第六单元第1课时 比例尺的意义(分层作业)数学青岛版五四制五年级下册

第六单元 第1课时 比例尺的意义 分层作业 1.比例尺是（ ）与（ ）的比，它用来表示图上距离与实际距离的（ ）关系。 2.比例尺的本质是一个（ ），因此它没有（ ）。 比例尺的计算公式：比例尺 = （ ）:（ ），也可以写成分数形式：比例尺 = ( ) 3.推导公式：图上距离 = （ ）×（ ）；实际距离 = （ ）÷（ ）。 4.按表现形式划分，比例尺分为（ ）比例尺（如1:50000）和（ ）比例尺（如“图上1厘米代表实际距离3千米”）。 5.按缩放效果划分，分为（ ）比例尺（前项为1，如1:1000，用于缩小实际物体）和（ ）比例尺（后项为1，如20:1，用于放大微小物体）。 6.计算比例尺时，图上距离和实际距离的单位必须（ ），通常统一为（ ）（如厘米）。 1．用图上距离3厘米表示实际距离2毫米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶15 B．5∶1 C．15∶1 D．1∶5 2．一种眼镜上的螺丝直径是3毫米，画在图纸上的长度是3厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶1 B．1∶10 C．10∶1 3．某精密零件的长是2.6毫米，画在图纸上的长度是5.2厘米。这幅图纸的比例尺是( )。 4．一个精密仪器上的零件长度是5毫米，画在图纸上的长度是2厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 5．木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是( )千米，这幅地图的数值比例尺是( )。 6．说说下面图中的比例尺的实际意义。 7．一幅地图，图上4厘米表示实际距离80千米，求这幅地图的比例尺？ 8．照片中的树实际高18m．量出照片上树的高度，求出这幅照片的比例尺． 9．一幅地图，图上10厘米表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是多少？ 10．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？ 11．已知A地至B地的实际距离大约是1600km，在一幅地图上量得两地的距离是32cm。这幅地图的比例尺是多少？ 12．要把一座长110米、宽40米的楼房设计图画在一张长80厘米，宽60厘米的图纸上，选择多大的比例尺比较合适？ 13．某只七星瓢虫的实际长度是5mm，将其按比例画在图上。先量出下图中七星瓢虫的长度，再计算出这幅图的比例尺。 14．广州塔又称“小蛮腰”，目前为我国第一高塔，总高度为600m，下图是某位画家按比例所绘的广州塔。请算出图的比例尺是多少？ 15．在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路的长度是12厘米。在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，这条高速公路的图上长度是多少？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】图上距离是3厘米，实际距离是2毫米，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。 【详解】3厘米∶2毫米 ＝30毫米∶2毫米 ＝30∶2 ＝（30÷2）∶（2÷2） ＝15∶1 所以这幅图的比例尺是15∶1。 故答案为：C 【点睛】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。注意要先统一单位，再计算。 2．C 【分析】实际长度、图纸上长度已知，化成相同单位的名数，根据比例尺的意义“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可解答。 【详解】3厘米＝30毫米 30∶3 ＝（30÷3）∶（3÷3） ＝10∶1 这张图纸的比例尺是10∶1。 故答案为：C 3．20∶1 【分析】1厘米＝10毫米，把零件实际长度化为以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解。 【详解】2.6毫米＝0.26厘米 5.2∶0.26 ＝（5.2×100÷26）∶（0.26×100÷26） ＝20∶1 这幅图纸的比例尺是20∶1。 4．4∶1 【分析】统一单位为毫米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据列比例并化简即可。 【详解】2厘米＝20毫米 一个精密仪器上的零件长度是5毫米，画在图纸上的长度是2厘米，这幅图纸的比例尺是4∶1。 5． 168 1∶4000000 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离40千米，已知地图上量得木兰溪全长是4.2厘米，那么木兰溪的实际长度是（40×4.2）千米。 根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】40×4.2＝168（千米） 1厘米∶40千米 ＝1厘米∶（40×100000）厘米 ＝1∶4000000 木兰溪的实际长度是168千米，这幅地图的数值比例尺是1∶4000000。 6．在地图上1cm的距离表示实际距离20km。 【分析】根据线段比例尺的定义，确定图上距离与实际距离的对应关系。线段比例尺是在地图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。本题中线段比例尺上1厘米的长度对应实际距离20千米。 【详解】图中的比例尺的实际意义是：在地图上1cm的距离表示实际距离20km。 7．1∶2000000 【分析】根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比就是这幅图的比例尺，首先统一单位，然后再求出比例尺即可。 【详解】80千米＝8000000厘米 4∶8000000＝1∶2000000 答：这幅地图的比例尺是1∶2000000。 8．4cm∶18m=4cm∶1800cm=1∶450 【详解】略 9．1：50000 【详解】5千米=500000厘米 10：500000=1：50000 答：这幅地图的比例尺是1：50000． 10．30∶1 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。 【详解】9厘米∶3毫米＝90毫米∶3毫米＝30∶1 答：这幅图的比例尺是30∶1。 【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 11． 1∶5000000 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题目的信息代入公式计算求解，注意单位换算。 【详解】 比例尺： 答：这幅地图的比例尺是。 12．1:150（答案不唯一） 【详解】110米=11000厘米 40米=4000厘米 80:11000≈1:137 60:4000≈1:67 为了计算精确，可以选用1:150的比例尺比较合适．（答案不唯一，合理即可） 13．量出的长度是2cm； 【分析】 先量出图上七星瓢虫的长度，再利用图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求出这幅图的比例尺。 【详解】量出的长度是2cm，    答：这幅图的比例尺是。 14． 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺＝图上距离÷实际距离，据此解答即可。 【详解】 答：这幅图的比例尺是。 15．5厘米 【分析】已知比例尺是1∶2500000＝，地图上甲、乙两个城市间的高速公路的长度是12厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即实际距离为12÷＝30000000厘米。现在要把它画在比例尺为1∶6000000＝的地图上，根据图上距离＝实际距离×比例尺，所以图上距离为30000000×＝5厘米，即这条高速公路在比例尺是1∶6000000的地图上距离是5厘米。 【详解】1∶2500000＝ 12÷ ＝12×2500000 ＝30000000（厘米） 1∶6000000＝ 30000000×＝5（厘米） 答：这条高速公路在比例尺是1∶6000000的地图上距离是5厘米。 $