专题09 解答题15题、16题、17题必会题（6阶题组）专项训练（三）-2026年高考数学二轮复习解答题解题大招（方法技巧+分层突破）-（会一题通一类系列）（全国通用）

专题09 解答题15题、16题、17题必会题 （6阶题组）专项训练（三） （建议用时：30分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且. (1)求的值； (2)若，，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）应用余弦定理及同角三角函数关系计算求解； （2）先应用正弦定理计算得出，再应用两角和正弦公式计算，最后面积公式计算求解. 【详解】（1）因为，由余弦定理得，所以，所以， 所以，所以， 因为，所以. （2）因为，， 由正弦定理得，所以， 因为，所以， 则的面积为. 16．DeepSeek，全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，2024年末 DeepSeek-R1一经发布，引发全球轰动，其科技水准直接对标美国的OpenAI GPT-4.为提升工作效率，M公司引入DeepSeek，并对员工进行了DeepSeek培训.公司规定：只有培训合格才能上岗，否则将补训. (1)若员工甲、乙、丙培训合格的概率分别为 求甲、乙、丙三人中至少有一人不需要补训的概率； (2)为了激发员工的培训积极性，提升员工使用DeepSeek的能力，M公司在培训过后举办了一次 DeepSeek知识竞赛.已知参加这次知识竞赛员工的竞赛成绩 Z 近似服从正态分布N(90，9)，若该集团共有2000名员工，试估计这些员工中成绩超过93分的人数；(结果精确到个位) (3)参加了知识竞赛的员工还可继续参与第二轮答题赢重奖活动，活动规则如下：共有3道题，每答对1道题奖励现金800元.已知参与知识竞赛的员工甲答对每道题的概率均为 且每题答对与否都相互独立，记甲获得总奖金为X元，求X的分布列与数学期望E(X). 参考数据：若Z~N(μ，σ²)，则P(μ-σ≤Z≤μ+σ)≈0.6827，P(μ-2σ≤Z≤μ+2σ)≈0.9545，P(μ-3σ≤Z≤μ+3σ)≈0.9973. 【答案】(1) (2)317 (3)分布列见解析 【分析】（1）应用对立事件概率及独立事件概率乘积公式计算求解； （2）应用正态分布性质计算概率； （3）先根据独立事件概率乘积公式计算概率，再写出分布列计算数学期望即可. 【详解】（1）分别记甲、乙、丙培训合格为事件A，B，C， 则甲、乙、丙三人中至少有一人不需要补训的概率 （2）由已知得μ的近似值为90，σ的近似值为3， 所以 而， 所以估计这些员工中成绩超过93分的人数为317. （3）X的所有可能取值为0，800，1600，2400， 所以X的分布列为 x 0 800 1 600 2 400 P 17．如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，是边长为2的等边三角形，F为BC的中点. (1)证明：； (2)若直线AP与DF的夹角的余弦值为，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值. 【答案】(1)证明见详解； (2). 【分析】（1）记的中点为，利用正三角形的性质结合线面垂直判定定理证明平面，然后可证； （2）以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，设，根据线线角的向量表示求出点坐标，然后求出平面PAB的法向量，利用线面角的向量公式求解可得. 【详解】（1）记的中点为，连接， 因为为菱形，，所以为正三角形，所以， 由为正三角形可得， 因为是平面内的两条相交直线，所以平面， 因为平面，所以. （2）由（1）知，，过点作平面， 以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系， 因为平面，所以点在坐标平面内，设，， 则，， 所以，， 因为直线AP与DF的夹角的余弦值为，所以， 解得，因为，所以，得， 所以， 设平面PAB的法向量为， 则，令得， 记直线PC与平面PAB所成角为，则. （建议用时：30分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．3月9日，在十四届全国人大三次会议举行的记者会上，国家卫生健康委员会主任雷海潮表示，体重管理年实施的首期三年体重管理行动，目的是“在全社会形成重视体重､管好体重，健康饮食､积极参与运动锻炼等良好的生活方式和习惯.”由于肥胖对人体健康的危害，某健康咨询机构为了了解居民是否有减肥的想法，随机调查了400名居民，得到如下列联表： 有减肥的想法 没有减肥的想法 合计 男性居民 女性居民 合计 180 (1)求的值，并完成上述列联表； (2)根据小概率值的独立性检验，能否认为性别与是否有减肥的想法有关？ (3)以样本估计总体，且以频率估计概率，若从男性居民中随机抽取4人，记其中“有减肥想法”的人数为，求的期望值. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 【答案】(1),表格见解析 (2)答案见解析 (3) 【分析】（1）由表，得，可得，再填表即可； （2）根据列联表，求得值，再与临界值表对照下结论； （3）先求“有减肥想法”的概率为，再用二项分布期望公式计算. 【详解】（1）列联表中部分数据补充如下： 有减肥的想法 没有减肥的想法 合计 男性居民 女性居民 合计 180 400 由上知，有，可得， 完成列联表如下： 有减肥的想法 没有减肥的想法 合计 男性居民 100 100 200 女性居民 80 120 200 合计 180 220 400 （2）零假设为：性别与是否有减肥的想法无关， 由， 根据小概率值的独立性检验，推断不成立， 故能认为性别与是否有减肥的想法有关； （3）由表格中的数据知，从男性居民中抽取1人，其“有减肥想法”的概率为， 的取值可以是0，1，2，3，4，且， 所以. 16．如图，在圆台中，，梯形是圆台的一个轴截面，点在圆台下底面的圆周上，且. (1)证明：平面； (2)若点在圆台的上底面的圆周上，且，求平面和平面夹角的余弦值. 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）利用是菱形，所以，再应用面面垂直性质定理得出平面，应用线面垂直判定定理即可证明； （2）建立空间直角坐标系设点，向量法求平面和平面的法向量再应用夹角的余弦公式计算求值. 【详解】（1）连接，因为，所以， 所以都是等边三角形， 因为是菱形，所以， 因为，所以， 因为，圆台下底面与平面垂直，且交线为 ，在圆台下底面内，所以平面， 因为平面，平面，所以， 因为，，平面， 所以平面； （2） 连接，由两两垂直，分别以所在方向为轴建立空间直角坐标系. ∴由，是等边三角形，可得， 所以， 设点， 又由，可得， 由及平面，所以平面的一个法向量为， 设平面的法向量为，， ∴，， 令，则，得. 设平面与平面的夹角为，则. 因此平面和平面夹角的余弦值为. 17．在前项和为的等比数列中，，且. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前2025项的和； (3)从集合中随机取出四个元素（其中），记，求的概率. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据等比数列的性质和已知条件，求出等比数列的首项和公比，进而可求出通项公式. （2）首先根据（1）求出的数列求出数列，然后利用分组求和的方法求. （3）首先将的表达式和不等式化简，然后判断哪些数能够使不等式成立，从而可求得概率值. 【详解】（1）设等比数列的首项为，公比为，因为， 所以①. 因为，所以，化简得②. 联立①②解得：. 所以数列的通项公式为. （2）因为，所以. 所以前2025项和为：. （3）由题意知，. . 要使得，即. 要使不等式成立，则任何一个都不能大于等于11， 所以需要从1-10中选4个数才能满足， 此时，共有种， 所以概率为. （建议用时：30分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．已知函数. (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)若，证明：. 【答案】(1) (2)证明见解析 【分析】（1）根据导数的几何意义，求函数在处的切线方程. （2）分析函数的单调性，求函数的最小值，根据可证. 【详解】（1）因为，所以， 则，则. 因为， 所以曲线在点处的切线方程为，即. （2）的定义域为， 令，得. 令，得，则在上单调递减； 令，得，则在上单调递增. . 因为，所以，即. 16．甲、乙两人进行一场网球比赛，比赛采用三局两胜制，每局都没有平局，且甲第一局获胜的概率为.从第二局开始，若上一局甲获胜，则下一局甲获胜的概率为，若上一局甲未获胜，则下一局甲获胜的概率为. (1)当时，求甲第二局获胜的概率. (2)设甲第一局未获胜且第二局获胜的概率为. ①求； ②记这场比赛需要进行的局数为，求的分布列与期望. 【答案】(1) (2)①；②分布列见解析，期望为. 【分析】（1）根据全概率公式即可求解, （2）①②根据全概率公式即可求解概率，进而根据期望公式求解. 【详解】（1）设“甲第局获胜”，其中，依题意得， 当时，由全概率公式得. ， 所以甲第二局获胜的概率为. （2）①甲第一局未获胜且第二局获胜的概率为， 依题意得，解得. ②的可能取值为2，3. ， 所以的分布列为 2 3 . 17．如图，在高为6的直三棱柱中，底面的周长为分别为棱，上的动点. (1)若，证明：平面. (2)求的最小值. (3)若，求平面与底面夹角的余弦值的最大值. 【答案】(1)证明见解析 (2) (3) 【分析】（1）由已知，可得，利用勾股定理的逆定理可得，由线面垂直的判定定理即可证得； （2）将侧面沿展开成矩形，则其对角线即为所求； （3）设的中点分别为，连接，以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，利用坐标运算分别求得平面和底面的一个法向量，利用公式由表示出，利用二次函数的性质求出的最大值，即为所求. 【详解】（1）因为底面的周长为12，且，所以， 则，所以. 在直三棱柱中，底面， 又平面，则， 又，平面，所以平面. （2）将直三棱柱的侧面沿剪开展平成矩形，如图所示， 其中，所以， 所以的最小值为. （3）设的中点分别为，连接， 因为三棱柱是直三棱柱，则. 因为，底面的周长为， 所以，所以，则. 以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系， 又， 则，， 则. 设平面的一个法向量为，则， 即， 取，得. 易得底面的一个法向量为， 则， 当时，取得最小值， 则取得最大值，且最大值为， 所以平面与底面夹角的余弦值的最大值为. （建议用时：30分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．已知函数在处取得极值. (1)求，； (2)证明：时，. 【答案】(1) (2)证明见解析 【分析】（1）求导，根据，得到方程组，求出，检验后得到答案； （2）作差得到，构造，，求导，得到函数单调性，求出，得到. 【详解】（1）， 故且， 解得， 故，， 令得，令得， 所以在处取得极值，满足要求； （2）时，， 令，， 则，故在上单调递减， 则， 所以，，证毕. 16．如图，圆柱中，是底面圆上的一条直径，，分别是底面，圆周上的一点，，，且点不与，两点重合.    (1)证明：平面平面； (2)若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值. 【答案】(1)证明过程见解析 (2) 【分析】（1）根据直径所对的角为直角得到⊥，由线面垂直得到⊥，从而得到线面垂直，面面垂直； （2）先得到为二面角的平面角，为等边三角形，建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，由线面角的向量公式求出直线与平面所成角的正弦值. 【详解】（1）因为是底面圆上的一条直径， 所以⊥， 因为⊥底面圆，， 所以⊥底面圆， 因为底面圆，所以⊥， 因为，平面， 所以⊥平面， 因为平面，所以平面⊥平面； （2）因为⊥底面圆，圆， 所以⊥，⊥， 所以为二面角的平面角， 故，又，所以为等边三角形， 以为坐标原点，所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系， ，设，故，， ， ，， 设平面的法向量为， 则， 解得，令，得，故， 设直线与平面所成角的大小为， 则，    直线与平面所成角的正弦值为. 17．已知椭圆的焦距为，且过点. (1)求椭圆的标准方程； (2)过点作两条直线分别交椭圆于，两点，若直线平分，求证：直线的斜率为定值，并求出这个定值. 【答案】(1) (2)证明见解析， 【分析】（1）依题意得到、、的方程组，求出、即可得解； （2）依题意直线、的斜率存在且不为，设，，直线的方程为，联立直线与椭圆方程，求出，同理可得，即可求出、，即可得解. 【详解】（1）依题意可得，解得， 所以椭圆的标准方程为； （2）依题意直线、的斜率存在且不为， 设，，直线的方程为， 由，消去得， 所以，因为直线平分， 所以直线、的斜率互为相反数， 所以设直线的方程为，同理可得， 因为，， 所以， 又， 所以，即直线的斜率为定值. （建议用时：30分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．记的角的对边分别为分别以为边长的三个正三角形的面积依次为，，，已知． (1)求角B； (2)若，求的周长． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）利用面积公式结合已知条件可得，再利用余弦定理可得， 再应用面积公式可得，从而可求得角； （2）利用正弦定理结合已知条件可得，从而可求解，再利用余弦定理即可求得，即可求得周长. 【详解】（1）由题意得， 则，即， 由余弦定理得，整理得， 又因为，所以， 可得，因为，所以 （2）由可得， 由正弦定理得：，则． 则，故， 由余弦定理得， 所以，解得， 所以的周长为． 16．已知函数，其中. (1)若曲线在点处与轴相切，求的值； (2)若3是函数的极小值点，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意可得，解方程即可得出答案. （2）对求导，分，和，讨论的单调性，结合极小值的定义即可得出答案. 【详解】（1）因为的定义域为， 所以， 因为曲线在点处与轴相切， 所以，所以， 则，解得：. （2）因为的定义域为， 所以， 当时，不是的解，不合题意； 若，则， 令，可得：或， 令，可得：， 所以在上单调递减，在，上单调递增， 所以在处取的极小值，所以； 若，则， 令，可得：，令，可得：， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以在处取的极小值，所以，不符合题意； 若，则在上单调递增，无极小值， 综上：. 17．下图是某校高三学生“运动与健康”评价结果的频率分布直方图，评分在区间，上，分别对应为A，B，C，D四个等级．为了进一步引导学生对运动与健康的重视，初评获A等级的学生不参加复评，等级不变，对其余学生学校将进行一次复评．复评中，原获B等级的学生有的概率提升为A等级；原获C等级的学生有的概率提升为B等级：原获D等级的学生有的概率提升为C等级．用频率估计概率，假设每名学生复评结果相互独立． (1)若初评中甲获得C等级，乙、丙获得D等级，记甲、乙、丙三人复评后等级为C等级的人数为，求的分布列和数学期望； (2)从全体高三学生中任选1人，在已知该学生是复评晋级的条件下，求他初评是B等级的概率． 【答案】(1)分布列见解析， (2) 【分析】（1）先判断的所有可能取值为0，1，2，3，然后利用独立和互斥事件概率公式，结合独立重复试验概率公式得到分布列，然后根据期望定义计算期望值；（2）利用条件概率公式，全概率公式和贝叶斯公式计算. 【详解】（1）的所有可能取值为0，1，2，3， ， ∴的分布列如下： 0 1 2 3 P . （2）记“该学生复评晋级”，“该学生初评是B”，“该学生初评是C”，“该学生初评是D”， 则，且两两互斥， 根据题意得：， ， 由全概率公式可得： 所以. （建议用时：30分钟，满分：43分） 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （15题13分、16题15分、17题15分） 15．如图，在三棱锥和中，和均是以为斜边的等腰直角三角形，平面平面平面. (1)证明：平面； (2)求二面角的正弦值. 【答案】(1)证明见解析 (2). 【分析】（1）取的中点为，连接，利用面面垂直的性质得到平面，结合已知可得，进而结合已知可得，可证结论； （2）方法一：连接，可得两两垂直，建立空间直角坐标系，求得平面与平面的法向量，利用向量法可求二面角的正弦值； 方法二：连接，设，可证为正三角形.，取的中点为，连接，与的夹角为二面角的平面角，求解即可； 方法三：设二面角为，二面角为，则，取的中点为，连接，设，可得即为二面角的平面角，求解即可. 【详解】（1）取的中点为，连接， 则由是以为斜边的等腰直角三角形可知， 平面平面，平面平面平面， 所以有平面， 由已知平面，可得， 出是以为斜边的等腰直角三角形亦可知， 又，所以， 从而可得四边形为平行四边形，因此有， 又平面平面，所以平面. （2）（方法一）连接，由是以为斜边的等腰直角三角形可知， 由（1）知平面，知两两垂直，以为正交基底 ，建立如图所示的空间直角坐标系. 设，则， 于是. 设平面的一个法向量为，则 由，得，令，得； 设平面的一个法向量为，则 由，得，令，得. 于是， 设二面角为，则 即二面角的正弦值为. （方法二）连接，设，由和均是以为斜边的等腰直角三角形可得1. ，由（1）知平面，所以为直角三角形，从而， 故，即为正三角形. 取的中点为，连接，则，又， 平面平面，平面平面， 所以与的夹角为二面角的平面角， 由（1）亦知，于是与的夹解为二面角的平面角， 即为的补角，从而二面角的正弦值就等于. 连接，在中，， 即二面角的正弦值为. （方法三）因为平面平面，所以平面平面， 设二面角为二面角为，则， 取的中点为，连接， 设，由和均是以为斜边的等腰直角三角形可得 ， 由（1）知平面，所以为直角三角形，从而， 故，即为正三角形，从而， 在中，，所以， 平面平面，平面平面， 所以即为二面角的平面角， 在中，， 从而， 即二面角的正弦值为. 16．如图，在中，，点在边上，且，且． (1)记，求的取值范围； (2)若的面积为，求的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等面积法、正弦定理、二倍角公式得出，再根据，利用余弦函数的性质求解； （2）利用余弦定理得到以及三角形面积公式，得到，进一步得到，再利用辅助角公式结合三角函数的值域即可求解． 【详解】（1）因为，， 所以， 因为， 所以， 因为，所以，所以， 因为，所以，所以； （2）由余弦定理得， 因为，所以，因为，所以， 所以， 令，则， 所以（其中）， 所以当时，取得最小值的最小值为8． 的最小值为 17．已知椭圆以双曲线的实轴为长轴，且过点. (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线与双曲线交于两点，与椭圆交于两点，直线平分线段平分线段. （i）求的值； （ii）求直线与椭圆的交点构成的四边形面积的取值范围. 【答案】(1) (2)（i）；（ii） 【分析】（1）根据题意可设椭圆的标准方程为，代入点的坐标求得即可； （2）(i)利用点差法求解；（ii）根据（i）的结论，将面积表示出来，利用基本不等式求得面积最大值，进而得到其取值范围. 【详解】（1）由，可得其顶点为， 则可设椭圆的标准方程为， 把点代入，得到， 所以椭圆的标准方程为； （2）(i)设. 则，即， 所以，同理可得， 所以. (ii) 直线 和 与椭圆 的交点分别为两组对称点（关于原点对称），构成一个平行四边形（原点是对角线交点，对角线互相平分） 由①知，，所以. 如图设交椭圆于，交椭圆于，. 联立，解得，同理得. 所以四边形面积 ， 又，当或时等号成立， 所以：， 所以， 因此，面积范围为：. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $解答题解题大招 会白题通台类系列 专题09解答题15题、16题、17题必会题 (6阶题组)专项训练（三） 15-07题组() (建议用时：30分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (15题13分、16题15分、17题15分) 15.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且b2+c2-a2=6 bcsinA. (1)求sinA的值： 2)若C=子，a=3,求△ABC的面积 1/18 解答题解题大招 会白题通台类系列 16.DeepSeek,全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，2024年末DeepSeek-R1一经发布，引 发全球轰动，其科技水准直接对标美国的OpenAl GPT-4.为提升工作效率，M公司引入DeepSeek,并对员 工进行了DeepSeek培训.公司规定：只有培训合格才能上岗，否则将补训l. 211 (①)若员工甲、乙、丙培训合格的概率分别为22求甲、乙、丙三人中至少有一人不需要补训的概率： (2)为了激发员工的培训积极性，提升员工使用DeepSeek的能力，M公司在培训过后举办了一次DeepSeek 知识竞赛.已知参加这次知识竞赛员工的竞赛成绩Z近似服从正态分布N(90,9),若该集团共有2000名 员工，试估计这些员工中成绩超过93分的人数；（结果精确到个位） (3)参加了知识竞赛的员工还可继续参与第二轮答题赢重奖活动，活动规则如下：共有3道题，每答对1道 奖励现金800元.已知参与知识竞赛的员工甲答对每道题的概率均为？且每题答对与否都相互独立，记 甲获得总奖金为X元，求X的分布列与数学期望E). 参考数据：若ZN(u,G2),则P(4-o≤Z≤u+o)≈0.6827，P(u-2o≤Z≤u+2o)≈0.9545，P(-3o≤Z≤4 +3o)≈0.9973. 2/18 解答题解题大招 会白题通白类系列 1.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD-弩，。PAB是边长为2的等边三角形，F 为BC的中点， B D (1)证明：AB⊥PD; ②)若直线4P与DF的夹角的余弦值为5，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值. 6 3/18 解答题解题大招 会白题通白类系列 05-07题组(9) (建议用时：30分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) 15.3月9日，在十四届全国人大三次会议举行的记者会上，国家卫生健康委员会主任雷海潮表示，体重管 理年实施的首期三年体重管理行动，目的是“在全社会形成重视体重、管好体重，健康饮食、积极参与运动锻 炼等良好的生活方式和习惯.”由于肥胖对人体健康的危害，某健康咨询机构为了了解居民是否有减肥的想 法，随机调查了400名居民，得到如下2×2列联表： 有减肥的想法 没有减肥的想法 合计 男性居民 m 2m 女性居民 m+20 合计 180 (1)求m的值，并完成上述列联表； (2)根据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为性别与是否有减肥的想法有关？ (3)以样本估计总体，且以频率估计概率，若从男性居民中随机抽取4人，记其中“有减肥想法”的人数为 X,求X的期望值. n(ad -be)2 附：X2= a+b)(c+d)(a+c(b+d)' 其中n=a+b+c+d. 0.1 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 4/18 解答题解题大招 会白题通台类系列 16.如图，在圆台O,O,中，AB=2CD=2AD=4,梯形ABCD是圆台的一个轴截面，点E在圆台下底面的 圆周上，且AE=BE. ----B E (1)证明：AC⊥平面O,DE; (2)若点P在圆台的上底面的圆周上，且AP=√10，求平面ABP和平面O,DE夹角的余弦值. 5/18 解答题解题大招 会白题通台类系列 17.在前n项和为Sn的等比数列{an}中，a4=15a2+16,且S,=5a2+a. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若b,=(-1)”10g2an,求数列bn}的前2025项的和T225; (3)从集合A={x∈N1≤0≤18中随机取出四个元素x,y,z,t(其中x>y>z>t),记K=a,+a,+a:+a, 求K<a,的概率. 6/18 解答题解题大招 会白题通台类系列 05-07®组（自） (建议用时：30分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) 15.已知函数fx=xlnr+ax+b. (1)若a=b=1,求曲线y=f(x在点1，f1)处的切线方程； (2)若fx>0,证明：bea>1. 7/18 解答题解题大招 会白题通台类系列 16.甲、乙两人进行一场网球比赛，比赛采用三局两胜制，每局都没有平局，且甲第一局获胜的概率为 (0<p<).从第二局开始，若上一局甲获胜，则下一局甲获胜的概率为p,若上一局甲未获胜，则下一 局甲获胜的概率为1-p. (1)当p=2时，求甲第二局获胜的概率. ②)设甲第一局未获胜且第二局获胜的概率为。 ①求p; ②记这场比赛需要进行的局数为X,求X的分布列与期望 8/18 解答题解题大招 会白题通台类系列 17.如图，在高为6的直三棱柱ABC-A,B,C,中，底面ABC的周长为12，M,N分别为棱CC,AA,上的动点 B B (1)若AB=3,AC=5,证明：AB⊥平面BCC,B,. (2)求BM+MN+NB,的最小值 (3)若AB=AC=4,AN=元AA,(0<元<I),CC,=3CM,求平面BMN与底面ABC夹角的余弦值的最大值 9/18 解答题解题大招 会白题通台类系列) 15-17题组（四） (建议用时：30分钟，满分：43分) 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15题13分、16题15分、17题15分) 15.已知函数f)=+在r=1处取得极值上 (1)求a,b: (2)证明：t>0时，(t+1)f(t)<t. 10/18