7分） 26．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：﹢5、﹣2、﹢8、﹣10、﹣3、﹣4 ﹢7、﹢2、﹣9、﹢6，小王最后是否能回到出发点？ 【答案】能 【分析】分别求出向东和向西走的路程，如果相等就能能回到出发点，否则不能回到出发点。 【详解】向东：5＋8＋7＋2＋6 ＝13＋9＋6 ＝22＋6 ＝28（千米） 向西：2＋10＋3＋4＋9 ＝12＋7＋9 ＝19＋9 ＝28（千米） 向东和向西行的路程相等，都是28千米，所以能回到出发点。 答：小王最后能回到出发点。 27．亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？ 【答案】1000米 【分析】先计算出山顶和山脚的温度差，因为山脚为4℃，山顶测量的气温为﹣2℃，故温度差为：4＋2得6℃，再结合该地区高度每升高100米，气温就下降约0.6℃，6℃中含有多少个0.6℃，高度就升高了多少个100米，据此即可得出答案。 【详解】4＋2＝6（℃） 6÷0.6×100 ＝10×100 ＝1000（米） 答：这座山从山脚到山顶大约有1000米。 28．下面是某空调销售公司2024年下半年各月的盈亏情况： 七月份：盈利12万元     八月份：盈利15万元      九月份：盈利10万元 十月份：盈利1.8万元    十一月份：亏损2万元     十二月份：亏损3万元 （1）填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。 某空调销售公司2024年下半年各月盈亏情况统计表 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 （2）从表中你发现了什么？该公司下半年一共盈利多少钱？ 【答案】（1）﹢12，﹢15，﹢10，﹢1.8，﹣2，﹣3 （2）我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损。（答案不唯一）；33.8万元 【分析】（1）正负数的表示，盈利记为正，亏损记为负，直接对应数据填写即可。 （2）发现的内容：发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损（答案不唯一，只要合理观察表格数据得出的结论都可以，比如盈利月份中七月到八月盈利增加，八月到十月盈利减少等）；正负数的运算，通过对各月盈亏数据的观察分析规律，再将各月盈亏数据相加得到总盈利。 【详解】（1）七月盈利12万元，所以填﹢12（或12）。 八月盈利15万元，填﹢15（或15）。 九月盈利10万元，填﹢10（或10）。 十月盈利1.8万元，填﹢1.8（或1.8）。 十一月亏损2万元，填﹣2。 十二月亏损3万元，填﹣3。 填表如下： 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 ﹢12 ﹢15 ﹢10 ﹢1.8 ﹣2 ﹣3 （2）我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损。（答案不唯一） （万元） 答：我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损（答案不唯一）。该公司下半年一共盈利33.8万元。 29．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 【答案】（1）70；﹣19；﹢25；﹣16；﹢27 （2）52元；35元；87元 【分析】（1）正负数可以表示具有相反意义的量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，原来有班费70元，据此填表； （2）四月份的收入包括卖废纸25元和卖废塑料瓶27元，支出包括买练习本19元和买小贴画16元，分别相加即可求出总收入和总支出；结余的钱数通过原有班费加上所有收入减去所有支出计算得出。 【详解】（1）班费的收支情况如下： 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） 70 ﹣19 ﹢25 ﹣16 ﹢27 （2）四月份总收入：25＋27＝52（元） 四月份总支出：19＋16＝35（元） 结余计算： 70＋52－35 ＝122－35 ＝ 87（元） 答：六（1）班四月份一共收入52元，一共支出35元，结余87元。 30．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 【答案】（1）多了；8吨 （2）12吨 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。 （2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量； 如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数； 如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。 【详解】（1）周一的货物进出记录为：﹢8，表示进库8吨。 答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）五天共进库：8＋5＋4＝17（吨） 五天共出库：3＋6＝9（吨） 17＞9，进库比出库多； 周五结束时，货物增加了：17－9＝8（吨） 原有货物：20－8＝12（吨） 答：仓库原有的货物12吨。 31．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。 【答案】（1）星期二；112个； （2）510个；过程见详解 【分析】（1）规定每人每天做100个彩灯为标准，“﹢3”表示比100个多做3个，“﹢12”表示多做12个。通过比较每天多做的数量，就能知道哪天生产最多，再用100加上最多的多做数量，得到实际个数，据此解答。 （2）利用“标准产量×天数＋超产/减产的总数”来快速计算。先确定每天以100个为标准，算出5天标准产量，再通过简单加减汇总超产、减产数量，两者相加得总产量，据此解答。 【详解】（1）比较多做的数量：12＞6＞3（减产的9、2不用比，因为是少做），所以星期二多做的数量最多。计算星期二生产个数：100＋12＝112（个） 答：他在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。 （2）超产的数量：﹢3、﹢12、﹢6，合计21个 减产的数量：﹣9、﹣2，合计11个 实际与标准的总差异：21－11＝10（个） 计算实际总产量 100×5＋10 ＝500＋10 ＝510（个） 答：小王这周一共生产了510个彩灯。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 32．【思维发散，拓展探索】将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正整数还是负整数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2025个数是正整数还是负整数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 【答案】（1）正整数；（2）B和D；（3）B 【分析】从图中找出规律，按照规律解答即可： （1）这组数是用箭头连接，不看符号是按照1，2，3……的顺序排列的，看符号的话是负数、正数、负数、正数……交替出现的；A是向上箭头上方的数，与4的符号相同，所以在A处的数是正数； （2）通过观察不难发现，处在向下箭头上方的数是负数，下方的数是正数，向右的箭头均为负数，所以负数排在B和D的位置； （3）由图知，与A，B，C，D位置相同的第一组数为4，﹣5，6，﹣7，去掉前三个数，可以从该位置循环。2025去掉3个数除以4，得到的商是组数，余数是几就是一组数中的第几个位置。 【详解】（1）由图知，与A处位置相同的数有4，8，根据规律可判断在A处的数是正整数； （2）由图知，与B处位置相同的数为﹣5，﹣9……，与D出位置相同的数为﹣3，﹣7……，根据规律可知B和D位置是负整数； （3）从4，﹣5，6，﹣7开始第2025个数，2025－3＝2022，2022÷4＝505……2，对应第一组数可得第2025个数是负整数，排在对应于B的位置。 试卷第20页，共21页 试卷第21页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 负数（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．﹢50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为（ ）米。 2．在﹣3，﹣11，1.1，0，45%，5.8，中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 3．我国泰山主峰的海拔高度是1545米，记作﹢1545米；世界最低的湖——死海湖面低于海平面422米，记作（ ）米。 4．在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）        （ ）     （ ）﹢.4 5．小明的体重是43.5千克，比标准体重重3.5千克，把小明的体重记作﹢3.5千克；小丽的体重﹣8.5千克，小丽体重是（ ）千克。 6．体育老师对六年级进行体育测试，每分钟跳120个为合格。小红每分钟跳130个记作﹢10个。如果小李每分钟跳127个，记作（ ）个；小军成绩记作﹣5个，则他实际跳了（ ）个。 7．如果把电梯下降4层记作﹣4层，那么电梯上升5层记作（ ）层，﹣7层表示（ ）；李阿姨在一层坐电梯，电梯运行的先后顺序是先﹢8层，后﹣5层，那么她现在在（ ）层 8．冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都有吃饺子的习俗。2024年冬至，某地最高气温为零上5℃，最低气温为零下7℃。零上5℃可以表示为（ ），读作（ ）；零下7℃可以表示为（ ），读作（ ）当天的温差为（ ）℃。 9．数学活动周，同学们做抢答游戏。一共有20道抢答题，规定答对1题记作﹢10分，答错1题记作﹣10分，使用后悔药1次记作﹣5分，不答不计分。笑笑答了6道题，答错1题，答对5题，其中使用了2次后悔药。笑笑最后得分是（ ）分。 10．【易错点】如图直线上：若点B表示的数是，则点A表示的数是（ ）。若点C表示的数是125，则点A表示的数是（ ）。 11．【重难点】据天文学家推算，2366年9月2日，地球与火星两者之间的距离约为5571万千米。如图中表示这一距离的点是（     ）。 12．【重难点】如图中，直线上点B表示的数用分数表示是（ ），点C表示的数用小数表示是（ ）。如果点A以每秒2个单位长度（为一个单位长度）的速度沿直线向右移动，那么经过2秒点A到达的位置表示的数是（ ）。 13．【思维综合】我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。 图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：（ ）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 14．﹣5℃比﹣1℃冷。（ ） 15．负数小于0，0小于正数。（ ） 16．【易错点】如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1。（ ） 17．某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。（ ） 18．中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 19．一袋盐的外包装上标有“净含量500g±5g”，它的净含量不可能是（     ）g。 A．495 B．500 C．492 D．505 20．聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152cm、146cm、150cm、144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为（     ）。 A．﹢2cm B．﹣2cm C．﹢4cm D．﹣4cm 21．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（     ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 22．【易错点】下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（     ）。 A． B． C． D． 23．下面表述正确的是（     ）。 A．一个数的倍数的个数是有限的。 B．当为假分数时，那么b＞a。 C．数轴上，﹣3在﹣4的右边。 D．一条射线长50cm。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。（共10分，每小题5分） 24．在直线上用点标出﹣、﹣、、这四个数，并圈出最接近0的那个数。 25．以大树为起点0，如果向右走3米到A点记作﹢3米，那么向左走5米到B点记作（     ）米，请在图上标出A、B两点的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每小题7分） 26．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：﹢5、﹣2、﹢8、﹣10、﹣3、﹣4 ﹢7、﹢2、﹣9、﹢6，小王最后是否能回到出发点？ 27．亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？ 28．下面是某空调销售公司2024年下半年各月的盈亏情况： 七月份：盈利12万元     八月份：盈利15万元      九月份：盈利10万元 十月份：盈利1.8万元    十一月份：亏损2万元     十二月份：亏损3万元 （1）填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。 某空调销售公司2024年下半年各月盈亏情况统计表 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 （2）从表中你发现了什么？该公司下半年一共盈利多少钱？ 29．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 30．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 31．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 32．【思维发散，拓展探索】将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正整数还是负整数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2025个数是正整数还是负整数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 第7页 共10页 ◎ 第8页 共10页 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 负数（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共28分） 1．﹢50米表示在学校南面50米处，若芳芳从学校先向南走320米，再向北走400米，则芳芳这时的位置可以表示为（ ）米。 2．在﹣3，﹣11，1.1，0，45%，5.8，中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 3．我国泰山主峰的海拔高度是1545米，记作﹢1545米；世界最低的湖——死海湖面低于海平面422米，记作（ ）米。 4．在（     ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ）        （ ）     （ ）﹢.4 5．小明的体重是43.5千克，比标准体重重3.5千克，把小明的体重记作﹢3.5千克；小丽的体重﹣8.5千克，小丽体重是（ ）千克。 6．体育老师对六年级进行体育测试，每分钟跳120个为合格。小红每分钟跳130个记作﹢10个。如果小李每分钟跳127个，记作（ ）个；小军成绩记作﹣5个，则他实际跳了（ ）个。 7．如果把电梯下降4层记作﹣4层，那么电梯上升5层记作（ ）层，﹣7层表示（ ）；李阿姨在一层坐电梯，电梯运行的先后顺序是先﹢8层，后﹣5层，那么她现在在（ ）层 8．冬至既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都有吃饺子的习俗。2024年冬至，某地最高气温为零上5℃，最低气温为零下7℃。零上5℃可以表示为（ ），读作（ ）；零下7℃可以表示为（ ），读作（ ）当天的温差为（ ）℃。 9．数学活动周，同学们做抢答游戏。一共有20道抢答题，规定答对1题记作﹢10分，答错1题记作﹣10分，使用后悔药1次记作﹣5分，不答不计分。笑笑答了6道题，答错1题，答对5题，其中使用了2次后悔药。笑笑最后得分是（ ）分。 10．【易错点】如图直线上：若点B表示的数是，则点A表示的数是（ ）。若点C表示的数是125，则点A表示的数是（ ）。 11．【重难点】据天文学家推算，2366年9月2日，地球与火星两者之间的距离约为5571万千米。如图中表示这一距离的点是（     ）。 12．【重难点】如图中，直线上点B表示的数用分数表示是（ ），点C表示的数用小数表示是（ ）。如果点A以每秒2个单位长度（为一个单位长度）的速度沿直线向右移动，那么经过2秒点A到达的位置表示的数是（ ）。 13．【思维综合】我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。 图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：（ ）。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 14．﹣5℃比﹣1℃冷。（ ） 15．负数小于0，0小于正数。（ ） 16．【易错点】如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1。（ ） 17．某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。（ ） 18．中国古代数学著作《九章算术》中有一题“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？”其中不足四十五记作﹣45，那么不足三记作﹢3。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 19．一袋盐的外包装上标有“净含量500g±5g”，它的净含量不可能是（     ）g。 A．495 B．500 C．492 D．505 20．聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152cm、146cm、150cm、144cm，如果把他们的平均身高记为0cm，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为（     ）。 A．﹢2cm B．﹣2cm C．﹢4cm D．﹣4cm 21．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（     ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 22．【易错点】下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（     ）。 A． B． C． D． 23．下面表述正确的是（     ）。 A．一个数的倍数的个数是有限的。 B．当为假分数时，那么b＞a。 C．数轴上，﹣3在﹣4的右边。 D．一条射线长50cm。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、观察特征，绘制图形。（共10分，每小题5分） 24．在直线上用点标出﹣、﹣、、这四个数，并圈出最接近0的那个数。 25．以大树为起点0，如果向右走3米到A点记作﹢3米，那么向左走5米到B点记作（     ）米，请在图上标出A、B两点的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每小题7分） 26．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：﹢5、﹣2、﹢8、﹣10、﹣3、﹣4 ﹢7、﹢2、﹣9、﹢6，小王最后是否能回到出发点？ 27．亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？ 28．下面是某空调销售公司2024年下半年各月的盈亏情况： 七月份：盈利12万元     八月份：盈利15万元      九月份：盈利10万元 十月份：盈利1.8万元    十一月份：亏损2万元     十二月份：亏损3万元 （1）填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。 某空调销售公司2024年下半年各月盈亏情况统计表 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 （2）从表中你发现了什么？该公司下半年一共盈利多少钱？ 29．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在下表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 30．某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 31．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产彩灯的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小王这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单过程。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 32．【思维发散，拓展探索】将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在A处的数是正整数还是负整数？ （2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？ （3）第2025个数是正整数还是负整数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 试卷第8页，共9页 试卷第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $