第六单元 快乐足球——比例尺（单元自测·基础卷）数学青岛版五四学制五年级下册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第六单元 快乐足球——比例尺（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（    ）。 A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000 2．如果把正方形的边长按1∶4的比缩小，那么新正方形和原来正方形的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 3．李老师要将一幅画在复印机上调到放大200%复印是想按（    ）复印。 A．1∶200 B．1∶20 C．2∶1 D．200∶1 4．把一个长方体的底面画在比例尺为1∶2000的平面图上，量得长3.6厘米，宽1.5厘米。这个水池的实际占地面积是（　　）平方米。 A．2160 B．108 C．216 D．1080 5．把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ） A．1∶20 B．1∶60000 C．1∶2000000 D．1∶60 二、填空题（每空2分，共20分） 6．一张地图上，用4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是 ． 7．巴中至茶坝全长80km，将两座城镇描绘在不超过20cm的图纸方框内，应选择的最大比例尺是 ． 8．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是 ；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距 千米。 9．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为 千米。 10．在比例尺是1：500的平面图上，量得一间房间的长是4厘米，实际长度是 米。 11．一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是( )；实际300千米的距离，在地图上应画成( )厘米。 12．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。 13．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．一个直角三角形的两条直角边的长度扩大到原来的3倍，斜边的长度也会扩大到原来的3倍。( ) 15．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 16．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。( ) 17．甲乙两地相距80千米，画在一幅比例尺是1∶4000000的地图上是20厘米。( ) 18．在1∶1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米。( ) 四、解答题（共60分） 19．有一个直径是0.3厘米的钟表零件，如果用10∶1的比例尺画图，这个零件的直径应该画多少厘米？ 20．甲地到乙地的实际距离是475km。在一幅比例尺是1∶2500000的地图上量得两地的图上距离是多少厘米？ 21．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米。一辆货车和一辆客车从甲、乙两地相对开出，5小时相遇，已知货车每小时行80千米，客车每小时行多少千米？ 22．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是20cm。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇．甲客车每时行72km，乙客车每时行多少千米？ 23．在比例尺是的图上，甲、乙两地相距9厘米，一辆客车与一辆货车分别同时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇。已知客车与货车的速度比是5∶4，货车的速度是多少？ 24．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路长4.8厘米，若火车每小时行80千米，火车行完全程要用多少天？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 快乐足球——比例尺（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（    ）。 A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000 【答案】B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】380千米＝38000000厘米 则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。 故选择：B 【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。 2．如果把正方形的边长按1∶4的比缩小，那么新正方形和原来正方形的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 【答案】C 【分析】假设出原来正方形的边长，计算出缩小之后正方形的边长，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出原来正方形的面积和现在正方形的面积，最后根据比的意义求出两正方形的面积比，据此解答。 【详解】假设原来正方形的边长为4厘米，则缩小之后正方形的边长为4×＝1厘米 新正方形的面积：1×1＝1（平方厘米） 原来正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 新正方形的面积∶原来正方形的面积＝1∶16 故答案为：C 【点睛】如果正方形的边长按1∶a的比缩小，那么缩小后正方形的面积与原来正方形的面积比为1∶a2。 3．李老师要将一幅画在复印机上调到放大200%复印是想按（    ）复印。 A．1∶200 B．1∶20 C．2∶1 D．200∶1 【答案】C 【分析】200%＝2，把这幅画放大200%就是把这幅画放大2倍，求出选项中各比例尺的比值，找出比值为2的选项即可。 【详解】分析可知，200%＝2，表示把这幅画放大2倍。 A．1∶200＝，表示把这幅画缩小到原来的； B．1∶20＝，表示把这幅画缩小到原来的； C．2∶1＝2，表示把这幅画放大2倍； D．200∶1＝200，表示把这幅画放大200倍。 所以，李老师要将一幅画在复印机上调到放大200%复印是想按2∶1复印。 故答案为：C 【点睛】放大比例尺的比值大于1，缩小比例尺的比值小于1，比例尺的比值等于1时表示和原图大小一样。 4．把一个长方体的底面画在比例尺为1∶2000的平面图上，量得长3.6厘米，宽1.5厘米。这个水池的实际占地面积是（　　）平方米。 A．2160 B．108 C．216 D．1080 【答案】A 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出水池的实际的长和宽，再根据长方形面积公式解答即可。 【详解】3.6÷＝7200（厘米） 7200厘米＝72米 1.5÷＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 72×30＝2160（平方米） 所以，这个水池的实际占地面积是2160平方米。 故答案为：A 【点睛】牢记公式实际距离＝图上距离÷比例尺，注意求出厘米需要换算单位，小单位换算大单位除以进率。 5．把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ） A．1∶20 B．1∶60000 C．1∶2000000 D．1∶60 【答案】C 【分析】已知图上距离1cm、实际距离20km，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题。 【详解】1厘米∶20千米； ＝1厘米∶2000000厘米； ＝1：2000000； 答：这幅地图的比例尺为1∶2000000。 故选：C 二、填空题（每空2分，共20分） 6．一张地图上，用4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是 ． 【答案】1：400000 【分析】1km=100000cm，先把实际距离换算成cm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺. 【详解】16km=1600000cm，比例尺：4：1600000=1：400000 故答案为1：400000 7．巴中至茶坝全长80km，将两座城镇描绘在不超过20cm的图纸方框内，应选择的最大比例尺是 ． 【答案】1：400000 【分析】因为巴中至茶坝全长80km，而80km=8000000厘米，而图上的距离不不超过20cm，所以依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的最大比例尺． 【详解】20cm：80km， =20cm：8000000cm， =20：8000000， =1：400000； 答：应选择的最大比例尺是1：400000， 故答案为1：400000． 8．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是 ；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距 千米。 【答案】 1∶5000000 225 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此计算出这幅地图的比例尺，然后用甲、乙两地的图上距离÷比例尺＝实际距离，据此列式解答。 【详解】比例尺是图上距离：实际距离，这幅图纸的比例尺是3厘米∶150千米＝3厘米∶15000000厘米＝1∶5000000； 4.5÷＝4.5×5000000＝22500000（厘米）＝225（千米） 9．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为 千米。 【答案】1950 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离。 【详解】6.5÷ ＝6.5×30000000 ＝195000000（厘米） 195000000厘米＝1950千米 10．在比例尺是1：500的平面图上，量得一间房间的长是4厘米，实际长度是 米。 【答案】20 【分析】知道比例尺和图上距离，用图上距离除以比例尺就可以得到实际距离。 【详解】4÷＝2000（厘米）＝20（米） 故答案为20。 【点睛】此题考查比例的应用有关于比例尺的知识。 11．一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是( )；实际300千米的距离，在地图上应画成( )厘米。 【答案】 1∶2500000 12 【分析】首先要知道比例尺＝图上距离∶实际距离，然后再开始做题，第一步单位要统一。 25千米＝2500000厘米，由图可知，图上1厘米代表实际距离25千米，代入公式得1∶2500000。 由比例尺公式：图上距离＝实际距离×比例尺，300千米＝30000000，代入公式得30000000×＝12。 【详解】25千米＝2500000厘米 由图可知，图上1厘米代表实际距离25千米，代入公式得1∶2500000。 300千米＝30000000厘米 30000000×＝12（厘米） 图上应画12厘米。 【点睛】灵活运用比例尺的公式是解决本题的关键，单位换算时要注意0的个数。 12．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。 【答案】1∶3500000 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。 【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 13．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。 【答案】2.5 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。 【详解】5厘米＝50毫米 50÷20＝2.5（毫米） 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．一个直角三角形的两条直角边的长度扩大到原来的3倍，斜边的长度也会扩大到原来的3倍。( ) 【答案】√ 【分析】图形按照一定比例变大或缩小，但形状没有发生变化，叫做图形的放大与缩小；据此解答。 【详解】由分析得：把图形放大，就是将图形的每一条边放大到原来的若干倍；把图形缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的几分之一。一个直角三角形的两条直角边的长度扩大到原来的3倍，斜边的长度也会扩大到原来的3倍，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 15．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【详解】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 16．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的1000倍，图上距离是实际距离的；据此解答即可。 【详解】比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，即图上距离1厘米和实际距离1000厘米的比，根据倍数关系，也可以表示为实际距离是图上距离的1000倍，或者图上距离是实际距离的，所以原题说法错误。 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 17．甲乙两地相距80千米，画在一幅比例尺是1∶4000000的地图上是20厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】80千米＝8000000厘米 8000000×＝2（厘米） 故答案为：× 【点睛】牢记公式图上距离＝实际距离×比例尺，注意统一单位。 18．在1∶1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米。( ) 【答案】√ 【分析】先根据实际距离＝，求出平行四边形的实际的底和高，再根据平行四边形面积公式解答即可判断。 【详解】这个平行四边形实际的底：8÷＝8000（厘米） 8000厘米＝80米 这个平行四边形实际的高：6÷＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 所以这个平行四边形的实际面积：80×60＝4800（平方米）。 故答案为：√ 【点睛】牢记公式实际距离＝和平行四边形的面积公式，注意单位统一。 四、解答题（共60分） 19．有一个直径是0.3厘米的钟表零件，如果用10∶1的比例尺画图，这个零件的直径应该画多少厘米？ 【答案】3厘米 【详解】0.3×10=3（厘米） 答：这个零件的直径应该画3厘米． 20．甲地到乙地的实际距离是475km。在一幅比例尺是1∶2500000的地图上量得两地的图上距离是多少厘米？ 【答案】19厘米 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】475千米＝47500000厘米 47500000×＝19（厘米） 答：两地的图上距离是19厘米。 【点睛】本题考查了实际距离转化为图上距离的知识，牢记公式图上距离＝实际距离×比例尺，是解题的关键。 21．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米。一辆货车和一辆客车从甲、乙两地相对开出，5小时相遇，已知货车每小时行80千米，客车每小时行多少千米？ 【答案】100千米 【分析】先根据实际距离＝，求出甲、乙两地之间的实际距离；再根据路程÷时间－货车速度即可求出客车速度。 【详解】15÷＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷5－80 ＝180－80 ＝100（千米） 答：客车每小时行100千米。 【点睛】灵活运用公式实际距离＝和速度和×相遇时间＝路程即可解答此类问题。 22．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是20cm。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇．甲客车每时行72km，乙客车每时行多少千米？ 【答案】78千米 【分析】先根据实际距离＝，求出甲、乙两地之间的实际距离；再根据路程÷时间＝速度和，速度和－甲客车速度即可求出乙客车速度。 【详解】20÷＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4﹣72 ＝150﹣72 ＝78（千米） 答：乙客车每小时行78千米。 【点睛】灵活运用公式实际距离＝，速度和＝路程÷相遇时间，即可解答此类问题。 23．在比例尺是的图上，甲、乙两地相距9厘米，一辆客车与一辆货车分别同时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇。已知客车与货车的速度比是5∶4，货车的速度是多少？ 【答案】80千米/时 【分析】这幅地图的线段比例尺是图上1厘米代表实际40千米，已知图上，甲、乙两地相距9厘米，据此即可求出甲、乙两地的实际距离。根据“速度＝路程÷时间”即可求出客、货车的速度之和。再把客、货车的速度之和平均分成（5＋4）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法求出4份（货车的速度）的速度是多少。 【详解】40×9＝360（千米） （360÷2）÷（5＋4）×4 ＝180÷9×4 ＝20×4 ＝80（千米/时） 答：货车的速度是80千米/时。 【点睛】解答此题的关键是先求出甲、乙两地的实际距离，再求出客、货车的速度之和，然后再根据按比例分配求出货车的速度。 24．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路长4.8厘米，若火车每小时行80千米，火车行完全程要用多少天？ 【答案】1天 【详解】4.8×40000000=192000000（厘米）=1920千米 1920÷80=24（小时）=1天 答：火车行完全程要1天． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 快乐足球——比例尺（单元自测·基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（    ）。 A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000 2．如果把正方形的边长按1∶4的比缩小，那么新正方形和原来正方形的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶8 C．1∶16 D．1∶32 3．李老师要将一幅画在复印机上调到放大200%复印是想按（    ）复印。 A．1∶200 B．1∶20 C．2∶1 D．200∶1 4．把一个长方体的底面画在比例尺为1∶2000的平面图上，量得长3.6厘米，宽1.5厘米。这个水池的实际占地面积是（　　）平方米。 A．2160 B．108 C．216 D．1080 5．把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ） A．1∶20 B．1∶60000 C．1∶2000000 D．1∶60 二、填空题（每空2分，共20分） 6．一张地图上，用4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是 ． 7．巴中至茶坝全长80km，将两座城镇描绘在不超过20cm的图纸方框内，应选择的最大比例尺是 ． 8．在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是 ；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距 千米。 9．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为 千米。 10．在比例尺是1：500的平面图上，量得一间房间的长是4厘米，实际长度是 米。 11．一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是( )；实际300千米的距离，在地图上应画成( )厘米。 12．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。 13．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。 三、判断题（每题2分，共10分） 14．一个直角三角形的两条直角边的长度扩大到原来的3倍，斜边的长度也会扩大到原来的3倍。( ) 15．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 16．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。( ) 17．甲乙两地相距80千米，画在一幅比例尺是1∶4000000的地图上是20厘米。( ) 18．在1∶1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米。( ) 四、解答题（共60分） 19．有一个直径是0.3厘米的钟表零件，如果用10∶1的比例尺画图，这个零件的直径应该画多少厘米？ 20．甲地到乙地的实际距离是475km。在一幅比例尺是1∶2500000的地图上量得两地的图上距离是多少厘米？ 21．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米。一辆货车和一辆客车从甲、乙两地相对开出，5小时相遇，已知货车每小时行80千米，客车每小时行多少千米？ 22．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量的A、B两地的距离是20cm。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇．甲客车每时行72km，乙客车每时行多少千米？ 23．在比例尺是的图上，甲、乙两地相距9厘米，一辆客车与一辆货车分别同时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇。已知客车与货车的速度比是5∶4，货车的速度是多少？ 24．在比例尺是1∶40000000的地图上，量得甲、乙两地之间的铁路长4.8厘米，若火车每小时行80千米，火车行完全程要用多少天？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $