第三单元 运算律-【学海乐园】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

第目单元运算律 第1课时加法交换律和结合律 一、下面的算式分别运用了什么运算律？（填序号） ①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和加法结合律 1.57+98=98+57( 2.47+36+53=36+(47+53)( 3.a+(20+34)=(a+20)+34( ) 4.A+68=68+A( 5.81+67+19+33=(81+19)+(67+33)( ) 二、计算下面各题，并用加法交换律验算。 69+83= 345+75= 268+491= 三、1.哪两片叶子上的数合起来是整百整千数？ 2.求出叶子代表的数。 连一连。 +85+464 65 298 434 =85+(-+464) =85+1000 566 702 =1085 C=( 四、能力提升°学科素养运算能力发现规律并运用。 1.算一算，比一比。 84+62= 73+85= 152+261= 4502+1210= 82+64= 83+75= 252+161= 1502+4210= 我发现：两个数相加，交换相同数位上的数字，和( )。 2.利用上面的发现，在 里填上合适的数。 537+269=539+ 423+155= 23+455 346+713=316+7 3 268+176= +168 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 下册·第三单元 第2课时加法运算律的应用 一、用简便方法计算下面各题。 346+57+43 126+(74+29) 112+64+88+136 二、某高校学生赴外地调研，从A地到B地的路线如下图所示。如果他们按原路返 回，那么来回一共有多少千米？ 96km。201km A地 104km◆B地 三、新题型题组练分别根据不同的条件列式解答。 园园是个特别爱看书的孩子。最近她看了一本书，第一天看了73页，第二 天看了75页， 这本书一共有多少页？ 1.还剩127页没有看。 2.剩下的页数比第二天看的多127。 四、能力提升°用简便方法计算：1十3十5十7+9十…+95+97+99。 1.观察发现：1十99=100,3+97=100，…，49+51=( )。这50个加数一 共可以组成( )组，这样原式就可以转化成100×( )=( ）。 2.根据上面的解题方法，用简便方法计算下面的题目。 2+4+6+8+10+…+96+98+100 16 款学·四年级RJ版 」作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 第3课时 连减的简便运算 一、根据运算律和性质，在○和 里填写相应的运算符号和数。 1.567-154-46=567-(154)46)2.373-18-82=373( 3.756-91-256=756○☐○1 4.644-(65+344)=644 二、学科素养量感在（里填上“>”“<”或“=”。 175-15-45(175-45-15 316-(195-116)316-116-195 589-(389+48)○589-389+48 186-(33+67)(●)186-33-67 三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 263-96-104 384-(84+120) 467-85-67 598+120-298 四、新情境生活运用右图是陈阿姨的一张购物小票，有一处金额看不清楚了。请你 帮她算一算购买牛奶花费了多少元。 商品名称 数量 金颜/元 电磁炉 1 326.00 洗发水 35.00 牛奶 付款 500.00 找零 74.00 Arummrmmmnmmnummnad 五、能力提升°乐乐拿来100个小正方体搭积木，搭出下图后，现在她还剩多少个 小正方体？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第三单元 17 重难点专项训练二加、减法的简便运算 一、用简便方法计算下面各题。 974-(188+274) 569-395+31-105 683-227-(173+183) 二、新趋势数形结合你能很快算出下面图形的周长吗？（列式计算） 2.35cm 98 cm 85 cm 202cm 98 cm 115cm 165cm 三、新题型开放题从下面的6张卡片中选出几张，按要求写出算式并计算。 询邱母函女面 1.选出3张卡片，组成一个连加算式，2.选出4张卡片，组成一个连减算式， 使计算简便。 使计算简便。 四、简便计算。 995+996+997+998+999 100-99+98-97+96-95++2-1 18 款学·四年级RJ版 」作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第4课时 乘法交换律和结合律 一、下面各算式中，只运用了乘法交换律的有( );只运用了乘法结合律的有 ):既运用了乘法交换律又运用了乘法结合律的有( )。(填序号) ①51×A=A×51 ②(50×62)×2=62×(50×2) ③125×37×8=125×8×37 ④(75×25)×40=75×(25×40) ⑤56×5×2=56×(5×2) ⑥125×50×8×2=(125×8)×(50×2) 二、用简便方法计算下面各题。 120×9×5 25×13×40 20×(128×50) 24×4×250×5 三、教材变式爸爸每天上下班要走2个来回，他一周(5天)要走多少米？ 我从家到公司要走460m。 四、春季运动会开幕式上有4个方阵，每个方阵有6排，每排站了25人，每人手拿2 个啦啦球。学校准备1250个啦啦球够吗？ 五、能力提升°学科素养运算能力：运用简便方法计算下面各题。 125×56 55×180 25×125×32 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第三单元 19 第5课时 乘法分配律 一、在（里填上适当的运算符号，在 里填上适当的数。 1.81×(20+5)=81×☐○81×☐ 2.27×12+43×12=( 3.(125-50)×8=X8○50× 4.75×99+75=75×(99( 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列各式中，运用了乘法分配律的是( )。 A.125×61×8=125×8×61 B.78×(23+7)=78×30 C.15×(8+6)=15×8+15×6 2.“25×十45×31”可以运用乘法分配律简算， 里的数可能是( )。 A.4 B.25 C.31 三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 99×77+77 (4+80)×125 65×42+37×42-2×42 四、新情境生活运用乐乐和园园同时从自己家出发去学校，经过8分钟后两人同时 到达学校。乐乐从家去学校比园园从家去学校多走多少米？从乐乐家经过学校 到园园家一共要走多少米？ 找每分钟走60m。 我每分钟走65m。 园园 乐乐 五、能力提升°学科素养运算能力海海在计算(200一25)×口时，漏看了小括号，算 出的结果是100。这道题的正确结果应该是多少？ 0 款学·四年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第6课时 乘、除法的简便运算 一、根据运算律和性质填空。 1.6000÷125÷8=6000÷(×) 2.8100÷(9×3)=8100÷÷ 3.25×44=25×+25× 4.36×101=36×(+) 5.720÷24=720÷(×)=720÷÷ 二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×4×22 3000÷25÷4 1800÷72 三、新情境传统文化中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自30cm 古就有“书画同源”的说法。如右图，涂色部分为绘画作品， 60 cm 40 cm 空白部分为书法作品。书法作品的面积是多少？ 30 cm 四、小小集邮家。（用两种方法解答） 现在有900张 每太集邮册有 邮票，4本集 25页，每页可以 放12张邮票。 邮册够放吗？ 五、能力提升°新题型探究题：1.计算下面各题，你发现了什么？ 360÷8+120÷8= 我发现：求两个数除以同一个数(0 (360+120)÷8= 除外)的商的和或差时，可以先求 203÷7-63÷7= 出这两个数的( ）,再 (203-63)÷7= ( )这个相同的数。 2.根据你的发现，计算下面各题。 54÷9+36÷9 150÷5-100÷5 161÷7+119÷7 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 下册·第三单元 重难点专项训练三 乘、除法的简便运算 一、用乘法交换律或乘法结合律计算。 25×66×4 80×(63×125) 125×16×25 二、用乘法分配律计算。 29×101-29 99×12 34×42-34×29+87×34 三、除法的简便计算。 74000÷125÷8 4800÷32 2000÷25÷4÷2 四、用简便方法计算下面各题。 21×32+58×68+32×37 12×21+23×12+52×11 22 款学·四年级RJ版 」作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 加法运算律 交换律：a十b=b十a 结合律：(a十b)十c=a十(b十c) 减法的运算性质 a-b-c=a-(b十c) a-b-c=a-c-b 交换律：a×b=b×a 结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) 乘法运算律 分配律：(a十b)Xc=aXc+b×c a÷b÷c=a÷(bXc)(b,c均不为0) 除法的运算性质 a÷b÷c=a÷c÷b(b,c均不为0) 单元整体作业 一、填空题。 1.12×201=12×200+12是运用了( )律；400-65-135=400- (65+135)是运用了( );20×168×5=168×(20×5)既运 用了( )律，又运用了( )律。 2.根据运算律和性质，在（○和 里填相应的运算符号和数。 327-55-45=327 87×125×8=87×(☐○☐ 5900÷50÷2=5900 109+75+91=☐+（☐+91） 37×162-37×62=X( )62) 97×101=97 3.已知A×34+66×A=4500,那么A=( )。 -22m 4.右图中阴影部分的面积是( )m2。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 2 m 1.计算“4589-456”时，横线上添加( )不能使计算简便。 A.-1589 B.+342 C.-544 2.与125×88不相等的式子是( )。 A.125×8×11 B.125×80+125×8 C.125×4×22×125 3.如果●+■=100，那么78×●+■×78=( )。 A.7800 B.780 C.15600 4.海海在计算1440÷24时，把24抄成了4，他再( )就能够得到正确的结果。 A.除以6 B.除以20 C.乘20 下册·第三单元 23 三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 41+127+59+173 156×101-156 125×808 1500÷20÷5 968-357-168-443 125×9×72 四、解决问题。 1.新情境传统习俗：某小学校庆正逢中秋，学校为到场来宾制作了纪念版月饼。 乐乐负责为A区来宾发900块月饼。 (1)她已经发了324块五仁月饼和276块豆沙月饼，只剩下榴莲月饼没有发， 那么榴莲月饼一共有多少块？ (2)B区和C区各有75人，共发了1200块月饼。平均每人分得多少块月饼？ 2.某区要举行“红色经典阅读”活动，计划用网络直播的方式在两个会场同时进 行。这两个会场能坐下吗？请你根据下面的信息判断。 信息1 信息2 信息3 信息4 第一个会场在1楼 第二个会场在2楼】 平均每所小学 有13排，每排可以 有13排，每排可以 全区共有 有8名同学参 坐16人。 坐14人。 45所小学。 加活动。 24 款学·四年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆综合与实践主题活动 快乐旅行记 1.1855 2.二25 第三单元运算律 3.171512051640 第1课时加法交换律和结合律 4.4560 一、1.①2.③3.②4.①5.③ 第二单元 观察物体（二） 二、152420759 第1课时从不同位置观察同一物体 三、1.、×·》2.536 -八X ●。。 四、1.（竖排）146146158158 ●。 二1.A2.C3.C 41341357125712 不变 三、自己画一画 四、最多可以再添加4个小正方体。 2.26714276 第2课时从同一位置观察不同物体 【解析1.从第1组式子84十62和82十64可看出， 它们交换了个位上的数字。因为4+2=2十4，个 一、1.左2.①② 位上的数字之和相等，所以84十62=82十64。以 二、1.上 此类推完成其他题目，得出结论：交换两个加数相 自己画一画 同数位上的数字，它们的和不变。2.利用上述结 2.左 论解题即可。 自己两一画 三、1.①④②③2.①③②④3.②③吻 第2课时加法运算律的应用 四、立体图形①②④⑦。【解析】立体图形⑧从前面 一、446229400 看到的图形是□□。要想一个立体图形从前面看 二、96+201+104=(96+104)+201=401(km) 到的图形是☐则原立体图形加上1个小正方 401×2=802(km) 体后只有1层、2列。观察前7个立体图形发现： 三、1.73+75+127 ①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示。 =(73+127)+75 =200+75 =275(页) ②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示。 2.73+75+75+127 =(73+127)+(75+75) =200+150 ④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示。 =350(页) 四、1.10025252500 2.2+4+6+8+10+…+96+98+100 ⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示。 =(2+98)+(4+96)+…+(48+52)+100+50 =100×25+50 =2550 单元整体作业 【解析1.由题可知，这组数中有多组可凑成100 -1.C2.D3.C 的两个数，即1十99=100,3十97=100，…。找 二、（△）(O)(O△) (○△)( 出有多少组这样的数，计算即可。2.由题可知， 三、自己画一两 这组数中有多组可凑成100的两个数，即2十98 四、1.①⑧2.⑤⑧③⑤⑧ =100,4十96=100,6+94=100，…。找出有多 3.②④⑥⑦②③⑥⑦ 少组这样的数，再加上剩下的数，计算即可。 4.③⑤⑧①②④⑥⑦ 第3课时连减的简便运算 五、79911 一、1.+2.-18+82 六、()（√）（√）（√）【解析】根据 3.-256-914.-344-65 从上面看到的图形可知，搭成的立体图形有三列： 二、=>< 根据从左面看到的图形可知，搭成的立体图形有 三、63180315420 两层。因为立体图形是用4个正方体搭成的，所以 四、500-74-326-35=500-(326+74)-35=65 搭成的立体图形可能是 (元) 五、100-2-4-6-8-10-12-14-16-18 因此从前面看到的图形可能是 =100-(2+4+6+8+10+12+14+16+18) =100-[(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12) 数学 2 四年级RJ版 +10] 重难点专项训练三乘、除法的简便运算 =100-[20+20+20+20+10] -、660063000050000 =100-90 二、290011883400 =10(个) 三、7415010 重难点专项训练二加、减法的简便运算 四、58001100 一、512100100 单元整体作业 二，1.98+85+115=98+(85+115)=98+200=298 一、1.乘法分配 减法的运算性质乘法交换乘法 (cm) 2.98+35+202+165=(98+202)+(35+165)= 结合 2.55+45125×8÷50×2 300+200=500(cm) 7510937162-×100+1 三，（答案不唯一） 3.454.300 1.347+53+142 =400+142 二、1.B2.C3.A4.A 三、4001560010100015081000 =542 四、1.(1)900-324-276=900-(324+276)=900- 2.158-58-53-37 600=300(块) =100-(53+37) (2)1200÷(75×2)=1200÷150=1200÷(3× =100-90 50)=1200÷3÷50=400÷50=8(块) =10 四、498550 2.13×16+13×14=13×(16+14)=13×30= 390(人) 第4课时乘法交换律和结合律 45×8=360(名)390>360，能坐下。 一、①③④⑤②⑥ 第四单元小数的意义和性质 二、540013000128000120000 第1课时小数的意义 三，460×5×2×2=(460×2)×(5×2)=920×10= 9200(m) 8 四、4×6×25×2=(4×25)×(6×2)=100×12= 1.100 0.082.0.160.01121 3.100860 1200(个) 1200<1250,够。 37 0.71000 0.037 五、70009900100000 三、1.C2.B3.B 第5课时乘法分配律 03 1.4 2.7 3.654.05 -、1.20+52.27+4312 四，wL 0 2 3 4 3.125-84.+1 五、可以组成10个不同的小数：0.27,0.72,2.07， 二、1.C2.C 2.70.7.20,7.02.20.7,27.0,72.0.70.2 三、7700105004200 第2课时小数的数位顺序表 四、65×8-60X8=(65-60)X8=40(m) 60×8+65×8=(60+65)×8=125×8=1000(m) 一、1.三 乐乐从家去学校比园园从家去学校多走40m,从 2.个一十分十分之一千分千分之一 乐乐家经过学校到园园家一共要走1000m。 3.8.0424.48.6486 五、(200-100)÷25=4(200-25)×4=700 二、1.×2./3.× 【解析】因为在计算(200-25)×☐时，漏看了小括 三、& 号，所以海海计算错的算式是200一25×☐=100， 可以求出☐=(200-100)÷25=4。故正确结果 四、1.60.202.0.9990.001 是(200-25)×4=700。 五、满足要求的小数有9.021,9.012,9.120,9.210， 第6课时乘、除法的简便运算 9.030,9.111,共有6个。 一、1.12582.933.4044.1001 第3课时小数的读法和写法 5.8383 一、二点三七点四二零点零六零一 二、110003025 一百点零六五点零零五二十点二零二 三、140×30+60×30=(140十60)×30=6000(cm2) 二、1.0.752.0.073.11.034 四、4本集邮册够放。 五、1.60602020 和或差除以 四、1.B2.C3.C 2.101040 五、1.0.496,0.469,0.964.0.946,0.694,0.649 下册 3 参考答案