第六单元 三角形、平行四边形和梯形-【学海乐园】2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）

=(8×125)×7 =7000 125×(8+4) =125×8+125×4 =1500 25×(40+4) =25×40+25×4 =1100 3.69×51-59×51 =(69-59)×51 =10×51 =510 46×99+46 =46×(99+1) =46×100 =4600 35×17+84×17-17×19 =17×(35+84-19) =17×100 =1700 4.(1)(60+80)×2=280(千米) (2)(80-60)×2=40(千米) 第五单元整体作业 一、1.+28+172100-1 h5627+73 2.结合分配 3.(答案不唯一)38或6261或3 二、1.B2.D3.D4.B5.D 三、16×25 =4×(4×25) =400 126-(117-74) =126+74-117 =200-117 =83 32×125×25 =(8×125)×(4×25) =100000 99×99+99 =99×(99+1) =9900 37×201-37 =37×(201-1) =7400 199×99 =199×100-199 =19900-199 =19900-200+1 =19701 四、1.212×2×300=127200（支） 2.(240+260)×8=4000(米) 8000-4000=4000(米) 不能相遇，两人还相距4000米。 第六单元三角形、平行四边形和梯形 第1课时认识三角形 一、①⑤ 二、1.332.垂直13 3.< 四、1.45 2.(三角形画法不唯一)如图所示。无数 3.不一定。理由：当三个点在一条直线上时 不能连成一个三角形。 五，8520 第2课时 三角形的三边关系 一☑口☑□大于 二，②线段三角形两边之和大于第三边 三、1.65+65=130（厘米）130=130 不能做成。 2.65+65=130(厘米) 130一10=120（厘米） 130>120 能做成。 四、最多留下4根，它们分别是1厘米、2厘米、3 厘米、5厘米。 【解析】结合三角形的任意两边之和大于第 三边思考。 下册 详解详析 第3课时 三角形内角和 -、1.1802.30 3.504.180 5.706.① 二、1.180°-70°-60°=50 2.180°-90°-45°=45 三、110°+135°-180°=65 110°-65°=459 135°-65°=70 这个三角形的三个内角分别是65°，45°，70°。 四、180°+180°-90°=2709 【解析】由题图可知，剪去的三角形中两个锐 角度数的和是90°，这两个锐角与∠1，∠2 组成两个平角，从两个平角中减去这两个锐 角的度数就是∠1与∠2的度数和。 素养专项训练三角形的边与角 -、1.A2.B3.C4.A 二、9081133 三、∠3=180°-65°-60°=55 ∠4=180°-55°=125° 四、180°÷(3十1)×3=135 【解析】把三角形两个较小角的度数和看作1 份，最大的角的度数就是这样的3份，三角 形内角和180°相当于两个较小角的度数和 的(3十1)倍，由此可求得两个较小角的度数 和，这个度数和的3倍就是最大的角的 度数。 第4课时三角形的分类 一、1.锐角三角形直角三角形钝角三角形 2.两一 二、③④⑥⑨0 ①⑦① ②⑤⑧ 三、直角钝角锐角 四、1.（答案不唯一） 2 五、∠1=180°÷(3+2+1)=30 ∠2=30°×2=60 ∠3=30°×3=90 这个三角形按角分是直角三角形。 数学 【解析】根据题意可求出∠1的度数为180 ÷(3+2+1)=30°，最大角∠3的度数为30 ×3=90°，所以这个三角形按角分是直角三 角形。 第5课时等腰三角形和等边三角形 -、1.701002.860 3.50806565 二、（答案不唯一） 三、每条边长：18÷3=6（厘米） 底边长：18一7×2=4（厘米） 四、∠2=∠4=60°÷2=30 ∠5=180°-30°×2=120 ∠5是120°，这个等腰三角形按角分是钝角 三角形。 【解析】由题意知，大三角形是等边三角形， 它的每个内角都是60°，∠2和∠4都是大三 角形一个内角的一半，所以∠2和∠4都是 30°，所以∠5=180°-30°×2=120°，因此这 个等腰三角形按角分是钝角三角形。 第6课时练习课（第4、5课时） 一、1.30锐2.83.90直角等腰 二、1.C2.C 三、有5种摆法。 摆法 腰长 腰长 底边长 1 5厘米 5厘米 6厘米 6厘米 6厘米 5厘米 3 6厘米 6厘米 1山厘米 11厘米 11厘米 5厘米 5 11厘米 11厘米 6厘米 四、120×2+60=300（米）300÷60=5（分） 五、180°÷(1+4+4)=20 180°÷(4+1+1)×4=120 这个等腰三角形的顶角是20°或120°。 【解析】由题意可知，本题存在两种可能的情 况：①一个底角是顶角的4倍，把顶角看作1 份，底角相当于这样的4份，180°相当于这 四年级S版 样的1十4十4=9（份），则这个顶角是20°； 腰梯形的腰长与等腰三角形的腰长相等，列 ②顶角是一个底角的4倍，把一个底角看作 式计算为(16-6)÷2=5（厘米）。 1份，顶角相当于这样的4份，180°相当于这 第六单元易错专攻 样的4+1+1=6（份），则这个顶角是120°。 1.× 故顶角可能是20°，也可能是120°。 2.7×2+3=17(厘米) 第7课时认识平行四边形 3.1804.× -、1.B2.B3.C4.B 5.(1)B(2)C 二、（答案不唯一） 6.(1)/(2)×(3)/ 7. 底 三、（答案不唯一） (后2个答案不唯一) 第六单元整体作业 一、1.稳定易变形2.3无数 3.1044.18725.326.8 四、可以画出2个。 7.14218.7236 (A)】 (B) (D) (E)】 第8课时认识梯形和等腰梯形 底/厘米 2 4 6 8 -、1.C2.A 腰/厘米 8 7 6 5 二、（答案不唯一） 腰/厘米 8 6 四、（答案不唯一）》 三、28×(36+12×2)=1680（元） 四、下底：28-16=12（厘米） 上底：12÷2=6（厘米） 五、 腰：(16一6)÷2=5（厘米）》 这个等腰梯形的上底长6厘米，一条腰长5六、1.∠2=180°-122°=58° 厘米。 ∠3=180°-90°-58°=32 【解析】如图，等腰梯形的周 2.4+7=11(厘米) 长也就是一个等腰三角形的 (11+5)×2=32(厘米) 周长加等腰三角形两条底边的长度。根据 3.5+4=9(厘米) 等腰三角形的周长和等腰梯形的周长，可以 5+9+9+12=35(厘米) 求出等腰三角形两条底边的长度和，即等腰 【解析】由将直角梯形的上底延长4厘米 梯形的下底的长度，列式计算为28一16=12 就变成一个正方形可知，直角梯形的另一 (厘米)。等腰梯形的上底的长度就是等腰 条腰长是9厘米，下底是9厘米，所以这 三角形一条底边的长度，即等腰梯形下底长 个直角梯形的周长是5十9十9+12=35 度的一半，列式计算为12÷2=6（厘米）；等 (厘米)。 下册 13 详解详析 多边形的内角和 -、1.A2.C3.A4.B 二、1.∠1=360°-150°-90°-60°=60 2.∠2=540°-100°-110°-120°-90 =120 3.∠3=360°-90°-90°-75°=105 三、(10-2)×180°=1440 1440°÷10=144 四、360°或540°或720°。 【解析】一个五边形剪去一一个角后，分三种情 况：变为四边形，变为五边形，变为六边形。 如图所示，分别求出它们的内角和即可。 第七单元小数的意义和性质 第1课时 小数的意义和读、写 -1.是0.32品 0.17 三1.品 0.212.1000395 3器 0.38 零点三八 三、1.三点五零点三二七百点零五 2.0.02529.84505.05 四、0.90.023 7532 1001000 五、0.0233.090.370.60.450.175 六、（答案不唯一）1.50.082.5.0083.500.8 4.8.005 【解析】根据小数部分的每一个0都要读出 来，而整数部分每一级末尾的0不用读的特 点写出小数即可。 第2课时小数的计数单位和数位顺序 一、自己涂一涂。左图：20.30.04 中图：1.710.7 右图：30.50.07 二、1.十分之一1372.42265 3.三8百8十 4.5.72五点七二 三、1.BCA2.B 数学 四、 3.05 4.85 00.411.62233 4 5 五、共有4个，分别是99.48,99.84,99.44， 99.88. 【解析】先确定这个小数的整数部分，整数部 分是最大的两位数，即99：小数部分每一位 上的数字都是4的倍数，且都是非零自然 数，符合条件的只有4,8这两个数字，考虑 数字重复的情况，进行列举即可。 第3课时练习课（第1、2课时） 一、1.(1)十六点六十分0.110(2)1788 2.(1)800.08八百点零八 (2)50.505五十点五零五 3.0.2455.420 二、1.C2.B3.B 三、0.6470.943 四、这个两位小数是9.72或9.27或7.92 【解析】要摆出两位小数，且这个小数个位上 的数字比百分位上的数字大，可按一定的顺 序进行。当个位数字是9时，符合条件的小 数有9.72,9.27：当个位数字是7时，符合条 件的小数有7.92：当个位数字是2时，没有 符合条件的小数。 第4课时小数的性质 一、1.0.600 2.(答案不唯一)4.124.12004.12000 3.0.0020.0200.020.020 4.8.00.80 二、1.8NN80.3N80.1048 三、0.7008.2106.090 4.0563.070 14.0005.120100.000 四、1.D2.D 五、1.5060.000.9019.08 六、（答案不唯一）1.0.018,0.108 2.1.800,81.00 3.0.180,1.080 第5课时 小数的大小比较 L山L一 0 0.9511.1 2 四年级SJ版第六单元 三角形、平行四边形和梯形 第1课时认识三角形 一、下面图形( )是三角形。（填序号） △入 ⑤ 二、想一想，填一填。 1.用硬纸条和图钉做一个三角形，至少要用( )张硬纸条和( )枚图钉。 2.从三角形的一个顶点到对边的( )线段是三角形的高。每条底边有 )条对应的高。三角形一共有( )条高。 3.在用三根9厘米长的小棒摆成的三角形中（如右图），三角形的高 )9厘米。（填“>”“<”或“=”） 三、画出下面每个三角形指定的底边上的高。 底 四、下图中每个小方格的边长为1厘米，请回答下列问题。 1.图中所画三角形的底是( )厘米，高 是( )厘米。 2.以图中3厘米长的线段为底，画一个高是4 厘米的三角形，这样的三角形一共可以画( )个 3.在方格纸上任意找三个网格交点，顺次连接起来，一定能连成一个三角形吗？ 请说明理由。 五、能力提升°横心素养空间观念下面图形中各有多少个三角形？ )个 )个 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第六单元 第2课时 三角形的三边关系 一、下面哪组线段能围成一个三角形？在能围成三角形的线段下面画“√”。 3厘米 5厘米 4厘米 6厘米 5厘米 3厘米 4厘米 L3厘米 4厘米 2厘米 7厘米 2厘米 在三角形中，任意两边的长度之和一定要( )第三边。 二、海海从家到学校共有三条路可以选择。 海海家 海海从家到学校走路线( )最近。（填序号） ② 我们可以用线段的知识解释：在连接两点之间的线中， ③ ( )最短。也可以用三角形的三边关系解释： )。 学校 三、为了给乐乐做一个三角形的风筝，爸爸准备了三根竹条，竹条的长度分别是65 厘米、65厘米、130厘米。 1.爸爸用这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？ 2.如果把130厘米长的竹条截掉10厘米，那么这时能做成吗？ 四、能力提升°核心素养推理意识：有5根小棒，长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4 厘米、5厘米。最多留下几根小棒可以使留下的小棒任意3根都无法拼成三角 形？分别是哪几根？ 48 教学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 第3课时 三角形内角和 一、填空。 1.任意一个三角形的内角和都等于( )°。 2.一个三角形中两个内角的度数和是150°，第三个内角的度数是( )°。 3.在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为它的三个内角，∠1=105°，∠2=25°，那么 ∠3=( )°。 4.一个三角形被分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )°。 5.一个三角形中的一个内角是40°，另一个内角是70°，第三个内角是( )°。 6.下面每组中有三个角的度数，能组成三角形的一组是( )。(填序号) ①90°，50°，409 ②60°，60°，50 ③110°，32°，19° 二、∠A,∠B,∠C是一个三角形的三个内角。 1.若∠B=70°，∠C=60°，求∠A的 2.若∠B是直角，∠C=45°，求∠A 度数。 的度数。 三、一个三角形的两个较小的内角的度数和是110°，两个较大的内角的度数和是 135°。这个三角形的三个内角分别是多少度？ 四、能力提升核心素养几何直观如右图，在一个三角形纸板中， B ∠C=90°，小宇将这个纸板沿线段DE剪去一个角后变成四 24 1 边形ABED,那么图中∠1+∠2是多少度？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第六单元 49 素养专项训练 三角形的边与角 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.三角形的三条边是三条( )。 A.线段 B.射线 C.直线 2.下面( )组的三条线段能围成周长为10厘米的三角形。 A.2厘米3厘米5厘米B.3厘米3厘米4厘米C.2厘米2厘米6厘米 3.给一块空地围上篱笆，( )的围法更牢固些。 XXXX A B 4.下列选项中，不能组成三角形的是( )。 A.40°，45°，70 B.80°，20°，80 C.33°，100°，47 二、核心素养创新意识：下面的三角形纸片都被园园的妹妹撕去了一个角，你知道撕去 的角是多少度吗？填一填。 47 43° 56 12°35y 439 )° )° 三、在下图的三角形中，已知∠1=65°，∠2=60°，请求出∠4的度数。 四、在一个三角形中，最大的角的度数是另外两个较小角的度数和的3倍。这个三 角形中最大的角是多少度？ 50 教学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第4课时 三角形的分类 一、填一填。 1.三角形按照角来分类，可以分成( )、( )和 ( ). 2.任意一个三角形，至少有( )个锐角，最多有( )个直角或钝角。 二、辨一辨，分一分。（填序号）》 3 5 6 锐角三角形 直角三角形 纯角三角形 三、下面的三角形被乐乐遮住了一部分，它们分别是什么三角形？ )三角形 )三角形 )三角形 四、按要求在下面的三角形中画一条线段。 1.分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。 2.分成两个直角三角形。 五、能力提升°核心素养推理意识在一个三角形中，∠1，∠2，∠3是三角形的三个内 角，其中∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍。这个三角形按角分 是什么三角形？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第六单元 5 第5课时等腰三角形和等边三角形 一、填一填。 1.一个等腰三角形，如果它的顶角是40°，那么它的一个底角是( )°；如果 它的一个底角是40°，那么它的顶角是( )°。 2.一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是( )分米，每个角都 是( )°。 3.小宇用量角器量得一个等腰三角形的一个角是50°，这个三角形的另外两个 角可能是( )°，( )°；也可能是( )°，()°。 二、按要求在下面的方格中画三角形。 1.既是等腰三角形，又是锐角三角形。 2.既是等腰三角形，又是直角三角形。 3.既是等腰三角形，又是钝角三角形。 三、新情境生活运用乐乐先用一根18厘米长的铁丝围成一个等边三角形，这个等边 三角形的每条边长是多少厘米？接着她又用这根铁丝围成一个腰长是7厘米的 等腰三角形，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？ 四、能力提升°核心素养几何直观：如下图，等边三角形内有一个等腰三角形，∠1 ∠2，∠3=∠4，∠5是多少度？这个等腰三角形按角分是什么三角形？ 2 52 教学·四年级SJ版 」作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 第6课时练习课（第4、5课时） 一、填一填。 计算强化练 1.等腰三角形的一个底角是75°，则顶角是( )°，它也是一个( )角三 角形。 2.一根24厘米长的铁丝，可以围成边长是( )厘米的等边三角形。 3.三角形的三个角分别是∠1，∠2，∠3，如果∠1=∠2=45°，那么∠3= ( )°。按角分，这是一个( )三角形：按边分，这是一个 ( )三角形。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个三角形，其中两个内角的和小于90°，这是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 2.把7厘米长的小棒截成三段（每段都是整厘米数），围成一个等腰三角形，这个 等腰三角形的底边长不可能是( )厘米。 A.1 B.3 C.5 三、有5厘米、6厘米、11厘米长的小棒各2根，选其中的3根摆成等腰三角形，有几 种摆法？在表格中填一填。 摆法 腰长 腰长 底边长 四、有一个等腰三角形的花圃，一条边长60米，另一条边长120米。乐乐每分钟走 60米，她沿着花圃走一圈要多长时间？ 五、能力提升°核心素养推理意识：小恒妈妈画了一个等腰三角形的园林规划图。在 这个三角形中，一个角的度数是另一个角的4倍。这个等腰三角形的顶角是多 少度？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第六单元 53 第7课时 认识平行四边形 一、精挑细选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.过平行四边形的一个顶点画高，最多能画( A.1条 B.2条 C.无数条 2.当一个四边形的两组对边分别平行且相等，这个四边形一定是( )。 A.长方形 B.平行四边形 C.正方形 3.如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长( ）。 A.变长 B.变短 C.没有变化 X 第3题图 第4题图 4.如图，学校的大门可以伸缩，是利用平行四边形( )的特性制作的。 A.稳定性 B.容易变形 C.对边相等 二、教材变式。画出下面图形指定底边上的高。 底 三、在下面的方格纸上画一个底和高都是4厘米的平行四边形。（每个小正方形的 边长均是1厘米) 四、能力提升°新考向实践操作：如下图，图中三点是一个平行四边形的三个顶点。 试着在方格纸中画出这个平行四边形，可以画出几个？ 54 教学·四年级SJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第8课时 认识梯形和等腰梯形 一、精挑细选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个等腰梯形，上底长3厘米，下底长5厘米，一条腰长4厘米。这个等腰梯 形的周长是( )厘米。 A.15 B.17 C.16 D.12 2.如右图，梯形的两条腰的长度分别是5厘米和6厘米，这个梯形 的高是( )。 A.5厘米 B.6厘米 C.11厘米 D.无法确定 二、在下面的方格纸上画一个上底是4厘米、下底是7厘米、高是3厘米的梯形。 (每个小正方形的边长均是1厘米) 三、为了美化环境，创建文明城市，某市在广场上新建了一个等腰梯形的花坛，等腰 梯形的上、下底的和是36米，一条腰长是12米。在花坛的四周围一圈栅栏，已 知栅栏每米28元，买栅栏一共需要多少元？ 四、能力提升”核心素养推理意识用三个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯 形。每个等腰三角形的周长是16厘米，等腰梯形的周长是28厘米。这个等腰 梯形的上底长多少厘米？一条腰长多少厘米？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第六单元 第六单元知识导图 定义：三条线段首尾相接围成的图形 叫作三角形 三角形的认识 特征：三角形有3个顶点、3条边、3个 角和3条高，三角形具有稳定性 高 三边关系 三角形任意两边长度的和大于第三边 三角形 内角和 三角形的内角和等于180° 分类 按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形 两条边相等的三角形叫作等腰三角形， 认识等腰三角形 三条边相等的三角形叫作等边三角形 和等边三角形 三角形、平行 四边形和梯形 定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 平行四边形 特征：平行四边形有4条边、4个内角、无数条高，平行四边形 的两组对边分别平行且相等，平行四边形有容易变形的特性 高 底 定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两腰相等的 梯形叫作等腰梯形 梯形 特征：梯形有4条边、4个角、无数条高：梯形的一组对边 平行，另一组对边不平行，互相平行的一组对边长度不 相等：等腰梯形的两个腰长度相等 上底 腰 下底 56 教学·四年级SJ版