第一单元 第1课时 观察物体（三）（分层作业）数学人教版五年级下册

第一单元 第1课时 观察物体（三） 分层作业 观察物体3个方向 看（ ）面：确定几何体的列数和层数。 看（ ）面：确定几何体的行数和层数。 看（ ）面：确定几何体的列数和行数（即底层的布局） 结论：只有当正面、左面、上面三个视图都确定时，所搭成的几何体通常是（ ）的。 1．填一填。 （1）观察这个几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“上”“前”或“左”） 从( )面看              从( )面看            从( )面看 （2）用4块同样大小的正方体木块，分别摆成下面的样子。 ①从前面看，( )和( )的形状相同，( )和( )的形状相同。 ②从左面看，( )和( )的形状相同。 ③从( )面看，它们的形状各不相同。 （3）摆一摆，填一填。（填序号） 上面这些几何体中，从前面看是的有( )，其中从左面看是的有( )，也满足从上面看是的有( )。综合以上所述，可以确定这个几何体是( )。 （4）数一数，下面的物体是由几个小正方体摆成的？ ( )个       ( )个           ( )个          ( )个 2．选择题。 （1）下面摆的几何体符合园园的观察的是（    ）。 A． B． C． D． （2）如下图，移动立体图形上面的小正方体，要使从上面和从左面看到的形状不变小正方体可以移到（    ）号小正方体上面。 A．① B．② C．③ D．④ （3）如果用表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加，那么下图中由7个正方体搭成的几何体，从右面观察，可画出的平面图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．判断题。 （1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的立体图形，只有1种摆法。( ) （2）根据从一个方向看到的图形拼摆几何体，摆法不止一种。( ) 4．按要求画出从不同方向看到的形状。 5．操作。 （1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（    ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。 6．积木比赛中，甜甜组抽到的题目是每个人通过增减积木（积木取用于组内）使得从左面看到的图形始终不变。甜甜的几何体从上面看是（数字表示该位置小正方体的个数），则她最多可以取走（    ）个积木。（两个小正方体之间至少有一个面接触） A．1 B．2 C．3 D．4 7．用几个同样的小正方体摆一个几何体，下面是从两个方向看到的图形。 (1)要符合这两个条件，至少需要( )个小正方体。 (2)要符合这两个条件，最多需要( )个小正方体。 8．一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图所示，摆成这样的立体图形最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 9．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 10．在如图所示的几何体中，最少再添上几个同样的小正方体，从前面、左面和上面看到的图形就都是？最多呢？ 11．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。 （1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法） （2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？ 【知识加油站】 正 左 上 唯一 【基础巩固】 1.填一填。 （1） 上 前 左 （2）① B F D E ② B C ③上 （3）①②④ ②④ ④ ④ （4） 6 6 10 9 2．选择题。 （1）C （2）D （3）D 3．判断题。 （1）× （2）√ 4．960；404； 57；153 【详解】略 5．（1）方案B （2）方案A 【详解】（1）方案A：3＋7＝10（人）    10×100＝1000（元） 方案B：3×130＋7×60＝810（元） 1000元＞810元 答：选方案B合算。 （2）方案A：3＋7＝10（人）    10×100＝1000（元） 方案B：7×130＋3×60＝1090（元） 1090元＞1000元 答：选方案A合算。 【能力提升】 6．C 【分析】 根据题意，甜甜的几何体从左面看应是，据此可以把这个几何体左边一列的3个小正方体取走，这时从左面看到的图形不变。据此解答。 【详解】通过分析可得：她最多可以取走3个积木。 故答案为：C (3)从( )面看，它们的形状各不相同。 7．(1)7 (2)9 【详解】（1）至少：几何体一共2层，下面一层有5个小正方体，且排列同俯视图；上面一层有2个，中间列和右边列各排列1个即可，俯视图如图（图中数字表示所在位置有几个小正方体）：（排列方式不唯一），此时共有：（个）； （2）最多：几何体一共2层，下面一层有5个小正方体，且排列同俯视图；上面一层有4个，中间一列排列3个和右边一列排列1个即可，俯视图如图（图中数字表示所在位置有几个小正方体）：，此时共有：（个）。 要符合这两个条件，至少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。 8． 13 9 【分析】从上面看第一层一共有6个小正方体，从前面看，一共有3层，第二层最少有2个，最多有5个，第三层最少有1个，最多有2个，所以最少有6＋2＋1＝9（个），最多有6＋5＋2＝13（个），据此解答。 【详解】6＋2＋1＝9（个） 6＋5＋2＝13（个） 摆成这样的立体图形最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体。 9．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 10．答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。 【分析】要使搭成的立体图形从前面、左面和上面看到的图形都是，最少的情况：下层4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个，上层有2个，前排后排的对角线位置各放置1个，即再添加1个即可，所以最少再添上2个； 最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加1个；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，即再添加3个，所以最多再添加4个。 【详解】（个） （个） 答：最少添上2个同样的小正方体；最多添上4个同样的小正方体。 【思维训练】 11．（1）见详解 （2）7箱 【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一） （2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。 【详解】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。 （2）420÷55＝7（箱）……35（千克） 420÷65＝6（箱）……30（千克） 因为箱数应是整数，所以应该是7箱。 答：这堆货物有7箱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $