周周练07 第七章万有引力与宇宙航行 综合测试 物理人教版必修第二册

2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第七章 周练07 万有引力与宇宙航行 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 1、 选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。下列表述不正确的是（　　） A．牛顿首先发现了万有引力定律 B．卡文迪什第一个测出了引力常量，也成为了第一个测出地球质量的人 C．相对论的创立表明牛顿力学已不再适用 D．相对论时空观把物理学推到更高领域 【答案】C 【详解】AB．牛顿在总结前人的基础上发现了万有引力定律，而英国科学家卡文迪什利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，也成为了第一个测出地球质量的人，故A正确，B正确； C．相对论的创立并不表明经典力学已不再适用，以牛顿运动定律为基础的经典力学，依然适用于低速宏观的物体，故C错误； D．狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，相对论时空观把物理学推到更高领域，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 2．地球的自转速度与地球内部物质的运动和分布有着密切关系，科学家们通过计算得知，因为某次地壳活动导致地球自转变慢了（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（   ） A．地球赤道上物体的重力会略变小 B．地球静止卫星的高度略变大 C．地球静止卫星的向心加速度略变大 D．地球静止卫星的线速度略变大 【答案】B 【详解】A．由题可知地球自转慢了，地球自转的周期变大。以赤道地面的物体来分析：由于地球自转的周期变大，根据牛顿第二定律 可知，在地面上的物体随地球自转所需的向心力会减小，而“向心力”等于“地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力”，万有引力的大小不变，所以必然是地面对物体的支持力增大。地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以是物体的“重力”略变大，A错误； B．对地球静止卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期．地球自转的周期T变大，由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径R增大，卫星的高度要略大些，B正确； C．根据牛顿第二定律可知 解得 由于地球质量不变，轨道半径增大，静止卫星的向心加速度略变小，C错误； D．于地球质量不变，则卫星的线速度 解得 轨道半径增大，线速度会变小，D错误。 故选B。 3．北京时间2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将中星9C发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。现有、四颗地球卫星，卫星还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星在地面附近近地轨道上正常运行；是地球同步卫星，是高空通信卫星（与中星9C类型相同），各卫星排列位置如图，重力加速度为，则有（    ） A．的向心加速度大小大于重力加速度大小 B．在相同时间内转过的弧长最长 C．在6h内转过的圆心角是 D．的运行周期有可能是20h 【答案】B 【详解】A．同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知与的角速度相同，根据知，的向心加速度大于的向心加速度，由万有引力产生向心加速度 解得 由此式可知，的向心加速度近似等于，且卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则的向心加速度小于的向心加速度，则的向心加速度小于重力加速度，故A错误； B．根据 可得 可知中的线速度最大，比较根据，可知的线速度大于，四个卫星中线速度最大，可知在相同时间内转过的弧长最长，故B正确； C．因的周期为，则在内转过的圆心角是，故C错误； D．由开普勒第三定律得 可知卫星的半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期24h，故D错误。 故选B。 4．在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体（图中未画出）质量为m（m << M），若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则（   ） A．c的线速度大小为a的倍 B．c的向心加速度大小为b的一半 C．c在一个周期内的路程为2πr D．c的角速度大小为 【答案】A 【详解】D．a、b、c三个天体角速度相同，由于m << M，则对a天体有 解得 故D错误； A．设c与a、b的连线与a、b连线中垂线的夹角为α，对c天体有 解得 α = 30° 则c的轨道半径为 由v = ωr，可知c的线速度大小为a的倍，故A正确； B．由a = ω2r，可知c的向心加速度大小是b的倍，故B错误； C．c在一个周期内运动的路程为 故C错误。 故选A。 5．2021年5月19日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实现火星着陆。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的。下列关于“天问一号”探测器从地球上发射、环绕火星运转时说法中正确的是（　　） A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C．火星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 【答案】D 【详解】AB．火星探测器绕火星飞行，脱离了地球引力的束缚，故发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，AB错误； C．根据 解得 因为火星的质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，火星表面的重力加速度为地球地球表面重力加速度的，C错误； D．探测器环绕火星运行的最大速度等于贴近火星表面做圆周运动的速度，地球的第一宇宙速度等于贴近地球表面做圆周运动的速度，根据 解得 因为火星的质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的，火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的，D正确。 故选D 6．如图，甲、乙、丙是地球赤道平面内绕地心运动的三颗人造卫星，甲、丙的轨道为圆，乙的轨道为椭圆。则三颗卫星（　　） A．在轨道上运行的周期关系是： B．在轨道上1、2、3位置的加速度大小关系是： C．在轨道上1、2、3位置的速率关系一定是： D．在轨道上1、2、3位置所受的万有引力大小关系一定是： 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 卫星在1、2、3轨道运行时轨道半径或者半长轴增大，所以周期增大，即 故A错误； B．根据牛顿第二定律有 所以 卫星在1、2、3处与地球球心间的距离增大，则加速度减小，即 故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 所以 所以 但无法确定v2与v3的大小关系，故C错误； D．由于不知道三颗卫星的质量关系，所以不能确定在轨道上1、2、3位置所受的万有引力大小关系，故D错误。 故选B。 7．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船进入预定轨道，将按照预定程序与空间站组合体进行自主快速对接，并与神舟十七号航天员乘组进行在轨轮换。对接前，空间站、神舟十八号均绕地球沿顺时针方向转动。图乙中为空同站的在轨位置。已知引力常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．对接前，神舟十八号飞船可能先在位置所在轨道绕行，再加速变轨与空间站对接 B．对接前，神舟十八号飞船的环绕速度大于空间站的环绕速度 C．对接的瞬间，神舟十八号飞船的加速度与空间站的加速度大小相等 D．对接后，由于组合体质量变大，则与地球间万有引力变大，故运行的角速度增大 【答案】D 【详解】A．神舟十八号欲与天和空间站实现对接，神舟十八号应由低轨道点火加速，做离心运动与空间站对接，因此对接前神舟十八号不可能与空间站在同一轨道上运行，A正确； B．对接前神舟十八号应在低轨道上环绕地球做匀速圆周运动，则由得 即对接前神舟十八号飞船的环绕速度大于空间站的环绕速度，B正确； C．对接的瞬间，神舟十八号飞船、空间站到地心的距离相等，则由得 对接瞬间，二者的加速度大小相等，C正确； D．由，可知约去，故组合体质量变大，不影响，D错误。 本题选错误的，故选D。 8．某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设卫星转动的周期为，根据题意可得 可得 根据万有引力提供向心力 可得 代入 可得 故选A。 9．人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（   ）[可能用到的近似] A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．设太阳和地球绕O点做圆周运动的半径分别为、，则有 r1＋r2 = R 联立解得 故A错误、故B正确； CD．由题知，在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止，则有 再根据选项AB分析可知 Mr1 = mr2，r1＋r2 = R， 联立解得 故C错误、故D正确。 故选BD。 10．中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（    ） A．两脉冲星的质量和为 B．卫星c每秒转过的弧长为 C．卫星c的向心加速度大小为 D．a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为 【答案】AD 【详解】A．对脉冲星a进行受力分析，有 对脉冲星b进行受力分析，有 其中 解得 A正确； B．对卫星c进行受力分析，有 解得 卫星c每秒转过的弧长数值上等于线速度大小，B错误； C．对卫星c进行受力分析有 解得 C错误； D．设a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为，则有 解得 D正确。 故选AD。 11．我国高通量通信卫星进入高速时代，可实现偏远地区的移动通信基站接入及其他行业应用。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g。假设在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星P，对地球赤道覆盖的最大张角为，开始时，为增强信号变轨至（绕地球作匀速圆周运动的轨道半径由变为，赤道上有一个卫星观测站Q（图中未画出）。在两个轨道上，观测站Q能连续观测到卫星P的最长时间分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】设地球质量为M，卫星P的质量为m，根据万有引力提供向心力，有 轨道半径为 在地球表面根据万有引力等于重力，有 联立可得 通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星P和地面测控站Q不能一直保持直接通讯，也就监测不到。设无遮挡时间为t，则它们转过的角度之差最多为2时就不能通讯，根据几何关系可得：当时，， 联立解得 当时 故选CD。 12．中国科技发展两个方向：“上天”和“入地”两大工程。其中，“上天”工程指“神舟”载人飞船、天宫空间站和探月工程；“入地”工程指“蛟龙”号深海下潜．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（已知质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“天宫一号”轨道距离地面高度为h，所在处的重力加速度为；“蛟龙”号下潜深度为d，所在处的重力加速度为；地表处重力加速度为g，不计地球自转影响，下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．对于“天宫一号”，根据万有引力提供向心力可得 解得 在地球表面 因此，故A错误； B．设地球质量为M，密度为，在地球表面万有引力等于重力，即 又因为 代入得 由于质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零，因此，故B正确； CD．联立可得，故C正确，D错误。 故选BC。 1、 填空题（本题共3小题，共16分） 13．（6分）按照爱因斯坦的狭义相对论，物体运动时质量会随着物体运动速度增大而 （填“增大”、“减小”或“不变”），同时，空间和时间会随着物体运动速度的变化而变化，即会发生 效应和 效应。 【答案】 增大 钟慢 尺缩 【详解】[1][2][3]按照爱因斯坦的狭义相对论，物体运动时质量会随着物体运动速度增大而增大，同时空间和时间会随着物体运动速度的变化而变化，即会发生钟慢效应和尺缩效应。 14．（4分）2019年10月8日，瑞典皇家科学院宣布，将2019年诺贝尔物理学奖的一半授予瑞士天文学家米歇尔·麦耶与迪迪埃·奎洛兹，以表彰他们发现了围绕主序星的首颗太阳系外行星。假设该行星的半径为R，其赤道处的重力加速度为极地处重力加速度的k倍（k<1）。若认为该行星为球体且质量分布均匀，则该行星的静止卫星距离其表面的高度为 。 【答案】 【详解】[1]设行星的质量为M，自转的角速度为，其极地处的重力加速度为g，对质量为m的物体处于极地时，万有引力等于重力，有 处于赤道时，有 设该行星静止卫星的质量为m1，距离地面的高度为h，根据万有引力提供向心力得 联立以上式子求得 15．（6分）某实验小组用如图所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有______； A．挡板高度等间距变化 B．斜槽轨道PQ的末段水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体______； A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在水平方向上的运动不受竖直方向运动的影响 C．在竖直方向上的运动不受水平方向运动的影响 (3)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星。若取地球表面重力加速度为g，地球的半径为R，则第一宇宙速度的表达式可以写为 。 【答案】(1)BC (2)C (3) 【详解】（1）A．实验中只需要移动挡板，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，并不需要严格挡板高度等间距变化，故A错误； B．为了确保钢球做平抛运动，实验时，需要使斜槽轨道PQ的末段水平，故B正确； C．为了确保钢球飞出的初速度大小一定，实验时，需要使每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，故C正确。 故选BC。 （2）平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，竖直方向上有 解得 可知，从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上的运动不受水平方向运动的影响。 故选C。 （3）第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，对近地卫星的圆周运动有 在地球表面，万有引力近似等于重力，则有 解得 三、解答题（本题共3小题，共36分） 16．（10分）据央视新闻报道，中国计划在2030年前实现载人登月目标，采用两枚长征十号火箭分别发射月面着陆器和载人飞船完成轨道对接，并同步开展登月装备研发及后续月球科研站建设。假如航天员登月后将一石块从距离月球表面高h处以的初速度水平抛出，石块落地后测得其水平位移为kh，已知月球的半径为R，引力常量为G，不计月球自转，求： (1)月球表面处的重力加速度； (2)月球的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设月球表面处的重力加速度为g。 石块在月球上做平抛运动，有   联立各式解得 （2）设月球的质量为M，石块的质量为m。 根据万有引力与重力的关系得 联立各式解得 17．（12分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量G已知，求： （1）A星体所受合力的大小FA； （2）B星体所受合力的大小FB； （3）C星体的轨道半径RC； （4）三星体做圆周运动的周期T。 【答案】（1）  （2）  （3）  （4） 【详解】（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为 则合力大小为 （2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为 则合力大小为 ． 可得 （3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点， （4）三星体运动周期相同，对C星体，由 可得 18．（14分）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为，宇宙的密度为。 （1）求小星体P远离到处时宇宙的密度ρ； （2）以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为和、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。 a．求小星体P从处远离到。处的过程中动能的变化量； b．宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。 【答案】（1）；（2）a．；b．H随t增大而减小 【详解】（1）在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体P运动前后距离O点半径为和的球内质量相同，即 解得小星体P远离到处时宇宙的密度 （2）a．此球内的质量 P从处远离到处，由能量守恒定律得，动能的变化量 b．由a知星体的速度随增大而减小，星体到观测点距离越大，运动时间t越长，由知，H减小，故H随t增大而减小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 5 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第七章 周练07 万有引力与宇宙航行 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 1、 选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。下列表述不正确的是（　　） A．牛顿首先发现了万有引力定律 B．卡文迪什第一个测出了引力常量，也成为了第一个测出地球质量的人 C．相对论的创立表明牛顿力学已不再适用 D．相对论时空观把物理学推到更高领域 2．地球的自转速度与地球内部物质的运动和分布有着密切关系，科学家们通过计算得知，因为某次地壳活动导致地球自转变慢了（1s的百万分之一），通过理论分析下列说法正确的是（   ） A．地球赤道上物体的重力会略变小 B．地球静止卫星的高度略变大 C．地球静止卫星的向心加速度略变大 D．地球静止卫星的线速度略变大 3．北京时间2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将中星9C发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。现有、四颗地球卫星，卫星还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星在地面附近近地轨道上正常运行；是地球同步卫星，是高空通信卫星（与中星9C类型相同），各卫星排列位置如图，重力加速度为，则有（    ） A．的向心加速度大小大于重力加速度大小 B．在相同时间内转过的弧长最长 C．在6h内转过的圆心角是 D．的运行周期有可能是20h 4．在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体（图中未画出）质量为m（m << M），若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置，a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周，且相对位置不变，忽略其他天体的影响。引力常量为G。则（   ） A．c的线速度大小为a的倍 B．c的向心加速度大小为b的一半 C．c在一个周期内的路程为2πr D．c的角速度大小为 5．2021年5月19日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实现火星着陆。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的。下列关于“天问一号”探测器从地球上发射、环绕火星运转时说法中正确的是（　　） A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C．火星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 故选D 6．如图，甲、乙、丙是地球赤道平面内绕地心运动的三颗人造卫星，甲、丙的轨道为圆，乙的轨道为椭圆。则三颗卫星（　　） A．在轨道上运行的周期关系是： B．在轨道上1、2、3位置的加速度大小关系是： C．在轨道上1、2、3位置的速率关系一定是： D．在轨道上1、2、3位置所受的万有引力大小关系一定是： 7．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船进入预定轨道，将按照预定程序与空间站组合体进行自主快速对接，并与神舟十七号航天员乘组进行在轨轮换。对接前，空间站、神舟十八号均绕地球沿顺时针方向转动。图乙中为空同站的在轨位置。已知引力常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．对接前，神舟十八号飞船可能先在位置所在轨道绕行，再加速变轨与空间站对接 B．对接前，神舟十八号飞船的环绕速度大于空间站的环绕速度 C．对接的瞬间，神舟十八号飞船的加速度与空间站的加速度大小相等 D．对接后，由于组合体质量变大，则与地球间万有引力变大，故运行的角速度增大 8．某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（    ） A． B． C． D． 9．人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（   ）[可能用到的近似] A． B． C． D． 10．中国“天眼”球面射电望远镜已经发现300多颗脉冲星，为人类探究宇宙奥秘作出了贡献。其中发现一对脉冲双星，科学家通过对脉冲双星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示。质量分布均匀的双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L；c为脉冲星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知脉冲星b的质量为m，引力常量为G，则（    ） A．两脉冲星的质量和为 B．卫星c每秒转过的弧长为 C．卫星c的向心加速度大小为 D．a、b、c三星相邻两次共线时间间隔为 11．我国高通量通信卫星进入高速时代，可实现偏远地区的移动通信基站接入及其他行业应用。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g。假设在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星P，对地球赤道覆盖的最大张角为，开始时，为增强信号变轨至（绕地球作匀速圆周运动的轨道半径由变为，赤道上有一个卫星观测站Q（图中未画出）。在两个轨道上，观测站Q能连续观测到卫星P的最长时间分别为（　　） A． B． C． D． 12．中国科技发展两个方向：“上天”和“入地”两大工程。其中，“上天”工程指“神舟”载人飞船、天宫空间站和探月工程；“入地”工程指“蛟龙”号深海下潜．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（已知质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“天宫一号”轨道距离地面高度为h，所在处的重力加速度为；“蛟龙”号下潜深度为d，所在处的重力加速度为；地表处重力加速度为g，不计地球自转影响，下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 1、 填空题（本题共3小题，共16分） 13．（6分）按照爱因斯坦的狭义相对论，物体运动时质量会随着物体运动速度增大而 （填“增大”、“减小”或“不变”），同时，空间和时间会随着物体运动速度的变化而变化，即会发生 效应和 效应。 14．（4分）2019年10月8日，瑞典皇家科学院宣布，将2019年诺贝尔物理学奖的一半授予瑞士天文学家米歇尔·麦耶与迪迪埃·奎洛兹，以表彰他们发现了围绕主序星的首颗太阳系外行星。假设该行星的半径为R，其赤道处的重力加速度为极地处重力加速度的k倍（k<1）。若认为该行星为球体且质量分布均匀，则该行星的静止卫星距离其表面的高度为 。 15．（6分）某实验小组用如图所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有______； A．挡板高度等间距变化 B．斜槽轨道PQ的末段水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体______； A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在水平方向上的运动不受竖直方向运动的影响 C．在竖直方向上的运动不受水平方向运动的影响 (3)牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星。若取地球表面重力加速度为g，地球的半径为R，则第一宇宙速度的表达式可以写为 。 三、解答题（本题共3小题，共36分） 16．（10分）据央视新闻报道，中国计划在2030年前实现载人登月目标，采用两枚长征十号火箭分别发射月面着陆器和载人飞船完成轨道对接，并同步开展登月装备研发及后续月球科研站建设。假如航天员登月后将一石块从距离月球表面高h处以的初速度水平抛出，石块落地后测得其水平位移为kh，已知月球的半径为R，引力常量为G，不计月球自转，求： (1)月球表面处的重力加速度； (2)月球的质量。 17．（12分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）若A星体的质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量G已知，求： （1）A星体所受合力的大小FA； （2）B星体所受合力的大小FB； （3）C星体的轨道半径RC； （4）三星体做圆周运动的周期T。 18．（14分）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点O为观测点，以质量为m的小星体（记为P）为观测对象。当前P到O点的距离为，宇宙的密度为。 （1）求小星体P远离到处时宇宙的密度ρ； （2）以O点为球心，以小星体P到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中于O点对P的引力。已知质量为和、距离为R的两个质点间的引力势能，G为引力常量。仅考虑万有引力和P远离O点的径向运动。 a．求小星体P从处远离到。处的过程中动能的变化量； b．宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律，其中r为星体到观测点的距离，H为哈勃系数。H与时间t有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第七章 周练07 万有引力与宇宙航行 综合测试 （时间:75分钟 分数：100分） 1、 选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1． C 2． B 3． B 4． A 5． D 6． B 7． D 8． A 9． BD 10．AD 11． CD 12．BC 1、 填空题（本题共3小题，共16分） 13．（6分）增大 钟慢 尺缩（每空2分） 14．（4分） 15．（6分）(1)BC (2)C (3) 三、解答题（本题共3小题，共36分） 16．（10分） (1) (2) 【详解】（1）设月球表面处的重力加速度为g。 石块在月球上做平抛运动，有   联立各式解得 （2）设月球的质量为M，石块的质量为m。 根据万有引力与重力的关系得 联立各式解得 17．（12分） （1）  （2）  （3）  （4） 【详解】（1）由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为 则合力大小为 （2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别为 则合力大小为 ． 可得 （3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点， （4）三星体运动周期相同，对C星体，由 可得 18．（14分）（1）；（2）a．；b．H随t增大而减小 【详解】（1）在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体P运动前后距离O点半径为和的球内质量相同，即 解得小星体P远离到处时宇宙的密度 （2）a．此球内的质量 P从处远离到处，由能量守恒定律得，动能的变化量 b．由a知星体的速度随增大而减小，星体到观测点距离越大，运动时间t越长，由知，H减小，故H随t增大而减小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $