精品解析：2025-2026学年内蒙古自治区呼伦贝尔市鄂温克族自治旗人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026第一学期六年级上册期末测试卷 一、填空（每空1分，共22分） 1. ＝_____∶15＝4÷_____＝_____（填小数）＝_____% 【答案】 ①. 6 ②. 10 ③. 0.4 ④. 40 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，＝2∶5，根据比的性质，前项和后项都乘3就是6∶15；根据分数与除法的关系，＝2÷5，根据商不变的规律，2÷5＝4÷10；把化成小数是0.4，把0.4的小数点向右移动两位，同时再加上百分号就是40%；据此解答。 【详解】由分析可得， ＝6∶15＝4÷10＝0.4＝40% 【点睛】本题考查分数、小数、百分数、比的互化，分数与除法的关系，比的性质，商不变的规律。 2. 20kg∶0.4t的比值是（ ）。 【答案】0.05 【解析】 【分析】先统一单位，用前项除以后项求商即可。 【详解】0.4t＝400kg； 20kg∶0.4t ＝20kg∶400kg ＝20÷400 ＝0.05 【点睛】明确求比值，其结果是一个数值，而化简比的结果还是一个比。 3. 80kg的和（ ）kg的60%相等。 【答案】100 【解析】 【分析】用乘法先求出80kg的，也就是未知量的60%，再除以60%即可。 【详解】80×÷60% ＝60÷60% ＝100（千克） 80kg的和100kg的60%相等。 【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 4. 如果要画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。 【答案】4.5 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离即为半径长度，现已知圆的周长，求半径；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【详解】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） 如果要画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4.5厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的关键。 5. 大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶3 ②. 16∶9 【解析】 【分析】根据“大小两个圆的半径之比是4∶3”，可以设大圆的半径是4，则小圆的半径是3；然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的周长和面积，再根据比的意义，写出它们的周长之比和面积之比，并化简比。 【详解】设大圆的半径是4，则小圆的半径是3。 大圆的周长是：2π×4＝8π 小圆的周长是：2π×3＝6π 大圆与小圆的周长之比是8π∶6π＝4∶3； 大圆的面积是：2π×42＝32π 小圆的周长是：2π×32＝18π 大圆与小圆的面积之比是32π∶18π＝16∶9。 大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是4∶3，面积之比是16∶9。 【点睛】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。 6. 养鸡场用鸡蛋孵小鸡，有5%的鸡蛋孵不出小鸡，有2000个鸡蛋能孵出（ ）只小鸡。 【答案】1900 【解析】 【分析】根据题意，用鸡蛋的总个数×孵不出小鸡的鸡蛋所占百分率＝不能孵出小鸡的鸡蛋个数，鸡蛋总数－不能孵出鸡蛋的个数＝孵出小鸡的个数，据此解答。 【详解】2000－2000×5% ＝2000－100 ＝1900（只） 有2000个鸡蛋能孵出1900只小鸡。 【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少用乘法，也可先求出可以孵出小鸡的鸡蛋所占百分率再解答。 7. 扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（ ）之间的关系。 【答案】 ①. 各部分数量 ②. 总数 【解析】 【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 例如：我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 从图中可知，山地面积占我国国土面积的33%，高原面积占我国国土面积的26%等。 8. 李华与张兵两学生的体重比是4∶5，李华的体重比张兵的体重轻_____%。 【答案】20 【解析】 【分析】李华与张兵两学生的体重比是4∶5，把李华的体重看作4份数，张兵的体重看作5份数，用（5﹣4）÷5即可得解. 【详解】（5﹣4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 李华的体重比张兵的体重轻20% 【点睛】此题考查了逼的应用，求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。 9. 如果把4：5的前项增加8，后项扩大_____倍，比值不变。 【答案】3 【解析】 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 根据比的基本性质，前项扩大3倍，后项也扩大3倍，比值不变。 10. 一个数增加6后变成18，增加了它的（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】先用18－6＝12求出原来的数是多少，再用增加的数除以原来的数乘100%即可求解。 【详解】6÷（18－6）×100% ＝6÷12×100% ＝50% 【点睛】本题是求一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%即可。 11. 一个时钟的分针长10cm，从上午8：00到上午8：30，分针的尖端走了（ ）cm，从上午8：00到上午9：00，分针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 31.4 ②. 314 【解析】 【分析】①从上午8：00到上午8：30，分针的尖端走的距离相当于一个半径为10cm的圆的周长的一半，根据圆的周长＝即可求出圆的周长再除以2即可求出分针的尖端走的距离； ②从上午8：00到上午9：00，分针扫过的面积相当于一个半径为10cm的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出分针扫过的面积。 【详解】①3.14×2×10÷2＝31.4（cm） 即从上午8：00到上午8：30，分针的尖端走了31.4cm； ②3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（cm²） 即从上午8：00到上午9：00，分针扫过的面积是314cm2 12. 把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），这个长方形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。 【答案】 ①. 周长的一半 ②. 半径 ③. 5 【解析】 【分析】把圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径．周长增加了两条宽，也就是两条半径的长，即直径的长度。 【详解】拼成长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，这个长方形的周长比原来圆的周长增加了5厘米。 13. 从“108%、45%、96%、55%、2%”这5个百分数中，选择合适的数填空。 （1）火车提速后的速度是提速前速度的（ ）。 （2）一项工程已经完成了（ ），还剩下工程总量的（ ）。 【答案】（1）108% （2） ①. 45% ②. 55% 【解析】 【分析】（1）把火车提速前的速度看作单位“1”，火车提速后的速度要大于提速前的速度，所以火车提速后的速度是提速前速度的百分比要大于100%，据此选择。 （2）把一项工程的工作总量看作单位“1”，因为还有剩下的工作量没有完成，所以已经完成的工作量要小于1，再用1减去已经完成的工作量的百分比，即是还剩下工程总量的百分之几。 【小问1详解】 火车提速后的速度是提速前速度的108%。 【小问2详解】 1－45%＝55% 一项工程已经完成了45%或55%，还剩下工程总量的55%或45%。 二、选择题。（每题2分，共12分） 14. 甲数是240，乙数比甲数多。乙数是（ ）。 A. 60 B. 240 C. 300 D. 125 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲数是240，乙数比甲数多，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1＋）。根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用甲数乘对应分率，即可求出乙数。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300 所以乙数是300。 故答案为：C 15. 一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A. πr＋2r B. πr C. r（π＋1） D. π 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个半圆的半径是r，根据一个半圆的周长等于一个圆周长的一半加上直径，则用2πr÷2＋2r即可求出半圆的周长。 【详解】2πr÷2＋2r ＝πr＋2r 一个半圆，半径是r，它的周长是πr＋2r。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用，关键是明确半圆的周长由哪部分组成。 16. 一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 3∶2  B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶3 【答案】B 【解析】 【分析】把这段路程看作单位“1”，甲用6小时走完，乙用4小时走完，甲的速度是：1÷6，乙的速度是：1÷4，用甲的速度∶乙的速度，即可解答。 【详解】把这段路程看作单位“1” 甲的速度：1÷6＝ 乙的速度：1÷4＝ 乙速度比是： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝2∶3 故答案选：B 【点睛】本题考查路程、时间、速度三者关系，以及比的意义和比的基本性质。 17. 按如图规律摆放三角形 则第⑥个图三角形的个数为（　　）。 A. 15 B. 17 C. 20 D. 24 【答案】C 【解析】 【详解】图①三角形的个数：2×3﹣1＝5（个） 图②三角形的个数：3×3﹣1＝8（个） 图③三角形的个数：4×3﹣1＝11（个） …… 图n三角形的个数：3（n＋1）﹣1＝（3n＋2）个 …… 第⑥个图三角形的个数为： 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 第⑥个图三角形的个数为20个。 故答案为：C 18. 某公司生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产1200套，实际生产的是原计划的（ ）。 A. 100% B. 120% C. 125% D. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】 求实际生产的是原计划的百分之几，用实际生产的套数÷原计划生产的套数即可。 【详解】1200÷1000＝120% 故选择：B。 【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，结果用百分数表示即可。 19. 小丽家在学校北偏西20°方向600米处，小丽从家到学校要往（ ）走600米。 A. 南偏东20°方向 B. 北偏东70°方向 C. 南偏西20°方向 D. 南偏东70°方向 【答案】A 【解析】 【分析】这是一道观测点互换的方向相对性题目，思考过程如下： 1. 先明确观测点：“小丽家在学校北偏西20°方向”的观测点是学校；“小丽从家到学校”的观测点是小丽家，需要推导学校相对于小丽家的方向。 2. 利用方向相对性：观测点互换时，方向（北与南、西与东）相反，角度对应。原方向是“北偏西”，对应的相反方向是“南偏东”；原角度是20°，对应角度保持一致。 【详解】已知小丽家在学校的北偏西20°方向，观测点互换后，学校在小丽家的方向为“南偏东20°”，所以小丽从家到学校要往南偏东20°方向走600米。。 故答案为：A 三、完成下面各题。（满分28分） 20. 直接写得数。 3.6÷36%＝ 1.25×800＝ 1÷0.25＝ 750×20%＝ 【答案】10；1000；0；4； ；；150；12 【解析】 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】3； 2； 【解析】 【分析】将除以转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 首先计算与的和，再计算括号中的减法，最后计算除法即可； 将25%转化为，将除以转化为乘4，先计算乘法再计算加法即可； 先通分计算括号内的加法，再将除以转化为乘25，从左到右按顺序计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程 X÷=15× 40%X-= 【答案】 【解析】 【详解】略 23. 列式计算。 36比60的多多少？ 【答案】36－60×＝12 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用36减去60与分率的乘积即可求出36比60的多多少。 【详解】36－60× ＝36－24 ＝12 即36比60的多12。 24. 一个数的50%比它的20%多12，这个数是多少？ 【答案】40 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，它的50%减去它的20%就是12，也就是它的（50%－20%）对应的数是12，因此用除法求这个数即可。 【详解】12÷（50%－20%） ＝12÷30% ＝40 四、看图题（共14分） 25. 看图列式计算。 【答案】200÷（1－）＝300（千克） 【解析】 【分析】由图可知：梨子有200千克，梨子比苹果少，把苹果看作单位“1”，则梨子的质量是苹果的（1－）。根据“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”，用梨子的质量除以对应分率，即可求出苹果的质量。据此解答。 【详解】200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝300（千克） 所以苹果有300千克。 26. 看图列式计算。 【答案】600只 【解析】 【分析】由图可知：鸡有400只，鸭比鸡多50%，把鸡的数量看作单位“1”，则鸭的数量是鸡的（1＋50%）。根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用鸡的数量乘（1＋50%），即可求出鸭的数量。据此解答。 【详解】400×（1＋50%） ＝400×（1＋0.5） ＝400×1.5 ＝600（只） 所以鸭有600只。 27. 求阴影部分的面积。 （1） 在上右边的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和上左图正方形中涂色部分的面积相等。 （2）算一算，上左图阴影部分的面积是多少？ 【答案】（1） （2）4.5平方厘米 【解析】 【分析】（1） 由图可知，将图中的两个部分旋转后移动到如图所示的位置上，则正方形面积的一半即为阴影图形的面积。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长即可求出边长为3厘米的正方形的面积，再除以2即可求出阴影部分的面积。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 3×3÷2＝4.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积为4.5平方厘米。 28. 求阴影部分的面积，如图，小圆半径为1厘米。 【答案】3.14平方厘米 【解析】 【分析】图中有两个分散的阴影区域，一个是小圆内的扇形，一个是大圆与小圆之间的环形扇形，且两个阴影部分的圆心角均为90°。将这两个阴影部分拼接在一起，形成一个半径为2cm的圆的四分之一。转化后只需计算半径为2cm的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），再乘即可求出阴影面积。 【详解】3.14×（1＋1）2× ＝3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14×（4×） ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 所以阴影部分的面积是3.14平方厘米。 29. 如图是鸡蛋各部分重量统计图，一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋的蛋白_____克，蛋黄与蛋白的比是_____。 【答案】 ①. 40 ②. 7∶10 【解析】 【详解】80×50%＝40（克） 80×35%＝28（克） 蛋黄与蛋白的比＝28∶40＝7∶10 这个鸡蛋的蛋白 40克，蛋黄与蛋白的比是7∶10。 五、解决问题。（第1、2题各4分，第3、4题各5分，第5题6分，共24分） 30. 李亮同学在一次期中考试中，数学得了75分，是王林数学得分的，王林数学得了多少分？ 【答案】100分 【解析】 【分析】王林所得数学分的是75分，根据分数除法的意义，用除法即可解答。 【详解】75÷＝100（分） 答：王林数学得了100分。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 31. 王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发．有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？ 【答案】95% 【解析】 【详解】（20×10－10）÷（20×10）×100%＝95% 答：王林射击的命中率是95%。 32. 幼儿园小班有32个小朋友，中班是小班人数的125%，又是大班人数的80%，大班有小朋友多少人？ 【答案】50人 【解析】 【详解】32×125%÷80% ＝40÷80% ＝50（人） 答：大班有小朋友50人。 33. 某种商品4月份的价格比3月份涨了20%，5月份的价格比4月份又降了20%，5月份是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 【答案】降了；4% 【解析】 【详解】把商品3月份的价格看作单位“1”， 可得4月份的价格是：1×（1＋20%）， 所以5月份的价格是： 1×（1＋20%）×（1﹣20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 1﹣0.96＝0.04＝4% 答：5月份的价格和3月比是降了，变化幅度是4%。 34. 4名小朋友去买书。 小芳买的书原价30元，实际降价10%； 小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%； 小玲付的钱数是小芳所付钱数的； 小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。 （1）小芳付了多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）27元； （2）他们四人一共花了多少钱？（答案不唯一） 90元 【解析】 【分析】（1）由题意可知：这本书的原价是单位“1”，实际的价钱比原价少10%。求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分之几）。据此用30×（1－10%）可求出小芳付的钱数。 （2）求一个数的百（或几）分之几是多少，用乘法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此可分别求出小丽、小玲、小霞所付的钱数，所以不防提问：他们四人一共花了多少钱？将4个人所付的钱数加起来解答即可。（答案不唯一） 【详解】（1）30×（1－10%） ＝30×90% ＝27（元） 答：小芳付了27元。 （2）（答案不唯一）问题：他们四人一共花了多少钱？ 27＋27×50%＋27×＋27×1.5 ＝27＋13.5＋9＋40.5 ＝90（元） 答：他们四人一共花了90元。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026第一学期六年级上册期末测试卷 一、填空（每空1分，共22分） 1. ＝_____∶15＝4÷_____＝_____（填小数）＝_____% 2. 20kg∶0.4t的比值是（ ）。 3. 80kg的和（ ）kg的60%相等。 4. 如果要画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。 5. 大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 6. 养鸡场用鸡蛋孵小鸡，有5%的鸡蛋孵不出小鸡，有2000个鸡蛋能孵出（ ）只小鸡。 7. 扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（ ）与（ ）之间的关系。 8. 李华与张兵两学生的体重比是4∶5，李华的体重比张兵的体重轻_____%。 9. 如果把4：5的前项增加8，后项扩大_____倍，比值不变。 10. 一个数增加6后变成18，增加了它的（ ）%。 11. 一个时钟的分针长10cm，从上午8：00到上午8：30，分针的尖端走了（ ）cm，从上午8：00到上午9：00，分针扫过的面积是（ ）cm2。 12. 把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），这个长方形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。 13. 从“108%、45%、96%、55%、2%”这5个百分数中，选择合适的数填空。 （1）火车提速后的速度是提速前速度的（ ）。 （2）一项工程已经完成了（ ），还剩下工程总量的（ ）。 二、选择题。（每题2分，共12分） 14. 甲数是240，乙数比甲数多。乙数是（ ）。 A. 60 B. 240 C. 300 D. 125 15. 一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A. πr＋2r B. πr C. r（π＋1） D. π 16. 一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 3∶2  B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶3 17. 按如图规律摆放三角形 则第⑥个图三角形的个数为（　　）。 A. 15 B. 17 C. 20 D. 24 18. 某公司生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产1200套，实际生产的是原计划的（ ）。 A. 100% B. 120% C. 125% D. 80% 19. 小丽家在学校北偏西20°方向600米处，小丽从家到学校要往（ ）走600米。 A. 南偏东20°方向 B. 北偏东70°方向 C. 南偏西20°方向 D. 南偏东70°方向 三、完成下面各题。（满分28分） 20. 直接写得数。 3.6÷36%＝ 1.25×800＝ 1÷0.25＝ 750×20%＝ 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 22. 解方程 X÷=15× 40%X-= 23. 列式计算。 36比60的多多少？ 24. 一个数的50%比它的20%多12，这个数是多少？ 四、看图题（共14分） 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 27. 求阴影部分的面积。 （1） 在上右边的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和上左图正方形中涂色部分的面积相等。 （2）算一算，上左图阴影部分的面积是多少？ 28. 求阴影部分的面积，如图，小圆半径为1厘米。 29. 如图是鸡蛋各部分重量统计图，一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋的蛋白_____克，蛋黄与蛋白的比是_____。 五、解决问题。（第1、2题各4分，第3、4题各5分，第5题6分，共24分） 30. 李亮同学在一次期中考试中，数学得了75分，是王林数学得分的，王林数学得了多少分？ 31. 王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发．有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？ 32. 幼儿园小班有32个小朋友，中班是小班人数的125%，又是大班人数的80%，大班有小朋友多少人？ 33. 某种商品4月份的价格比3月份涨了20%，5月份的价格比4月份又降了20%，5月份是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 34. 4名小朋友去买书。 小芳买的书原价30元，实际降价10%； 小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%； 小玲付的钱数是小芳所付钱数的； 小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。 （1）小芳付了多少钱？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $