寒假作业08 密度类计算专题（巩固培优）八年级物理新教材人教版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业08 密度类计算专题 1.密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，用ρ表示密度。密度的单位是千克每立方米(kg/m³)，还有克每立方厘米 2.密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。 3.水的密度 4.密度知识的应用：(1)鉴别物质：用天平测出质量m，用量筒测出体积V，就可据公式 求出物质密度，再查密度表。(2)求质量： m=ρV。 (3)求体积: 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．我国航天事业近年来发展迅速，国产大型飞机采用超高强度铝锂合金制造，需要铝锂合金的质量为。世界上密度最小的固体“气凝胶”（如图甲）的坚固耐用程度不亚于铝锂合金，如图乙所示是该“气凝胶”质量与体积的关系图像。求： (1)该“气凝胶”的密度是多少? (2)国产大型飞机所用铝锂合金材料的体积是多少? (3)若采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的飞机，所需固体“气凝胶”的质量为多少? 2．有一个表面光滑、浑然一体的铜制工艺品，它的质量为89g，体积为20cm3。请你通过计算判断这个工艺品是不是中空的。如果是中空的，空心部分最多能装多少g水？（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） 3．科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是120g，体积为150cm3。为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g。求： (1)PLA塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 4．征征网购了一个紫砂壶，如图所示，征征听说紫砂壶是用特有的紫砂土制成的，很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的量杯中，测得壶盖的体积是15.2cm3。 (1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ (2)若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 5．小明姐姐送了小明一套套娃玩具，套娃是由六个娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其它的全是空心的，如图所示。已知最小的套娃的质量为10g，体积为；最大的套娃的质量为40g，体积为。套娃由质地均匀的同种材料制作。 (1)在雕刻套娃的过程中，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)制作最小套娃的材料的密度是多少？最大套娃的实心部分的体积是多少？ (3)若小明在最大套娃中装满水，则这个最大套娃能装入多少g的水？（） 6．小京同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度，已知这卷铜线的质量为178g，铜线的横截面积S=0.5mm2，铜的密度ρ=8.9g/cm3。请你通过计算帮助小京同学求出这卷铜线的长度。 7．如图所示是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小京购买了一件铜制空心冰墩墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水，求： (1)溢出水的体积； (2)工艺品的密度； (3)如果将该铜制空心工艺品做成实心的，还需要铜的质量。 8．我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带——手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2手撕钢的质量为多少？（钢的密度7.9×103kg/m3） 9．我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用，其质量可达七十余吨。小明旅游时，买了一个实心铁牛纪念品，如题图所示，其质量是790g，密度为，求： (1)该纪念品的体积； (2)在学校的手工活动课上，小明用密度为的石膏做一个与纪念品等大的实心模型，需要用的石膏质量。 10．在综合实践活动中，为了判断一个铁球是否是实心的，某小组同学对铁球的质量和体积进行了测量，测得铁球体积为40cm3质量为237g。（ρ铁=7.9g/cm3；ρ水=1g/cm3） (1)判断铁球是空心的还是实心的； (2)如果是空心的，那么空心部分的体积多大？ (3)若在空心部分注满水，则球的总质量是多少？ 11．小北家里有一个纯铜做的工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，小北利用天平进行称量，获得相关数据如图甲、乙、丙所示，已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求：将工艺品浸没在装满水的烧杯中，直到不再溢水后，装有水和工艺品的烧杯总质量为358g。 (1)丙图中溢出水的质量； (2)该工艺品的体积； (3)请通过计算判断该工艺品是否为实心铜制成的：若是空心的，请计算空心部分的体积。 12．有两瓶净含量为100mL的便携式酒精消毒液（75%的酒精溶液），某同学测得还没有使用的消毒液的总质量为105.1g。他把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得的总质量为119.6g。（ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8×10³kg/m3）求： (1)空瓶子的质量是多少？ (2)消毒液的密度是多少？ (3)消毒液与酒精的密度有什么不同？说说原因。 13．铝箔是家庭厨房的常用品，一般用来包裹食物烧烤蒸煮，某同学想要知道铝箔的密度，发现某品牌的厚质铝箔外包装和标签说明（如图）。求： (1)铝箔的密度。 (2)若用铝箔包裹表面积为400cm2的食物，至少使用多少g的铝箔。（忽略食物表面的细小凹纹） 14．学完密度知识后，瑶海区某校物理兴趣小组用电子秤、刻度尺和底面积为100cm2的薄壁容器（质量不计）制成一个密度计。这种密度计不仅能测液体密度，也可以测固体的密度 (1)如图甲，在容器中加入一定质量的水，当电子秤显示1000g时，求容器中水的深度； (2)如图乙，将另一种液体放入容器中，电子秤也显示1000g，用刻度尺测得液体的深度为12.5cm，求这种液体的密度； (3)如图丙，小明在容器中放1000g的水，然后投入他喜欢的玩具（一个实心不规则的物体），电子秤显示1540g，用刻度尺测得此时水面的深度为12.7cm，求这个玩具的密度。 15．小明家有一个质量为180g、容积为250cm3的陶瓷茶杯，如图所示。他想知道制作这种茶杯的材料的密度，于是他用天平测出杯盖的质量为50g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为 20g。（ρ水= 1g/cm3 ）求： (1)制作这种茶杯的材料的密度； (2)该茶杯所用材料的体积； (3)用此茶杯装满水后，水的质量。 16．一个体积为50cm3的铜球，用电子秤测得它的质量为267g。（） (1)若铜球是空心的，空心部分的体积是多大？ (2)若在空心部分注满某种液体后，再次测得球和液体的总质量是287g，求所注入液体的密度是多少？ 17．“物理社团”课中，老师提出一个问题，如何用天平（带有砝码）测出一个玻璃瓶的容积？同学们经过积极的思考和讨论，想出了许多办法，下面是其中一种方案和测量数据： ①用天平测出空玻璃瓶的质量为200g；②在玻璃瓶中装满水，再用天平测出玻璃瓶和水的总质量是600g。则：（水的密度是1.0g/cm³，汽油的密度是0.71g/cm³） (1)玻璃瓶的容积是多少毫升？ (2)若用这个玻璃瓶装汽油，最多能装多少千克？ 18．小明发现A4纸的包装上都标有“”字样，查阅资料后，了解到是面密度的单位，表示一张面积的纸的质量为多少克，即表示纸张的规格，数值越大表示纸越厚。小明对某款纸进行研究，测得这包纸（500张）厚度为5cm，质量为2400g，该款纸的长为300mm，宽为200mm，问： (1)一张纸的厚度为多少？ (2)一张纸的面积S为多少？ (3)一张纸的质量为多少g？ (4)这款纸的规格为多少？ 19．小名与父亲去汽车修理厂，在地面上捡到一个金属螺丝帽如图所示。为了测定金属的密度，小名称出螺丝帽和一个盛满水的容器的质量分别为0.16kg、1.2kg，然后将螺丝帽轻轻放入容器中溢出水后测出了容器的总质量为1.34kg。求： (1)螺丝帽的体积； (2)金属螺丝帽的密度； (3)若用该金属制作一个体积为40cm3，质量为300g的零件，请通过计算判断该零件是空心还是实心的？ 20．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积，B球质量104g，体积，问： (1)哪个球是实心的？这种金属的密度是多少？ (2)空心球的空心部分与实心部分体积之比是多少？ (3)将空心球的空心部分装满水后，该球质量是多少？（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 21．丽丽的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液。丽丽测得还没使用的消毒液（含瓶）的质量为107.1g，测得使用过的空瓶质量为21.5g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为121.5g。已知水的密度，求： (1)空瓶中装水的体积。 (2)这种酒精消毒液的密度。 (3)细心的丽丽经测量发现，一次卫生大扫除用去35mL酒精消毒液，则一次大扫除用去酒精消毒液的质量是多少？ 22．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻型自行车（如图所示），这种自行车骑用时轻松快捷。 (1)碳纤维具有耐高温、抗摩擦及耐腐蚀等特性，碳纤维的密度 、强度 （选填“大”或“小”），是一种广泛应用的复合材料。 (2)一块碳纤维材料的质量为48g，体积为。则碳纤维材料的密度是多少？ (3)若图中碳纤维自行车车架的质量为2.4kg，车架的体积是多少？ (4)若用密度为的锰钢材料制作该自行车车架，车架的质量将增大多少？ 23．如图甲所示，底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)圆柱形容器的质量是多少g？ (2)液体的密度是多少？ (3)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ (4)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为650g，则小球的密度为多少？（提示：溢出液体的体积和小球的体积相等） 24．容积为的瓶子里面装入适量的水后，测出水和瓶子的总质量为，然后将其放入冰箱，待水全部结冰后取出来，发现冰面与瓶口相平；再过一段时间，冰全部熔化成水，再向瓶中放置一个小合金块（合金块沉底），此时水面又与瓶口相平而恰好水没有溢出，测出合金块、水和瓶子的总质量为。已知，求： (1)瓶子的质量； (2)合金块的密度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业08 密度类计算专题 1.密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，用ρ表示密度。密度的单位是千克每立方米(kg/m³)，还有克每立方厘米 2.密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。 3.水的密度 4.密度知识的应用：(1)鉴别物质：用天平测出质量m，用量筒测出体积V，就可据公式 求出物质密度，再查密度表。(2)求质量： m=ρV。 (3)求体积: 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．我国航天事业近年来发展迅速，国产大型飞机采用超高强度铝锂合金制造，需要铝锂合金的质量为。世界上密度最小的固体“气凝胶”（如图甲）的坚固耐用程度不亚于铝锂合金，如图乙所示是该“气凝胶”质量与体积的关系图像。求： (1)该“气凝胶”的密度是多少? (2)国产大型飞机所用铝锂合金材料的体积是多少? (3)若采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的飞机，所需固体“气凝胶”的质量为多少? 【答案】(1)4kg/m3 (2)30m3 (3)120kg 【详解】（1）由图像可知，气凝胶的质量为4kg时，体积为1m3，则密度为 （2）已知m合金=75t=75000kg，国产大型飞机所用铝锂合金材料的体积为 （3）采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的飞机则V气=V合金= 30m3 ，所需固体“气凝胶”的质量为m飞机气'=ρ气V气'=4kg/m3×30m3=120kg 2．有一个表面光滑、浑然一体的铜制工艺品，它的质量为89g，体积为20cm3。请你通过计算判断这个工艺品是不是中空的。如果是中空的，空心部分最多能装多少g水？（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】是中空的，空心部分最多能装10g水 【详解】根据密度公式变形可得，与铜制工艺品等质量铜的体积 所以这个工艺品是中空的，且空心体积V'=V工艺-V=20cm3-10cm3=10cm3 由密度公式变形可得空心部分装满水的质量m=ρ水V'=1.0g/cm3×10cm3=10g 3．科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打造的空心蜗牛，其质量是120g，体积为150cm3。为了知道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g。求： (1)PLA塑料的密度； (2)蜗牛空心部分的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）用PLA塑料打印了一个体积为20cm3的实心长方体，其质量为25g，则密度 （2）空心蜗牛质量是120g，则实心部分（PLA塑料）体积 空心部分的体积 4．征征网购了一个紫砂壶，如图所示，征征听说紫砂壶是用特有的紫砂土制成的，很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的量杯中，测得壶盖的体积是15.2cm3。 (1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ (2)若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 【答案】(1)3×103kg/m3 (2)55cm3 【详解】（1）壶盖这种材料的密度 （2）因为密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以整个空茶壶的密度也是。 由得整个空茶壶的体积。 5．小明姐姐送了小明一套套娃玩具，套娃是由六个娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其它的全是空心的，如图所示。已知最小的套娃的质量为10g，体积为；最大的套娃的质量为40g，体积为。套娃由质地均匀的同种材料制作。 (1)在雕刻套娃的过程中，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)制作最小套娃的材料的密度是多少？最大套娃的实心部分的体积是多少？ (3)若小明在最大套娃中装满水，则这个最大套娃能装入多少g的水？（） 【答案】(1)变小 (2)， (3)500g 【详解】（1）质量是指物体所含物质的多少，在雕刻套娃的过程中，套娃所含物质变少，即其质量变小。 （2）根据公式可知，最小套娃的密度，即制作最小套娃的材料的密度为 套娃由质地均匀的同种材料制作，即材料的密度相同，根据可知，最大套娃的实心部分的体积为 （3）在最大套娃中装满水时，水的体积等于最大套娃的空心部分的体积，即 根据可知，这个最大套娃能装入水的质量为 6．小京同学想知道一卷粗细均匀的铜线的长度，已知这卷铜线的质量为178g，铜线的横截面积S=0.5mm2，铜的密度ρ=8.9g/cm3。请你通过计算帮助小京同学求出这卷铜线的长度。 【答案】4000cm 【详解】由得，铜线的体积 铜线的长度 7．如图所示是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小京购买了一件铜制空心冰墩墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水，求： (1)溢出水的体积； (2)工艺品的密度； (3)如果将该铜制空心工艺品做成实心的，还需要铜的质量。 【答案】(1)100cm3 (2)8.01g/cm3 (3)89g 【详解】（1）根据公式可知，溢出水的体积为 （2）由题可知，把工艺品浸没在盛满水的杯中，则工艺品的体积等于溢出的水的体积，即 根据公式可知，工艺品的密度为 （3）若该工艺品全部由铜制成，实心的质量 还需要铜的质量 8．我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带——手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2手撕钢的质量为多少？（钢的密度7.9×103kg/m3） 【答案】118.5g 【详解】面积为1m2的手撕钢的体积 V=Sh=1m2×0.015×10﹣3m=1.5×10﹣5m3 面积为1m2的手撕钢的质量 m=ρV=7.9×103kg/m3×1.5×10﹣5m3=0.1185kg=118.5g 9．我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用，其质量可达七十余吨。小明旅游时，买了一个实心铁牛纪念品，如题图所示，其质量是790g，密度为，求： (1)该纪念品的体积； (2)在学校的手工活动课上，小明用密度为的石膏做一个与纪念品等大的实心模型，需要用的石膏质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该纪念品的体积为 （2）需要用的石膏质量为 10．在综合实践活动中，为了判断一个铁球是否是实心的，某小组同学对铁球的质量和体积进行了测量，测得铁球体积为40cm3质量为237g。（ρ铁=7.9g/cm3；ρ水=1g/cm3） (1)判断铁球是空心的还是实心的； (2)如果是空心的，那么空心部分的体积多大？ (3)若在空心部分注满水，则球的总质量是多少？ 【答案】(1)空心的 (2)10cm3 (3)247g 【详解】（1）由题意知，237g铁的体积 所以铁球是空心的。 （2）空心部分的体积V空=V球-V铁=40cm3-30cm3=10cm3 （3）在空心部分注满水，则注水的质量m水=ρ水V空=1g/cm3×10cm3=10g 则球的总质量m总=m+m水=237g+10g=247g 11．小北家里有一个纯铜做的工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，小北利用天平进行称量，获得相关数据如图甲、乙、丙所示，已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。求：将工艺品浸没在装满水的烧杯中，直到不再溢水后，装有水和工艺品的烧杯总质量为358g。 (1)丙图中溢出水的质量； (2)该工艺品的体积； (3)请通过计算判断该工艺品是否为实心铜制成的：若是空心的，请计算空心部分的体积。 【答案】(1)30g (2)30cm3 (3)空心的，10cm3 【详解】（1）甲和乙的总质量m总=m甲+m乙=178g+210g=388g 减去丙的质量可得排开水的质量m排=m总-m丙=388g-358g=30g （2）工艺品浸没水中，由得工艺品的体积 （3）由得工艺品铜的体积 因为V>V铜，所以工艺品是空心的；空心的体积V空=V-V铜=30cm3-20cm3=10cm3 12．有两瓶净含量为100mL的便携式酒精消毒液（75%的酒精溶液），某同学测得还没有使用的消毒液的总质量为105.1g。他把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得的总质量为119.6g。（ρ水=1g/cm3，ρ酒精=0.8×10³kg/m3）求： (1)空瓶子的质量是多少？ (2)消毒液的密度是多少？ (3)消毒液与酒精的密度有什么不同？说说原因。 【答案】(1)19.6g (2)0.855g/cm3 (3)见解析 【详解】（1）瓶子的容积为V=100mL=100cm3 装同体积的水时，水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×100cm3=100g 空瓶子的质量m瓶=m总-m水=119.6g-100g=19.6g （2）瓶中所装消毒水的质量为m消=m总′-m瓶=105.1g-19.6g=85.5g 消毒液的密度 （3）因为消毒液中含有部分水和少量辅料，所以消毒液的密度大于酒精的密度。 13．铝箔是家庭厨房的常用品，一般用来包裹食物烧烤蒸煮，某同学想要知道铝箔的密度，发现某品牌的厚质铝箔外包装和标签说明（如图）。求： (1)铝箔的密度。 (2)若用铝箔包裹表面积为400cm2的食物，至少使用多少g的铝箔。（忽略食物表面的细小凹纹） 【答案】(1)2.5g/cm3； (2)1.5g 【详解】（1）由题意可知，铝箔的体积为V=1000cm×40cm×0.0015cm=60cm3 铝箔的密度=2.5g/cm3 （2）用铝箔包裹表面积为400cm2的食物，则需要铝箔的体积为V'=400cm2×0.0015cm=0.6cm3 至少需要铝箔的质量m'=ρV'=2.5g/cm3×0.6cm3=1.5g 14．学完密度知识后，瑶海区某校物理兴趣小组用电子秤、刻度尺和底面积为100cm2的薄壁容器（质量不计）制成一个密度计。这种密度计不仅能测液体密度，也可以测固体的密度 (1)如图甲，在容器中加入一定质量的水，当电子秤显示1000g时，求容器中水的深度； (2)如图乙，将另一种液体放入容器中，电子秤也显示1000g，用刻度尺测得液体的深度为12.5cm，求这种液体的密度； (3)如图丙，小明在容器中放1000g的水，然后投入他喜欢的玩具（一个实心不规则的物体），电子秤显示1540g，用刻度尺测得此时水面的深度为12.7cm，求这个玩具的密度。 【答案】(1)10cm (2)0.8g/cm3 (3)2g/cm3 【详解】（1）如图甲，水的质量为 根据得，水的体积为 根据可得，容器中水的深度 （2）液体的体积 液体的质量 这种液体的密度 （3）玩具的质量 玩具的体积 玩具的密度 15．小明家有一个质量为180g、容积为250cm3的陶瓷茶杯，如图所示。他想知道制作这种茶杯的材料的密度，于是他用天平测出杯盖的质量为50g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为 20g。（ρ水= 1g/cm3 ）求： (1)制作这种茶杯的材料的密度； (2)该茶杯所用材料的体积； (3)用此茶杯装满水后，水的质量。 【答案】(1)2.5g/cm3 (2)72cm3 (3)250g 【详解】（1）茶盖排开水的体积为 茶盖的体积等于溢出水的体积，茶杯的材料的密度 （2）该茶杯所用材料的体积为 （3）茶壶的容积为250cm3，当其装满水后，水的质量 16．一个体积为50cm3的铜球，用电子秤测得它的质量为267g。（） (1)若铜球是空心的，空心部分的体积是多大？ (2)若在空心部分注满某种液体后，再次测得球和液体的总质量是287g，求所注入液体的密度是多少？ 【答案】(1)20cm3 (2)1g/cm3 【详解】（1）由得，铜球实心部分的体积 空心部分的体积 （2）在空心部分注满某种液体，液体的体积等于空心部分的体积，即 液体的质量 液体的密度 17．“物理社团”课中，老师提出一个问题，如何用天平（带有砝码）测出一个玻璃瓶的容积？同学们经过积极的思考和讨论，想出了许多办法，下面是其中一种方案和测量数据： ①用天平测出空玻璃瓶的质量为200g；②在玻璃瓶中装满水，再用天平测出玻璃瓶和水的总质量是600g。则：（水的密度是1.0g/cm³，汽油的密度是0.71g/cm³） (1)玻璃瓶的容积是多少毫升？ (2)若用这个玻璃瓶装汽油，最多能装多少千克？ 【答案】(1)400 (2)0.284 【详解】（1）玻璃瓶装满水后，水的质量 瓶子的容积与所装水的体积相同，为 （2）瓶子装满汽油时，汽油的体积等于瓶子容积，为 汽油的质量 18．小明发现A4纸的包装上都标有“”字样，查阅资料后，了解到是面密度的单位，表示一张面积的纸的质量为多少克，即表示纸张的规格，数值越大表示纸越厚。小明对某款纸进行研究，测得这包纸（500张）厚度为5cm，质量为2400g，该款纸的长为300mm，宽为200mm，问： (1)一张纸的厚度为多少？ (2)一张纸的面积S为多少？ (3)一张纸的质量为多少g？ (4)这款纸的规格为多少？ 【答案】(1)0.01cm (2) (3)4.8g (4)80g/m2 【详解】（1）一张纸的厚度 （2）一张纸的面积 （3）一张纸的质量 （4） 这款纸的规格 19．小名与父亲去汽车修理厂，在地面上捡到一个金属螺丝帽如图所示。为了测定金属的密度，小名称出螺丝帽和一个盛满水的容器的质量分别为0.16kg、1.2kg，然后将螺丝帽轻轻放入容器中溢出水后测出了容器的总质量为1.34kg。求： (1)螺丝帽的体积； (2)金属螺丝帽的密度； (3)若用该金属制作一个体积为40cm3，质量为300g的零件，请通过计算判断该零件是空心还是实心的？ 【答案】(1) (2) (3) 该零件是空心的 【详解】（1）根据题意，螺丝帽放入盛满水的容器中会溢出水，溢出水的质量等于放入螺丝帽前（螺丝帽和盛满水的容器）的总质量与放入螺丝帽后总质量的差值。 已知螺丝帽的质量为0.16kg，盛满水的容器总质量为1.2kg，螺丝帽完全浸没在烧杯内后，烧杯、螺丝帽和剩余水的总质量为1.34g， 由此可得溢出水的质量 由于螺丝帽完全浸没在水中，其体积等于排开水的体积，水的密度 根据密度公式可得，螺丝帽的体积 （2）根据密度公式可得，金属螺丝帽的密度 （3）假设该零件是实心的，根据密度计算公式可得，实心螺丝帽的质量 因为零件的实际质量300g小于其为实心时的质量320g，所以该零件是空心的。 20．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积，B球质量104g，体积，问： (1)哪个球是实心的？这种金属的密度是多少？ (2)空心球的空心部分与实心部分体积之比是多少？ (3)将空心球的空心部分装满水后，该球质量是多少？（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】(1) A球为实心球， (2) 2:13 (3) 106g 【详解】（1）根据密度公式。已知，，则A球密度为 已知，，则B球密度为 同种材料制成的实心球密度应相同，且实心球密度大于空心球密度。因为，故A球为实心球，B球为空心球。金属密度等于A球密度，即。 （2）已知空心球为B球，质量，金属密度为，根据密度公式，变形得实心体积公式为，得实心部分体积为 B球总体积为，空心部分体积为 空心部分与实心部分的体积之比为 （3）已知空心球为B球，空心部分体积，水的密度，根据密度公式，得装入水的质量为 B球原质量，因此装满水后的总质量为 21．丽丽的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液。丽丽测得还没使用的消毒液（含瓶）的质量为107.1g，测得使用过的空瓶质量为21.5g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为121.5g。已知水的密度，求： (1)空瓶中装水的体积。 (2)这种酒精消毒液的密度。 (3)细心的丽丽经测量发现，一次卫生大扫除用去35mL酒精消毒液，则一次大扫除用去酒精消毒液的质量是多少？ 【答案】(1)100cm3 (2) (3)29.96g 【详解】（1）空瓶中装满水后，水的质量为 已知水的密度 根据密度公式  可得，空瓶中装水的体积为 由于水装满了空瓶，所以空瓶的容积等于水的体积，即 （2）瓶中酒精消毒液的质量为 瓶中酒精消毒液的体积等于空瓶的容积 这种酒精消毒液的密度为 （3）一次大扫除用去酒精消毒液的体积为 根据密度公式可得，用去酒精消毒液的质量为 22．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造轻型自行车（如图所示），这种自行车骑用时轻松快捷。 (1)碳纤维具有耐高温、抗摩擦及耐腐蚀等特性，碳纤维的密度 、强度 （选填“大”或“小”），是一种广泛应用的复合材料。 (2)一块碳纤维材料的质量为48g，体积为。则碳纤维材料的密度是多少？ (3)若图中碳纤维自行车车架的质量为2.4kg，车架的体积是多少？ (4)若用密度为的锰钢材料制作该自行车车架，车架的质量将增大多少？ 【答案】(1) 小 大 (2) (3) (4) 【详解】（1）[1][2]碳纤维是一种密度小、强度大的新型复合材料。 （2）碳纤维材料的密度为 （3）根据可知，车架的体积为 （4）如果用锰钢材料制作同一自行车，则车架的质量为 所以车架增加的质量为 23．如图甲所示，底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： (1)圆柱形容器的质量是多少g？ (2)液体的密度是多少？ (3)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ (4)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为650g，则小球的密度为多少？（提示：溢出液体的体积和小球的体积相等） 【答案】(1)100g (2)1g/cm3 (3)500g (4)2g/cm3 【详解】（1）由图乙可知，当液体体积0cm3时，容器和液体的总质量100g，此时总质量就是容器的质量，所以圆柱形容器的质量100g。 （2）由图乙可知，当液体体积200cm3时，容器和液体的总质量300g。则液体的质量m液=300g-100g=200g 根据密度公式计算液体的密度 （3）容器的体积 容器盛满液体时，液体的体积，根据公式求液体的质量 （4）放入小球后，总质量m总=650g，则溢出液体的质量 因为溢出液体的体积和小球的体积相等，根据公式求出小球的体积 根据密度公式计算出小球密度 24．容积为的瓶子里面装入适量的水后，测出水和瓶子的总质量为，然后将其放入冰箱，待水全部结冰后取出来，发现冰面与瓶口相平；再过一段时间，冰全部熔化成水，再向瓶中放置一个小合金块（合金块沉底），此时水面又与瓶口相平而恰好水没有溢出，测出合金块、水和瓶子的总质量为。已知，求： (1)瓶子的质量； (2)合金块的密度。 【答案】(1)200g (2)3g/cm³ 【详解】（1）设瓶子质量为，水的质量为。初始时，水和瓶子的总质量。水结冰后，冰面与瓶口相平，冰的体积等于瓶子容积500cm3。冰的密度 ，冰的质量 水结冰质量不变，故 因此，瓶子的质量 （2）冰全部熔化成水，水的质量，水的密度，水的体积 瓶子容积为，放入合金块后，水面与瓶口相平，水和合金块的总体积等于。合金块的体积 合金块、水和瓶子的总质量，其中水的质量，瓶子的质量，合金块的质量 合金块的密度 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $