第二单元第3课时 百分数的应用（百分率）(分层作业)数学青岛版五四制五年级下册

第二单元 第3课时 百分数的应用（百分率） 分层作业 1.表示一个数是另一个数的（ ）的数叫做百分数，在实际生活中常用来表示部分与整体的（ ）或（ ）情况，这类用于描述比例关系的百分数也被称为（ ）。 2.常见的百分率有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等（至少填写5种）。 3.百分率的取值范围通常在（ ）之间（如出勤率、合格率等）；当部分数量超过整体数量时（如增长率、利润率），百分率会（ ）100%。 4.百分率只表示两个数的（ ）关系，不能带（ ）单位。 5.计算百分率的基本公式：百分率 = （ ） ÷ （ ） × 100%（乘100%的目的是将结果转化为（ ）形式，确保结果为百分数）。 6.常见百分率的计算公式： 出勤率 = （ ） ÷ （ ） × 100%； 合格率 = （ ） ÷ （ ） × 100%； 发芽率 = （ ） ÷ （ ） × 100%； 成活率 = （ ） ÷ （ ） × 100%； 增长率 =（（ ） - （ ））÷ （ ） × 100%； 达标率 = （ ） ÷ （ ） × 100%。 7.已知部分量和对应百分率，求总量的公式：总量 = （ ） ÷ （ ）。 已知总量和对应百分率，求部分量的公式：部分量 = （ ） × （ ）。 8.计算百分率时，若除法运算除不尽，通常保留（ ）位小数后再转化为百分数（或按题目要求指定保留位数）。 1．一杯糖水含糖率20%，喝掉一半后，含糖率（    ）。 A．不变 B．变为10% C．无法确定 2．某工厂生产了500个零件，25个不合格，合格率是（    ）%。 A．95 B．90 C．85 D．80 3．五年级植树500棵，有50棵没有成活，成活率是( )。 4．某厂男工人数是女工人数的，女工人数占全厂职工人数的( )%。 5．五年一班今日到校40人，有2人请假。五年一班今天的出勤率是( )%。 6．用500克小麦做实验，烘干后还有428克，计算这种小麦的含水率。 7．同学们观看冬奥会后备受鼓舞，平时加强体育锻炼。五年级四班在体育测试中达标的人数为46人，未达标有4人，五年级四班的达标率是多少？ 8．光华小学共有460名学生，对所有学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的百分之几？ 9．质检人员对三家公司生产的零件进行检验，检验结果如下表。如果派你去采购这种零件500个，你准备采购哪家公司的零件？计算说明理由。 公司 检验总数 合格数量 甲公司 300个 285个 乙公司 200个 192个 丙公司 250个 230个 10．华为成功解决5G射频芯片技术的难题，根据网上消息显示，2023年华为手机的出货量约为4000万台，比原计划出货量多300万台，原计划手机出货量是实际手机出货量的百分之几？ 11．【2024年07月18日07：04新浪网】作为本届奥运会的乒乓球供应商，广州双鱼体育用品集团有限公司的奥运乒乓用球，从出厂到送往奥运赛场要经过15道关卡，实现了奥运会用球弹性公差不超过4毫米，重量公差仅0.015克，远超国际乒乓球联合会“乒乓球的弹性公差应小于25毫米，重量公差小于0.1克”的要求。新闻材料中用了“远超”这个词，请通过数学的方法（如分数、百分数、比等知识），自选其中1个产品指标进行计算来解释说明。 12．有三家洗衣机生产公司，12月份各自卖出一些洗衣机。返修情况如下： A公司：共卖出150台，有18台返修； B公司：共卖出200台，有180台没有返修； C公司：返修的台数占售出台数的10.5%。 哪家公司生产的洗衣机的返修率最高？请计算说明。 13．石家庄市动物园共饲养大熊猫、火烈鸟、金丝猴等约3000只（头）国内外珍禽名兽，其中白虎、火烈鸟等约2000只动物属首次引进。园内的主要景点之一天鹅湖内共有天鹅、大雁等各种水鸟约1100只，其中天鹅有130只。 （1）天鹅只数约占水鸟总数的百分之几？ （2）首次引进的动物总数比珍禽名兽的总数约少百分之几？ 14．下面是乐园小学六年级学生上学的出行方式情况统计表。 出行方式 乘公交车 私家车接送 骑自行车 步行 人数 48 72 20 60 （1）上学方式是绿色出行的人数占全年级总学生人数的百分之多少？ （2）如果每辆汽车平均每千米排放160g二氧化碳，平均每辆私家车每天接送学生上学行驶2km，全年上学时间按200天计算。用于接送这个年级学生上学的私家车接送学生时，全年共排放二氧化碳多少吨？ 15．下面是六（3）班20名男生一分钟仰卧起坐成绩统计表。 学号 次数 学号 次数 学号 次数 学号 次数 学号 次数 1 43 5 39 9 39 13 38 17 49 2 38 6 44 10 48 14 43 18 39 3 40 7 32 11 28 15 42 19 34 4 46 8 17 12 40 16 19 20 41 （1）根据《国家学生体质健康标准》中六年级男生一分钟仰卧起坐等级标准及上表数据，完成下面的统计表。 优秀 良好 及格 不及格 次数/次 45及以上 39－44 19－38 18及以下 人数/人 （2）六（3）班男生一分钟仰卧起坐的优秀率是多少？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．A 【分析】含糖率是糖占糖水的百分比，即含糖率＝×100% 。喝掉一半糖水，糖和糖水同时减少一半，根据分数的基本性质（分子分母同时除以相同数（0除外），分数值不变 ），判断含糖率变化，据此解答。 【详解】把整杯糖水看作整体，糖占20% ，意味着糖和糖水的质量比是20∶100＝1∶5 。喝掉一半，糖的质量变为原来的一半，糖水质量也变为原来的一半，此时糖和糖水的质量比还是1∶5 （相当于比的前项和后项同时除以2 ）。所以含糖率不变，还是20% 。 故答案为：A 2．A 【分析】将生产的零件总数减去不合格的数量，求出合格的零件数量。将合格的零件数量除以总数，再乘100%，求出合格率。 【详解】（500－25）÷500×100% ＝475÷500×100% ＝95% 所以合格率是95%。 故答案为：A 3．90% 【分析】先求出成活的棵数，再根据公式计算成活率。已知总共植树500棵，没成活的有50棵，那么，即500－50＝450（棵）。根据成活率公式：，成活棵数为450棵，总棵数是500棵，所以成活率列式为，据此解答即可。 【详解】500－50＝450（棵） 即五年级植树500棵，有50棵没有成活，成活率是90%。 4．80 【分析】已知男工人数是女工人数的，即男工人数占1份，女工人数占4份，则全厂职工人数占（1＋4）份；用女工人数除以全厂职工人数，即是女工人数占全厂职工人数的百分之几。 【详解】4÷（1＋4）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 女工人数占全厂职工人数的80%。 5． 95.2 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。总人数为到校人数加上请假人数，即40＋2＝42人。根据公式：出勤率＝（出勤人数÷总人数）×100%，代入数值计算即可。 【详解】40÷（40＋2）×100% ＝40÷42×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 所以五年一班今天的出勤率是95.2%。 6．14.4% 【分析】先用“500﹣428”求出水的重量，含水率＝水的重量÷烘干前小麦的重量×100%；据此解答。 【详解】（500﹣428）÷500×100% ＝72÷500×100% ＝0.144×100% ＝14.4% 答∶这种小麦的含水率是14.4%。 【点睛】掌握含水率的计算方法是解答题目的关键。 7．92% 【分析】本题中要求达标率，已知达标的人数为46人，未达标有4人，可以求出班级的总人数为46＋4=50人，然后根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，据此解答。 【详解】由分析可知： 46÷（46＋4）×100% ＝46÷50×100% ＝92% 答：五年级四班的达标率是92%。 【点睛】本题考查了百分数的应用，熟练掌握达标率的计算公式是解题的关键。 8．90% 【分析】根据题意，光华小学共有460名学生，发现46名学生有蛀牙，则没有蛀牙的学生人数为全校总学生人数减去有蛀牙的学生人数。求没有蛀牙的学生人数占全校总学生数的百分之几，则用没有蛀牙的学生人数除以全校总人数再乘100%即可。 【详解】（460－46）÷460×100% ＝414÷460×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的90%。 9．乙；理由见详解 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，分别求出甲、乙、丙三家公司这种零件的合格率，然后比较大小，从合格率最高的公司采购这种零件。 【详解】甲公司的合格率： 285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 乙公司的合格率： 192÷200×100% ＝0.96×100% ＝96% 丙公司的合格率： 230÷250×100% ＝0.92×100% ＝92% 96%＞95%＞92% 乙公司零件的合格率最高。 答：我准备采购乙公司的零件。 10．92.5% 【分析】根据题意，先计算原计划出货量，用实际出货量4000万台减去多出货的300万台，得到原计划出货量；再用原计划出货量÷实际出货量×100%，即可求出原计划是实际的百分之几，据此解答。 【详解】（4000－300）÷4000×100% ＝3700÷4000×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 答：原计划手机出货量是实际手机出货量的92.5%。 11．见详解 【分析】要解释“远超”的含义，可选择“重量公差”这一指标，通过计算双鱼奥运用球重量公差占国际乒联标准的百分比，对比两者差距，百分比越小，说明双鱼用球的公差控制精度越高，越能体现“远超”的优势。 双鱼奥运用球重量公差：0.015克；国际乒联规定的重量公差上限：0.1克。用双鱼的重量公差除以国际乒联标准公差，再乘100%，据此计算比较即可。 【详解】0.015÷0.1×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：双鱼奥运用球的重量公差仅为国际乒联规定上限的15%，远低于国际标准要求，说明其重量控制精度极高，因此用“远超”来描述是合理的。 12． A公司 【分析】返修率是指返修台数占售出台数的百分比。根据题目数据可知A公司共卖出150台，有18台返修，因此A公司的返修率为：18÷150×100%＝12%；B公司共卖出200台，有180台没有返修，因此B公司返修的数量为：200－180＝20（台），返修率为：20÷200×100%＝10%；C公司的返修率为10.5%。最后再将三个公司的返修率进行比较大小即可知道哪家公司生产的洗衣机的返修率最高。 【详解】A公司：18÷150×100% ＝0.12×100% ＝12% B公司：（200－180）÷200×100% ＝20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 12%＞10.5%＞10% 答：A公司的返修率最高。 13．（1）11.8% （2）33.3% 【详解】（1）130÷1100≈11.8% 答：天鹅只数约占水鸟总数的11.8%。 （2）（3000－2000）÷3000≈33.3% 答：首次引进的动物总数比珍禽名兽的总数约少33.3%。 14．（1）64%； （2）4.608吨 【分析】（1）绿色出行包括乘公交车、骑自行车、步行，先计算绿色出行人数和全年级总人数，再用绿色出行人数除以总人数乘以100%得到占比； （2）先计算每辆私家车全年排放二氧化碳的量，即每辆汽车平均每千米排放量乘每天行驶距离乘天数，再乘私家车接送人数，最后将单位换算为吨（1吨＝ 1000千克，1千克 ＝1000克）。 据此解答。 【详解】（1） 答：上学方式是绿色出行的人数占全年级总学生人数的64％。 （2） （g） 4608000g＝4.608t 答：全年共排放二氧化碳4.608吨。 15．（1）3；10；6；1 （2）15% 【分析】（1）分别数出优秀、良好、及格和不及格的人数，填表即可； （2）根据优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，列式解答即可。 【详解】（1） 优秀 良好 及格 不及格 次数/次 45及以上 39－44 19－38 18及以下 人数/人 3 10 6 1 （2）3÷20×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：六（3）班男生一分钟仰卧起坐的优秀率是15%。 $