第五单元 啤酒生成中的数学——比例（单元自测·提升卷）数学青岛版五四学制五年级下册

保密★启用前 第五单元 啤酒生成中的数学——比例（单元自测·提升卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面两个量成正比例关系的是（    ）。 A．正方体体积和棱长 B．小明的身高和年龄 C．汽车耗油量和行程 2．下面能与组成比例的是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．3∶1 3．实验小学计划植树500棵，已植的棵数和未植棵数（    ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 4．2024年5月16日一个加油站95号汽油的价格为8.58元/升，下面图象（    ）能表示出王老师当天加油总价和数量之间的关系。 A． B． C． 5．仔细观察下表，表中相对应的两个量（    ）。 单价（元） 1 2 3 4 5 6 件数（件） 600 300 200 150 120 100 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二、填空题（每空2分，共26分） 6．甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是( )． 7．16∶2＝32∶( )； 36∶9＝12∶( ) 8．4：3.5的比值是 ， 的比值是 ，这两个比的比值 ，所以这两个比 (填“能"或“不能”)组成比例． 9．正方形的边长和面积有下面的关系： 正方形边长和面积 比例． 10．根据3a=2b，写出两个不同的比例式 和 ． 11．在圆柱体积、底面积和高这三个量中,当圆柱体积一定是,底面积和高成 比例．（填”正“或者”反“） 12．一个长方形被分成如图所示的四个小长方形，其中三个面积为12、15和24平方米，则第四个小长方形的面积是　 　平方米． 13．在一个比例中，两个内项的积是36，其中个外项是0.5，另一个外项是( )． 三、判断题（每题2分，共10分） 14．两个大小不同的正方体，大正方体和小正方体的表面积的比和体积的比能组成比例。( ) 15．∶4和能组成比例。( ) 16．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( ) 17．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例。( ) 18．如果A×B＝10，那么A和B成反比例。 ( ) 四、计算题（共18分） 19．解方程。 6.8＋3.2x＝14.8                                20．解方程或解比例。 3x－0.7x＝23             （1－15%）x＝34 x∶95＝∶10              五、解答题（共36分） 21．大齿轮与小齿轮的齿数比是4∶3， 大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ 22．一个印刷厂4小时装订320本书，照这样计算，装订960本书，一共要几个小时？（先判断成什么比例，再用比例解．） 23．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解） 24．雪糕厂要生产3000箱冰淇淋，前5天生产了750箱，照这样计算,全部完成还需要多少天? 25．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3∶1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 26．食堂里有一堆煤，原计划每天烧90千克，可以烧30天，实际3天烧了225千克，照这样的速度，这堆煤能烧多少天？（用比例方法解答） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 啤酒生成中的数学——比例（单元自测·提升卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面两个量成正比例关系的是（    ）。 A．正方体体积和棱长 B．小明的身高和年龄 C．汽车耗油量和行程 【答案】C 【分析】两个量成正比例关系，即一个量变化，另一个量也随之变化，但它们的比值是恒定的。 【详解】A．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，它与棱长的比值并不是常数，所以该选项错误； B．小明的身高会随着年龄变化而变化，但比值不是常数，所以选项错误； C．汽车的耗油量＝每公里耗油量×行程，它们的比值是恒定的，所以选项正确。 故答案选择C。 【点睛】本题考查的是两个量正比例关系的定义，准确判定两个量的比值否恒定是解题的关键。 2．下面能与组成比例的是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．3∶1 【答案】B 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．因为×2＝，×1＝，≠，所以1∶2不能与组成比例； B．因为×1＝，×3＝，所以1∶3能与组成比例； C．因为×3＝，×1＝，≠，所以3∶1不能与组成比例。 故答案为：B 3．实验小学计划植树500棵，已植的棵数和未植棵数（    ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为已植的棵数＋未植棵数＝植树的总棵数（一定），则已植的棵数和未植棵数是和一定，所以已植的棵数和未植棵数不成比例。 故答案为：C 4．2024年5月16日一个加油站95号汽油的价格为8.58元/升，下面图象（    ）能表示出王老师当天加油总价和数量之间的关系。 A． B． C． 【答案】B 【分析】已知95号汽油的价格为8.58元/升，根据总价÷数量＝单价（一定），商一定，那么总价和数量成正比例关系，图象是正比例图象，据此解答。 【详解】A．数量在增加，但总价不变，不符合题意； B．总价随着数量的变化而变化，且图象是一条直线，是正比例图象，符合题意； C．总价随着数量的变化而变化，但图象不是一条直线，不是正比例图象，不符合题意。 故答案为：B 5．仔细观察下表，表中相对应的两个量（    ）。 单价（元） 1 2 3 4 5 6 件数（件） 600 300 200 150 120 100 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【答案】B 【分析】单价×件数＝总价，观察表格发现各种单价下与对应的件数相乘的乘积都是600，据此结合正比例反比例的定义，选出正确选项即可。 【详解】观察表格发现，单价与对应件数的乘积是一定的，所以单价和件数成反比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，商一定的两个量成正比例。 二、填空题（每空2分，共26分） 6．甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是( )． 【答案】15:14 【详解】略 7．16∶2＝32∶( )； 36∶9＝12∶( ) 【答案】 4 3 【详解】略 8．4：3.5的比值是 ， 的比值是 ，这两个比的比值 ，所以这两个比 (填“能"或“不能”)组成比例． 【答案】 不相等 不能   【详解】略 9．正方形的边长和面积有下面的关系： 正方形边长和面积 比例． 【答案】不成 【详解】略 10．根据3a=2b，写出两个不同的比例式 和 ． 【答案】 3:2=b:a 3:b=2:a 【详解】略 11．在圆柱体积、底面积和高这三个量中,当圆柱体积一定是,底面积和高成 比例．（填”正“或者”反“） 【答案】反 【详解】根据反比例的基本意义，底面积和高是相关联的量，且圆柱的体积＝底面积×高，底面积和高的乘积一定，所以底面积和高成反比例． 12．一个长方形被分成如图所示的四个小长方形，其中三个面积为12、15和24平方米，则第四个小长方形的面积是　 　平方米． 【答案】30 【详解】试题分析：根据长方形的面积计算方法和图形的特点，利用比例解答比较简便． 解：设第四个小长方形的面积为x平方米； 12x=24×15， x=， x=30； 答：第四个长方形的面积是30平方米． 故答案为30． 点评：此题只要考查长方形的面积计算，利用正比例的方法解答比较简便． 13．在一个比例中，两个内项的积是36，其中个外项是0.5，另一个外项是( )． 【答案】72 【分析】根据题意，比例的基本性质为两个外项的积等于两个内项的积，据此计算即可。 【详解】根据比例的性质：36÷0.5＝72 所以在一个比例中，两个内项的积是36，其中个外项是0.5，另一个外项是72。 【点睛】本题主要考查的是比例的性质，解题关键在于熟记概念。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．两个大小不同的正方体，大正方体和小正方体的表面积的比和体积的比能组成比例。( ) 【答案】× 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。能组成比例的两个比的条件是它们的比值相等或两外项之积等于两外项之积。据此可得出答案。 【详解】大正方体和小正方体的表面积的比经过化简为：大棱长×大棱长：小棱长×小棱长；体积比为：大棱长×大棱长×大棱长：小棱长×棱长×小棱长；两个比的比值很明显不相等，因此不能组成比例。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是正方体的表面积、体积及比例，解题的关键是抓住组成比例的条件，进而得出答案。 15．∶4和能组成比例。( ) 【答案】√ 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。验证题干中的比例是否成立。 【详解】，，所以能组成比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查用比例的性质辨识两个比能否组成比例，关键是看这两个比如果能组成比例，它的两内项的积是否等于两外项的积。 16．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( ) 【答案】× 【分析】相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。 【详解】ab−3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。 17．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 18．如果A×B＝10，那么A和B成反比例。 ( ) 【答案】√ 【详解】略 四、计算题（共18分） 19．解方程。 6.8＋3.2x＝14.8                                【答案】x＝2.5； 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6.8，再同时除以3.2，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】6.8＋3.2x＝14.8 解：3.2x＝14.8－6.8 3.2x＝8 x＝8÷3.2 x＝2.5 解： 20．解方程或解比例。 3x－0.7x＝23             （1－15%）x＝34 x∶95＝∶10              【答案】； ； 【分析】等式的基本性质：等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等； 比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积； 1题先计算出，根据等式的性质2，两边同时除以2.3； 2题先计算出，根据等式的性质2，两边同时除以； 3题根据比例的基本性质把比例改写成，再根据等式的性质2，两边同时除以10； 4题根据比例的基本性质把比例改写成，再根据等式的性质2，两边同时除以0.9。 【详解】3x－0.7x＝23 解：2.3x＝23 2.3x÷2.3＝23÷2.3 （1－15%）x＝34 解：85%x＝34 85%x÷85%＝34÷85% x∶95＝∶10 解：10x＝95× 10x＝38 10x÷10＝38÷10 解：0.9x＝2.7×0.6 0.9x＝1.62 0.9x÷0.9＝1.62÷0.9 五、解答题（共36分） 21．大齿轮与小齿轮的齿数比是4∶3， 大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ 【答案】27个 【分析】由题意可知：大齿轮与小齿轮的齿数比一定，知道大齿轮的齿数，即可列比例求出小齿轮的齿数。 【详解】解：设小齿轮的齿数为x个。 4∶3＝36∶x 4x＝36×3 4x＝108 x＝27 答：小齿轮有27个齿。 【点睛】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例，设出未知数，列比例即可求解。 22．一个印刷厂4小时装订320本书，照这样计算，装订960本书，一共要几个小时？（先判断成什么比例，再用比例解．） 【答案】12小时 【分析】每小时装订的本书是一定的，即装订的本书与需要的时间的比值一定，则装订的本书与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解． 【详解】解：设装订960本书，一共要x个小时. 320：4=960：x 320x=4×960 x= x=12 答：装订960本书，一共要12个小时． 23．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解） 【答案】天 【详解】设还要x天才能读完这本书 ：5=（1-）：x 解得x= 24．雪糕厂要生产3000箱冰淇淋，前5天生产了750箱，照这样计算,全部完成还需要多少天? 【答案】15天 【详解】解：设还需要x天． x=15 25．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3∶1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 【答案】315平方厘米 【分析】把长和宽分别乘3求出放大后的长和宽，然后用放大后的长乘宽求出面积即可。 【详解】（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米） 答：得到的卡片的面积是315平方厘米。 26．食堂里有一堆煤，原计划每天烧90千克，可以烧30天，实际3天烧了225千克，照这样的速度，这堆煤能烧多少天？（用比例方法解答） 【答案】36天 【分析】题目当中一个很重要的信息“照这样的速度”，我们就可以分析出每天的烧煤量不变。而烧煤的总吨数÷烧煤的天数＝每天的烧煤量（一定），那么烧煤的总吨数和所对应的烧煤天数是成正比例关系的，据此我们就可以列出比例式解答问题。 【详解】解：设这堆煤能烧x天。 225∶3＝（90×30）∶x      225∶3＝2700∶x 225x＝2700×3 x＝8100÷225 x＝36 答：这堆煤能烧36天。 【点睛】解答此题的关键是要分析出烧煤的总吨数和所对应的烧煤天数成正比例关系。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第五单元 啤酒生成中的数学——比例（单元自测·提升卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面两个量成正比例关系的是（    ）。 A．正方体体积和棱长 B．小明的身高和年龄 C．汽车耗油量和行程 2．下面能与组成比例的是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．3∶1 3．实验小学计划植树500棵，已植的棵数和未植棵数（    ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 4．2024年5月16日一个加油站95号汽油的价格为8.58元/升，下面图象（    ）能表示出王老师当天加油总价和数量之间的关系。 A． B． C． 5．仔细观察下表，表中相对应的两个量（    ）。 单价（元） 1 2 3 4 5 6 件数（件） 600 300 200 150 120 100 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二、填空题（每空2分，共26分） 6．甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是( )． 7．16∶2＝32∶( )； 36∶9＝12∶( ) 8．4：3.5的比值是 ， 的比值是 ，这两个比的比值 ，所以这两个比 (填“能"或“不能”)组成比例． 9．正方形的边长和面积有下面的关系： 正方形边长和面积 比例． 10．根据3a=2b，写出两个不同的比例式 和 ． 11．在圆柱体积、底面积和高这三个量中,当圆柱体积一定是,底面积和高成 比例．（填”正“或者”反“） 12．一个长方形被分成如图所示的四个小长方形，其中三个面积为12、15和24平方米，则第四个小长方形的面积是　 　平方米． 13．在一个比例中，两个内项的积是36，其中个外项是0.5，另一个外项是( )． 三、判断题（每题2分，共10分） 14．两个大小不同的正方体，大正方体和小正方体的表面积的比和体积的比能组成比例。( ) 15．∶4和能组成比例。( ) 16．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( ) 17．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例。( ) 18．如果A×B＝10，那么A和B成反比例。 ( ) 四、计算题（共18分） 19．解方程。 6.8＋3.2x＝14.8                                20．解方程或解比例。 3x－0.7x＝23             （1－15%）x＝34 x∶95＝∶10              五、解答题（共36分） 21．大齿轮与小齿轮的齿数比是4∶3， 大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ 22．一个印刷厂4小时装订320本书，照这样计算，装订960本书，一共要几个小时？（先判断成什么比例，再用比例解．） 23．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解） 24．雪糕厂要生产3000箱冰淇淋，前5天生产了750箱，照这样计算,全部完成还需要多少天? 25．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3∶1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 26．食堂里有一堆煤，原计划每天烧90千克，可以烧30天，实际3天烧了225千克，照这样的速度，这堆煤能烧多少天？（用比例方法解答） 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $