第七单元 分数乘法-【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

第七单元 分数乘法 第1课时分数与整数相乘 一、想一想，填一填，涂一涂。 1.( )十( )+( )+ )=( ),( )×( 第1题图 第2题图 2.先在如图所示的长方形中涂出5个品，再用乘法算出涂色部分一共是这个长方形的几分 之几。 )×( )=( 二、算一算。 号x2 6x 号x9 7x8 子×8= 异x0 9×7 三、园园缝制了一个正方体的沙包，缝这个沙包的一条棱要用号m的细线。缝好这个沙包一共 需要多少米的细线？ 四、学科融合语文唐代诗人李白用夸张的手法记录了眼里的庐山瀑布。算一算，诗句中描述的 瀑布高度是多少米？（唐代1尺是现在的000m) 307 望庐山瀑布 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 五、能力提升°你知道这根绳子长多少米吗？ 这根绳子太长了，用 我把它对折3次，测得 米尺测量不方便。 每段长号m。 76 教学·五年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第2课时求一个数的几分之几是多少的实际问题 一、教材变式⊙先涂一涂，再用乘法计算。 1.10的三是多少？ 2.12的二是多少？ ☆☆☆☆☆ O ☆☆☆☆☆ 00 二、填一填。 1.150t的号是( ):32m2的子是( )m:63m的号是( )m 7 2.300m=( )dm 1km( )公顷 日=( )时=( )分 3.清二十五宝均是印面为正方形的印玺，其中的“皇帝奉天之宝”的印面边长是14cm,“敬天 勤民之宝”的印面边长是“皇帝奉天之宝”印面边长的号。“敬天勤民之宝”的印面边长是 ）cm. 三、新情境知识科普：重复使用教科书，不仅节约纸张，还能养成爱护书的好习惯。减少一本新教 科书的使用，可以减少耗纸约行kg,相应减排二氧化碳子kg。 1,乐乐的班上共有180本教科书得到循环使用，那么可减少耗纸约多少千克？ 2.乐乐班上得到循环使用的180本教科书，相应减排二氧化碳约多少千克？ 四、儿童的负重最好不要超过体重的品。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚 至会妨碍骨骼生长。园园的书包超重了吗？ 我体重30kg, 书包重4kg 国国 五、能力提邪°一本书有240页，乐乐两天就看了这本书的号，乐乐再看多少页就能看完这本 书的一半？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第七单元 第3课时求比一个数多（少）的几分之几是多少的实际问题 一、新题型题组练根据条件填一填，画一画。 1.画的O比△多，多( )个。 算式： △△△△ 2.画的口比☆少号少( )个。 算式： ☆☆☆☆☆ 二、填空。 1.75kg的是( )kg,比75kg多号g是( )kg,比75kg多号是( )kg。 2.武术队有男生24人，女生比男生少8，则男生比女生多( )人 3.一卷网线长100m,小李第一天用了号他第一天用了( )m。第二天比第一天少用了 易小李第二天比第一天少用( )m。 三、看图列式计算。 1. 20个 排球的 2. 125幅 排球 4 绘画作品一 足球 多？个 比绘画作品少2 书法作品 …a 少？幅 四、林阿姨在商场里看中了一款空调，标价为3000元，导购员说可以优惠300元。林阿姨上网发 4 现网上售价比商场的优惠价还便宜，这款空调的网上售价比商场的优惠价少多少元？ 五、能力提升核心素养推理意识：工厂第一车间原有42人，由于工作需要现将第一车间的6 人调入第二车间，现在第二车间的人数比第一车间多}。第二车间现在有多少人？ 78 教学·五年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 ■ 第4课时 练习课（第1~3课时） 一、填空。 计算强化练 1.3个言是 ),18个苹果的号是( )个，比24kg少号是( )kg。 十…+100 2.把+0 乘法计算是( 85个 3.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少是。海狮的寿命比海象的寿命少大约 ( )年，海狮的寿命大约是( )年。 4.新素材科技成就：西昌卫星发射中心的3号塔架自身质量为1800t,可发射质量占其自身 质量的六高的火箭。3号塔架可发射火箭的质量最少为( )t,最多为( )t. 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面不能用7X号表示的是( )。 A7的号 且号的7价 C7与号的和 D,.7个号相加的和 2.下面各图中，表示“苹果的数量比梨少号”的是图( 梨一 苹哭上上 梨L 梨 A B D 三、新情境知识科普：人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，手腕的周长是颈部周长的 号·耨指的周长比手髓的周长短号.乐乐测量出她颈部的周长是26©m, 1.乐乐手腕的周长是多少厘米？ 2.乐乐拇指的周长比手腕的周长短多少厘米？ 四、能力是一个修路队用三周时间修完一条4800m长的公路，前两周修了全长的号，后两 周修了全长的品。 第二周修了多少米？ 作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆) 下册·第七单元 79 第5课时分数与分数相乘 一、教材变式。根据乘法算式在图中表示计算结果，再填空。 2 ×号- 二、算一算。(a,m均大于0) ×岩 5×2 1卫×5 4 5 18×22 ×岩 音×9 2×g= a 8 器× 2×9 三、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面算式中，两数之积在号和号之间的是( )。 A号×号 c× 2.有三堆棋子，第二堆棋子的数量是第一堆的子，第三堆棋子的数量是第二堆的 ( )棋子最多。 A.第一堆 B.第二堆 C.第三堆 四、计算平行四边形的面积。 7 cm 8cm 五、一节科学课的时间是号小时，其中老师讲解的时间占子，做实验的时间占。老师讲解和做实 验的时间分别是多少小时？ 六、能力提升°新题型说理题悟空和八戒谁说得对？为什么？（通过计算说明） 八戒，你吃这些桃子的 3 ,悟空吃制下的子。 好，师父分 不公平！不公平！ 得真公平。 大师兄分得多。 80 教学·五年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 第6课时 分数连乘及实际问题 一、计算。 ×号× 5×3×28 9 39×言 5×15×24 26 12×16×25 二、看图列式计算。 1. 600盆 2. 牡丹二 月季上 第一天□ 百合 第二天口 ?盆 第三天 km 三、园园植树多少棵？ 我植树24樑。 我植树的棵数 我植树的裸数 是乐乐的 是海海的3 9 海海 乐乐 园园 四、教材变或一个长方体水箱，从里面量，长号m宽子m,高号m。 若水箱内水的高度正好是水 箱高度的一半，则长方体水箱内有多少升水？ 五、能力是开核心素养数感计算：号×分×号×号×号×子×… 99× 器××器。 9898 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第七单元 81 素养专项训练 分数乘法的计算 一、计算。 ××号 ××品 5 二、新题型探究题算一算，比一比，填一填。 品×○鼎 品×1○鼎 品×○品 石×○层 x1○8 君×○层 我发现：一个分数乘小于1的数，积比原分数( ):一个分数乘1，积( )原分数：一 个分数乘大于1的数，积比原分数( ）. 根据上面的规律比大小(a>0):品×号○后 g×○% 竖×○9 三、新题型开放题根据算式补充问题或条件，再解答。 1.同学们帮助农民伯伯摘蓝莓。一共收获了瓷，其中有号是五年级摘的，六年级比五年级多 摘子 品×号×( )(t) 2. ,乙数是丙数的？，丙数是丁数的号。甲数是丁数的几分之几？ 四、核心素养运算能力：先计算，再观察每组算式的得数，你会发现一个规律。 ×分-吉--号×好（号 1.请根据你发现的规律，再写两组这样的算式。 我发现：两个相邻的分数单位之差正好等于 2.计算：2文+3☆十文十…十2023X202 1 82 教学·五年级SJ版 !作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 第7课时 倒数的认识 一、我会填。 )=1 8×( )=1 )=1 13( )=1 2的倒数是( ).1号的倒数是( ),0.2的倒数是( )。 3.最小的质数的倒数是( ):最小的合数的倒数是( )。 4.已知a和b互为倒数，那么号×号的积是( 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面说法正确的是( A.因为行×号=1，所以是倒数，号也是倒数 B.若a的倒数大于b的倒数，则a<b C因为受×号×号-1，所以号·号互为倒数 2.一个不为0的自然数与它的倒数和为10.1，这个数是( ）。 A.10 B.1 C.8 三、新题型探究题：写出每组中各数的倒数，你能发现什么？填一填。 1. g 我发现：真分数的倒数都( )1,大于1的假分数的倒数都( )1. 2.1( )5( )10( ) 我发现：一个非零自然数的倒数都是( ),儿分之一的倒数都是( )数。 四、1.甲数是号，乙数是甲数的倒数的号，乙数是多少？ 2.两个数的倒数分别是和4，这两个数的乘积是多少？ 五、能力是疗已知a×子-bX号-c×名，且a,bc都不等于0.把a,6c这三个数按从大到小 的顺序排列。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第七单元 83 第七单元知识导图 表示几个相同分数相加的和，也可以表示一个 意义 整数的几分之几是多少 分数乘整数 3 x01509 42 计算 2 方法 分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不 变。计算过程中，能分的要先约分，再计算 意义 1 2 表示求一个分教的几分之几是多少 4 分数乘法的计算方法 分数乘分数 2×1 计算 +5 分子相乘的积作分子 方法 分母相乘的积作分母 3 3x5 注意能约分的要先约分 分数乘法 分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先 约分，再计算 分 15 30 分步计算：135x8x3-品5x8x3 i20x2=90 94 94 4 15 -次性约分：135x8×3 94 =35 ,8x3=90 4 找准单位“1”：单位“1”的量×几分之几=几分之几对应的量 分数乘 法的应用 单位“1”的量×多的几分之几=多的量 单位“1“的量×少的几分之几=少的量 意义 乘积是1的两个数互为倒数 的倒效是1.0没有倒数 倒数 特点 真分效的倒数>1，假分数的倒数≤1 分子、分母交换位置 求倒数的方法 整数求倒数，整数可以看成分母是1的分数：小数求倒数 小数先化成分数 84 教学·五年级SJ版 第七单元易错专攻 易错点一：对倒数的意义理解不透彻 1.判断对错。（对的打“/”，错的打“×”） 1)因为号×1.2=1，所以号和1.2是倒数。 (2)真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 (3)1的倒数是1,0的倒数是0。 (4)一个数的倒数一定比这个数小。 易错点二：未理解单位“1”以及分率 2.选一选。（从下列选项中选出正确的选项） (1)把一根钢管截成两段，第一段占号，第二段长号m。第一段与第二段相比.( ）。 A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法确定哪段长 (2)有两根同样长的绳子，第一根剪去m,第二根剪去它的。 两根绳子剪去部分相比， )。 A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较 易错点三：分数乘法的计算方法错误 3.判断下列计算是否正确，对的打“√/”，错的打“×”并改正。 规避策略：分数来整 ×4号-0 )(2) 5 X 效，用分数的分子与 整数相乘的积作分 子，分母不变：分数乘 分数，用分子相乘的 改正： 改正： 积作分子，分母相乘 的积作分诗：注意能费 约分的要先约分 易错点四：没有找准数量关系导致出错 4.一本童话书的价格是30元，科技书的价格是童话书的号，故事书的价格是童话书的号。一本故 事书的价格是多少？ 5.实验小学9月份用水6401.10月份原计划用水量是9月份的号，面10月份实际用水量比原计 划节约了2。 10月份实际用水量比原计划节约了多少吨？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆」 下册·第七单元 53.0.34.56 二、1.C2.B3.C4.D 三、10cm480cm2700cm38dm184dm 160dm336cm2216cm2216cm2 棱长7m49m2343m 四、1.表面积：4×4×6=96(cm2)》 体积：4×4×4=64(cm3) 2.表面积：3×3×2十8×3×2+3×(8一3)×2+1 ×3×2=102(cm2) 体积：(8一3)×3×3十1×3×3=54(cm3) 五、1.(1)前 (2)8×8×6=384(cm)8×8×8=512(cm3) 答：这个正方体包装盒的表面积是384cm,体积 是512cm. 2.0.6×0.6×1200=432(m2) 432×0.03=12.96(m) 答：这个展厅的占地面积是432m,铺设地板一 共用了12.96m3的大理石板。 3.0.27m=270000cm 270000÷60÷40=112.5(cm) 112.5cm>100cm 这个包装箱不符合该航空公司国内航班机场托 运的规格。 4.48÷4÷2=6(cm)6+2=8(cm) 6×6×8=288(cm) 表面涂色的正方体 1.4×4×4=64(个) 5×5×5=125(个) nXnXn=n3(个)】 2.(1)81261 (2)82×12=2422×6=2421=8 83×12=3632×6=543=27 3.n一212(n一2) n-26(n-2)2 n一2 三而涂 两面涂 一面涂色 没有涂 色的块数 色的块数 的块数 色的块数 平均分 12×(6-2)6×(6-2) (6-2) 成6份 =48 =96 =64 平均分 12×(7-2)6×(7-2) (7-2)9 成7份 6 =60 =150 =125 平均分 12×(8-2)6×(8-2) (8-2) 8 成8份 =72 =216 =216 平均分 12×(9-2)6×(9-2) (9-2) 8 成9份 =84 =294 =343 第七单元 分数乘法 第1课时分数与整数相乘 -1.号+号+号+号-号×4= 下册 2.(涂法不唯 三（竖排）号2号06受子 三号×12=m 四、3000×307 1000 =921(m) 五，2X2×2=8 合×8=4(m 这根绳子长4m。【解析】一根绳子对折1次，变 成2段：对折2次，变成4段：对折3次，变成8段。 每段的长度是二m,用1段的长度乘总段数就是 这根绳子的总长度。 第2课时求一个数的几分之几 是多少的实际问题 一、自己涂-涂。1.10×号-22.12×是-9 二、1.9024282.1410 3 4003.10 三1.180×号=36(kg)2.180×4=135(kg) 四30×亮-号kg）)号kg>4ke 园园的书包没有超重。 五，240×合=120（页）240×号=90（项） 120-90=30(页) 乐乐再看30页就能看完这本书的一半。 第3课时求比一个数多（少）的几分之几 是多少的实际问题 -1.14×-1画5个0 225×号-2画3个口 三1.4525号 1202.153.4014 三1.20×号=5（个）2.125×号=50（幅） 四、3000一300=2700（元） 2700×音=720（元） 五，42-6=36（人）36×}=9（人）36+9= 45(人)【解析】把现在第一车间的人数看作单位 “1”,现在第一车间有42一6=36（人）。现在第二 车间的人数比第一车间多行，即多36×=9 (人)。理清数量关系，从而求出第二车间现在有 多少人 第4课时练习课（第1~3课时） -1号12182×5-易 详解详析 3.15254.2.55 素养专项训练分数乘法的计算 二，1.C2.A 三.1.26×号-13(cm 8×品×号 2.13×3=39 (cm) 日×号 四.460×号 7 3200(m) 4800× =2800(m) 3200+2800-4800=1200(m) 音××员 ×4×号 第二周修了1200m。 【解析】由题意可知，前两周与后两周修的长度里 品×品 ×号 = 都包含了第二周修的长度，用前两周与后两周修 一 =4 的长度之和诚去全长就是第二周修的长度。 第5课时分数与分数相乘 二，<= = 一，（画法不唯…） 小等于大 < > 2 2 9 品 三、1.六年级比五年级多摘多少吨 3 2甲数是乙数的号青 二号是最号品片后号 5 三，1.B2.A 四日吉立司 四名×号cm) 1.(答案不唯-片-吉动宁×动 111 五，号×-合（小时）号×音-是（小时） 这两个相邻的分数单位之积 老师讲解的时问是行小时，微实验的时问是号 2. 小时。 2×十3×十1×+…+2023×202 六1-号×格空说得对。 =(2-)+(号-)+(1-号)+…+ 第6课时分数连乘及实际问题 （2023-202 一83 =+号+片- 1 十…十 20232024 =1.600×号×是-30（盒） 1011 2××号-km 【解析】仔细观察给出的两组算式，会发现一个 三，24×是×号-20（模） 规律：片-点×为正整数)。 1.仿照题目给出两组算式即可，注意分子都是 四是×是×（侵×）=品m) 1,且分母是相邻的两个正整数。也可发现，两 个相邻的分数单位之差正好等于这两个相邻的 m=300dm=300L 3 分数单位之积。2.将规律应用到这个算式中， 五×××号××是×…×器×器× 3 4 会发现中间的数都可以相抵消”，如宁一宁 ×器 因此最后只剩下“首尾“两个分数，即之一应 ×号×号×号×× 5 ×…×器×器×器 =1011 2024 × 第7课时倒数的认识 1×100 -1.号14是265 X99 50 34品 99 二，1.B2.A 数学 16 五年级SJ版 三1号吾名号是合大于小于 21吉06315几分之-整 四1号×号- 五，假设a×-6×号=c×号=1 38 所以b>c>a。 第七单元易错专攻 1.(1)×(2)× (3)×(4)× 2.(1)A(2)D 3.(1)× 是×4==号 (2)× 号×是-器高 55×525 4.30×号=25（元） 5.640×5=600() 16 60×立-500 第七单元整体作业 -48 42.35120390 3.><= 125 6216 5.23 二、1.C2.B3.B 三1.子 0.09 2器2品号 3.1740×号=185（只0 (2)30×品×号=180（箱） 四1.1210×号=90(km (2)90×日=15(km）90+15=105(km） 240x高×号-4（万 3.(1)A酒店比B酒店的费用多的部分 (2)0@0360×=90元) 360+90=450(元)450×号=350（元） 第八单元整理与复习 大单元整合数的世界(1) -、1.6.32.23.111711222211 4.81314891156 下用 二、2.5.x+17=67 0.5(x+5)=6 解：2.5x=67-17 解：x十5=6÷0.5 2.5.x=50 x+5=12 x=20 x=7 4.6x-x=10.8 解：3.6.x=10.8 x=3 三、45=3×3×560=2×2×3×5 45和60的最大公因数是3×5=15 (45+60)÷15=105÷15=7(段) 每段最长是15cm,可以截成7段。 四、解：设客车每小时行驶xkm。 1.5×(95-x)=63x=53 答：客车每小时行驶53km。 五、解：设甲车的时速是xkm,则乙车的时速是 (3.x+1)km。 (3.x+1)×1.5-1.5.x=2×24 x=15.5 3×15.5+1=47.5(km) 答：乙车的时速是47.5km。 【解析】设甲车的时速是rkm,则乙车的时速是 (3.x十1)km。依据等量关系式“乙车的时速×时 间一甲车的时速×时间=距离中点的路程×2”， 列方程并解方程即可解答。 大单元整合数的世界(2) -、1.52232.1561621320.875 4.>=<> 三、当-（音-） +(9-) =2- =1-号 兽×景 ×品×号 =1 三、3×2÷8= 1中8=方 每份的面积是子dm,每份占这张卡纸的令。 四×号- 五++号-1 7 大单元整合 图形王国 -、1.(1)L(2)m(3)m 2.18163.2.5 二、1.棱长和：(45+3+3)×4=204(cm) 表面积：3×45×4+3×3×2=558(cm) 详解详析