第四单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥（单元自测·基础卷）数学青岛版五四学制五年级下册

保密★启用前 第四单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（    ）厘米。 A．9 B．6 C．3 D．12 【答案】A 【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。 【详解】36×3÷12＝9（厘米） 高是9厘米。 故答案为：A 2．圆柱体的底面积扩大5倍，高不变，体积扩大（    ）。 A．5倍 B．10倍 C．25倍 D．50倍 【答案】A 【分析】圆柱体积公式为底面积×高。底面积扩大5倍，高不变，则体积也扩大相同的倍数。 【详解】原体积为V＝Sh（S是底面积，h是高）。底面积扩大5倍后变为5S，高仍为h，新体积为V＝5Sh。5Sh÷Sh＝5，因此体积扩大5倍。 故答案为：A 3．12个铁圆柱，可以熔铸成（    ）个和它等底等高的铁圆锥。 A．4 B．12 C．36 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即1个圆柱可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥，那么12个圆柱可熔铸圆锥的数量就是用12乘3即可解答。 【详解】12×3＝36（个） 12个铁圆柱，可以熔铸成36个和它等底等高的铁圆锥。 故答案为：C 4．如图所示，是一个同学把一个圆柱体平均分成两部分，则切分后，表面积比原来增加（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由图可知，把这个圆柱体平均分成两部分后，切面是圆形，切开之后两个小圆柱的表面积之和比原来大圆柱的表面积增加2个切面的面积，据此解答。 【详解】分析可知，切面的半径为，切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，增加部分的面积为。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，根据图形分析增加部分的面积是解答题目的关键。 5．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是（    ）立方分米。 A．324 B．12.56 C．50.24 D．113.04 【答案】D 【分析】根据题意，可用72平方分米除以2再除以9得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面半径为：72÷2÷9÷2 ＝36÷9÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 圆柱的体积为：3.14×22×9 ＝12.56×9 ＝113.04（立方分米） 则这个圆柱的体积是113.04立方分米。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。 二、填空题（每空2分，共24分） 6．一个圆柱形水桶的容积是60L，已知水桶的高是7.5dm，则它的底面积是( )dm2。 【答案】8 【分析】根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，底面积＝容积÷高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】60L＝60dm3 60÷7.5＝8（dm2） 一个圆柱形水桶的容积是60L，已知水桶的高是7.5dm，则它的底面积8dm2。 7．两个圆柱的高相等，底面半径的比是，两个圆柱的底面积之比( )，侧面积之比是( )，体积之比是( )。 【答案】 9∶25 3∶5 9∶25 【分析】底面的半径比是3∶5，则其中一个圆柱的底面半径为3，另一个圆柱的底面半径为5，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出两个圆柱的底面积的比；两个圆柱的高相等，则假设它们的高为h，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出它们的侧面积的比；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出它们的体积的比。 【详解】假设它们的高为h。 32π∶52π ＝9π∶25π ＝9∶25 （π×3×2×h）∶（π×5×2×h） ＝6πh∶10πh ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 （π×32h）∶（π×52h） ＝9πh∶25πh ＝9∶25 两个圆柱的高相等，底面半径的比是3∶5，两个圆柱的底面积之比9∶25，侧面积之比是3∶5，体积之比是9∶25。 8．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的边长是28.26厘米。圆柱体的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 4.5 28.26 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长。根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 【详解】圆柱的底面半径： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） 圆柱体的底面半径是4.5厘米，高是28.26厘米。 9．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计） 王叔叔应该选择( )号和( )号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号） 【答案】 ① ④ 【分析】先根据圆的周长，用3.14×4求出①号圆的周长是12.56分米；再根据圆的周长，用2×3.14×4求出②号圆的周长是25.12分米。通过观察发现：①号圆的周长等于④号长方形的长；②号圆的周长不等于③长方形和④长方形的长或宽。圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。据此可知：①号是无盖圆柱形水桶的底，④号是无盖圆柱形水桶的侧面。 【详解】3.14×4＝12.56（分米）， 12.56≠9.42 12.56≠2 12.56＝12.56 12.56≠6 2×3.14×4＝25.12（分米） 25.12≠9.42 25.12≠2 25.12≠12.56 25.12≠6 因为①号圆的周长等于④号长方形的长，所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。 10．如图：把圆柱体转化成长方体，如果圆柱的底面直径6cm，高是6cm，那么转化成的长方体表面积比圆柱的表面积增加了( )cm2。 【答案】36 【分析】根据题图可知，圆柱转化成一个长方体之后，表面积增加了左右两个面，这两个面的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径，用高乘半径即可求出增加的一个面的面积，再乘2即可。 【详解】6×（6÷2）×2 ＝6×3×2 ＝18×2 ＝36（cm2） 【点睛】熟练掌握圆柱体积的推导过程是解答本题的关键，一定要明确表面积增加了左右两个面。 11．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米。如果将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深( )厘米。 【答案】14.5 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出乙瓶中水的体积；用乙瓶水的体积除以甲瓶的底面积即可求出乙瓶的水在甲瓶中的高度，然后再加上2厘米即可解答。 【详解】10×10×6.28÷（3.14×42）＋2 ＝100×6.28÷50.24＋2 ＝12.5＋2 ＝14.5（厘米） 【点睛】本题考查长方体的体积和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 12．如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，高度是4cm。再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度( )4cm。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】等于 【分析】因为甲乙两图都是有20个硬币堆成的，厚度一样，所以乙的高等于甲的高。据此解答。 【详解】根据分析得，乙的高度等于20个硬币的厚度之和，等于4cm。 【点睛】关键是理解两个图形的高就是硬币的厚度和。 13．在一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形玻璃容器内注入8厘米深的水，然后把一块长6厘米，宽5厘米，高8厘米的长方条铁块浸没在水中。则溢出的水的体积是( )立方厘米。 【答案】83 【分析】由于水深8厘米，即没有水的部分的高度是10－8＝2（厘米），根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出没有水部分的体积，再根据长方体的体积：长×宽×高，求出这个铁块的体积，用铁块的体积减去没有水的部分的体积即可求出溢出水的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×（10－8） ＝3.14×52×2 ＝157（立方厘米） 6×5×8 ＝30×8 ＝240（立方厘米） 240－157＝83（立方厘米） 【点睛】本题主要考查圆柱的体积和长方体的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．圆锥的体积是与它等底的圆柱体积的三分之一。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，可知当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，题目中仅说明“等底”，未说明“等高”，因此体积关系不一定成立。 【详解】如：设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆柱的高是h，圆锥的高是2h； 圆柱的体积：V柱＝Sh 圆锥的体积：V锥＝×S×2h＝Sh Sh÷Sh＝ 圆锥的体积是与它等底的圆柱体积的。 所以，如果圆锥与圆柱等底，但高不相等时，圆锥的体积不等于圆柱体积的三分之一。 原题说法错误。 故答案为：× 15．圆锥的底面积越大，它的体积就越大。( ) 【答案】× 【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小都有关，当高不变的时候，底面积越大，体积越大，当底面积变大，高变小，则体积也可能变小；据此解答即可。 【详解】圆锥的底面积越大，高不确定，因此不一定体积越大。所以原题说法错误。 故答案为：× 16．等体积等高的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，圆柱和圆锥等体积等高，设它们的体积、高都是1。再根据S柱＝V÷h，S锥＝3V÷h，分别求出圆柱、圆锥的底面积，再用圆柱的底面积除以圆锥的底面积即可得解。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都是1，高都是1。 圆柱的底面积：1÷1＝1 圆锥的底面积：1×3÷1＝3 圆柱的底面积是圆锥的：1÷3＝ 所以，等体积等高的圆柱圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的。 故答案为：× 17．以如图长方形的一边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是4cm的圆柱。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆柱的特征可知，以长方形的长边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是4cm的圆柱；如果宽边为轴旋转一周，形成的是一个底面半径是4厘米，高是2厘米的圆柱；据此判断。 【详解】因为，以长方形的长边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是4cm的圆柱；如果宽边为轴旋转一周，形成的是一个底面半径是4厘米，高是2厘米的圆柱； 因此，以如图长方形的一边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是4cm的圆柱。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。 18．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 【答案】√ 【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。 【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。 四、计算题（共8分） 19．求图形的表面积。（单位：cm） 【答案】409.4平方厘米 【分析】根据图示，图形的表面积等于圆柱的表面积加正方体的4个面的面积，据此结合圆柱体的表面积公式S＝2πr2＋πdh、正方形的面积公式S＝a2，解答即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×6＋4×4×4 ＝157＋188.4＋64 ＝345.4＋64 ＝409.4（平方厘米） 20．计算下面圆锥的体积。 【答案】这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【分析】 已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h  ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 ×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 五、解答题（共48分） 21．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥10千克，一共要用水泥多少千克？ 【答案】1507.2千克 【分析】根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，并根据底面半径求出底面积，圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，需要抹水泥的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，一共需要水泥的质量＝需要抹水泥的面积×每平方米需要水泥的质量，据此解答。 【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 底面积：3.14×42＝50.24（平方米） （50.24＋25.12×4）×10 ＝（50.24＋100.48）×10 ＝150.72×10 ＝1507.2（千克） 答：一共要用水泥1507.2千克。 【点睛】本题主要考查应用圆柱表面积公式解决实际问题，准确求出需要抹水泥部分的面积是解答题目的关键。 22．某宾馆大堂有6根圆柱形柱子，高10米，柱子底面直径0.4米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为50元计算，需用多少钱？ 【答案】3768元 【分析】根据题意可知，刷油漆的面积是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求出6根柱子刷油漆的总面积，最后用刷油漆的总面积乘每平方米的油漆费即可求出需用的钱。 【详解】3.14×0.4×10×6×50 ＝1.256×10×6×50 ＝12.56×6×50 ＝75.36×50 ＝3768（元） 答：需用3768元。 【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的应用，根据圆柱的侧面积公式即可求出柱子刷油漆的总面积。 23．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】18.75厘米 【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。 【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9 ＝3.14×100×9 ＝2826（立方厘米） 圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米） 2826×3÷（3.14×122） ＝8478÷452.16 ＝18.75（厘米） 答：这个圆锥的高是18.75厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。 24．一个圆柱形水缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块放入水缸中（完全浸没），水缸里的水升高了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】24厘米 【详解】3.14×（40÷2）²×2 ＝3.14×400×2 ＝1256×2 ＝2512（立方厘米） 3.14×10²＝314（平方厘米） 2512×3÷314 ＝7536÷314 ＝24（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是24厘米。 25．如图．在一个底面积是314cm2的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？ 【答案】0.6厘米 【分析】先根据圆锥体的体积公式求出圆锥形铁块的体积，也就是下降的水的体积，然后用下降的水的体积除以圆柱的底面积，即是下降的水的高度。 【详解】圆锥形铁块的体积是： ×3.14×32×20 =×3.14×32×20 =3.14×3×20 =188.4（立方厘米） 水面下降了：188.4÷314=0.6（厘米） 答：容器中的水面将会下降0.6厘米。 【点睛】抓住下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，从而求出下降的水的体积是解决本题的关键。 26．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？ 【答案】3.14立方分米 【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的解答。 【详解】底面半径为：2÷2=1（分米） 圆锥的体积=πr2×h =×3.14×12×3 =3.14（立方分米） 答：削成的最大圆锥的体积是3.14立方分米。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式，将数据代入公式即可求解。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（    ）厘米。 A．9 B．6 C．3 D．12 2．圆柱体的底面积扩大5倍，高不变，体积扩大（    ）。 A．5倍 B．10倍 C．25倍 D．50倍 3．12个铁圆柱，可以熔铸成（    ）个和它等底等高的铁圆锥。 A．4 B．12 C．36 D．无法确定 4．如图所示，是一个同学把一个圆柱体平均分成两部分，则切分后，表面积比原来增加（    ）。 A． B． C． D． 5．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是（    ）立方分米。 A．324 B．12.56 C．50.24 D．113.04 二、填空题（每空2分，共24分） 6．一个圆柱形水桶的容积是60L，已知水桶的高是7.5dm，则它的底面积是( )dm2。 7．两个圆柱的高相等，底面半径的比是，两个圆柱的底面积之比( )，侧面积之比是( )，体积之比是( )。 8．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的边长是28.26厘米。圆柱体的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 9．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计） 王叔叔应该选择( )号和( )号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号） 10．如图：把圆柱体转化成长方体，如果圆柱的底面直径6cm，高是6cm，那么转化成的长方体表面积比圆柱的表面积增加了( )cm2。 11．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米。如果将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深( )厘米。 12．如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，高度是4cm。再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度( )4cm。（填“大于”、“小于”或“等于”） 13．在一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形玻璃容器内注入8厘米深的水，然后把一块长6厘米，宽5厘米，高8厘米的长方条铁块浸没在水中。则溢出的水的体积是( )立方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．圆锥的体积是与它等底的圆柱体积的三分之一。( ) 15．圆锥的底面积越大，它的体积就越大。( ) 16．等体积等高的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。( ) 17．以如图长方形的一边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是4cm的圆柱。( ) 18．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 四、计算题（共8分） 19．求图形的表面积。（单位：cm） 20．计算下面圆锥的体积。 五、解答题（共48分） 21．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥10千克，一共要用水泥多少千克？ 22．某宾馆大堂有6根圆柱形柱子，高10米，柱子底面直径0.4米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为50元计算，需用多少钱？ 23．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 24．一个圆柱形水缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块放入水缸中（完全浸没），水缸里的水升高了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 25．如图．在一个底面积是314cm2的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？ 26．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（    ）厘米。 A．9 B．6 C．3 D．12 2．圆柱体的底面积扩大5倍，高不变，体积扩大（    ）。 A．5倍 B．10倍 C．25倍 D．50倍 3．12个铁圆柱，可以熔铸成（    ）个和它等底等高的铁圆锥。 A．4 B．12 C．36 D．无法确定 4．如图所示，是一个同学把一个圆柱体平均分成两部分，则切分后，表面积比原来增加（    ）。 A． B． C． D． 5．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是（    ）立方分米。 A．324 B．12.56 C．50.24 D．113.04 二、填空题（每空2分，共24分） 6．一个圆柱形水桶的容积是60L，已知水桶的高是7.5dm，则它的底面积是( )dm2。 7．两个圆柱的高相等，底面半径的比是，两个圆柱的底面积之比( )，侧面积之比是( )，体积之比是( )。 8．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的边长是28.26厘米。圆柱体的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 9．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计） 王叔叔应该选择( )号和( )号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号） 10．如图：把圆柱体转化成长方体，如果圆柱的底面直径6cm，高是6cm，那么转化成的长方体表面积比圆柱的表面积增加了( )cm2。 11．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米。如果将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深( )厘米。 12．如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，高度是4cm。再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度( )4cm。（填“大于”、“小于”或“等于”） 13．在一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形玻璃容器内注入8厘米深的水，然后把一块长6厘米，宽5厘米，高8厘米的长方条铁块浸没在水中。则溢出的水的体积是( )立方厘米。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．圆锥的体积是与它等底的圆柱体积的三分之一。( ) 15．圆锥的底面积越大，它的体积就越大。( ) 16．等体积等高的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。( ) 17．以如图长方形的一边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是4cm的圆柱。( ) 18．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 四、计算题（共8分） 19．求图形的表面积。（单位：cm） 20．计算下面圆锥的体积。 五、解答题（共48分） 21．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥10千克，一共要用水泥多少千克？ 22．某宾馆大堂有6根圆柱形柱子，高10米，柱子底面直径0.4米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为50元计算，需用多少钱？ 23．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 24．一个圆柱形水缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块放入水缸中（完全浸没），水缸里的水升高了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 25．如图．在一个底面积是314cm2的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？ 26．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $