第八单元 数据的表示和分析-【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

第八单园 数据的表示和分析 第1课时复式条形统计图 一、右图所示的是园园家今年1月一6月水费和电费统计图，请回答下列各题。 1.这是( )式( )统计图。白色直条园园家今年1月一6月水费和电费统计图 费用/元 代表( ),图中纵轴每格代表( )。 ☐水费 160 口电费 2.( )月的水费高于其他月，是( ) 140 120 元：( )月的电费最低，是( )元。 100 80 3.( )月和( )月的电费一样多， 60 40 20 ( )月和( )月的水费一样多。 0 6 月份 4.园园家1月一6月的水费和电费一共 )元。 二、甲、乙两个修路队四天的修路情况如下表所示。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 两个修路队四天修路情况统计图 长度/m 甲队 44m 50m 40m 51m 60 ☐甲队 50 乙队 42m 47m 57m 51m 40 ☐乙队 30 L.根据表中数据完成统计图。 20 2.甲队平均每天修路( )m,乙队平均每天修 10 第一天第二天第三天第四天时间 路( )ma 3.甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几？ 三、能力提升°学科素养应用意识：下图所示的是某书店今年和去年四种图书的销售情况统 计图。 1.每种书的销售量分别如何变化？ 书名 《百科全书 工86二 口今年 《揭秘太空 口去年 《海洋世界》 《玩转科学》 0102030405060708090100销售量/本 2.如果书店要进一些新书，你有什么建议？为什么？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女1 下册·第人单元 63 第2课时复式折线统计图（认识复式折线统计图） 一、新趋势图表信息：右图所示的是6月4日一名护士 甲、乙两位病人8时一18时体温测量统计图 体温℃ 对甲、乙两位病人8时一18时六次体温测量的统计 40 情况。下列说法正确的是( )。(填序号) 9 一甲 38 8-5 ①8时一18时，甲的最高体温为39.4℃ 37 36 368 ②8时一18时，乙的体温在持续下降 35 04 ③从图中可以看出乙的体温已逐渐恢复正常 8 1012141618时间/时 二、新情境生活运用：下图所示的是A地和B地某年的月平均气温统计图。 A地和B地某年的月平均气温统计图 月平均气温/℃ 40 35 一A地 30 30 …32- i31. 25 24 …B地 20 23…2-21 2020-…23 15 十2 10 5 6 t2 7 0 2 3 4 5 6 7 8 9101112月份 1.A地这一年的月平均气温最高是( )℃，最低是( )℃，两者相差( )℃。 2.A地和B地这一年( )月的月平均气温相差最大，相差( )℃。 3.一种植物最适宜的生长温度为20℃~25℃，它的生长期为5个月。你认为这种植物更适 合在哪个地方种植？为什么？ 4.A地这一年的月平均气温是如何变化的？B地呢？ 5.家住A地的园园一家准备暑假去B地旅游，你建议她做哪些准备？ 三、能力提升°下图所示的是汽车和自行车分别从甲地到丙地的时间、路程统计图。 1.从甲地出发时，汽车比自行车晚了( )时，汽车在路程km 距甲地( )km处赶上自行车。 50 404 一汽车 2.汽车的平均速度是( )千米/时，汽车在( )时 …自行车 30 )分到达丙地，自行车在( )时到达丙地。 3.汽车到达终点时，自行车距离终点还有( )km。 20 10 4.新题型开放题请再提一个数学问题并解答。 1314151617时间/时 64 数学·五年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第3课时复式折线统计图（绘制复式折线统计图） 一、下表是实验小学学生喜欢看漫画书和科技书的人数统计表，根据此表绘制复式折线统计图。 一漫画书 …科技书 70 年级 六 60 50 漫画书 26 呢 9 20 40 科技书 16 31 45 50 20 10 三四五六年级 二、新趋势操作探究为了解不锈钢保温杯和陶瓷保温杯这两种保温杯的保温性能，小宇做了一 次对比实验。下面是他从实验中获得的数据。（安徽·安庆） 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈铜保温杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41 1.请根据表中的数据把复式折线统计图补充不锈钢保温杯和陶瓷保温杯内水温变化情况统计图 水温℃ 完整。 一不轿钢保温杯…陶瓷保温杯 100sF 2.实验开始后的第60分，两个保温杯中的水温 90 相差( )℃：第120分，两个保温杯中的 80 水温相差( )℃。 70 60 3.不锈钢保温杯内的水温下降到70℃大约经过 )分，陶瓷保温杯内的水温下降到70℃ 406 大约经过( )分。（结果保留整数） 0 306090120150180时间/分 4.( )保温杯的保温性能好一些。 三、能力提开°学科素养应用意识某商场A,B两种品牌的电脑2025年上半年销售量统计 如下表所示。 月份 A种电脑 6 数量/台 B种电脑 A种电脑/台 50 42 352428 10 B种电脑/台 405160656774 1.请你根据表中的数据将折线统计图制作完整。 2.哪种品牌的电脑总销量高一些？ 月份 3.如果你是该商场经理，下次进货时你会怎么做？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女1 下册·第人单元 65 第4课时平均数的再认识 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.有四个数，最大的数是36，最小的数是32。这四个数的平均数有可能是( A.21 B.35 C.40 2.小恒做口算练习，前2分钟做了28题，后3分钟做了36题。他平均每分钟做多少题？正 确的算式是( A.(28+36)÷(3+2) B.(28+36)÷2 C.(28×2+36×3)÷(3+2) 3.五(1)班有40名学生，在数学考试中有2名同学因故缺考，这时班级平均分是89分。缺考 的同学补考都得了99分，这时班级的平均分要( )89分。 A.低于 B.等于 C.高于 二、某英语学习小组开展1分钟记单词比赛，统计情况如下表。 组员编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 记对个数 7 8 5 5 6 5 1.这个英语学习小组平均每人记对( )个单词。 2.如果这组增加了一名7号同学，他记对了20个单词，这时的平均数会( )(填“变大” “变小”或“不变”)，此时的平均数是( )个 三、学科素养数据观念：下表是五年级两名同学参加“爱我中华”演讲比赛成绩的统计表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 平均分 选手1的分数 9.4 8.5 9.0 8.9 9.9 选手2的分数 9.8 9.2 9.0 8.9 9.0 L.将统计表填写完整。 2.在实际比赛中，通常都要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分来确定选手的最 后得分，你知道这是为什么吗？请重新计算选手的平均分。（除不尽的保留两位小数） 四、能力提升°新题型说理题下面是3个小组的学生对4种课外活动（篮球、足球、舞蹈、书 法)喜好程度的统计结果，1表示喜好程度最高。请根据结果，将4种课外活动按喜好程度从 高到低排序，并说明理由。 1 A小组 篮球 书法 绛端 足球 B小组 书法 篮球 足球 舞蹈 C小组 篮球 足球 书法 舞蹈 66 数学·五年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆ 综合与实践主题活动热传递实验 同学们，回想一下日常生活中出现的现象，比如将金属勺插入热水中，金属勺柄 变热了，这是怎么回事？这是金属勺底部在热水中变热后把热量传给了金属柄，这种 现象属于热传递现象。热传递现象是指热量从温度高的物体传到温度低的物体，或 者从物体的高温部分传到低温部分。让我们通过实验来探究一下热传递现象中温度 具体是如何变化的吧！ 准备器材 不锈钢饭盒 温度计 实验探究 1.分别在不锈钢饭盒的两侧装入热水和冷水。 2.每隔5分钟用温度计测量一次两侧的温度。 记录实验数据 时间/分 0 5 10 15 20 左侧温度/℃ … 右侧温度/℃ 分析数据 绘制( )统计图更适合观察两侧温度的变化趋势。根据记录的实验数据在下面的 方框内绘制统计图。 得出结论 结论： (注意：在空气中热量会有流失，不会将全部热量从温度高的物体转移到温度低的物体中。) 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆女1 下册·第人单元 67 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 1,复式条形统计图的制作方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在每组中有两个数据， 复式条形 需耍用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例」 统计图 2,读复式条形统计图的方法：可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察，从中获取尽可 能多的信息 1,在一个统计图中，用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据，这样的折线统计图就是 复式折线 复式折线统计图。 统计图 2.复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况，还可以更方便 地比较两组数据的变化趋势 1,平均效的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数，用公式 表示为总数量÷总份数=平均数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 平均数的 2.平均数的特点：平均数是一个良好的集中量数，反应灵敏，易受极端数据的影响，每个数据或 再认识 大或小的变化都会影响到最终结采。 3.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。当平均数受极端数据的影响 时，不能很好地代表一组数据的平均水平 单元整体作业 一、根据图中的信息填空。 1.五(1)班第一学期借阅最少的是( )书：第二学 五(1)班学生借阅图书情况统计图 数量/本 口第一学期 期借阅最多的是( )书。 180 口第二学期 2.第二学期借阅的文艺书比第一学期多( ）本. 50 85 3.经统计，平均每学期借阅科技书的本数是m,则第一 学期借阅的科技书是( )本。（用含m的 式子表示) 故事书文艺书科技书类别 二、新情境传统文化《山海经》是一部上古社会生活的百科全书，与《易经》《黄帝内经》并称为上 古三大奇书。以下是《山海经》中《五藏山经》的动植物种类统计表，其中中山经中的植物种类 数量是东山经中植物种类数量的8倍。（广东·湛江） 南山经 西山经 北山经 东山经 中山经 动物种类/种 22 52 47 25 37 植物种类/种 4 45 25 12 1.请你根据表中的数据补全复式条形统计图。 《五藏山经》中动植物种类统计图 种类/种 )中动物种类最多，( 口动物口植物 2.( )中植物种 120 类最多。 100 80 3.中山经中的植物种类占《五藏山经》中植物种类 60 40 的 20 )。(化为最简分数) 南山经西山经北山经东山经中山经书药 68 数学·五年级BS版 4.你还能获得哪些信息？ 三、新情境环保意识下图所示的是某年5月28日至6月3日甲地和乙地的空气质量指数 (AQ)统计图。 空气质量指数(AQI) 0~50 51~100 101~150 151~200 201-300 >300 空气质量指数类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污柒 空气质量指数(AQI) …( ) 140 122 120 100 929 80 60 40 35 0 5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日6月4日 日期 1.甲地获得当年全国空气质量十佳排行榜第七名，而乙地未上榜。请根据这条信息将上面统 计图的图例补充完整。 2.从图中可以看出，( )月( )日两地空气质量指数(AQI)最接近，相差( 3.为使平均值更具代表性，在计算甲地这几日空气质量指数(AQ)的平均值时应去掉 )月( )日的数据，结果是( )(结果保留一位小数)。 4.请根据统计图，预测6月4日两地的空气质量指数(AQ),在图中画出来。 四、解决问题。 1.李老师给同学们测量身高。下图中的表格被乐乐弄脏了。李老师的身高是170cm,求他们 四人的平均身高。 身高/cm 海海 142 乐乐 园园 135 平均 138 2.把五个人的成绩按从高到低的顺序排列，平均成绩是88分，前三个人的平均成绩是94分， 后三个人的平均成绩是85分。第三个人的成绩是多少？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆女女】 下册·第人单元 89第3课时包装的学问 一、1.682.163.648576 二，1.32240.41580.832120.8838.4 16121.6473.6 2.473.6<838.4<1580.8最节省包装纸的方法 是方法三。 3.第三种包装方法最节约，因为第三种包装方法 让涂色书之间直接接触的面积最大。 60 em 30 cm 20 cm 30×20×2+20×60×2十30×60×2=7200(cm) 将30cm×20cm的面重叠包装最节省包装纸，最 少需要7200cm的包装纸。 第八单元数据的表示和分析 第1课时复式条形统计图 一、1.复条形水费20元 2.6305703.36134.685 二，1.自已画一画2.46.2549.25 3.40÷50=号 甲队第三天修路的长度是第二天的。 三、1.《百科全书》的销售量增加了，《揭秘太空》的销 售量降低了，《海洋世界》的销售量降低了，《玩转 科学》的销售量增加了 2.示例：我建议书店多进一些《百科全书》和《玩转 科学》。因为从去年到今年，《百科全书》和《玩转 科学》的销售量增加了，更受读者欢迎。 第2课时复式折线统计图（认识复式 折线统计图)】 一、①②③ 二、1.355302.831 3.这种植物更适合在B地种植，因为B地的11 月，12月和下一年的1月、2月、3月正好连续5 个月的月平均气温都处于20℃~25℃之间。 4.A地这一年中，1月一8月的月平均气温呈上升 趋势，8月一12月的月平均气温呈下降趋势。B 地这一年中，1月一8月的月平均气温整体呈下 降趋势，8月一12月的月平均气温呈上升趋势。 5.示例：建议园园多带一些厚衣服，提前了解B地 的温度情况，注意保暖。 三，1.0.5152.251530173.20 数学 4.示例：自行车的平均速度是多少？ 50÷(17-13)=12.5(千米/时) 自行车的平均速度是12.5千米/时 第3课时 复式折线统计图（绘制复 式折线统计图) “、人数 ·漫西节 …科技书 70 60 40 0 0 三四五六年领 二、1.水温代一不铸钢保洪杯…胸瓷保温杯 100群 908 80 70 60 50 40 01 306090120150180时间/分 2.2627 3.(答案不唯一)13540 4.不锈钢 三、1.数童1台 A种电脑 …B种电脑 6.565 .74 …中… 23456月份 2.50+42+35+24+28+10=189(台) 40+51+60+65+67+74=357(台) 189357B种电脑总销量高一些 3.示例：我会多进B种电脑，少进A种电脑。 【解析】1.根据统计表中数据的大小，结合图中格 子的多少，确定竖栏单位长度1格代表10台电脑， 依次写出每格高度代表的台数，最大写到80即可。 横栏写出上半年各月份。根据题中的数据描点、 连线，先画A种电脑的销售情况，用实线连接，再 画B种电脑的销售情况，用虚线连接。2.将各月 销售量加起来，分别算出两种电脑下半年总销量， 作比较、判断即可 第4课时平均数的再认识 一、1.B2.A3.C 二、1.62.变大8 三、1.9.149.18 2.(9.4+9.0+8.9)÷3=9.1(分) (9.2十9.0+9.0)÷3≈9.07（分） 8 五年级BS版 去掉最高分和最低分，可以避免受个别数据偏 大或偏小的影响，这样计算平均分更有代表性。 选手1的平均分是9.1分，选手2的平均分约是 9.07分。 四、篮球：1十2+1=4书法：2+1+3=6 舞蹈：3十4十4=11足球：4十3+2=9 4<69<11 4种课外活动按喜好程度从高到低排序为篮球、书 法、足球、舞蹈。因为1表示喜好程度最高，所以得 分越低，喜好程度越高。 综合与实践主题活动热传递实验 记录实验数据 (答案不唯一) 时间/分 0 5 10 15 20 4 左侧温度/℃ 100 81 65 56 45 右侧温度/℃ 20 25 34 37 39 分析数据 复式折线 (统计图不唯一一) 热传递实验数据统计图 温度℃ ◆一左儒温度…右阁温度 150H 100 100 56 45 50 8 053 0 10 15 20时间/分 得出结论 (答案不唯一) (1)不锈钢是热的良导体：(2)物体间有温差存在，热 能就会从高温处转移到低温处。 单元整体作业 一、1.文艺文艺2.953.2m-110 二、1.补全复式条形统计图如下。 《五藏山经》中动植物种类统计图 种类/种 ☐动物回植物 120 100 96 80 60 40 20 南山经西山经北山经求山经中山经书辐 2.西山经 中山经3. 48 4.示例：南山经中的动物和植物种类都最少。 三、1.—（甲地）（乙地）2.6350 3.53131.84.自己画一画 四、1.(138×3十170)÷4=146(cm) 下册 1 2.(94十85)×3-88×5=97（分） 【解析】用前三个人的成绩的和加上后三个人的 成绩的和再减去五个人的总成绩就是第三个人 的成绩。 总复习 大单元整合 数与代数（分数加减法） 一、1.A2.C 5 三器 58 22 x=5 2-11 五+-1- 【解析】由题意知，将号，导台起来表示获奖总人数 与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再 去掉获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖 的总人数的几分之几。 大单元整合数与代数（分数乘除法） -1.18 2.<=>< 5 3. 34.3625 25 二363072 10 6920 三1.号×62160÷（×）=40(m 因，19×1+尚) =33(件)33÷ 33 12 =12(件) 19-12=7(件) 7 7 五，7÷(3-1)=8（分） ×6-1-要分) 【解析】要求锯成6段需要的时间，先要求出锯1次 需要的时间，这里需要注意：锯的段数=锯的次数 十1。锯成6段只需要锯5次，锯成3段只需要锯 2次。锯成6段的时间不是锯成3段时间的2倍。 大单元整合数与代数（用方程解决问题） 一x=18x=27 8 x=11x=5 二、1.2x+5=185 2.x十4x-3=42 2.x=180 5.x=45 x=90 x=9 参考答案