10.3 科学探究浮力的大小（举一反三讲义）物理教科版八年级下册

本初中物理讲义聚焦“科学探究:浮力的大小”核心知识点，从实验探究浮力与液体密度、排开体积的关系入手，推导并验证阿基米德原理，进而延伸至比较浮力、测密度等应用，构建“探究-原理-应用”的知识脉络，辅以思维导图、实验步骤及典例变式作为学习支架。 资料以科学探究为核心，通过猜想假设、多因素实验设计（如不同液体密度、排开体积对比）培养科学探究能力，“四步法”解题步骤（判状态、找V排等）提升科学思维，结合分层巩固训练，课中辅助实验教学与知识讲解，课后助力学生夯实物理观念、查漏补缺。

第3节 科学探究：浮力的大小 目录 【思维导图】 1 【知识梳理】 1 知识点1：探究浮力大小与哪些因素有关 1 知识点2：阿基米德原理 6 知识点3：阿基米德原理的应用 12 【方法技巧】 16 方法技巧 通用解题步骤“四步法” 16 【巩固训练】 17 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：探究浮力大小与哪些因素有关 1． 探究浮力大小与哪些因素有关 猜想与假设 浮力的大小可能 猜想1：与物体的密度有关？ 猜想2：与液体的密度有关？ 猜想3：与物体浸入液体的深度有关？ 猜想4：与物体排开液体的体积有关？ 设计实验 体积相同的铁块和铝块、大铁块、 一杯清水、 一杯浓盐水、弹簧测力计、细绳。 （1）先测出物体的重力，如甲图弹簧测力计的读数G； （2）再测出物体浸入水中后的拉力，为乙图弹簧测力计的读数F拉 ； （3）物体的浮力大小为：F浮＝G－F拉 实验步骤 1. 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度关系 ①用弹簧测力计测量出铁块的重力G； ②将铁块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ③改变铁块在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数。 2. 探究浮力大小与物体浸在液体中的体积关系 ①用弹簧测力计测量出铁块的重力G； ②把铁块小部分体积浸入在水中，读出弹簧测力计的示数； ③逐渐增大铁块浸在水中的体积，直至完全浸没并读出弹簧测力计的示数。 3. 探究浮力大小与液体的密度关系 ①用弹簧测力计测量出铁块的重力G； ②将铁块分别浸没在酒精、水和盐水中，读出弹簧测力计的示数。 4. 探究浮力大小与物体密度关系 ①用弹簧测力计分别测出体积相等的铝块、铜块的重力； ②把铝块、铜块分别悬挂在弹簧测力计下端浸没水中，观察记录弹簧测力计示数。 分析数据 1.浮力大小与浸在液体中的深度以及物体的密度无关。 2.浮力大小与浸在液体中的体积以及液体的密度有关。 (1)当液体的密度一定时，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。 (2)当物体浸在液体中的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 【典例1】 小明探究“影响浮力大小的因素”的实验过程及有关数据如图所示， 已知 ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 (1)图⑥中，物体受到的浮力为 N 。 (2)由②、③、④三图所示实验得出的结论是 。 (3)由 三图所示实验得出的结论是：物体浸没在液体中时，所受浮力的大小与深度无关。 【答案】(1)0.8 (2)液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体所受浮力越大 (3)④⑤⑥ 【详解】（1）由①图可以读出物体重力为，由图⑥可知，物体浸没在水中时所受的拉力，由称重法可知，图⑥中物体浸没在水中时受到的浮力 （2）由图②、③、④三图所示实验可知，液体的密度相同，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，所以得出的结论是：在液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体所受浮力越大。 （3）要探究物体浸没时所受的浮力与深度无关，应该控制液体密度和排开液体体积相同，只改变物体的深度，故符合要求的是④⑤⑥三图。 【变式1】在“探究影响浮力大小的因素”的实验中，小明选用了体积相同的实心金属块甲、乙来进行实验，其实验过程如下列图片所示，则他探究的问题是（　　） A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B．浮力大小与物体浸入液体中体积的关系 C．浮力大小与液体密度的关系 D．浮力大小与物体密度的关系 【答案】D 【详解】在探究“影响浮力大小的因素”实验中，需采用控制变量法，即保持其他因素不变，只改变一个因素来研究其对浮力的影响。由题意可知两物体的体积相同，由图可知液体的密度相同，浸入液体的深度也相同，唯一不同的因素是两金属块的密度，因此，实验探究的是浮力大小与物体密度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2】在“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，图2中a，b、c、d、e分别为实验过程的情景。通过c、d两次实验，可探究物体所受浮力大小与浸没深度 （选填“有关”或“无关”）；通过 两次实验，可探究物体所受浮力大小与液体密度有关。 【答案】 无关 c、e 【详解】[1]比较c、d两次实验，物体排开液体的体积相同，浸没的深度不同，测力计示数相同，根据称重法可知浮力相同，说明物体所受浮力大小与浸没深度无关。 [2]比较c、e两次实验，只有液体密度不同，测力计示数不同，根据称重法可知浮力不同，说明物体所受浮力大小与液体密度有关。 【变式3】下列图片所示的是某小组研究浮力问题的装置图。请根据图示回答下列问题。 (1)A、B两图中，B图中测力计的示数变小，说明物体受到了 力的作用。 (2)比较B、C两图能说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与 有关。 (3)C、D两图中，弹簧测力计的示数不同，说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小跟液体的 有关。 (4)比较 图和 图可说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关。 【答案】(1)浮 (2)排开液体的体积 (3)密度 (4) D E 【详解】（1）物体浸入液体中时，弹簧测力计示数变小，是因为液体对物体施加了向上的浮力。 （2）B、C两图中液体种类相同，物体浸入液体的体积不同，测力计示数不同（浮力不同），说明浮力大小与排开液体的体积有关。 （3）C、D两图中物体排开液体的体积相同，但液体种类（水和酒精）不同（密度不同），测力计示数不同（浮力不同），说明浮力大小与液体密度有关。 （4）D、E两图中液体种类相同（酒精），物体均完全浸没（排开液体体积相同），但浸入深度不同，测力计示数相同（浮力相同），说明物体浸没在同种液体中时，浮力与浸入深度无关。 知识点2：阿基米德原理 1. 探究浮力大小与排开液体重力大小的关系 猜想与假设 液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。 浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等。 进行实验 2.器材：石块、溢水杯、烧杯、弹簧测力计、水、细线 3.实验步骤： （1）用弹簧测力计先测出空杯子的重力G桶 （2）用弹簧测力计再测出石块的重力G=F2 （3）把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数F3。 （4）用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重 G总。则排开水的重力G排=G总-G桶 （5）根据F浮=G-F3算出浮力，并与G排比较 （6）改变质量不同的金属块或不同的液体，再做几次实验，把实验数据填入表格中。 （7）实验数据表格。 分析数据实验总结 浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小，即 F浮= G排 石块受到的浮力大小与其排开水所受重力的大小相等，即 F浮=G排，说明浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。 交流与分析 （1）如果溢水杯中的水没有装满，会造成什么影响？ 如果溢水杯没有装满，则流入小烧杯中的水比实际排开的水少。 （2）测量排开液体的重力时，能否倒出水再测出空烧杯的重力？ 不能，先测空烧杯的重力，再测烧杯和排开水的总重力，可避免因烧杯内残留有水而使测出的排开水所受的重力偏小。 （3）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 2. 阿基米德原理 阿基米德原理：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，大小等于它排开液体的重力。 · 公式：F浮=G排 · 导出式：F浮= G排= m排g= ρ液 g V 表明浮力大小只和 ρ液、V排有关 · 适用范围：液体和气体 · 正确认识V排 浸没时，V排=V浸=V物，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即 F浮=G液=ρ液g V排=ρ液g V浸=ρ液g V物 部分浸入时， V排=V浸<V物 F浮=ρ液g V排=ρ液g V浸<ρ液g V物 【典例2】小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ； (2)小明预期要获得的结论是： （用此题中所给字母表示）； (3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 （选填“能”或“不能”）验证； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1 m2（选填“>”、“=”、“<”）。 【答案】(1)F1-F2 (2)F1-F2=F3-F4 (3)能 (4)= 【详解】（1）由实验步骤可知，物体的重力是F1，物体浸没在水中弹簧测力计对物体的拉力是F2，故物体浸没在水中受到的浮力。 （2）由实验步骤可知，物体排开水的重力 由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到浮力大小等于物体排开液体受到的重力，故，所以预期要获得的结论是 （3）如果实验中物体没有完全浸没水中，物体受到的浮力减小，物体排开水的重力也减小，物体浸在水中的体积大小不影响阿基米德原理的验证，即能验证“阿基米德原理”。 （4）铁球浸没在水中，铁球受到的浮力；物体间力的作用是相互的，则铁球给水的压力，当铁球浸没在盛满水的溢水杯中，排出水的重力为G排，即电子秤的压力增加了F浮，又减少了G排，因为，故电子秤受到的压力不变，电子秤示数不变，所以。 【变式1】科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分。小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。实验不重复操作的合理顺序是（    ） A．甲、乙、丙、丁 B．丁、甲、乙、丙 C．乙、甲、丁、丙 D．甲、丁、乙、丙 【答案】B 【详解】在此实验中，空小桶的重力应在接水之前测量，最好放在第一步；然后用弹簧测力计测量物体的重力，将弹簧测力计下的物体浸没在装满液体的溢水杯中，同时用小桶接住溢出的液体，记录物体浸没时的弹簧测力计示数，利用称重法计算物体所受的浮力；再用弹簧测力计测量小桶及排开的液体的总重力，计算出排开液体的重力，从而比较浮力与排开液体的重力的关系。所以合理操作顺序是丁-甲-乙-丙，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选B。 【变式2】如图所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验，下列结果不正确的是（g取10N/kg）（　　） A．木块受到的浮力是1.2N B．小桶受到的重力是0.4N C．小桶收集到的水的体积小于120cm3 D．此实验无法验证阿基米德原理 【答案】B 【详解】A．木块漂浮时，浮力等于自身重力，由图可知木块重力为1.2N，因此木块受到的浮力是1.2N，故A正确，不符合题意； B．根据阿基米德原理，排开液体的重力等于浮力，即，图中溢水杯未装满水，则溢出水的体积小于排开水的体积，则溢出水的重力小于1.2N，图中显示小桶和溢出水的总重力为1.6N，所以小桶的重力大于 故B错误，符合题意； C．排开水的质量 根据，排开水的体积 小桶收集到的水的体积小于排开水的体积，小于，故C正确，不符合题意； D．本实验中溢水杯未装满水，则溢出水的体积小于排开水的体积，测量出的浮力不等于排开液体的重力，则不能够验证阿基米德原理，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式3】某创新实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） (1)实验中所用石块的重力为 N； (2)同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 （填“偏大”或“偏小”）； (3)溢水杯装满水后，将石块浸没在水中，如图乙所示，石块受到的浮力为 N，石块受到的浮力大小 它排开水所受的重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)为了得到更普遍的实验结论，下列继续进行的操作中不合理的是：（　　）（填字母符号）； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成密度不同的酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 (5)实验结束后发现弹簧测力计的指针没有在零刻度线处，这对实验 （选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)4 (2)偏小 (3) 1 等于 (4)A (5)无 【详解】（1）甲图中弹簧测力计直接测石块的力，所以石块重力为。 （2）溢水杯未装满时，石块浸入后，先填满杯中的空隙再溢出，因此溢出的水的重力会偏小。 （3）[1]石块浸没时，浮力 [2]排开水的重力，所以浮力等于排开水的重力。 （4）为了得到更普遍的结论，应换用不同液体和不同物体进行多次实验，而不是用原来的方案和器材多次测量取平均值，A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 （5）弹簧测力计指针未调零，但实验中测量的是重力与浸没时的拉力差、空桶与装水后的拉力差，零点偏移会被抵消，故对实验无影响。 知识点3：阿基米德原理的应用 比较浮力大小 质量相同的两个实心铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大? 质量相同的实心铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大? ③把刚才的铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大? 利用阿基米德原理测物体密度 根据公式： 可知： 利用阿基米德原理测液体密度 根据公式 可知： 【典例3】如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（　　） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【答案】D 【详解】在跳水运动员跳水过程中，液体的密度一定，运动员在此过程中，①→②：运动员排开水的体积不断增大，②→③→④：运动员排开水的体积不变，④→⑤：运动员排开水的体积逐渐减小，所以根据知运动员在此过程中，①→②：运动员受到水的浮力变大，②→③→④：运动员受到水的浮力不变，④→⑤：运动员受到水的浮力减小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1】用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为（    ） A．5N B．8N C．3N D．13N 【答案】B 【详解】根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，物体排开的水重8N，所以此时物体受到的浮力为8N，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2】鱼在水中会吐出气泡，气泡上升过程中受到的浮力会越来越大，下列选项中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据，随着气泡上升，水对气泡的压强逐渐减小，气泡内部的体积会不断膨胀，导致排开水的体积V排增大，再根据阿基米德原理，浮力越来越大，满足浮力会越来越大的图是C， 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式3】小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（　　） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 【答案】C 【详解】A．将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变；在金属块上表面开始露出液面的过程时（h=2cm），排开液体的体积变小，受到的浮力变小，测力计示数变大；当物体全部离开液面时（h=4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力，由图乙可知，金属块的重力0.35N，金属块的质量 故A错误； B．由图乙知，提起高度在2~4cm过程中测力计拉力F逐渐变大，则可知正方体的棱长为 正方体的体积 物体的密度 故B错误； C．金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为 故C正确； D．由图乙知，当提起高度为0~2cm时，金属块浸入液体中的深度变化，测力计示数不变，金属块的重力不变，由称重法可知，金属块受到的浮力不变，故D错误。 故选C。 【方法技巧】 方法技巧 通用解题步骤“四步法” 面对任何浮力题，都按以下顺序思考： 1. 判状态：判断物体在液体中的状态（漂浮、悬浮、沉底、被外力拉住或按压）。 漂浮/悬浮：静止在液体中，仅受重力和浮力。⇒ F浮 = G物 沉底：静止在容器底部，受重力、浮力、支持力。⇒ F浮 = G物 - F支 （F支是容器底的支持力） 被外力拉住或按压：受重力、浮力、拉力或压力。⇒ F浮 = G物 ± F外（下拉为+，上压为-） 2. 找 V排：根据状态和已知条件，确定物体排开液体的体积 V排。 漂浮：V排 < V物 悬浮/沉底/完全浸没：V排 = V物 有时题目会直接给出“浸入一半”、“露出1/3体积”等条件。 3. 选公式：根据已知量和待求量，选择合适的公式。 已知 ρ液 和 V排，求 F浮 ⇒ 用 F浮 = ρ液 g V排 已知 F浮 和 ρ液，求 V排 ⇒ 用 V排 = F浮 / (ρ液 g) 已知物体漂浮/悬浮，求 ρ物 或 ρ液 ⇒ 联立 F浮 = G物 和 F浮 = ρ液 g V排 4. 列方程：将已知数据代入公式，注意单位统一（密度用 kg/m³，体积用 m³，g 通常取 10 N/kg）。 【巩固训练】 1．沙滩上布满砂石，当游泳的人从深水区走向浅水区时，会感觉脚底的砂石越来越硌脚，原因是（　　） A．游泳的人从深水区走向浅水区时重力增大 B．游泳的人从深水区走向浅水区时浮力增大 C．游泳的人从深水区走向浅水区时脚底受到的支持力增大 D．游泳的人从深水区走向浅水区时脚底对砂石的压力增大 【答案】C 【详解】ABC．人从深水区走向浅水区，排开水的体积变小，根据阿基米德原理，浮力变小，人的重力不变，由力的平衡 可知，浮力变小，则支持力变大，脚底受到的支持力增大，脚底受到的压强增大，所以感觉砂石越来越硌脚，故AB错误，C正确； D．游泳的人从深水区走向浅水区时，脚底对砂石的压力增大，感觉砂石越来越硌脚，是脚受到的力的作用效果，是因为脚底受到的支持力增大，故D错误。 故选C。 2．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小 【答案】A 【详解】由图可知，四个球排开水的体积V甲<V乙<V丙=V丁 由F浮=ρ水V排g可得，四个球受到的浮力F甲<F乙<F丙=F丁 故A正确，BCD错误。 故选A。 3．将体育测试用的一个小乒乓球和一个大实心球同时没入水中，放手后发现，最终：乒乓球漂浮在水面，实心球沉在水底，如图所示比较乒乓球和实心球此时受到的浮力大小，则（　　） A．乒乓球受到的浮力大 B．实心球受到的浮力大 C．它们受到的浮力一样大 D．条件不够，不能确定 【答案】B 【详解】一个小乒乓球和一个大实心球同时没入水中，放手后发现，最终乒乓球漂浮在水面，实心球沉在水底，由于乒乓球的体积小，且浸入的体积更小，根据阿基米德原理知，乒乓球排开液体的体积较小，故受到的浮力较小；实心球排开液体的体积较大，故受到的浮力较大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图中的图像能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；当给浓盐水中缓慢加入水时，盐水的密度开始减小，但此时盐水的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积则在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当盐水的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；加入的清水越来越多，当盐水的密度比鸡蛋密度小时，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋会下沉直至沉到杯子的底部。由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，但最后所受的浮力不为0，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．两个相同烧杯中装有相同体积的液体，将一个空的塑料药瓶瓶口扎上橡皮膜。将药瓶先后竖直地浸没在两个烧杯的液体中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，两次药瓶在液体中的位置相同，且橡皮膜向内凹的程度相同，如图甲、乙所示，橡皮膜受到的液体压强分别记为和，药瓶受到的浮力分别记为和，烧杯底受到的液体压强分别记为和。下列说法正确的是（    ） A．     B．     C．     D．     【答案】A 【详解】乙瓶口朝下，浸没的深度大于甲瓶，甲乙橡皮膜向内凹的程度相同，所以受到的压强相同，即，根据p=ρgh计算可知甲的密度大，且甲乙体积相同，烧杯相同，药瓶在液体中的位置相同，所以液体的高度相同，同理p=ρgh计算可知甲杯底受到的液体压强大，即＞，结合浮力公式F浮=ρ液gV排可知药瓶在甲中受到的浮力大。故A正确，BCD错误。 故选 A。 6．如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，分别缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误的是（　　） A．图B中的物体A有一半的体积浸在水中 B．盐水的密度为 C．图D中的物体A密度为 D．图E中的物体A排开盐水的重力为2.4N 【答案】C 【详解】A．由图AC可知，物体A全部浸没在水中时所受浮力 由图AB可知，物体A所受浮力 由可得，此时，即图B中的物体A有一半的体积浸没在水中，故A正确，不符合题意； BD．由阿基米德原理可知A的体积 图E中的物体A受到的浮力 由阿基米德原理可知，图E中的物体A排开盐水的重力等于其浮力，为2.4N，盐水的密度为 故BD正确，不符合题意； C．物体A的密度 故C错误，符合题意。 故选C。 7．如图所示，把一底面积为400cm2，高度为20cm的正方体物块放进盛有水的薄壁柱形容器中，并用30N的压力F使物体刚好浸没在水中，此时水对容器底的压强为3500Pa。已知容器重10N，底面积为500cm2，则下列说法中不正确的是（　　） A．物体刚好浸没在水中时，水的深度为35cm B．物块的密度625kg/m3 C．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面，此时水对容器底的压强为3100Pa D．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面，此时容器对地面的压力为160N 【答案】C 【详解】A．物体刚好浸没在水中时，水的深度为 故A正确，不符合题意； B．正方体物块的体积为 物体刚好浸没在水中时受到的浮力为 物体处于静止状态，受到竖直向下的压力和重力的作用及竖直向上的浮力作用，由力的平衡有G+F =F浮，物体的重力G=F浮-F=80N-30N=50N 则物块的密度为 故B正确，不符合题意； CD．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面时，排开水的体积减小0.25V，则水面下降的高度为 此时水的深度为 则此时水对容器底的压强为 此时水对容器底的压力 则此时容器对地面的压力为 故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 8．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的大烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计的读数F随圆柱体下降高度h变化的图像（不考虑水面的变化及水对圆柱体的阻力），下列说法中正确的是（　　） A．分析图像可知，圆柱体的重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．圆柱体的密度是 D．时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm 【答案】C 【详解】A．如图乙所示，A点时圆柱体没有下降，此时测量的是圆柱体受到的重力，所以圆柱体受到的重力，故A错误； B．如图乙所示，CD段弹簧测力计的示数不变，此时受到的浮力就不变，所以圆柱体下降过程中排开液体体积不变，所以圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体浸没在水中时受到的浮力，故B错误； C．圆柱体浸没时，圆柱体体积等于其排开液体的体积，圆柱体体积 圆柱体的质量 圆柱体的密度 故C正确； D．如图乙所示，AB段弹簧测力计示数不变，BC段弹簧测力计示数变小，圆柱体受到的浮力逐渐变大，故B点时，圆柱体下表面与水面接触，故在A点时，圆柱体下表面离水面的高度为3cm，故D错误。 故选C。 9．如图所示，将体积为10-3m3、重6N的物体用细线系在圆柱形容器的底部，并将物体浸没在水中，则物体所受的浮力为 N，细线受到的拉力为 N。 【答案】 10 4 【详解】[1]物体浸没在水中，物体排开水的体积 物体所受的浮力为 [2]物体在竖直向下的重力、拉力与竖直向上的浮力的作用下处于平衡状态，由平衡力得，细线受到的拉力为 10．小高用弹簧测力计、长方体、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和盐水），对浸在液体中的物体所受浮力进行了探究，探究过程和弹簧测力计示数如图所示。（ρ水=1.0×103kg/m3） (1)由图中信息可知，长方体的重力是 N； (2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可比较 三图的实验。长方体浸没在水中时受到的浮力是 N； (3)分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 有关； (4)根据实验测出长方体的密度 kg/m3，盐水的密度是 kg/m3。 【答案】(1)5 (2) 甲、丙、丁 4 (3)物体排开液体体积 (4) 1.25×103 1.1×103 【详解】（1）由图甲可知，弹簧测力计的示数为5N，故长方体的重力是5N。 （2）[1]为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，根据控制变量法，需要控制液体的密度和物体排开液体体积相同，物体浸没在液体中的深度不同，因此可比较甲、丙、丁三图的实验。 [2]由甲、丁两图，利用公式可知，长方体浸没在水中时受到的浮力 （3）图乙、丙中，液体密度相同，物体排开液体体积不同，结合图甲，根据控制变量法，说明浮力的大小与物体排开液体体积有关。 （4）[1]长方体的体积 长方体的密度 [2]长方体浸没在盐水中时受到的浮力 盐水的密度是 11．一艘排水量120t的货船，船上装有质量为16t的货物A，货物A的底面积为，货物A底面与船完全接触。（） (1)求该船满载时受到的浮力； (2)求货物A对船的压强； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据阿基米德原理，船满载时受到的浮力等于其排开水的重力，排开水的质量 船满载时受到的浮力 （2）货物A的质量 货物A对船的压力等于其重力 货物A对船的压强 12．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水深为0.5m，木块的体积为，质量为2.4kg，求：（，） (1)木块受到的浮力； (2)细线对木块的拉力。 【答案】(1)40N (2)16N 【详解】（1）因为木块完全浸没，所以木块排开水的体积 木块所受浮力 （2）木块的重力 木块浸没在水中受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力作用，这三个力是平衡力，所以拉力为 13．如图所示，一个圆柱形容器中装有适量的水，将一个体积为1000cm3的正方体木块A放入水中，木块A漂浮，再将一个重4N的合金块B放在木块A上，待静止后，发现木块A的上表面恰好与水面相平，。求： (1)此时木块A所受的浮力大小是多少？ (2)木块A的质量是多少？ (3)取掉合金块B后，待木块A静止时，木块A露出水面的体积与浸在水中的体积的比是多少？ 【答案】(1)10N (2)0.6kg (3)2:3 【详解】（1）当合金块B放在木块A上，木块A的上表面恰好与水面相平，说明木块A刚好完全浸没在水中，此时木块A所受的浮力大小为 （2）当合金块B放在木块A上时，木块A和合金块B作为一个整体漂浮在水面上，处于平衡状态，物体整体所受的总浮力等于总重力，则木块A的重力 木块A的质量 （3）取掉合金块B后，木块A静止时，处于漂浮状态，木块A所受的浮力等于其自身重力，即 木块A浸在水中的体积 木块A露出水面的体积为 木块A露出水面的体积与浸在水中的体积之比为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 科学探究: 浮力的大小 目录 【思维导图】 1 【知识梳理】 1 知识点1：探究浮力大小与哪些因素有关 1 知识点2：阿基米德原理 5 知识点3：阿基米德原理的应用 9 【方法技巧】 12 方法技巧 通用解题步骤“四步法” 12 【巩固训练】 13 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：探究浮力大小与哪些因素有关 1． 探究浮力大小与哪些因素有关 猜想与假设 浮力的大小可能 猜想1：与物体的密度有关？ 猜想2：与液体的密度有关？ 猜想3：与物体浸入液体的深度有关？ 猜想4：与物体排开液体的体积有关？ 设计实验 体积相同的铁块和铝块、大铁块、 一杯清水、 一杯浓盐水、弹簧测力计、细绳。 （1）先测出物体的重力，如甲图弹簧测力计的读数G； （2）再测出物体浸入水中后的拉力，为乙图弹簧测力计的读数F拉 ； （3）物体的浮力大小为：F浮＝G－F拉 实验步骤 1. 探究浮力大小与物体浸在液体中的深度关系 ①用弹簧测力计测量出铁块的重力G； ②将铁块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ③改变铁块在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数。 2. 探究浮力大小与物体浸在液体中的体积关系 ①用弹簧测力计测量出铁块的重力G； ②把铁块小部分体积浸入在水中，读出弹簧测力计的示数； ③逐渐增大铁块浸在水中的体积，直至完全浸没并读出弹簧测力计的示数。 3. 探究浮力大小与液体的密度关系 ①用弹簧测力计测量出铁块的重力G； ②将铁块分别浸没在酒精、水和盐水中，读出弹簧测力计的示数。 4. 探究浮力大小与物体密度关系 ①用弹簧测力计分别测出体积相等的铝块、铜块的重力； ②把铝块、铜块分别悬挂在弹簧测力计下端浸没水中，观察记录弹簧测力计示数。 分析数据 1.浮力大小与浸在液体中的深度以及物体的密度无关。 2.浮力大小与浸在液体中的体积以及液体的密度有关。 (1)当液体的密度一定时，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。 (2)当物体浸在液体中的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。 【典例1】 小明探究“影响浮力大小的因素”的实验过程及有关数据如图所示， 已知 ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 (1)图⑥中，物体受到的浮力为 N 。 (2)由②、③、④三图所示实验得出的结论是 。 (3)由 三图所示实验得出的结论是：物体浸没在液体中时，所受浮力的大小与深度无关。 【变式1】在“探究影响浮力大小的因素”的实验中，小明选用了体积相同的实心金属块甲、乙来进行实验，其实验过程如下列图片所示，则他探究的问题是（　　） A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系 B．浮力大小与物体浸入液体中体积的关系 C．浮力大小与液体密度的关系 D．浮力大小与物体密度的关系 【变式2】在“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，图2中a，b、c、d、e分别为实验过程的情景。通过c、d两次实验，可探究物体所受浮力大小与浸没深度 （选填“有关”或“无关”）；通过 两次实验，可探究物体所受浮力大小与液体密度有关。 【变式3】下列图片所示的是某小组研究浮力问题的装置图。请根据图示回答下列问题。 (1)A、B两图中，B图中测力计的示数变小，说明物体受到了 力的作用。 (2)比较B、C两图能说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与 有关。 (3)C、D两图中，弹簧测力计的示数不同，说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小跟液体的 有关。 (4)比较 图和 图可说明物体浸没在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关。 知识点2：阿基米德原理 1. 探究浮力大小与排开液体重力大小的关系 猜想与假设 液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。 浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等。 进行实验 2.器材：石块、溢水杯、烧杯、弹簧测力计、水、细线 3.实验步骤： （1）用弹簧测力计先测出空杯子的重力G桶 （2）用弹簧测力计再测出石块的重力G=F2 （3）把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数F3。 （4）用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重 G总。则排开水的重力G排=G总-G桶 （5）根据F浮=G-F3算出浮力，并与G排比较 （6）改变质量不同的金属块或不同的液体，再做几次实验，把实验数据填入表格中。 （7）实验数据表格。 分析数据实验总结 浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小，即 F浮= G排 石块受到的浮力大小与其排开水所受重力的大小相等，即 F浮=G排，说明浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小。 交流与分析 （1）如果溢水杯中的水没有装满，会造成什么影响？ 如果溢水杯没有装满，则流入小烧杯中的水比实际排开的水少。 （2）测量排开液体的重力时，能否倒出水再测出空烧杯的重力？ 不能，先测空烧杯的重力，再测烧杯和排开水的总重力，可避免因烧杯内残留有水而使测出的排开水所受的重力偏小。 （3）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （4）实验中换用大小不同的物块，不同的液体，进行多次测量，是为了使实验结论更具有普遍性。 2. 阿基米德原理 阿基米德原理：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，大小等于它排开液体的重力。 · 公式：F浮=G排 · 导出式：F浮= G排= m排g= ρ液 g V 表明浮力大小只和 ρ液、V排有关 · 适用范围：液体和气体 浸没时，V排=V浸=V物，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即 F浮=G液=ρ液g V排=ρ液g V浸=ρ液g V物 部分浸入时， V排=V浸<V物 F浮=ρ液g V排=ρ液g V浸<ρ液g V物 【典例2】小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮= ； (2)小明预期要获得的结论是： （用此题中所给字母表示）； (3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 （选填“能”或“不能”）验证； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1 m2（选填“>”、“=”、“<”）。 【变式1】科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分。小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。实验不重复操作的合理顺序是（    ） A．甲、乙、丙、丁 B．丁、甲、乙、丙 C．乙、甲、丁、丙 D．甲、丁、乙、丙 【变式2】如图所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验，下列结果不正确的是（g取10N/kg）（　　） A．木块受到的浮力是1.2N B．小桶受到的重力是0.4N C．小桶收集到的水的体积小于120cm3 D．此实验无法验证阿基米德原理 【变式3】某创新实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） (1)实验中所用石块的重力为 N； (2)同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 （填“偏大”或“偏小”）； (3)溢水杯装满水后，将石块浸没在水中，如图乙所示，石块受到的浮力为 N，石块受到的浮力大小 它排开水所受的重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)为了得到更普遍的实验结论，下列继续进行的操作中不合理的是：（　　）（填字母符号）； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成密度不同的酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 (5)实验结束后发现弹簧测力计的指针没有在零刻度线处，这对实验 （选填“有”或“无”）影响。 知识点3：阿基米德原理的应用 比较浮力大小 质量相同的两个实心铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大? 质量相同的实心铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大? ③把刚才的铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大? 利用阿基米德原理测物体密度 根据公式： 可知： 利用阿基米德原理测液体密度 根据公式 可知： 【典例3】如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（　　） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【变式1】用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为（    ） A．5N B．8N C．3N D．13N 【变式2】鱼在水中会吐出气泡，气泡上升过程中受到的浮力会越来越大，下列选项中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（　　） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 【方法技巧】 方法技巧 通用解题步骤“四步法” 面对任何浮力题，都按以下顺序思考： 1. 判状态：判断物体在液体中的状态（漂浮、悬浮、沉底、被外力拉住或按压）。 漂浮/悬浮：静止在液体中，仅受重力和浮力。⇒ F浮 = G物 沉底：静止在容器底部，受重力、浮力、支持力。⇒ F浮 = G物 - F支 （F支是容器底的支持力） 被外力拉住或按压：受重力、浮力、拉力或压力。⇒ F浮 = G物 ± F外（下拉为+，上压为-） 2. 找 V排：根据状态和已知条件，确定物体排开液体的体积 V排。 漂浮：V排 < V物 悬浮/沉底/完全浸没：V排 = V物 有时题目会直接给出“浸入一半”、“露出1/3体积”等条件。 3. 选公式：根据已知量和待求量，选择合适的公式。 已知 ρ液 和 V排，求 F浮 ⇒ 用 F浮 = ρ液 g V排 已知 F浮 和 ρ液，求 V排 ⇒ 用 V排 = F浮 / (ρ液 g) 已知物体漂浮/悬浮，求 ρ物 或 ρ液 ⇒ 联立 F浮 = G物 和 F浮 = ρ液 g V排 4. 列方程：将已知数据代入公式，注意单位统一（密度用 kg/m³，体积用 m³，g 通常取 10 N/kg）。 【巩固训练】 1．沙滩上布满砂石，当游泳的人从深水区走向浅水区时，会感觉脚底的砂石越来越硌脚，原因是（　　） A．游泳的人从深水区走向浅水区时重力增大 B．游泳的人从深水区走向浅水区时浮力增大 C．游泳的人从深水区走向浅水区时脚底受到的支持力增大 D．游泳的人从深水区走向浅水区时脚底对砂石的压力增大 2．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小 3．将体育测试用的一个小乒乓球和一个大实心球同时没入水中，放手后发现，最终：乒乓球漂浮在水面，实心球沉在水底，如图所示比较乒乓球和实心球此时受到的浮力大小，则（　　） A．乒乓球受到的浮力大 B．实心球受到的浮力大 C．它们受到的浮力一样大 D．条件不够，不能确定 4．将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图中的图像能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（　　） A． B． C． D． 5．两个相同烧杯中装有相同体积的液体，将一个空的塑料药瓶瓶口扎上橡皮膜。将药瓶先后竖直地浸没在两个烧杯的液体中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，两次药瓶在液体中的位置相同，且橡皮膜向内凹的程度相同，如图甲、乙所示，橡皮膜受到的液体压强分别记为和，药瓶受到的浮力分别记为和，烧杯底受到的液体压强分别记为和。下列说法正确的是（    ） A．     B．     C．     D．     6．如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，分别缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误的是（　　） A．图B中的物体A有一半的体积浸在水中 B．盐水的密度为 C．图D中的物体A密度为 D．图E中的物体A排开盐水的重力为2.4N 7．如图所示，把一底面积为400cm2，高度为20cm的正方体物块放进盛有水的薄壁柱形容器中，并用30N的压力F使物体刚好浸没在水中，此时水对容器底的压强为3500Pa。已知容器重10N，底面积为500cm2，则下列说法中不正确的是（　　） A．物体刚好浸没在水中时，水的深度为35cm B．物块的密度625kg/m3 C．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面，此时水对容器底的压强为3100Pa D．改变压力F，静止后物体有四分之一体积露出水面，此时容器对地面的压力为160N 8．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的大烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计的读数F随圆柱体下降高度h变化的图像（不考虑水面的变化及水对圆柱体的阻力），下列说法中正确的是（　　） A．分析图像可知，圆柱体的重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．圆柱体的密度是 D．时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm 9．如图所示，将体积为10-3m3、重6N的物体用细线系在圆柱形容器的底部，并将物体浸没在水中，则物体所受的浮力为 N，细线受到的拉力为 N。 10．小高用弹簧测力计、长方体、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和盐水），对浸在液体中的物体所受浮力进行了探究，探究过程和弹簧测力计示数如图所示。（ρ水=1.0×103kg/m3） (1)由图中信息可知，长方体的重力是 N； (2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可比较 三图的实验。长方体浸没在水中时受到的浮力是 N； (3)分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与 有关； (4)根据实验测出长方体的密度 kg/m3，盐水的密度是 kg/m3。 11．一艘排水量120t的货船，船上装有质量为16t的货物A，货物A的底面积为，货物A底面与船完全接触。（） (1)求该船满载时受到的浮力； (2)求货物A对船的压强； 12．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水深为0.5m，木块的体积为，质量为2.4kg，求：（，） (1)木块受到的浮力； (2)细线对木块的拉力。 13．如图所示，一个圆柱形容器中装有适量的水，将一个体积为1000cm3的正方体木块A放入水中，木块A漂浮，再将一个重4N的合金块B放在木块A上，待静止后，发现木块A的上表面恰好与水面相平，。求： (1)此时木块A所受的浮力大小是多少？ (2)木块A的质量是多少？ (3)取掉合金块B后，待木块A静止时，木块A露出水面的体积与浸在水中的体积的比是多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $