7.1.3两直线被第三条直线所截（题型专练，5基础&3提升题型+培优）数学新教材人教版七年级下册

7.1.3两直线被第三条直线所截 题型一、同位角的识别 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列各选项中，和是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·陕西西安·月考）如图所示的五个角中，的同位角是 ． 3．（24-25七年级下·全国·周测）如图，与是同位角的角共有 个． 题型二、内错角的识别 4．（25-26七年级下·全国·课后作业）下列图形中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·湖北武汉·月考）如图当中的内错角一共有（   ）对 A．2 B．3 C．4 D．5 6．（24-25七年级下·山东德州·月考）如图，直线截，，其中内错角有 对． （第6题） （第7题） （第8题） 题型三、同旁内角的识别 7．（23-24七年级下·浙江温州·期中）如图，与为同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，直线、被直线所截，与是同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级下·陕西安康·期中）如图，直线、被直线所截，则的同旁内角是 ． （第9题） （第10题） （第11题） 题型四、同位角、内错角、同旁内角的识别 10．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，下列结论正确的是（   ） A．与互为内错角 B．与互为内错角 C．与互为同旁内角 D．与互为同位角 11．（23-24七年级下·新疆和田·期中）如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（   ） A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同位角 12．（24-25七年级下·全国·周测）如图，给出下列说法：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的是 （填序号）． 13．（24-25七年级下·上海松江·期末）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角，其中正确的有 （只填序号）． 14．（24-25七年级下·河南平顶山·期中）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④和是对顶角．其中判断正确的有 个． 15．（20-21七年级·全国·假期作业）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 16．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，请分别写出各图中的一对同位角、内错角和同旁内角． 17．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，请分别指出各图中的同位角、内错角和同旁内角． 题型五、两直线被第三条直线所截 18．（24-25七年级下·上海闵行·月考）如图，与是直线 与直线 被直线 所截得到的内错角． 19．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图， （1）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； （2）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； （3）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角． 20．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图． （1）与是直线，被直线所截形成的 角； （2）与是直线 被直线 所截形成的 角； （3）与是直线 被直线 所截形成的 角； （4）与是直线 被直线 所截形成的 角． 题型一、求同位角、内错角、同旁内角的度数或关系 21．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，与，与各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 22．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，直线，，两两相交．请分别指出图中，，，中的同位角、内错角和同旁内角，并任选一对角，说明它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的． 23．（24-25七年级下·甘肃武威·月考）如图，如果，，那么 ，∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ． 24．（24-25七年级下·全国·单元测试）课本例2结论延伸：两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补． 如图：，被所截，若，试说明与，与的关系． 25．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，直线被直线所截． (1)请写出图中和中的同位角、内错角和同旁内角． (2)如果，那么和相等吗？为什么？和又是什么关系？ 题型二、同位角、内错角、同旁内角的对数问题 26．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图所示，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，其中同旁内角为 （写出每组具体名称），则的值是 ． 27．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，在，，，，和中，同位角的对数为a，内错角的对数为b，同旁内角的对数为c，则 ． 28．（23-24七年级上·全国·单元测试）如图，已知与 构成同位角的角的个数是 ，与 构成内错角的角的个数是 ，求 的值． 题型三、新定义问题 29．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图①，对于两条直线，被第三条直线所截得到的同旁内角，满足，则称是的“关联角”． (1)已知是的“关联角”，当时，的度数为_____________． (2)如图②，已知是的“关联角”，那么是的“关联角”吗？为什么？ 30．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对． 31．（2024七年级上·全国·专题练习）在直角三角形中，，于点，交于点．    (1)试指出直线、被直线所截时，的同位角、内错角和同旁内角； (2)试说明．（提示：三角形内角和是） 32．（23-24七年级上·全国·单元测试）找出图中与 是同位角、内错角、同旁内角的所有角． 33．（七年级下·全国·课后作业）如图，直线被所截，交点分别为G，F，． (1)试确定与的位置关系，并说明理由； (2)求的同位角、内错角、同旁内角的度数． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.1.3两直线被第三条直线所截 题型一、同位角的识别 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列各选项中，和是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同位角．同位角是两直线被第三条直线所截形成的，具有特殊位置关系的两个角，解决本题的关键是观察图中两个角的位置关系，是否符合同位角的位置关系． 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可判断． 【详解】解：A、和是同位角，故此选项符合题意； B、和是内错角，故此选项不符合题意； C、和是同旁内角，故此选项不符合题意； D、和是两条直线被第三条直线所截形成的，但是在截线的左侧，在截线的右侧，不是同位角，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．（24-25七年级下·陕西西安·月考）如图所示的五个角中，的同位角是 ． 【答案】 【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角等知识点，能熟记同位角的定义是解此题的关键．根据同位角的定义判断即可． 【详解】解：由图可得的同位角是． 故答案为：． 3．（24-25七年级下·全国·周测）如图，与是同位角的角共有 个． 【答案】3 【分析】本题考查同位角的概念，关键是掌握同位角的定义． 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可判断． 【详解】解：如图， 与成同位角的角有，，，共个， 故答案为：． 题型二、内错角的识别 4．（25-26七年级下·全国·课后作业）下列图形中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“”形． 根据内错角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答即可． 【详解】解：A、是内错角，正确； B、不是内错角，错误； C、不是内错角，错误； D、不是内错角，错误； 故选：A． 5．（24-25七年级上·湖北武汉·月考）如图当中的内错角一共有（   ）对 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键． 根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z ”形作答． 【详解】解：和是内错角，和是内错角，和是内错角，和是内错角， ∴内错角一共有4对． 故选：C． 6．（24-25七年级下·山东德州·月考）如图，直线截，，其中内错角有 对． 【答案】 【分析】本题考查内错角，如果两条直线被第三条直线所截，那么位于截线的两侧，在两条被截直线之间的两个角是内错角．两条直线被第三条直线所截，可形成两对内错角，据此解决即可． 【详解】解：如图，设直线分别交，于点，， 形成的内错角有①与， ②与， ③与， ④与，共对． 故答案为：． 题型三、同旁内角的识别 7．（23-24七年级下·浙江温州·期中）如图，与为同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同旁内角的概念，熟练掌握概念是解题的关键． 根据在截线的同旁，在被截线之间的角是同旁内角进行判断即可． 【详解】解：根据同旁内角的概念可得：和是同旁内角． 故选：D． 8．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，直线、被直线所截，与是同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．根据同旁内角的概念即可得到与是同旁内角． 【详解】解：与都在直线a、b之间，且它们都在直线c的同侧， 的同旁内角是． 故选：B． 9．（24-25七年级下·陕西安康·期中）如图，直线、被直线所截，则的同旁内角是 ． 【答案】 【分析】本题考查了同旁内角的含义．根据两直线被第三条直线所截，根据角位于两直线的中间，截线的同一侧是同旁内角，可得同旁内角是解题的关键． 【详解】解：的同旁内角是， 故答案为：． 题型四、同位角、内错角、同旁内角的识别 10．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，下列结论正确的是（   ） A．与互为内错角 B．与互为内错角 C．与互为同旁内角 D．与互为同位角 【答案】D 【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角，根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的概念判断即可． 【详解】解：A、和是同位角，故A不符合题意； B、与不是内错角，故B不符合题意； C、与不是同旁内角，故C不符合题意； D、与互为同位角，故D符合题意； 故选：D． 11．（23-24七年级下·新疆和田·期中）如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（   ） A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同位角 【答案】C 【分析】本题考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形．根据对顶角、邻补角、内错角和同位角的定义分别分析即可． 【详解】解：A、与是邻补角，正确，本选项不符合题意； B、与是对顶角，正确，本选项不符合题意； C、与不是内错角，原说法错误，本选项符合题意； D、与是同位角，正确，本选项不符合题意； 故选：C． 12．（24-25七年级下·全国·周测）如图，给出下列说法：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的是 （填序号）． 【答案】①②④ 【分析】本题主要考查对顶角、内错角、同旁内角的相关概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键． 根据对顶角、同旁内角、内错角的性质判断即可． 【详解】解：与是对顶角，①说法正确； 与是同旁内角，②说法正确； 与不是同旁内角，③说法错误； 与是内错角，④说法正确； 故答案为：①②④． 13．（24-25七年级下·上海松江·期末）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角，其中正确的有 （只填序号）． 【答案】①②③ 【分析】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可． 【详解】解：与是内错角，①正确； 与是同位角，②正确； 与是同旁内角，③正确； 故答案为：①②③． 14．（24-25七年级下·河南平顶山·期中）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④和是对顶角．其中判断正确的有 个． 【答案】4 【分析】本题主要考查了同位角，内错角，对顶角，同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；据此分别进行分析可得答案． 【详解】解：①与是同位角，原说法正确； ②与是同旁内角，原说法正确； ③与是内错角，原说法正确； ④和是对顶角，原说法正确； ∴说法正确的有4个， 故答案为：4． 15．（20-21七年级·全国·假期作业）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 【答案】图1中同位角有：与，与，与，与；内错角有：与，与；同旁内角有：与，与； 图2中同位角有：与，与；同旁内角有：与． 【分析】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角． 【详解】解：如图1， 同位角有：与，与，与，与； 内错角有：与，与； 同旁内角有：与，与． 如图2， 同位角有：与，与； 同旁内角有：与． 16．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，请分别写出各图中的一对同位角、内错角和同旁内角． 【答案】（1）同位角：；内错角：；同旁内角：；（2）同位角：；内错角：；同旁内角： 【分析】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角，据此得出结论即可． 【详解】解：（1）同位角：； 内错角：； 同旁内角：； （2）同位角：； 内错角：； 同旁内角：． 17．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，请分别指出各图中的同位角、内错角和同旁内角． 【答案】见解析 【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角的识别，明确平行线与截线形成的角的位置关系是解题关键． “同位角：同位置；内错角：交错在截线两侧；同旁内角：在截线同侧”，根据角的位置特征进行识别． 【详解】（1）同位角：和，和，和，和， 内错角：和，和， 同旁内角：和，和． （2）同位角：和，和， 内错角：和，和， 同旁内角：和，和，和，和． 题型五、两直线被第三条直线所截 18．（24-25七年级下·上海闵行·月考）如图，与是直线 与直线 被直线 所截得到的内错角． 【答案】 【分析】本题考查了内错角的定义，两直线被第三条直线所截，在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角，结合图形即可得出答案． 【详解】如图，与是直线与直线被直线所截得到的内错角． 故答案为：，，． 19．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图， （1）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； （2）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角； （3）和是由直线 与直线 被直线 所截形成的 角． 【答案】 内错 内错 同位 【分析】此题考查了同位角、内错角等知识． （1）根据角的位置关系进行解答即可； （2）根据角的位置关系进行解答即可； （3）根据角的位置关系进行解答即可． 【详解】（1）和是由直线与直线被直线所截形成的内错角； （2）和是由直线与直线被直线所截形成的内错角； （3）和是由直线与直线被直线所截形成的同位角． 故答案为：，，，内错，，，，内错，，，，同位 20．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图． （1）与是直线，被直线所截形成的 角； （2）与是直线 被直线 所截形成的 角； （3）与是直线 被直线 所截形成的 角； （4）与是直线 被直线 所截形成的 角． 【答案】 内错 同位 同旁内 内错 【分析】本题考查的知识点是同位角，内错角，同旁内角的概念，解题关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系． （1）利用内错角的概念进行判断填空即可； （2）利用同位角的概念进行判断填空即可； （3）利用同旁内角的概念进行判断填空即可； （4）利用内错角的概念进行判断填空即可． 【详解】解：（1）与是直线，被直线所截形成的内错角； 故答案为：内错； （2）与是直线被直线所截形成的同位角； 故答案为：，，同位； （3）与是直线被直线所截形成的同旁内角； 故答案为：，，同旁内； （4）与是直线被直线所截形成的内错角． 故答案为：，，内错． 题型一、求同位角、内错角、同旁内角的度数或关系 21．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，与，与各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？ 【答案】与是直线AB，CE被直线AD所截而形成的内错角；与是直线AD，BC被直线EC所截而形成的同旁内角． 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系． 【详解】解：与是直线，被直线所截而形成的内错角；与是直线，被直线所截而形成的同旁内角． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，准确识别同位角、内错角、同旁内角是关键，弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线． 22．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，直线，，两两相交．请分别指出图中，，，中的同位角、内错角和同旁内角，并任选一对角，说明它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的． 【答案】和是同位角； 和是内错角； 和，和，和是同旁内角； 选和，它们是直线，被直线所截得到的同位角（答案不唯一）． 【分析】本题考查三线八角中的同位角、内错角和同旁内角的识别，掌握好每种角对应的模型是解题关键． 两条直线被第三条直线所截形成的三线八角中，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形，借助模型去一一识别即可． 【详解】解： 和是同位角； 和是内错角； 和，和，和是同旁内角； 选和，它们是直线，被直线所截得到的同位角（答案不唯一）． 23．（24-25七年级下·甘肃武威·月考）如图，如果，，那么 ，∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了对顶角的定义、三线八角的定义，由定义得，∠3的同位角等于，∠3的内错角等于，∠3的同旁内角等于，即可求解． 【详解】解：， ∠3的同位角等于， ∠3的内错角等于， ∠3的同旁内角等于， 故答案为：，，，． 24．（24-25七年级下·全国·单元测试）课本例2结论延伸：两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补． 如图：，被所截，若，试说明与，与的关系． 【答案】，，见解析 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，平角的定义，同角的补角相等，正确掌握相关性质是解题的关键． 先结合，，进行角的等量代换得，根据，故，即可作答． 【详解】解：∵，（平角的定义）， ∴（等量代换） 又∵（平角的定义）， ∴（同角的补角相等） 25．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，直线被直线所截． (1)请写出图中和中的同位角、内错角和同旁内角． (2)如果，那么和相等吗？为什么？和又是什么关系？ 【答案】(1)是同位角；是同位角；是内错角；是同旁内角 (2)，理由见解析； 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义以及对顶角相等、邻补角互补，熟练掌握有关定义和性质是解决问题的关键． （1）由同位角、内错角、同旁内角的定义容易得出结论； （2）由对顶角相等和邻补角互补等量代换即可得出结论． 【详解】（1）解：是同位角；是同位角；是内错角；是同旁内角； （2）解：，理由如下： ， ； ， ． 题型二、同位角、内错角、同旁内角的对数问题 26．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图所示，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，其中同旁内角为 （写出每组具体名称），则的值是 ． 【答案】 与，与，与，与 14 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键． 先根据同位角、内错角、同旁内角的定义，分别找出图中这三类角的具体组合并数出对数，再将三类角的对数相加得到结果． 【详解】解：同位角有与，与，与，与，与，与，所以； 内错角有与，与，与，与，所以； 同旁内角有与，与，与，与，所以， 所以． 故答案为：与，与，与，与；14． 27．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图，在，，，，和中，同位角的对数为a，内错角的对数为b，同旁内角的对数为c，则 ． 【答案】16 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的概念去计算出的值并计算即可． 本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的基本概念，熟练掌握并能够识别是解决本题的关键． 【详解】解：同位角有与，与； 内错角有与，与； 同旁内角有与，与，与，与． 故，，， ∴． 故答案为：16． 28．（23-24七年级上·全国·单元测试）如图，已知与 构成同位角的角的个数是 ，与 构成内错角的角的个数是 ，求 的值． 【答案】3 【分析】本题考查了同位角和内错角，同位角是两直线被第三条直线所截，所形成的角位置相同；两直线被第三条直线所截，所形成的角在两条直线的中间，第三条直线的两侧，是内错角． 根据同位角特点，可得同位角的个数，根据内错角特点，可得内错角的个数，根据有理数的加法，可得计算结果． 【详解】由题图知 与 是同位角， 与 是内错角， 与 是内错角， ，， ． 题型三、新定义问题 29．（25-26七年级下·全国·课后作业）如图①，对于两条直线，被第三条直线所截得到的同旁内角，满足，则称是的“关联角”． (1)已知是的“关联角”，当时，的度数为_____________． (2)如图②，已知是的“关联角”，那么是的“关联角”吗？为什么？ 【答案】(1) (2)是的“关联角”．理由见解析 【分析】（1）由之间的关系直接求解即可； （2）根据同旁内角的概念进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意可知，， ∵ ∴ 故答案为：． （2）解：是的“关联角”．理由如下： ∵是的“关联角”， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴是的“关联角”． 【点睛】本题主要考查了同旁内角的相关概念，熟练掌握是解决本题的关键． 30．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对． 【答案】 6 24 【分析】本题考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据同旁内角的定义即可求得此题． 【详解】解：图（1）中与，与，与，与，与，与，共6对同旁内角； 根据图（1）可知，图（2）中、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角； ∴图（2）中同旁内角共有对， 故答案为：6；24． 31．（2024七年级上·全国·专题练习）在直角三角形中，，于点，交于点．    (1)试指出直线、被直线所截时，的同位角、内错角和同旁内角； (2)试说明．（提示：三角形内角和是） 【答案】(1)，， (2)见解析 【分析】本题考查的是同位角，内错角，同旁内角的含义，对顶角的性质，三角形的内角和定理的应用； （1）由直线、被直线所截时，结合同位角，内错角，同旁内角的含义，可得答案； （2）由三角形的内角和定理可得：，．再证明，可得，结合，从而可得结论． 【详解】（1）解：直线、被直线所截时，的同位角为，的内错角为；的同旁内角为； （2）解：∵，． 又∵， ∴． 又∵， ∴． ∵， ∴． 32．（23-24七年级上·全国·单元测试）找出图中与 是同位角、内错角、同旁内角的所有角． 【答案】 的同位角：，，，； 的内错角：，，，； 的同旁内角：，，， 【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成 “”形，内错角的边构成 “”形，同旁内角的边构成“”形． 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可． 【详解】解：是同位角：，，，； 的内错角：，，，； 的同旁内角：，，，． 33．（七年级下·全国·课后作业）如图，直线被所截，交点分别为G，F，． (1)试确定与的位置关系，并说明理由； (2)求的同位角、内错角、同旁内角的度数． 【答案】(1)，见解析 (2)同位角120度，内错角120度，同旁内角60度 【分析】本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，以及对顶角和邻补角的性质的计算，是基础知识，比较简单． （1）根据垂线的定义，结合平角与，可以得到，由此确定与的位置关系； （2）根据可得，结合三线八角的同位角，内错角以及同旁内角的定义，可以确定的同位角，内错角以及同旁内角，由此可以解答本题． 【详解】（1）解：． 理由：∵是直线， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∴的同位角，内错角，同旁内角． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $