第一单元 四则运算-【学海乐园】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

规范答题 ①类型1四则混合运算时：①应逐步计算，等号不能写在原式上；②应该用递等式，不能 用连等式；③一步计算一个算式，要写出每一步的过程。 例1脱式计算：(247-25×4)÷7。 @不规范解答1(247-25×4)÷7=21 @不规范解答2 (247-25×4)÷7 等号不能写在原式上，且 =(247-100)÷7不能用连 等式。 要有每一步的计算过程， =147÷720 ©规范解答(247-25×4)÷7 =(247-100)÷7 没有括号时，先算乘除，后算加减：只 =147÷7 有乘除或加减时，从左到右算；有括 号时，先算小括号，再算中括号 =21 类型2小数的读法和写法：在读数或写数时，要先写“读作：”或“写作：”，再读数或写数。 例2读出或写出下面横线上的数。 (1)士星绕太阳一周需要约29.5年。 (2)地球赤道的周长是四万零七十五点零二千米。 ©不规范解答(1)二十九，点五 (2)40075.02 没写“读作：”， 没写“写作：”， ©规范解答(1)读作：二十九，点五 (2)写作：40075.02 ●类型3作图类的题目：①要用直尺，不能随手乱画：②要用虚线作高；③给三角形画高，要 标示出高和垂直符号。 例3画一画。 要用直尺沿着虚线 作图哟， 从前面看 ©不规范解答 ©规范解答 随手乱画，只是形 从前面看 似，线不直， 从前面看 例4根据下面三角形中的底，画出它的高。 下册·规范答题 @不规范解答1 @不规范解答2 高 底 ⊙规范解答 没有用直尺， 没有标示出高 作出来的高 和垂直符号， 高 也不是虚线， 底 圆类型4解决“鸡免同笼”的问题时：①要有假设：②要标明所列算式具体求的是哪个量。 例5有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ ©不规范解答1龟有：(112-40×2)÷(4-2) ©不规范解答2假设都是鹤：(112-40×2)÷(4-2) =(112-80)÷2 =(112-80)÷2 没有标明所列算式 没有假设， =32÷2 =32÷2 具体求的是哪个量。 =16(只) =16(只)】 鹅有：40-16=24（只）》 40-16=24(只) 答：龟有16只，鹤有24只。 答：龟有16只，鹅有24只。 ©规范解答假设都是鹩，那么龟有：(112-40×2)÷(4-2) =(112-80)÷2 =32÷2 =16(只) 鹤有：40-16=24（只）》 答：龟有16只，鹤有24只。 类型5解决确定最佳方案的问题时：①题中涉及求多个量时要标明所列算式具体求的 是哪个量；②多个量相比较时，要写出比较的过程。 例6国庆节期间，某旅行社推出“花海一日游”以下两种优惠方案。 A方案：团体10人以上（含10人），每人100元。 B方案：成人每人130元，儿童每人70元。 如果4个家长带6个小孩去游玩，选择哪种方案合算？ @不规范解答1A方案：(4+6)×100=1000（元） @不规范解答2(4+6)×100=1000（元）。 B方案：130×4+70×6=940（元）》 ,130×4+70×6=940(元) 缺少两个量相比 940<1000 答：选择B方案合算。 较的过程。 答：选择B方案合算。 ⊙规范解答A方案：(4+6)×100=1000（元） 没有标明所求的具 体是哪个量，无法得 B方案：130×4+70×6=940（元） 出结论， 940<1000答：选择B方案合算。 款学·四年级RJ版 第 单园 四则运算 第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系 一、看图填空。 1.已知( )和( ),求一共有多少本 科技书，用( )法计算，列式为 一共有？本科技书 一共有976本科技书 借出238本科技书剩下116本科技书 借出？本科技书剩下527本科技书 第1题图 第2题图 2.已知( )和( ),求借出多少本 科技书，用( )法计算，列式为 二、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。 483+376=859 1099-467=632 三、计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 290+576= 894-487= 四、教材变式。猜猜我是几。（列算式解答） 我加上198 724减去我 我减去354 得数是416。 得286。 后是75。 五、敦煌文化走进河北省博物馆，周二上午有987人来参观，中午有482人离开，下 午又有346人来参观。这一天一共有多少人来参观？ 六、能力提升°学科素养运算能力在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是540。 已知差是59，被减数是( ),减数是( )。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 下册·第一单元 第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系 (包括有关0的计算) 一、填空题。 1.一只羚羊5小时可跑375km,每小时能跑多少千米？ ( )是乘法的逆运算。 用( )计算，列式为 2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。 16×74=1184 1786÷38=47 二、在 里填上合适的数。 8+0=☐ 50×=0 19÷19= ☐×36-72=0 18×☐=90 ÷12=40 ×26=650 184÷☐=12…4 三、计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 408×29= 299÷23= 四、新情境传统习俗新年到了，发红包了」 妈妈发了99元的红包，是奶奶发的红包 的3倍，爸爸发的红包是妈妈的2倍。 1.奶奶发了多少元的红包？ 2.爸爸发了多少元的红包？ 五、能力提升°将下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。 1.口÷△=☆■×▲=★ 2.☐一△=☆■÷▲=★ ☆十★=● ☆X★=● 款学·四年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第3课时括号 一、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.在计算18+(18×21一28)÷25时，最后一步是求( )。 A.和 B.差 C.积 D.商 2.下列算式中，( )的小括号去掉后，运算顺序仍不改变。 A.6×[(32-4)×5] B.(63×7)+(12÷3) C.(180-60)÷20 D.(375×0+10)×25 3.要使560÷56一20+16的结果是28，下面括号添加正确的算式是( )。 A.560÷(56-20)+16 B.560÷[56-(20+16)] C.560÷(56-20+16) D.560÷56-(20+16) 二、教材变式©按照顺序计算，在方框里填上得数，再列出综合算式。 1 52+29 2. 15 6 126× 120 -128 450 三、新情境生活运用 我带了80元，买了一简 一筒有12个。 羽毛球，还剥32元。 1.每个羽毛球多少钱？ 2.园园列出算式32÷[(80一32)÷12]， 她解决的问题是什么？ 四、能力提升°下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？（至少 写出3个算式)】 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第一单元 5 重难点专项训练一 四则运算 一、脱式计算。 580-(58+184)÷22 2400÷80-13×2 24+12×8÷6 108-(72+360÷60) 240÷[64÷(48-40)] [408-(128+72)]÷4 二、新角度纠错题森林医生。（计算过程对的打“√”，错的打“X”并改正） 改正： 改正： 2 45+55÷5-20 720-H36-(113-101月 =100:5-20 2=720÷36-12 =20-20 =20-12 =0( =8 三、根据要求，给算式288÷12一6十3添上小括号或中括号，再计算。 1.先加再除，最后减。 2.先减再加，最后除。 3.先加再减，最后除。 四、在 里填上适当的数，使等式成立。 66-24+ =100 8×9=180 693÷(43+D=7 84+ ×3=222 ÷12-9=3 (121- ÷5=14 五、学科素养数感添上合适的运算符号和括号使等式成立。 4 4 =5 =8 4 =7 4 =9 6 款学·四年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 第4课时解决问题的最佳方案 一、教材变式国庆节期间，四年级50名同学去野营。大帐篷每顶住5人，租金100 元；小帐篷每顶住4人，租金96元。怎样租帐篷最省钱？ 二、新题型题组练鄱阳湖国家湿地公园可以坐游轮游鄱阳湖，有两种购票方案。 1.3名成人带着7名儿童去坐游轮，选哪种方案合算？ 方案A 方案B 成人：90元/人 团体10人以上（含 儿童：40元/人 10人)：60元/人 0吸 的通 2.如果是7名成人和3名儿童去坐游轮，那么选哪种方案合算？ 三、李叔叔要去离家50km的A市，有自驾和拼车两种出行方式，费用如下图。请 你根据图中的信息，帮他算一算，哪种出行方式更省钱？ 自驾：每行驶2km需 3人拼车：费用3人平均分摊。 要花费3元。（停车等 拼车计费方式：3km及以内11元：超过3km的部 其他费用忽略不计) 分，每千米2元，不足1km按1km计算。 四、能力提升°某小学组织100名优秀师生外出旅游，有三种车辆可以选择：客车 每辆800元，限乘乘客18人；面包车每辆600元，限乘乘客12人；小轿车每辆 220元，限乘乘客4人。如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·第一单元 单元知识梳理 知识点 基本概念与性质 加、减法的意义及各 1.和=加数十加数加数=和一另一个加数 部分之间的关系 2.差=被减数一减数减数=被减数一差被减数=减数十差 1.积=因数×因数因数=积÷另一个因数 乘、除法的意义及各 2.商=被除数÷除数被除数=商X除数除数=被除数÷商 部分之间的关系 0不能作除数 含括号的四剥混合运算 先算乘除，后算加减，有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的 解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船。 租船问题 如果船没坐满，就进行调整，考虑租另一种船 单元整体作业 一、填空题。 ①1080÷72=15：②120+6= 1.算式180÷[(6+3)×5]要先算 126:③126×15=1890。这道综 ( )法，再算( )法，最后 合算式是( 算( )法，结果是( )。 )。 2.根据714÷17=42，写出一道乘法算 6.若86-☆=0，则☆=( ) 式和一道除法算式分别是 若口÷(12×6)=1，则口= ( )和( )。 ( )。 3.( )比312多188；一个数除 7.某同学在计算(4+1)×15时，因 以26，商是23，余数是5。这个数 为粗心，当作了4+1×15，算得的 是( ). 结果会比正确的结果少( )。 4.在()里填上“>”“<”或“=” 二、选一选。（从下列选项中选出正确的 (175+125)×6÷2 ()175+125 选项) ×6÷2 1.50加上25的和乘20减去13的 差，积是多少？下面列式正确的是 20÷5×(10-8))20÷5×10-8 ( )。 66×18÷366÷3×18 A.50+25×20-13 (16+24)×15 36+54×15 B.(50+25)×20-13 5.一道综合算式的计算顺序是 C.(50+25)×(20-13) 款学·四年级RJ版 2.下面算式中，去掉括号不改变结果 五、解决问题。 的是( )。 1.啄木鸟和山雀一天一共吃了789 A.(43+27)×(36-19) 只害虫，其中山雀一天吃了157只 B.450+(400-25×8) 害虫。啄木鸟一天比山雀多吃多 C.(25×40-900)÷20 少只害虫？ 3.在0+☐，□-0，☐×0,0÷☐（□ ≠0)中，结果一定是0的有 ( )。 A.1个 B.2个 C.3个 2.学科素养应用意识：用载质量4t的 三、用竖式计算下面各题，带★的要 卡车运苹果和梨，每袋苹果80kg, 验算。 每袋梨60kg。已知装了20袋苹 347+125= 306×35= 果，还能装多少袋梨？ ★384÷32= 3.某动物园门票分为普通票、学生票 和团体票。学校8名老师带领122 名学生去动物园游玩，如何购票最 省钱？ 普通票：120元/人 学生票：70元1人 四、学科素养运算能力脱式计算。 团体票：90元/人(10人及以上) 642-504÷36+189 150×[(54+27)÷9] 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 下册·第一单元 9 综合与实践主题活动快乐旅行记 园园今年10岁啦，和爸爸、妈妈准备利用假期外出旅行，并设计了一 个旅行计划。 第一步：规划日程安排 我们一家三口准备去北京，下面是我们三天的日程安排。 第一天：到达北京西站一酒店—恭亲王府一王府井；乘坐高铁、地铁：住 宿；北京烤鸭。 第二天：天安门—故宫—天坛公园—什刹海：乘坐地铁；住宿；卤煮火烧、 老北京火锅。 第三天：大观园一海底世界 电影城：炸酱面：最后乘坐高铁回家。 第二步：收集优惠方案 高铁票优惠方案： 交通工具 成人票价 儿童票价 高铁 371元 6~14岁享半价优急 1.请你想一想：乘坐高铁的往返路费是( )元。 某景点门票优惠方案： 方案一： 方案二： 成人票110元学生票90元 三人及以上可买团体票，每张95元 2.请你算一算，按方案( )购票比较便宜，两种方案相差( )元 第三步：分析数据 3.调查、统计每种项目的总费用如下。（单位：元） 交通费 住宿费 餐饮费 景点门票费 其他费用 合计 第一天 1000 400 210 75 30 第二天 150 400 320 235 100 第三天 1050 0 90 450 50 4.根据各项经费的支出，这次旅行将会花费( )元。 温馨提示学习完本单元，别忘记还有学业质量评价哟！以此类推 款学·四年级RJ版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆参考答案 赠 第一单元四则运算 3.288÷[12-(6+3)] 第1课时加、减法的意义和各部分间的关系 =288÷[12-9] 一、1.借出238本科技书剩下116本科技书加 =288÷3 238+116=354(本) =96 2.一共有976本科技书剩下527本科技书减 四、58160564614451 976-527=449(本) 五、（答案不唯一）(4×4十4)÷4=5(4十4)×(4÷ 二、859-483=376859-376=483 4)=84-4÷4+4=74÷4+4+4=9 1099-632=467632+467=1099 第4课时解决问题的最佳方案 三、866407 一、100÷5=20（元）96÷4=24（元） 四、416-198=218724-286=438354+75=429 20<24,应尽量多租大帐篷。 五、987+346=1333（人） 50÷5=10(顶) 六、270211 租10顶大帐篷最省钱。 第2课时乘、除法的意义和各部分间的 二、1.方案A:3×90+7×40=550(元) 关系（包括有关0的计算） 方案B:3+7=10(人)10×60=600（元） 一、1.除法375÷5=75(km)除法 600元>550元，选方案A合算。 2.1184÷16=741184÷74=16 2.方案A:7×90+3×40=750(元) 1786÷47=3847×38=1786 方案B:3+7=10(人)10×60=600（元） 二、801254802515 750元>600元，选方案B合算。 三，1183213 三、自驾：50÷2×3=75（元） 四、1.99÷3=33（元）2.99×2=198（元） 拼车：(50-3)×2=94（元）(94十11)÷3=35 五、1.口÷△十■×▲=● (元) 2.(口-△)×（■÷▲）=● 75>35,拼车出行更省钱。 第3课时括号 四、租5辆客车和1辆面包车最省钱。 -、1.A2.B3.B 单元整体作业 二、1.812106197826×(52+29)-128=1978 一、1.加乘除4 2.903015450÷(120-15×6)=15 2.17×42=714714÷42=17 三、1.(80-32)÷12=4（元） 3.5006034.><=< 2.剩下的钱能买多少个羽毛球？ 5.(1080÷72)×(120+6)=1890 四、（答案不唯一）(5+7-8)X6=24 6.86727.56 [6÷(7-5)]×8=24(5+7)×(8-6)=24 二、1.C2.B3.B 重难点专项训练一四则运算 三、4721071012 一、569440303052 四.8171350 二1.(×)45+55÷5-20 五、1.789-157-157=475（只） =45+11-20 2.41=4000kg =56-20 (4000-80×20)÷60=40(袋) =36 3.方案一：8名老师买普通票，122名学生买学 2.(×)720÷[36-(113-101)] 生票。 =720÷[36-12] 8×120+122×70=9500(元) =720÷24 方案二：8名老师和122名学生一起买团体票。 =30 (8+122)×90=11700(元) 三、1.288÷12-(6+3)2.288÷(12-6+3) 方案三：8名老师和2名学生合买团体票，其余 =288÷12-9 =288÷(6+3) 学生买学生票。 =24-9 =288÷9 (8+2)×90+(122-2)×70=9300(元) =15 =32 9300<9500<11700,按方案三购票最省钱。 下册 参考答案 综合与实践主题活动 快乐旅行记 1.1855 2.二25 第三单元运算律 3.171512051640 第1课时加法交换律和结合律 4.4560 一、1.①2.③3.②4.①5.③ 第二单元 观察物体（二） 二、152420759 第1课时从不同位置观察同一物体 三、1.、×·》2.536 -八X ●。。 四、1.（竖排）146146158158 ●。 二1.A2.C3.C 41341357125712 不变 三、自己画一画 四、最多可以再添加4个小正方体。 2.26714276 第2课时从同一位置观察不同物体 【解析1.从第1组式子84十62和82十64可看出， 它们交换了个位上的数字。因为4+2=2十4，个 一、1.左2.①② 位上的数字之和相等，所以84十62=82十64。以 二、1.上 此类推完成其他题目，得出结论：交换两个加数相 自己画一画 同数位上的数字，它们的和不变。2.利用上述结 2.左 论解题即可。 自己两一画 三、1.①④②③2.①③②④3.②③吻 第2课时加法运算律的应用 四、立体图形①②④⑦。【解析】立体图形⑧从前面 一、446229400 看到的图形是□□。要想一个立体图形从前面看 二、96+201+104=(96+104)+201=401(km) 到的图形是☐则原立体图形加上1个小正方 401×2=802(km) 体后只有1层、2列。观察前7个立体图形发现： 三、1.73+75+127 ①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示。 =(73+127)+75 =200+75 =275(页) ②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示。 2.73+75+75+127 =(73+127)+(75+75) =200+150 ④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示。 =350(页) 四、1.10025252500 2.2+4+6+8+10+…+96+98+100 ⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示。 =(2+98)+(4+96)+…+(48+52)+100+50 =100×25+50 =2550 单元整体作业 【解析1.由题可知，这组数中有多组可凑成100 -1.C2.D3.C 的两个数，即1十99=100,3十97=100，…。找 二、（△）(O)(O△) (○△)( 出有多少组这样的数，计算即可。2.由题可知， 三、自己画一两 这组数中有多组可凑成100的两个数，即2十98 四、1.①⑧2.⑤⑧③⑤⑧ =100,4十96=100,6+94=100，…。找出有多 3.②④⑥⑦②③⑥⑦ 少组这样的数，再加上剩下的数，计算即可。 4.③⑤⑧①②④⑥⑦ 第3课时连减的简便运算 五、79911 一、1.+2.-18+82 六、()（√）（√）（√）【解析】根据 3.-256-914.-344-65 从上面看到的图形可知，搭成的立体图形有三列： 二、=>< 根据从左面看到的图形可知，搭成的立体图形有 三、63180315420 两层。因为立体图形是用4个正方体搭成的，所以 四、500-74-326-35=500-(326+74)-35=65 搭成的立体图形可能是 (元) 五、100-2-4-6-8-10-12-14-16-18 因此从前面看到的图形可能是 =100-(2+4+6+8+10+12+14+16+18) =100-[(2+18)+(4+16)+(6+14)+(8+12) 数学 2 四年级RJ版