第三单元 圆柱与圆锥-【学海乐园】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

第目单元 圆柱与圆锥 1.圆柱 第1课时 圆柱的认识 ①计算园地 3.14×5= 3.14×10= 3.14×0.4= 3.14×0.9= 3.14×0.6= 3.14×40= 3.14×0.7= 3.14×12= 3.14×20= 3.14×9= 3.14×8= 3.14×0.5= 3.14×70= 3.14×0.2= 3.14×30= Q随堂精练 一、下面图形中，不是圆柱的打“X”,是圆柱的打“√”。 我发现：圆柱是由( )个面国成的。圆柱的上、下两个面叫作( 是大小一样的( ):圆柱周围的面（除上、下底面外）叫作( )面，它 是( )面。 二、将一个底面直径是8cm、高是5cm的茶叶罐的商标纸按下图所示的方式沿高剪开， 再展开，得到一个长方形。在括号内写出长方形的长和宽各是多少。 三、请在正确的圆柱的展开图下面的括号里打“/”。（单位：cm) 9.42 12.56 6.28 74|数学·六年级RJ版 第2课时 圆柱的表面积（圆柱表面积的意义及计算） 可计算园地 3.14×2= 28.26÷3.14= 3.14×2×5= 3.14×6= 25.12÷3.14= 3.14×0.25×8= 3.14×0.3= 15.7÷3.14= 3.14×2×20= 3.14×80= 50.24÷3.14= 3.14×3×3= 3.14×0.1= 21.98÷3.14= 3.14×10×10= Q随堂精练 一、填一填。 1.根据右图中信息回答问题。 底面 (1)圆柱的表面积=圆柱的( 6 表面展开图 侧面 +( )个底面的面积，圆柱侧面展开 高 底面周长 图的长等于圆柱的( ),宽等 (单位：cm) 底面 于圆柱的( ),圆柱的侧面积=( )×( )。 (2)该圆柱的侧面积是( )cm2,底面积之和是( )cm2,圆柱的表面积是 ( )cm2。 2.一个圆柱的底面周长是20cm,高是10cm,这个圆柱的侧面积是( )cm2. 3.一个圆柱的底面直径是6cm,高是8cm,这个圆柱的表面积是( )cm2。 二、计算下面各圆柱的表面积。 2 10 dm -5cm- 下册随堂作业 75 第3课时 圆柱的表面积（表面积的实际应用） 可计算园地 3.14×22= 3.14×0.52= 21.98÷3.14÷2= 3.14×32= 3.14×102= 50.24÷3.14÷4= 3.14×0.12= 3.14×202= 3140÷3.14÷8= 3.14×52= 3.14×0.42= 31.4÷3.14÷0.5= 3.14×0.32= 3.14×92= 1570÷3.14÷2= Q随堂精练 一、下面的实际问题求的分别是什么？连一连。 做一个油桶需要多少铁皮 求底面积 家绿绿家条际绿不 当分当示当示示家 家不心不不标不也际也示 家标心标示也你地云 求一个圆柱形水 求侧面积 池的占地面积 缘 会示地示示必不必云地不地 条当除当示地京出家当条杀墙余 求2个底面积 际际必示际际也际不际地标际必标不不出际 做一节通风管需要多少铁皮 与侧面积的和 标当坏绿剂 2地不不标业际地不也不出示必不 云示地不地不必不地示不示兰 做一个无盖水桶 求1个底面积 需要多少铁皮 与侧面积的和 不条家会分当当 条除当不出分不 易错点：解决问题时，不能结合实际考虑问题 二、右图所示的是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单位：cm) 1.请为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒（在对应的 里打“”)。 30 30 2.这种蛋糕盒的上面和侧面都是硬纸板。制作一个这样合适的蛋糕盒至少需要多 大面积的硬纸板？ 76 数学·六年级R版 第4课时 圆柱的体积（圆柱体积公式的推导与计算） 可计算园地 3.14×0.22= 628÷3.14= 3.14×0.42×10= 3.14×62= 94.2÷3.14= 3.14×502÷5= 3.14×72= 125.6÷3.14= 3.14×202×0.1= 3.14×302= 157÷3.14= 3.14×0.32×20= 3.14×0.82= 47.1÷3.14= 3.14×0.42÷2= Q随堂精练 一、填一填。 1.新题型探究题探究圆柱的体积计算公式时，将圆柱的底面分成许多相等的扇形， 沿高切开后拼成一个近似的长方体（如下图）。 观察下图，我们发现： 长方体的底面积=圆柱的( )变了， 长方体的体积= 长方体的高=圆柱的( )不变。 )的体积 长方体的体积=( )×( ↓ 圆柱的体积=( )×( 2.一根圆柱形木材的体积是4.8dm3,底面积是6cm2,这根木材的长是( )cm。 3.一个圆柱形钢锭，底面积是6dm2,高是5dm。如果每立方分米重2kg,那么这个 钢锭重( )kg。 二、计算下面各圆柱的体积。 2. S=31.4 dm2 10 cm 下册随堂作业 77 第5课时 圆柱的体积（圆柱形规则容器容积的计算方法） 可计算园地 3.14×2.7= 6.28÷3.14= 9.42÷3.14÷2= 3.14×1.8= 3.14×7= 3.14×22×7= 3.14×1.6= 251.2÷3.14= 3.14×62×4= 78.5÷3.14= 31.4÷3.14= 18.84÷3.14÷2= 188.4÷3.14= 3.14×1.2= 3.14×52×3= Q随堂精练 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.求一个圆柱形八宝粥罐头盒能装多少粥，就是求这个罐头盒的( )。 A.表面积 B.体积 C.容积 D.侧面积 2.乐乐要冲泡一杯350mL的蜂蜜水，应该用杯子( )冲泡。 B 3.下面( )杯中的饮料最多。 16 cm 下cm em cm 8cm 8 cm 16 cm 4 cm A B C D 二、新题型说理题一家果汁生产商生产一种果汁，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的 外面量，底面半径是3cm,高是12cm。易拉罐侧面下方印有“净含量340mL”字样， 这家果汁生产商是否欺骗了消费者？请说明理由。 78 数学·六年级R版 第6课时 圆柱的体积（不规则物体的体积或容积的计算方法）】 可计算园地 3.14×42= 3.14×1.5= 50.24÷3.14÷2= 40.82÷3.14= 3.14×90= 15.7÷3.14÷2= 3.14×0.72= 1.57÷3.14= 12.56÷3.14÷2= 2.198÷3.14= 3.14×2.1= 6.28÷3.14÷2= 3.14×15= 3.14×1.4= 47.1÷3.14÷2= Q随堂精练 一、新角度知识本质：一个瓶子的底面内直径是8cm,装入10cm高 的水后，盖好瓶盖倒过来放平（如右图），量得无水部分的高是 2.5cm。 这个瓶子的容积是多少毫升？ 瓶子的容积分成了( )的体积和( 的体积。不管正放还是倒放，它们的体积( 只是改变了( ）。 正放可算出( )的体积，倒放可算出( 的 体积，它们合起来就是瓶子的容积。 水的体积： 无水部分的体积： 瓶子的容积： 二、如下图，一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆柱形容器，这个容器高 25cm,底面积为50cm2,但水面太低，乌鸦喝不到水。于是乌鸦衔来许多小石子放 入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水。 8 cm 22 cm 16 cm 1.乌鸦一共在容器内放了多少 2.乌鸦喝了多少升的水？ 立方厘米的小石子？ 下册随堂作业 79 2.圆锥 第1课时 圆锥的认识 可计算园地 3.14×12= 6.28×6= 3.14×0.3×2= 3.14×21= 12.56×4= 3.14×0.6×2= 3.14×24= 28.4×5= 3.14×0.5×2= 3.14×18= 25.12×3= 3.14×20×4= 3.14×17= 50.24×6= 3.14×30×2= Q随堂精练 一、下面的图形哪些是圆锥？在括号里打“√”。 我发现：圆锥有( )个底面，且底面是一个( ),圆锥的侧面是一个 ( )面。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面测量圆锥的高的方法正确的是( A 2.下列说法中，正确的有( )个。 ①圆柱、圆锥的底面都是圆：②将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形：③圆锥 的侧面展开图是扇形，不能是半圆：④圆锥与圆柱都有无数条高。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下面各图中，以直线1为轴旋转，可以得到圆锥的是( B 80数学·六年级R版 第2课时 圆锥的体积 可计算园地 台×26- 1.3X1.5x号 3×314×0.32▣ z 30×25×。 3×314×32 3X6= 24×3×写 ×314<12 3×5✉ 4.5X3×2= 3×62X3.14= a 随堂精练 易错点：不明确等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 3 1.上图中圆锥的体积是圆柱( )的体积的了，与圆锥的体积相等的是圆柱 ( )。 A.① B.② C.③ 2.圆柱①的体积是圆柱②的体积的( )倍，是圆柱③的体积的( )倍。 A.3 B.6 C.9 二、填一填。 1.一个圆柱的体积是30cm3,与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 2.一个圆柱的体积是12dm3,把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 ( )dm3,削去部分的体积是( )dm3. 三、求下面圆锥的体积。 2.3dm S dm S=9 m 下册随堂作业 81第2课时有趣的平衡 -、1.A2.B3.B 二、1034 三解：设工人小王要用相当于xkg物体质量的力气才能撬起 大石头。 1.8x=(2-1.8)×360 x=40 答：工人小王要用相当于40kg物体质量的力气才能撬起大 石头， 四、解：设称得这个冬瓜重xkg -后 xr=6.25 答：称得这个冬瓜重6.25kg, 综合与实践主题活动我们毕业啦 1.4×4=16(种) 2.(8+6)×2=28(m) 28÷2=14(个) 3.25 4.书签卡通公仔钥匙扣 随堂作业 第一单元负数 第1课时负数的初步认识 是1514715号g号号6音40 -1.-922+12正五负十入-号 3.支出1000元 二正数7.+5.6，g15%,1.73 负数：-6，-83-5行-10%--2.9 1 我发现：0 第2课时在直线上表示数 号6Q8是号吾斋品吉号6是 一、自己标一标右左 二、1.-60m 2.东80 3.自己标一标120-40=80(m) 第二单元百分数（二） 第1课时折扣 0.321742455008040100252200300 64.81301056 一、.1.1082.960 二，1.(129+299)×68%=291.04（元） 2.69.6÷(1-80%)=348(元) 第2课时成数 8.6100402318039210045420020 270527100 一，1.七70%六点五65%二成五 2.去年201203.5 下册 二.1.125×(1-20%)=100() 2.100÷(1-20%)=125() 第3课时税率 4.535320832012041914030020.8 0.6319.2200 一、1.应纳税部分应纳税额2.400 3.79.2646% 二、9000×100×1%=9000（元） 第4课时利率 1293664013.751301601803206.25 75140067 一，2000032.75%利息利率存期 20000+20000×2.75%×3=21650(元) 二，1000×1.30%× 6 =65(元) 第5课时解决问题 60.90.124.80.02602.135120150200 408020200400 一、50%整百50 二、方式一：70×4=280（元） 可以购买2张抵用券， 2×60+(280-100×2)=200(元】 方式二：70×4×75%=210（元） 200<210选择方式一更划算. 第三单元圆柱与圆锥 1.圆柱 第1课时圆柱的认识 15.731.41.2562.8261.884125.62.19837.68 62.8282625.121.57219.80.62894.2 一、(X)(/)(X)(X)(/)(X) 3底面圆侧曲 二，25.12cm5cm 三，（√）()（√）() 第2课时圆柱的表面积 (圆柱表面积的意义及计算) 6.28931.4188486.280.9425125.6 251.21628.260.3147314 一、1.(1)侧面积2底面周长高底面周长高 (2)75.3625.12100.48 2.2003.207.24 二、1.3.14×5×7+3.14×(5÷2)×2=149.15(m) 2.3.14×3×2×10+3.14×32×2=24492(dm) 第3课时圆柱的表面积（表面积的实际应用） 12.560.7853.528.2631440.03141256125 78.50.5024200.2826254.34250 ● 二1.□☑□ 2.3.14×30×15+3.14×(30÷2)2=2119.5(cm2) 参考答案 第4课时圆柱的体积 号233相等能 (圆柱体积公式的推导与计算) 3.706不相等不能 0.12562005.024113.04301570153.8640 4.(答案不唯一)3：56：103：5=6：10 125.62826505.6522.0096150.2512 二、1.能4.5：3=15：102.不能 一、1.底面积高形状体积圆柱底面积高底面积 高 第2课时比例的基本性质 2.8003.60 0.48 250.21.6 二、1.3.14×32×10=282.6(cm3) 17.2 2.31.4×4=125.6(dm) 一、1.(1)内项外项(2)4.24.2 第5课时圆柱的体积 我发现：等于 (圆柱形规则容器容积的计算方法) 2.6534 8.47821.55.65221.9887.925.02480 3.16:86÷16838:16 452.1625103603.768235.5 二、示例： -.1.C2B3.C 1.9:3=3：1 二.3.14×32×12=339.12(cm3) 339.12cm'=339.12mL 339.12<340 这家果汁生产商欺骗了消费者， 3专：2=4：6 第6课时圆柱的体积 第3课时解比例 (不规则物体的体积或容积的计算方法) 45279122225605355 50.244.71813282.62.51.53860.520.7 6.594147.14.3967.5 一，1.比例 等式2.4003.2 一、水无水部分不变形状水无水部分 二、x=1.2x=0.6x=12 3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3) 三、解：设王阿姨获得了x个赞， 3.14×(8÷2)2×2.5=125.6(cm3) 45:x=3:2 502.4+125.6=628(cm)=628(mL) x=30 二、1.50×(22-8)=700(cm2) 答：王阿姨获得了30个赞. 2.50×(22-16)=300(cm) 2.正比例和反比例 300cm3=300mL300mL=0.3L 2.圆锥 第1课时正比例 第1课时圆锥的认识 8 1.8319 90010384613.5961018 37.6837.681.88465.9450.243.76875.36142 -1.B2.B3.C 3.1456.5275.36251.253.3830L.44188.4 二.1.36486072 一、（√）()()（√）() 2.自己画一画 1圆曲 3.成 二、1.C2B3.D 4.307 第2课时圆锥的体积 第2课时反比例 26 0.650.09420.42509.421224150.72 0.731 音2.10.1210号62 3 32 337.68 25 35 一、1.AC2.CA -、1.B2.B3.A 二、1.102.48 二、1.500502520105 1 三1.5×9×3.6=10.8m) 2.成反比例关系。因为每箱橘子的质量与箱数的乘积（橘 子的总质量)一定. 27×3.14×3×8=75.36dm 3.500÷125=4(个) 3.比例的应用 第四单元比例 第1课时比例尺（比例尺的意义及求比例尺）】 1.比例的意义和基本性质 1:10003:200001:30001:700 第1课时比例的意义 1:75001￥20001：20001÷1800 2 111550.2610 1:200003￥20001￥100012500：1 2300730 一、1.数值线段1 数学 10 六年级RJ版