第四单元 分数的意义和性质-【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

第四单元分数的意义和性质 第1课时分数的产生和分数的意义 一、用分数表示阴影部分。 8888 二、看图按要求填一填。 每天 60 2片。 片 每枝花是这盆 每个苹果是这盘 每个气球是这些 每天吃的药是这 花的一 苹果的 气球的 盒药的 三、教材变式⊙分面包。 这箱面包有8个，我们 每人分 )箱。 4人把它平均分了吧！ 面包 我们每人分得( 8个装 )个。 四、新趋势数形结合：先在直线上用点表示下面各分数，再填空。 2. 0 这条直线上的最小刻度用分数表示是 这条直线上的最小刻度用分数表示是 ),它是这些分数中的( )和 ),它是这些分数中的( )和 )的分数单位。 )的分数单位。 五、能力提开°下面的铅笔被遮住了一部分，露出部分的长度都相等，分数表示相应的铅笔露出部 分占铅笔长度的几分之几。请你将各铅笔画完整，( )号最长，( )号最短。（填序号） 1 5 32 款学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 第2课时 分数与除法的关系 一、填空。 1.用分数表示下面各式的商。 3÷5=( 21÷40=( 11÷15=( 53÷100=( 25÷37=( 18÷67=( 2.一块1公顷的菜地种有茄子、辣椒和南瓜，平均每种蔬菜种了 }公顷。 3.将一根3m长的彩带平均分成10段，每段是全长的 子，每段长 m。 4.小恒用45分钟做了3个中国结，平均每分钟做( )个中国结，做1个中国结需要 )分钟。 二、单位换算。 13cm= 19em2- dm 121dm3- )m3 23秒= 57mL= 81g=g 7角= 306kg= 三、新情境特色美食烩面是一种荤、素、汤、菜、饭兼而有之的河南传统美食，味道鲜美，营养丰 富，享誉中原，遍及全国。李师傅用3kg面团制作了25小碗烩面。 1.平均每小碗烩面用面多少千克？ 2.如果改成大碗烩面，可以制作16碗，那 平均每大碗烩面用面多少千克？ 四、学科素养应用意识：乐乐和园园用丝带捆扎礼盒。乐乐把3长的丝带平均分成5段，用掉 其中1段。园园把1m长的丝带平均分成5段，用掉其中3段。谁用的丝带长度比较长？ 五、能力提升把6块月饼平均分给8名同学，要求分的形状相同，大小一样，而且尽可能完整 一些，应该怎样分？写出分法并在下图中画线分一分。 )(/ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第四单元 33 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 一、填空题。 1.一年中，小月的月份个数是大月的月份个数的 2.在50g水中放入7g盐，这时盐占水的 ),盐占盐水的 。 3.动物园里有6只老虎、10只狮子和20只猴子。老虎只数是狮子只数的 了，老虎只数 是猴子只数的 弓猴子只数是狮子只数的 )倍。 二、教材变式⊙分别选择一个分数，并在图中涂出相应的物体个数。 △△△△△△△△△ 2)))V) 分数单位和分母有关。 △△△△△△△△△ 2222V9 三、乐园小学书法社团共有63人，其中女生39人。 1.女生人数占书法社团总人数的几分之几？ 2.男生人数是女生人数的几分之几？ 四、一个长方形的周长是18cm,长是6cm,宽是长的几分之几？ 五、新题型开放题刘阿姨购买了一套新房，各空间的面积分布如下图所示。请你提出一个与分 数有关的数学问题，并解答。 书房9m2 卧室15m2 客厅 49m 卫生间厨房 4m㎡25m2 六、能力提开一串彩球共有80个，按1红，2白、3黄的规律循环排列。三种颜色的球各占总 数的几分之几？ 34 款学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆」 第4课时真分数和假分数 一、把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 6 28 8 6 16 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项】 1.分母是8的真分数有( )个。 A.7 B.8 C.9 D.无数 2.下面( )是分子为6的假分数。 A哥 R号 c n号 3.新题型题组练分数单位是。的最大真分数是( ),最小假分数是( A号 B号 c号 DE 三、教材变式⊙下面的分数中，哪些是真分数？在直线的下面表示出来。哪些是假分数？在直线 的上面表示出来。你发现了什么？ 3 2 7 0 2 4 8 我发现：真分数可以用直线上( )和( )之间的点表示，假分数可以用直线上 ( )以及大于( )的点表示。 四、学科素养数感：从3,5,7中任选两个数可组成哪些真分数和假分数？用这三个数可组成哪 些带分数？ 五、能力提开°一个分数的分子与分母的和是28，如果分子减去2，这个分数就等于1。原分数 是多少？ 原分数的分子减去 2就和分母相等。 !作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第四单元 35 第5课时假分数化成整数或带分数 一、先把下面的假分数化成整数或带分数，再说说你发现了什么。 7 3 39 144 98 12 铝 我发现：当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成( ):当假分数的分子不是分 母的倍数时，假分数可以化成( )。 二、在直线上面的 里填上适当的假分数，下面的 里填上适当的带分数。 三、学科素养量感在（里填上“>”“<"或“=”。你发现了什么？ ○18 4○赠 7○9 品○1品 ○1 O8时 2○浩 我发现：( )比( )更容易看出数的大小。（填“带分数”或“假分数”） 四、学科融合地理截至2023年11月14日，江西省有11个地级市、27个市辖区、12个县级市、 61个县。 1.江西省县级市的个数是地级市个数的 2.江西省县的个数是市辖区个数的几分 几分之几？（用带分数表示） 之几？（用带分数表示） 五、园园、海海和乐乐用纸剪同样的花。园园3分钟剪11朵，海海4分钟剪12朵，乐乐5分钟剪 22朵。谁剪得最快？ 六、能力是升°一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、整数部分和分母是3个连 续的自然数。这个假分数是( ),化成带分数是( )。 36 款学·五年级RJ版 作业评价：书写女☆☆正确率☆☆☆) 第6课时分数的基本性质 一、教材变式⊙先涂色，再比较分数的大小。 日☒ 米米 ○层 2 10 315 二、填空。 1.一个分数的分子扩大到原来的6倍，要使分数的大小不变，分母应( )。 2.一个分数的分母除以5，分子也( ),分数的大小不变。 3如果品的分母加上2，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。 5 45 3( 24 4.8-( 5 40 36( 2 18( )=45=150 9÷21=9 21 7 三、教材变式⊙按要求完成下面各题。 1.把下面的分数化成分母是48而大小不变的分数。 点 8 2.把下面的分数化成分子是3而大小不变的分数。 2= 42一 20 18 28 四、新题型说理题一天，悟空找来一个大西瓜，师父说：“把这个西瓜的分给悟空，号分给悟净。 多分给八戒。”八戒高兴地说：“嘿嘿，还是师父最疼我，知道我能吃，所以多分些给我”八戒烫 得对吗？说说你的理由。 五、能力是开°一个分数，分子比分母小15，将分子、分母同时除以一个相同的数后是品。原 来的分数是多少？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第四单元 37 第7课时 最大公因数 一、先填表，再填空。 16 24 42 所有因数 1.16和24的公因数有( ),最大公因数是( )。 2.16和42的公因数有( ),最大公因数是( )。 3.24和42的公因数有( ),最大公因数是( )。 4.16,24和42的公因数有( ),最大公因数是( )。 二、教材变式⊙找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。 8( 2 24 器 异 ) 三、新题型探究题先写出每组数的最大公因数，再想一想，填一填。 1.7和28( 36和9( 54和18( ) 21和63( 我发现：当两数成倍数关系时，较( )的数就是它们的最大公因数。 2.7和11( ）8和9( 13和15( 1和12( 我发现：当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是( ）。 3.利用上面的发现，选一选。（从下列选项中选出正确的选项） ①如果a=2b(a,b为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是( )。 ②如果a=b十1(a,b为非0自然数)，那么a和b的最大公因数是( )。 A.a B.b C.1 四、按要求写出两个数。 1.一个质数和一个合数，最大公因数是3：( )和( ）。 2.一个偶数和一个奇数，最大公因数是9：( )和( )。 3.两个数的和是40，最大公因数是5：( )和( )。 五、能力提升°将14,30,35,75这四个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。你知道怎样 分组吗？请写出分组方法。 38 款学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第8课时最大公因数的应用 一、教材变式°把一张长32cm、宽24cm的长方形纸剪成若干同样大小的正方 24 cm 形（纸无剩余），剪成的正方形的边长最长是多少厘米？ 想一想，要使剪成的正方形的边长最长，实际上是求32和24的( )。 32 cm 32和24的最大公因数是( ),所以剪成的正方形的边长最长是( )cm。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.某社区组织居民自愿参加公益劳动，其中A小区有42人报名参加，B小区有48人报名参 加。如果把两个小区报名的居民各自分成若干小组，要使每个小组的人数都相同，每个小 组最多有( )人 A.2 B.3 C.6 D.8 2.学校买来长度分别为14m和10m的两根绳子，打算截成等长的跳绳。如果正好截完并且 没有剩余，那么截成的跳绳最长是( )m,此时一共能截成( )根。 A.2 B.5 C.7 D.12 三、教材变式⊙有红花24朵，黄花36朵。现要用这两种花搭配扎成一种花束，且正好扎完。最 多扎几束？这时每束有红花、黄花各多少朵？ 四、新情境生活运用：花园小区有两条林荫小道AM,MB,M为转弯点。AM长240m,MB长 180m。在这两条林荫小道上等距离安装路灯，A,M,B三点必须各安装1盏路灯。这两条 林荫小道最少要安装多少盏路灯？ B 五、能力提丹°刘老师把49个苹果和29个梨平均分给班上的每位小朋友，结果苹果多出4 个，梨少了1个。这个班最多有多少位小朋友？ !作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第四单元 39 第9课时约分 一、我会填。 1.把下面的分数化为最简分数。 1212(X 3535(X 1515(○)X 4242(○0 2.分母是8的所有最简真分数有( ）。 3.一个最简真分数，分子和分母的积是12。这个分数是( )或( )。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项）】 1.下面分数中，( )是最简分数。 A品 A岩 c品 24 0. 2.关于约分，下面说法正确的是( )。 A.约分后，分数大小和分数单位都变了 B.约分后，分数大小变了，分数单位没变 C.约分后，分数大小没变，分数单位变了D.约分后，分数大小和分数单位都没变 三、学科素养量感先约分，再比较每组分数的大小。 6 5 814 2524 136和污 2.12和9 3.6和 四、一桶4L的花生油，已经用去了1500mL。请你用最简分数表示已经用去的和未用的分别占 这桶花生油的几分之几。 五、能力提开新趋势逆向思维化简一个分数时，用2约了3次，用3约了2次，用5约了1 次，得日。原来的分数是多少？ 40 款学·五年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 第10课时 最小公倍数 一、把100以内8和10的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 8的倍数 10的倍数 我发现：两个数( )(填“有”或 “没有“)最大的公倍数，公倍数的个数 是( )的。 8和10的公倍数 二、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.相邻两个偶数的和是14，这两个数的最小公倍数是( A.2 B.6 C.12 D.24 2.已知a一1=b,且a,b是不为0的自然数，那么a和b的最小公倍数是( )。 A.a B.b C.ab D.1 3.如果A=2×2×5,B=2×3×5,那么A和B的最小公倍数是( )。 A.30 B.60 C.90 D.120 三、新题型探究题填一填。 6和3 15和45 90和30 2和7 11和16 20和23 最大公因数 最大公因数 最小公倍数 最小公倍数 我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最大公因数是( ),最小公倍 数是( ):如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最大公因数是( ),最小公 倍数是( )。 四、80可以是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？（至少写出3组）】 五、能力提开°新趋势逆向思维3个连续自然数的最小公倍数是168，这三个数是多少？ 的小饿团--- 先写出168的所有因 数，再找连续的。 !作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 下册·第四单元21900cm2=2.19m22.19×20×100=4380(元) 二、（答案不唯一） 3.6.45分钟 △△△△△△△△△ 综合与实践主题活动探索图形 △△△△△△△△△ 8 1.(1)(竖排)888012240624018 9999v5 (2)①8②n-212(n-2)③(n-2)26(n-2) ④(n-2)产 2.(1)1+2+3=63×(3+1)÷2 三、1.39÷63= 39 2.(63-39)÷39= 24 63 39 1+2+3+4=104×(4+1)÷2 1+2+3+…+n=nX(n+1)÷2n×(n+1)÷2 四，18÷2=9(cm) 9-6=3(cm）3÷6=号 (2)①等于②n×(n+1)÷2 五、示例：卧室面积占新房总面积的几分之几？ 第四单元分数的意义和性质 15+9+49+4+5=82)15÷2=是 第1课时分数的产生和分数的意义 15 卧室面积占新房总面积的2· -后品是() 1 六红球古后白球占品黄球占器。 第4课时真分数和假分数 三2 一、自己涂一涂 二、1.A2.B3.BC 四1.01 2 7 17 6 1 1 0115371 6 6 6 42848 2.0 0111 111 312 12 四、真分数号子号 复分数：子司 1.511 12212 带分数3号5号，7号 五、③① ®5三 五，(28-2)÷2=1328-13=15原分数是号 【解析】分数等于1，即分子等于分母，由题意可知。 第2课时分数与除法的关系 当分子减去2时，分子等于分母，即分子比分母大2 一1. 3 2111532518 又知道分子与分母的和，由此可得出答案。 40151003767 第5课时假分数化成整数或带分数 1 13 2.33.004G 15 -,3号45号4351264品 1 1319121 23 57 81 7 306 二10100100060 1000 100010 1000 三、1.3÷25= 云0)23*16- 整数带分数 因乐乐：3÷5=子（m)同同1÷5=m 三，< = > = <><< 1 333 3个5组成5·5=5 一样长 带分数假分数 五、（分法不唯一）先把4块月饼平均分成8份，每名同学 因，112*1n-片-1品 2.61÷27=2 分得2块：再把2块月饼平均分成8份，每名同学分 五，周园1÷3=号=3号朵) 得子块，在图上划分如图所示。 海海：12÷4三1三3（朵 888 乐乐25=号-4)3<31号 乐乐剪得最快。 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 【解析】因为带分数的分子，整数部分和分母是3个连 -1.号20302 6.6 续的自然数，而23=4×5+3，所以分子是3，整数部 分是4，分母是5， 数学 4 五年级RJ版 第6课时分数的基本性质 未用的：2500÷4000=8 一、自己涂一涂=== 二、1.扩大到原来的6倍2.除以53.4 77×2×2×2×3×3×52520 4.72246560349 五，8=8×2×2×2×3×3×52880 7 5×630 45÷31513×452 70÷235 三1.8X6-8144÷3-4812×8 【解析】采用倒推的方法，g的分子与分母分别乘3次 96÷248 28号号-号 27÷93 42÷143 24÷8 2,2次3和1次5即可得到原来的分数。 28÷11=756÷8 第10课时最小公倍数 3 8的倍数 10的倍数 8,16,24 40. 10.20.30 123 四、八戒说得不对，理由：因为了=8=2·所以三人分得一 32,48,56 64,72,88 80 50.60.70 90 样多。 96 7 7×535 五.15÷40-7)=50=10X50 8和10的公倍数 没有无限 【解析】分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘 二、1.D2.C3.B 或除以一个不为0的数，分数的大小不变，原来分子 三.（竖排）361545309011411761 比分母小15，除以一个相同的数后分子比分母小10 460 一7=3，所以分子和分母同时除以的数是15÷3=5， 较小数较大数1两数的积 所以原来的分数是品的分子和分母同时乘5得到 四、80可以是80和1,80和2,80和4,80和5,80和8,80 和10,80和16,80和20,80和40,16和5,16和10 16和20,16和40的最小公倍数，可以找出13组。 五、这3个数是168的因数，168的因数有1,2,3,4,6,7， 第7课时最大公因数 8,12,14,21,24.28,42,56,84,168,符合要求的是6， 一、1,2,4,8,161,2,3,4.6,8,12,241.2,3,6,7,14， 7,8. 21,42 第11课时最小公倍数的应用 1.1,2.4,882.1,223.1.2.3,664.1,2 一、1.722.201600 2 二、因为40和50的最小公倍数是200，所以至少隔 二149334116 200m又有一盏路灯不需要移动， 三1.791821小2.111113.①B 三.3和5的最小公倍数是15. ②C 8+15=23(日) 四、（答案不唯一）1.362.9183.535 下次两人同一天去图书馆的日期是8月23日， 五、第一组数：14,75，第二组数：30,35， 四.10和12的最小公倍数是60. 第8课时最大公因数的应用 60分=1小时6时十1小时=7时 一、最大公因数88 下一次同时发车是7：00， 二、1.C2.AD 五、因为2,4,5的最小公倍数是20，所以2,4,5的公倍数 三，24和36的最大公因数是12. 都是20的倍数，30~50之间的数只有40符合条件， 24÷12=2(朵)36÷12=3（朵） 所以这些气球一共有40个， 最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。 六，57个 四、240和180的最大公因数是60 第12课时通分 (240+180)÷60+1=8(盏) 33×51522×48 五，这个班最多有15位小朋友， -1.1=1×520 5=5X4-20 第9课时约分 55×42077×321 12÷3435÷75 2,6=6×424 8=8X327 一1.153=万42÷7=6 二><<<<>>=> 2言骨骨日3是品 1357 大小通分 二1.B2.C 三1>>号>片2<<<号 三1希=行需=号因为行>行所以名> 6151 3=52=241=0 36>35 四.子=605-而30 2意-号岩-号因为号>号所以登>岩 因为治器所以子>号> 3器-号引-号因为>所以得器 应该多进香蕉，因为香蕉剩下的最少，所以它卖得 最好。 四、4L=4000mL4000-1500=2500(mL) A 3A B_11B3A1711B 已经用去的：150÷40=号 五·=33=33333833 A的最大值是5，B的最小值是2， 下册 参考答案 第13课时分数和小数的互化 2 731317 一·252020440 0.250.8750.2252.170.72 二、（竖排0,30.6 号1.25 号4.125 三号是号号46512 21212、7 四、0.4=5=30 30>0乐乐的水杯大. 五=0.2 25=0.36 因为0.018秒<0.2秒<0.36秒<7.2秒. 所以0018秒<号秒<号秒<1.2我. 546 81918361455 六.99立99立999333991m 单元整体作业 四、自己画一画 -1.31042.1224850.25 第3课时设计图案 一、1.右7 3器器赢号 203 711 23右7下3顺（或逆）180 3.左70逆90左10 4号日5.67 二、1.1逆180（前两空答案不唯一） 2.(答案不唯一)3逆903.5右（或6左）2 6.317.488.125 4.第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形 二.1.C2.A3.B 第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形 三、1.最大公因数是6，最小公倍数是60. 第三组图形：变成正方形 2.最大公因数是1，最小公倍数是408。 三，将图形1先绕左下顶点顺时针旋转90°，再向左平移6 3.最大公因数是116，最小公倍数是580. 格，最后向下平移5格：将图形2先绕右上顶点逆时针 36341 143436 四.1.1099595191019959 旋转90°，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作 方法不唯一) 205 (2)20÷36 36=9 【解析】由于只能进行旋转和平移，所以先要判断出两 块图形分别应该补充在哪个位置，再进行运动的 2.624个 描述， 综合与实践主题活动球的反弹高度 单元整体作业 1号 2 相同 一、1.逆2.平移对称旋转 3.(1)4(2)蛇鸡(3)（答案不唯一）狗1 111 4.180 二、1.×2.×3.×4./5.× 三、1.B2.C3.A 4 (2)不同 四、1.自己画一画2.自己画一画 3a号 2 20 (2)有关 3.我认为不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°，再 向下平移1格就可以得到图形③. 第五单元图形的运动（三） 五、可以将分针按逆时针方向旋转270°。 第1课时旋转（旋转和旋转特征）】 第六单元分数的加法和减法 一、自己涂一涂 第1课时同分母分数加、减法 二.1.B2.C3.D4.AD 一、自己涂一涂 三、1.自己画一画2.自己画一画 317 521 四、5711 62 8 8 8 第2课时旋转（在方格纸上画出旋转后的图形） 58 、1. 三1岩方 141 10 数学 6五年级RJ版