3. 圆周运动的实例分析（表格式教学设计）物理教科版必修第二册

这份高中物理教学设计聚焦圆周运动实例分析，涵盖火车转弯、汽车过桥、航天器失重、离心运动及竖直面圆周运动等核心知识点。通过展示火车转弯、汽车过桥等生活现象图片导入，引导学生从生活实例出发，梳理向心力来源、临界条件等知识脉络，搭建从生活到物理模型的学习支架。 该资料以表格式呈现，结构清晰且核心素养目标明确。通过问题链驱动学生分析火车转弯时重力与支持力合力提供向心力等情境，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，结合洗衣机脱水等实例探究离心运动条件，落实科学探究要素。课堂练习与例题针对性强，助力学生掌握轻绳轻杆模型区别等重难点，对教师而言提供了清晰的教学流程与重难点突破方法，能有效提升教学效率。

3.圆周运动的实例分析（表格式教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 3.圆周运动的实例分析（表格式教学设计） 教学 目标 物理观念 1. 会分析火车转弯、汽车过拱形桥等情境中向心力的来源2. 理解航天器中的失重现象，掌握完全失重的条件3. 知道离心运动产生的条件，了解离心现象的应用与防止。 科学思维 1. 通过分析实际问题，建立物理模型，培养模型建构能力2. 运用牛顿第二定律解决生活中的圆周运动问题3. 通过临界条件分析，培养逻辑推理和科学论证能力。 科学探究 1. 能通过观察生活现象提出关于圆周运动规律的猜想2. 能设计简单实验验证离心运动的条件3. 能通过数据分析得出圆周运动中的临界条件。 科学态度 与责任 1. 通过分析交通工具的安全运行条件，培养安全意识2. 认识离心现象在科技和生产中的应用，体会物理学的实用价值。 教学 重难点 1. 分析各种情境中向心力的来源。 2. 圆周运动临界条件的分析。 3. 火车转弯时内外轨高度差的设计原理。 4.竖直平面内轻绳与轻杆模型的区别。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 教师：同学们，在日常生活中我们经常会遇到各种圆周运动现象。请大家看这几个情景（展示图片）：火车在弯道上行驶、汽车通过拱形桥、游乐场中的旋转设施、洗衣机脱水。 教师:这些现象背后都蕴含着什么样的物理规律？为什么火车转弯处的外轨要比内轨高？为什么汽车快速通过拱形桥顶时会有"飘起来"的感觉？今天我们就要用学过的圆周运动知识来解释这些生活中的现象。 学生:(观察图片，回忆生活中的相关经历，产生探究兴趣。思考问题，明确学习目标。) 学生讨论并回答问题 新课讲授 一、火车转弯 教师：我们先来研究火车转弯的问题。大家知道火车车轮有什么特殊结构吗？ 学生：火车车轮有突出的轮缘，可以卡在轨道上防止脱轨。 教师：很好！那么如果转弯处内外轨一样高，火车转弯时是靠什么力提供向心力的？ 学生：应该是靠外轨对车轮轮缘的弹力吧。 教师：正确！但这种设计有什么缺点呢？ 学生：因为火车质量很大，转弯需要的向心力很大，这样外轨和轮缘很容易磨损。 教师：那么工程师们是怎么解决这个问题的呢？ 学生：他们把转弯处的外轨垫高，使轨道倾斜。 教师：为什么要这样设计？这样设计后向心力由谁来提供？ 学生：轨道倾斜后，火车的重力和轨道支持力的合力可以提供一个指向弯道内侧的力，这个力就能提供向心力。 教师：非常棒！那么当轨道倾斜角为θ时，这个合力的大小是多少？ 学生：合力 F = mg tanθ。 教师：那么火车以多大的速度转弯时，才能恰好不让轮缘受到挤压呢？ 学生：根据向心力公式 mg tanθ = mv₀²/R，可以得到 v₀ = √(gR tanθ)。这就是规定的安全速度。 教师：如果火车速度大于或小于这个规定速度，会发生什么？ 学生：速度太大时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，外轨会对轮缘产生向内的挤压；速度太小时，内轨会对轮缘产生向外的挤压。 1. 火车在水平弯道转弯时，若轨道未设计倾角，向心力主要由（ ） A. 外轨对轮缘的弹力提供。 B. 内轨对轮缘的弹力提供。 C. 重力和支持力的合力提供。 D. 铁轨对车轮的摩擦力提供。 答案：A 解析：水平轨道转弯时，外轨对轮缘的侧压力提供向心力。 2. 某弯道半径为500m，轨道倾角为θ（tanθ=0.1），g取10m/s²，火车的规定通过速度为（ ） A. 20 m/s B. 22.4 m/s C. 50 m/s D. 70.7 m/s 答案：B 解析： 由v=√(gRtanθ)=√(10×500×0.1)=√500≈22.4 m/s。 3. 当火车以大于规定速度通过弯道时（ ） A. 仅内轨受挤压 B. 仅外轨受挤压 C. 内外轨均不受挤压 D. 内外轨均受挤压 答案：B 解析： 速度过大时外轨提供额外向心力，导致外轨受挤压。 学生讨论并回答问题 新课讲授 二、汽车过桥 教师：现在我们来看汽车过桥的情况。先考虑拱形桥，汽车过桥顶时，受力情况如何？ 学生：受到重力向下，桥面的支持力向上。 教师：那么向心力由谁来提供？方向如何？ 学生：向心力由重力和支持力的合力提供，方向竖直向下指向圆心。 教师：根据牛顿第二定律，应该如何列方程？ 学生：mg - F_N = mv²/r。 教师：从这个方程可以看出什么？ 学生：支持力 F_N = mg - mv²/r，小于重力。根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力也小于重力。 教师：这就是说汽车处于什么状态？ 学生：失重状态！ 教师：那么当汽车以多大速度过桥时，会对桥面没有压力？ 学生：当 F_N = 0 时，mg = mv²/r，所以 v = √(gr)。这就是汽车过拱形桥的最大安全速度。 教师：很好！现在我们来看凹形桥，汽车过最低点时，情况又如何？ 学生：此时向心力向上，支持力大于重力，F_N - mg = mv²/r，所以 F_N = mg + mv²/r > mg。 教师：这又是什么状态？ 学生：超重状态！所以汽车高速过凹形路面时容易爆胎。 1. 汽车通过凸形桥最高点时（ ） A. 处于超重状态 B. 处于失重状态 C. 对桥面压力大于重力 D. 速度越大对桥面压力越大 答案：B 解析： 由FN=mg-mv²/r可知压力小于重力，处于失重状态。 2. 汽车以10m/s通过半径20m的凹形路面最低点时，若车重1.5t，对路面压力为（g=10m/s²）（ ） A. 1.5×10⁴N B. 2.25×10⁴N C. 3.0×10⁴N D. 3.75×10⁴N 答案：B 解析： FN=mg+mv²/r=1500×10+1500×100/20=22500N。 3. 汽车通过凸形桥时不致脱离桥面的最大速度取决于（ ） A. 汽车质量 B. 桥面半径 C. 轮胎材质 D. 桥面材料 答案：B 解析： 临界速度v=√(gr)，仅与桥面半径和重力加速度有关。 学生讨论并回答问题 新课讲授 三、航天器的失重现象 教师：我们经常在电视上看到宇航员在太空舱中漂浮，处于失重状态。这是为什么呢？ 学生：因为宇航员和航天器都在绕地球做圆周运动。 教师：具体来说，是什么力提供了向心力？ 学生：地球的引力。 教师：对航天器中的宇航员进行受力分析，他受到哪些力？ 学生：受到地球引力和座椅的支持力。 教师：那么根据牛顿第二定律应该怎么写？ 学生：mg - F_N = mv²/R。 教师：当航天器以第一宇宙速度 v = √(gR) 绕地球运动时，支持力 F_N 等于多少？ 学生：F_N = mg - m(gR)/R = 0！支持力为零。 教师：这就是航天器中的完全失重状态。但要注意，失重并不意味着不受地球引力，而是引力全部用来提供向心力了。 教师：那么在失重状态下，哪些在地面上常见的现象会发生变化？ 学生：用天平测质量、用水银气压计测气压等都不能正常工作了，因为物体间没有相互挤压。 教师：但是用弹簧测力计测拉力还能用吗？ 学生：可以的，因为弹簧测力计是基于胡克定律，与重力无关。 1. 航天员在轨道运行的飞船中漂浮是因为（ ） A. 不受地球引力 B. 引力等于向心力 C. 飞船的离心力作用 D. 处于真空环境 答案：B 解析： 地球引力全部提供向心力，产生完全失重现象。 2. 在轨道飞船中仍能正常使用的仪器是（ ） A. 水银气压计 B. 天平 C. 弹簧测力计 D. 比重计 答案：C 解析： 弹簧测力计依赖胡克定律，与重力环境无关。 3. 近地轨道飞船的运行速度约为（地球半径R=6400km）（ ） A. 2.9 km/s B. 5.8 km/s C. 7.9 km/s D. 11.2 km/s 答案：C 解析： 第一宇宙速度v=√(gR)=√(9.8×6.4×10⁶)≈7.9km/s。 学生讨论并回答问题 新课讲授 四、离心运动 教师：我们来做一个思想实验：用绳子拴着小球在光滑桌面上做圆周运动，如果突然松开绳子，小球会怎样运动？ 学生：小球会沿切线方向飞出去。 教师：为什么不是沿半径方向飞出？ 学生：因为松开绳子后，向心力消失，小球由于惯性要保持原来的运动状态，所以沿切线方向做匀速直线运动。 教师：这种现象叫做离心运动。那么离心运动发生的条件是什么？ 学生：当合外力突然消失，或者合外力不足以提供所需的向心力时。 教师：注意，离心运动并不是受到所谓的"离心力"作用，而是物体惯性的表现。那么离心运动有哪些应用呢？ 学生：洗衣机的脱水筒就是利用离心运动把水甩出去的。 教师：对！能具体说说它的原理吗？ 学生：当脱水筒转速较慢时，水滴和衣物间的附着力足以提供向心力，水滴随衣物一起转动。当转速加快到附不足以提供所需向心力时，水滴就会做离心运动，离开衣物。 教师：除了脱水筒，还有哪些应用？ 学生：离心水泵、离心分离器、制作水泥管道等。 教师：离心运动有时也需要防止，比如？ 学生：车辆转弯时要限速，否则会因离心运动而发生侧滑；高速旋转的砂轮要限定转速，防止破裂伤人 1. 脱水筒工作时，水滴被甩出的原因是（ ） A. 受到离心力作用 B. 所需向心力大于附着力 C. 筒壁对水滴的推力 D. 水滴的惯性变小 答案：B 解析：当所需向心力mω²r大于最大附着力时发生离心运动。 2. 下列属于离心现象应用的是（ ） A. 汽车弯道限速 B. 砂轮加防护罩 C. 离心沉淀器 D. 公交车扶手 答案：C 解析：A、B为防止离心现象，C为应用离心原理。 3. 做圆周运动的物体，当合力突然消失时将（ ） A. 立即静止 B. 沿半径方向飞出 C. 沿切线做匀速直线运动 D. 做曲线运动 答案：C 解析： 根据牛顿第一定律，物体将保持瞬时速度方向运动。 学生讨论并回答问题 新课讲授 五、竖直平面内的圆周运动 教师：最后我们来研究竖直平面内的圆周运动。这里有两种重要模型：轻绳模型和轻杆模型。先看轻绳模型，比如用绳子拴着小球在竖直面内做圆周运动。小球在最高点时受到哪些力？ 学生：重力和绳子的拉力，两个力都向下。 教师：那么向心力方程怎么写？ 学生：F_T + mg = mv²/R。 教师：小球要通过最高点，最小速度是多少？ 学生：当绳子拉力 F_T = 0 时，mg = mv²/R，所以 v_min = √(gR)。 教师：如果速度小于这个值呢？ 学生：小球还没到最高点就会脱离轨道做向心运动。 教师：很好！现在我们来看轻杆模型，比如小球套在轻杆上在竖直面内做圆周运动。小球在最高点时，杆对小球的作用力与绳子有什么不同？ 学生：杆既可以产生向下的拉力，也可以产生向上的支持力。 教师：那么在这种情况下，小球通过最高点的最小速度是多少？ 学生：最小速度可以是零！当 v = 0 时，杆可以提供向上的支持力来平衡重力。 教师：这就是轻绳模型和轻杆模型的关键区别！我们来看一个具体例子：长度为 L 的轻杆，A端连质量 m 的小球，在竖直平面内做圆周运动。当杆的转速为 2.0 r/s 时，小球在最高点对杆的作用力如何？ 学生：先计算角速度 ω = 2πn = 4π rad/s。在最高点，设杆对小球的作用力向下，则 F + mg = mω²L，解得 F = mω²L - mg。代入数据可求得 F 为正值，说明方向向下，是拉力。 教师：如果转速减小为 0.5 r/s 呢？ 学生：同样方法计算，会发现 F 为负值，说明杆对小球的作用力向上，是支持力。 1. 轻绳模型通过最高点的最小速度是（ ） A. 0 B. √(gR) C. √(2gR) D. 2√(gR) 答案：B 解析： 临界条件为mg=mv²/R，得v=√(gR)。 2. 轻杆模型与轻绳模型的主要区别是（ ） A. 最高点速度可以为零 B. 最低点受力不同 C. 向心力大小不同 D. 运动轨迹不同 答案：A 解析： 杆能提供支持力，最高点速度可为0。 3. 长0.6m轻杆端固定小球，在竖直面做圆周运动。若在最高点杆对球作用力为重力0.5倍，此时小球速度为（g=10m/s²）（ ） A. 1 m/s B. 2 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s 答案：C 解析： 由mg±F=mv²/L，取F=0.5mg得v=√(1.5gL)=3m/s。 学生讨论并回答问题 课 堂 练 习 1. 汽车在半径50m的水平弯道行驶，轮胎与路面摩擦系数0.4，安全行驶的最大速度（g=10m/s²）为（ ） A. 10 m/s B. 14.1 m/s C. 20 m/s D. 25 m/s 答案：B 解析： v=√(μgr)=√(0.4×10×50)=√200≈14.1m/s。 2. 飞船在距地面340km轨道运行（地球半径R=6400km），航天员受到的实际引力与地面引力之比约为（ ） A. 0.8 B. 0.9 C. 1.0 D. 1.1 答案：B 解析： F/F0=(R/(R+h))²=(6400/6740)²≈0.9。 3. 洗衣机脱水筒半径0.2m，转速1200r/min时，衣物边缘水滴的向心加速度约为重力加速度的（ ） A. 48倍 B. 64倍 C. 80倍 D. 96倍 答案：C 解析： ω=2πn=40π rad/s，a=ω²r=1600π²×0.2≈3200m/s²≈320g。 4. 用长1m轻绳系水桶在竖直面做圆周运动，要使水在最高点不洒出，最小速度是（g=10m/s²）（ ） A. 1 m/s B. 2.5 m/s C. 3.2 m/s D. 4 m/s 答案：C 解析： v_min=√(gL)=√(10×1)≈3.2m/s。 5. 质量为1000kg的汽车以恒定速率通过拱形桥，桥顶曲率半径50m，对桥面压力为7500N时，汽车速率为（g=10m/s²）（ ） A. 5 m/s B. 10 m/s C. 15 m/s D. 20 m/s 答案：A 解析： 由mg-FN=mv²/r得10000-7500=1000v²/50，v=5m/s。 课 堂 小 结 本节课从分析火车转弯、汽车过桥等生活实例入手，学习为什么要对实际圆周运动进行理想化处理，抽象出匀速圆周运动和非匀速圆周运动的物理模型，并比较实际的复杂运动与理想的物理模型之间的关系；在确定向心力来源和供需关系时引入临界分析的方法，使学生对圆周运动的动力学特征和实际应用有了更为系统和深刻的认识。 板 书 设 计 3.圆周运动的实例分析（表格式教学设计） 一、火车转弯 1. 向心力来源：重力和支持力的合力 2. 规定速度：v₀ = √(gR tanθ) 3. 轮缘受力：v>v₀压外轨，v<v₀压内轨 2、 汽车过桥 1. 拱形桥(失重)：F_N = mg - mv²/r 2. 凹形桥(超重)：F_N = mg + mv²/r 3、 航天器失重完全失重条件： v = √(gR)，F_N = 0 4、 离心运动 1. 条件：F合 < mrω² 或 F合 = 0 2. 应用：脱水筒、离心分离器 3. 防止：弯道限速、限定转速 5、 竖直面圆周运动 1. 轻绳模型：v_min = √(gR) 2. 轻杆模型：v_min = 0 作业 布置 1. 完成教材课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教学反思 1. 本节课内容与实际生活联系紧密，学生兴趣较高，但知识点较多，需要合理安排时间，突出重点。 2. 火车转弯和汽车过桥的分析是基础，要让学生熟练掌握向心力的分析方法。3. 轻绳和轻杆模型的区别是难点，需要通过具体例题加深理解，避免混淆。4. 离心运动的概念要注意纠正学生"受离心力"的错误观念，强调是惯性表现。 / 学科网（北京）股份有限公司 $