第六单元 图案美——对称、平移与旋转（单元自测·基础卷）数学青岛版五四学制四年级下册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第六单元 图案美——对称、平移与旋转（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．汉字是中华民族的伟大发明和智慧结晶，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，轴对称的汉字有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．找规律，接着往下写（    ）。 A． B． C． D． 3．下面各个涂色部分表示的图形，周长最长的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．将图形顺时针旋转90°后可以得到下面图形（    ）。 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（每空1分，共18分） 6．一个图形，如果沿着一条( )对折后，两部分能( )，我们就说这个图形是( )图形，这条直线叫做( )。 7．图形的变换方式有：( )、( )、( )。 8．常见的长方形、正方形、五角星、圆都是 图形． 9．把7根粗细相同的圆柱形木棒捆成一捆，其截面图如下图所示，这个图形有 条对称轴． 10．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( )种涂法。 11．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，是轴对称图形的在下面画“√”。 12．小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 13．小黎在手工课上剪图形。他把右面的长方形纸片对折后，只剪了一个圆，展开后如图，他把这张长方形纸片至少对折了( )次，剪出的每个圆片的面积是( )平方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．爸爸在笔直的公路上开车，方向盘运动属于旋转现象。( ) 15．平常推开家里大门的运动是旋转。( ) 16．轴对称和平移是图形运动的两种方式。( ) 17．前面图形都是轴对称图形。( ) 18． 不是轴对称图形。( ) 四、作图题（共20分） 19．操作题。 （1）再画一个小正方形，把图①补成轴对称图形。 （2）把△先向左平移3格，再向下平移3格，画出平移后的图形。 20．按要求移一移，画一画。 （1）将向右平移8格；将向上平移5格。 （2）将向下平移7格；将向左平移4格。 （3）将先向左平移8格，再向上平移3格。 21．实践题。 （1）将图形向上平移3格后，再向右平移5格。 （2）将图形绕点O顺时针旋转 （3）以已知直线为对称轴作对称图形。 （4）将图形按2∶1放大。 22．把图形A向右移动7格后得到图形B，再以虚线为对称轴画出图形B的轴对称图形，得到图形C。 五、解答题（共32分） 23．观察方格图，按要求完成题目。（每个小方格的边长是1厘米） （1）如图，点A的位置用数对（3，2）来表示，点B的位置能用数对（    ）来表示。从点B出发，先向上平移5格，再向左平移3格得到点C，点C的位置能用数对（    ）来表示。 （2）依次连接A、B、C、A各点，画出三角形ABC。 （3）三角形ABC是一个（    ）三角形，它的面积是（    ）平方厘米。 24．按要求做题。 （1）方格图中的图形①向（    ）平移（    ）格可以得到图形②。 （2）再涂一个方格，使图形①成为一个轴对称图形。 （3）画出周长是12cm的长方形和正方形各一个，说说你的发现。 我的发现：周长相等的长方形和正方形，（    ）的面积（小、大）。（在正确的答案上画“√”） 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 图案美——对称、平移与旋转（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．汉字是中华民族的伟大发明和智慧结晶，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，轴对称的汉字有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 2．找规律，接着往下写（    ）。 A． B． C． D． 3．下面各个涂色部分表示的图形，周长最长的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．将图形顺时针旋转90°后可以得到下面图形（    ）。 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（每空1分，共18分） 6．一个图形，如果沿着一条( )对折后，两部分能( )，我们就说这个图形是( )图形，这条直线叫做( )。 7．图形的变换方式有：( )、( )、( )。 8．常见的长方形、正方形、五角星、圆都是 图形． 9．把7根粗细相同的圆柱形木棒捆成一捆，其截面图如下图所示，这个图形有 条对称轴． 10．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( )种涂法。 11．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，是轴对称图形的在下面画“√”。 12．小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 13．小黎在手工课上剪图形。他把右面的长方形纸片对折后，只剪了一个圆，展开后如图，他把这张长方形纸片至少对折了( )次，剪出的每个圆片的面积是( )平方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．爸爸在笔直的公路上开车，方向盘运动属于旋转现象。( ) 15．平常推开家里大门的运动是旋转。( ) 16．轴对称和平移是图形运动的两种方式。( ) 17．前面图形都是轴对称图形。( ) 18． 不是轴对称图形。( ) 四、作图题（共20分） 19．操作题。 （1）再画一个小正方形，把图①补成轴对称图形。 （2）把△先向左平移3格，再向下平移3格，画出平移后的图形。 20．按要求移一移，画一画。 （1）将向右平移8格；将向上平移5格。 （2）将向下平移7格；将向左平移4格。 （3）将先向左平移8格，再向上平移3格。 21．实践题。 （1）将图形向上平移3格后，再向右平移5格。 （2）将图形绕点O顺时针旋转 （3）以已知直线为对称轴作对称图形。 （4）将图形按2∶1放大。 22．把图形A向右移动7格后得到图形B，再以虚线为对称轴画出图形B的轴对称图形，得到图形C。 五、解答题（共32分） 23．观察方格图，按要求完成题目。（每个小方格的边长是1厘米） （1）如图，点A的位置用数对（3，2）来表示，点B的位置能用数对（    ）来表示。从点B出发，先向上平移5格，再向左平移3格得到点C，点C的位置能用数对（    ）来表示。 （2）依次连接A、B、C、A各点，画出三角形ABC。 （3）三角形ABC是一个（    ）三角形，它的面积是（    ）平方厘米。 24．按要求做题。 （1）方格图中的图形①向（    ）平移（    ）格可以得到图形②。 （2）再涂一个方格，使图形①成为一个轴对称图形。 （3）画出周长是12cm的长方形和正方形各一个，说说你的发现。 我的发现：周长相等的长方形和正方形，（    ）的面积（小、大）。（在正确的答案上画“√”） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 图案美——对称、平移与旋转（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．汉字是中华民族的伟大发明和智慧结晶，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，轴对称的汉字有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。 【详解】由分析可得，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，只有甲是轴对称图形。 汉字是中华民族的伟大发明和智慧结晶，“甲、辰、龙、鼹、册”这五个汉字中，轴对称的汉字有1个。 故答案为：B 2．找规律，接着往下写（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从左往右第二个数是依次由小到大，比前一个图形的第二个数多一，从左往右第一个数是第二个数左右翻转得到的。 【详解】 接下来是与6相关的图形，第二个数是6，第一个数是6左右翻转，即为。 故答案为：B 3．下面各个涂色部分表示的图形，周长最长的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】假设图中小正方形的边长是1厘米，根据图形的周长的定义和长方形的周长公式，分别求出四个选项中的周长，进行比较即可选择。。 【详解】A．根据长方形的周长公式可知， （厘米） B．观察图形可知，这个图形的周长相当于长为4厘米，宽为3厘米的长方形的周长， （厘米） C．观察图形可知，这个图形的周长相当于长为4厘米，宽为3厘米的长方形的周长再加上竖着的两条2厘米的边长， （厘米） D．观察图形可知，这个图形的周长相当于长为4厘米，宽为3厘米的长方形的周长， （厘米） 18＞14＞12，所以C选项的周长是最长的。 故答案为：C 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】 A． ，是轴对称图形； B． ，不是轴对称图形； C． ，是轴对称图形； D．，是轴对称图形。 故答案为：B 5．将图形顺时针旋转90°后可以得到下面图形（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此即可解答。 【详解】 将图形顺时针旋转180°后可以得到图形；将图形逆时针旋转90°后可以得到图形；将图形顺时针旋转90°后可以得到图形。    故答案为：C 二、填空题（每空1分，共18分） 6．一个图形，如果沿着一条( )对折后，两部分能( )，我们就说这个图形是( )图形，这条直线叫做( )。 【答案】 直线 完全重合 轴对称 这个图形的对称轴 【详解】先正确认识和理解轴对称图形的意义，然后再按概念填空。 7．图形的变换方式有：( )、( )、( )。 【答案】 平移 轴对称 旋转 【详解】图形的变换方式有：平移、轴对称、旋转。 平移：物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 轴对称：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形； 旋转:物体绕某一点或轴运动，这种运动叫做旋转(顺时针和逆时针)。 8．常见的长方形、正方形、五角星、圆都是 图形． 【答案】轴对称 【详解】略 9．把7根粗细相同的圆柱形木棒捆成一捆，其截面图如下图所示，这个图形有 条对称轴． 【答案】6 【详解】略 10．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( )种涂法。 【答案】4 【分析】轴对称图形是把一个图形对折，对折后两边能够完全重合的图形，有5个小正方形涂色，再涂2个，图形轴对称：第1种把最右边竖着的2个小正方形涂色；第2种把第一排右边横着的2个小正方形涂色；第2种和第4种4个没涂色的可以交对着的涂色，可以得到2组轴对称图形，据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 共有4种涂法。 11．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，是轴对称图形的在下面画“√”。 【答案】（√）（   ）（   ）（√） 【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。求解计划是依次观察这四个工具标识图，判断是否能找到这样一条直线使其沿直线折叠后直线两旁部分完全重合。 【详解】（1）判断家人地图标识图：沿过心形中心且垂直的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，应在下面画“√”。 （2）判断新能源导航标识图：无论沿哪条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形，下面不做标记。 （3）判断卫星求救标识图：无论沿哪条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形，下面不做标记。 （4）判断驾车巡航标识图：可以找到一条过图形中心的直线，沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形，应在下面画“√”。 所以：家人地图（√）；新能源导航（  ）；卫星求救（  ）；驾车巡航（√） 。 12．小兔子在A处。它怎样走才能把小车拉到B处？请写出它的行走路线：先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 8 下 4 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此解答即可。 【详解】 小兔子在A处，先向右平移8格，再向下平移4格，它这样走能把小车拉到B处。（答案不唯一） 13．小黎在手工课上剪图形。他把右面的长方形纸片对折后，只剪了一个圆，展开后如图，他把这张长方形纸片至少对折了( )次，剪出的每个圆片的面积是( )平方厘米。 【答案】 2/两/二 78.5 【分析】这张长方形纸片对折一次能剪出2个圆，再对折一次就能剪出4个圆，4个圆的直径和是40厘米，则每个圆的直径是10厘米，剪出的每个圆片的面积根据圆的面积公式S＝πr2计算解答。 【详解】4÷2＝2（次） 3.14×（40÷4÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 故至少对折了2次，每个圆片的面积是78.5平方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．爸爸在笔直的公路上开车，方向盘运动属于旋转现象。( ) 【答案】× 【分析】根据平移和旋转的定义，平移是物体沿直线方向平行移动的过程，旋转是物体围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程。在笔直的公路上开车时，方向盘的运动主要是随车整体移动，方向不变，因此属于平移现象，而非旋转现象。 【详解】在笔直的公路上开车时，方向盘随车一起沿直线方向平行移动，没有围绕固定点转动，所以方向盘的运动属于平移现象。因此，题目中的说法是错误的。 故答案为：× 15．平常推开家里大门的运动是旋转。( ) 【答案】√ 【分析】根据旋转的定义，物体围绕一个固定点或轴转动称为旋转。推开家门时，门绕着固定的门轴（铰链）转动，这种运动符合旋转的特征。题干中“平常”指通常情况，家用大门一般为铰链门，因此该说法正确。 【详解】平常推开家里大门的运动是旋转。 故答案为：√ 16．轴对称和平移是图形运动的两种方式。( ) 【答案】√ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 轴对称：指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。在这个过程中，图形的形状和大小都没有发生改变，只是图形的位置发生了相对的变化，是一种图形运动方式。 【详解】由分析可知，轴对称和平移是图形运动的两种方式，原说法正确。 故答案为：√ 17．前面图形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，据此解题。 【详解】 前面图形都是轴对称图形。这句话错误，只有最后一个图形是轴对称图形。 故答案为：× 18． 不是轴对称图形。( ) 【答案】√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此判断即可。 【详解】 不是轴对称图形。原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题（共20分） 19．操作题。 （1）再画一个小正方形，把图①补成轴对称图形。 （2）把△先向左平移3格，再向下平移3格，画出平移后的图形。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出一个小正方形，得到最终的轴对称图形。 （2）作三角形平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离：向左3格、向下3格；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 【详解】（1）（2）作图如下： 20．按要求移一移，画一画。 （1）将向右平移8格；将向上平移5格。 （2）将向下平移7格；将向左平移4格。 （3）将先向左平移8格，再向上平移3格。 【答案】见详解 【分析】平移不改变物体的形状与大小，只改变位置。据此按照题目给出的平移方向以及格数，确定出图形平移后的位置，画出平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 21．实践题。 （1）将图形向上平移3格后，再向右平移5格。 （2）将图形绕点O顺时针旋转 （3）以已知直线为对称轴作对称图形。 （4）将图形按2∶1放大。 【答案】见详解 【分析】（1）据平移的特征，把图形的各顶点先向上平移3格红色图形，再向右平移5格，依次连接即可得到图形绿色图形。 （2）据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形蓝色图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出轴对称图形即可黄色图形。 （4）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边分别扩大到原来的2倍，所得到的图形就是按2∶1放大后的图形紫色图形。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）作图如下： 【点睛】本题主要考查图形的旋转，平移，放大与缩小，应熟练掌握作法。 22．把图形A向右移动7格后得到图形B，再以虚线为对称轴画出图形B的轴对称图形，得到图形C。 【答案】见详解 【分析】作平移图形：根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移7格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 画轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可得图形的轴对称图形。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生画平移和轴对称图形方法的掌握和运用。 五、解答题（共32分） 23．观察方格图，按要求完成题目。（每个小方格的边长是1厘米） （1）如图，点A的位置用数对（3，2）来表示，点B的位置能用数对（    ）来表示。从点B出发，先向上平移5格，再向左平移3格得到点C，点C的位置能用数对（    ）来表示。 （2）依次连接A、B、C、A各点，画出三角形ABC。 （3）三角形ABC是一个（    ）三角形，它的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（9，2）；（6，7）； （2）见详解； （3）等腰或锐角；15 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点B在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。根据平移的特征，把B点先向上平移5格，再向左平移3格后，画出此时C点的位置，并利用数对的表示方法，用数对表示出来即可。 （2）根据画三角形的方法，依次连接A、B、C、A各点，完成作图。 （3）观察三角形ABC，根据三角形的分类，如果按角分，这是一个锐角三角形，如果按边分，这是一个等腰三角形；每个小方格的边长是1厘米，三角形ABC的底边长是6厘米，高是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。 【详解】（1）点B的位置能用数对（9，2）来表示。 点C的位置能用数对（6，7）来表示。 （1）（2）如图： （3）三角形ABC是一个等腰三角形，或者说三角形ABC是一个锐角三角形。 6×5÷2＝15（平方厘米） 即它的面积是15平方厘米。 【点睛】此题主要考查用数对表示位置、图形的平移、三角形的分类以及三角形面积的计算方法。 24．按要求做题。 （1）方格图中的图形①向（    ）平移（    ）格可以得到图形②。 （2）再涂一个方格，使图形①成为一个轴对称图形。 （3）画出周长是12cm的长方形和正方形各一个，说说你的发现。 我的发现：周长相等的长方形和正方形，（    ）的面积（小、大）。（在正确的答案上画“√”） 【答案】（1）右；4 （2）（3）见详解；正方形； 【分析】（1）分别从两个图形中找出关键点和对应点，通过判断两个点之间的位置关系，可知图形①向右平移4格得到图形②。 （2）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此可知，可以在图形①上面一行最右面方格的下面再画一个方格。 （3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是12cm的长方形的长是5cm，宽是1cm。根据正方形的周长＝边长×4，周长是12cm的正方形的边长是3cm。据此画图。再比较两个图形的面积大小。 【详解】（1）方格图中的图形①向右平移4格可以得到图形②。 （2）（3）（答案不唯一） 我的发现：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积小。 【点睛】判断图形的平移方向和距离时，关键是找出关键点和对应点。熟练掌握长方形和正方形的周长公式，根据公式求出长方形的长、宽以及正方形的边长，再画图。周长相等的长方形，长与宽的差越小，面积越小，正方形的面积最小。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $