重庆市第八中学校2025--2026学年七年级上学期1月数学定时测试卷

1月11日定时练习 A卷（满分100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中1-9题只有一个正确答案，第10题有多个 正确答案，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.上5的倒数是 A.5 B. 5 c.5 D.-5 2.如文房四宝指笔、墨、纸、砚四类书画必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台 示意图，从上面看它所得到的平面图形是 B D 前面 2题图 3.下列幂的运算中，正确的是 A.（-a2）a2=-a B.(-a)2(-a)}2=-a4 C.(-a3)3=-a6 D.(-2a2)3=8a6 4.有下列说法：①相等的角叫对顶角；②过一点有且只有一条直线与己知直线平行： ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两点之间的距离是两 点间的线段：⑤在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有平行或垂直两种.其 中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论正确的有 -1a 0 16> 5题图 A.a-b B.ab-0 C.a+b<0 D.a-b<0 第1页，共7页 6.过某个多边形的一个顶点引出的所有对角线把多边形分成5个三角形，那么这个多边 形的所有对角线条数为 A.4 B.6 C.14 D.20 7.如图，已知OD平分∠AOB,∠COD:∠AOC=1:2,且∠COD=20°，则∠AOB的度 数为 A.100° B.110° C.120° D.135 8.观察下列图形规律：第个图案中“回"的个数为 7题图 ◎O ◎'O ooo ◎OO'O ooooo 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 8题图 A.3 B.3(n+1) C.3(n-1) D.3m-1 9.平定紫砂壶历史悠久，曾与宜兴紫砂齐名，有“南宜兴北平定”的美誉，某生产商生产 的某款平定紫砂茶具，每套茶具中1把茶壶配2只茶杯，用1千克黏土可制作2把茶壶 或5只茶杯，现在要用9千克黏土制作茶具.若设用x千克黏土制作茶杯，为使得茶 壶与茶杯刚好配套，则可列方程为 A.2x=5(9-x) B.5x=2(9-x) C.10x=2(9-x) D.5x=2×2(9-x) 9题图 10.(多选)如图，AE∥CF,CB平分∠ACF交AE于点B,G是CF上一点，且BG∥AC, BD平分∠GBE交CF于点D,连接AD,则下列结论正确的是 A,BC平分∠ABG B B.△ABC与△ABD的面积相等 C.BC⊥BD G D.若∠48=a,则∠BDF=180-号 10题图 第2页，共7页 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上. 11.若n为正整数.且ad”=4,则a2的值为 12.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度. -7 13.如图是一个正方体的平面展开图，要使展开图折叠成正方体后， -9 相对面上的两个数互为相反数，则x+y+二= 13题图 14.己知-2xm+3y和3xy+3为同类项，则2m+n的值为 15.如图，在长方形ABCD中，点E为BC上一点，把△ABE沿AE 折叠，当点B的对应点B落在∠AEC的角平分线上时，则∠BAD 为 15题图 三、解答题：（本大题共5个小题，16题各小题4分，17题8分，18题8分，19题8 分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书 写在答题卡中对应的位置上 16.计算，解方程： 33( 3 (2)2x2.x4+(-x2)3-4x6 (3)2(x+2)=31-4x)-13 (4)1-2x-5-3-x 64 17.先化简，再求值：3x2y-[6y-3(2y-1)-2x2y]+1,其中(x+2)2+y+1=0. 18.(1)尺规作图：用无刻度的直尺和圆规过点B作BF∥EC,交AD于点H,交CD于 点F(保留作图痕迹，不写作法，不下结论)· (2)在(1)的条件下，若∠A+∠DHF=180°，∠B=∠C,求证：∠A=∠D.(请在 下列括号中填写推理的依据). 证明：.‘∠DHF=∠AHB( ① 第3页，共7页 .:A+∠DHF=180°（已知）， B .∠1+∠AHB=180°， ∴.CE∥BF(② ∴∠C=∠BFD(两直线平行，同位角相等)， .∠B=∠C（已知)， ③（④）， ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行)， .∠A=∠D(两直线平行，内错角相等). 19.某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种产品每件进价80 元.为了迎接“元旦购物节”活动，该商场花费12400元提前购进甲、乙两种商品 共200件. (1)该商场分别购进甲、乙两种产品多少件， (2)若甲种产品的标价是进价的3倍，每件乙种产品按标价出售可获得利润120元.“元 旦购物节”期间，商场对这两种产品进行促销：甲种产品每件降价5元，乙种产 品打m折出售.将这200件产品卖完后，商场最终获利13600元，求m的值. B卷（满分50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑。 20.若关于x的方程m心-2-二”有无数个解，则2的值为 63 1 A.4 B.3 C.2 D. 第4页，共7页 21.(多选)借助图表直观分析数量关系，是解决问题的一种重要策略.请同学们尝试 借助如下线段，分析下列各选项中的问题，结论正确的是 A.线段AB=20,点C在线段AB上，若M、N分别是AC,BC的中点，则 MN=10. B.有6个朋友聚会，每个人都与其他人互送贺卡，则共互送贺卡30张。 C.若-1<x<0,则x+2+x+1+x+x-2=5. D.我们初一教学楼共有5层，临近期末，年级要召开学生代表会议，从2层到5层 每层参会的学生代表人数分别为14,10,15,11，要使所有参会学生代表到会议 地点的距离之和最短，会议应该设在4层， 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上， 22.若m2+m+1=-2,n2-3m=18,则m2+4m-2的值为 23.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形， 己知小长方形的长为3，宽为1，则阴影部分的面积为 B 23题图 24.如图，己知O为直线AC上一点，以O为端点作射线OB,∠AOB=120°，将射线 OA绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒5°，旋转后OA对应射线为OA1,旋转时间 为t秒，当OA1与OC重合时运动停止，射线OD为∠A1OB的角平分线，射线OE 为∠C0A的四等分线，即∠COE=}∠CO4,当2COB-∠BOD=40时，i的值 为一 B 24题图 六、解答题：（共3个大题，每题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 第5页，共7页 25.如图，AB=12cm,点C是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AC,BC的中点. A M C N B (1)若AC=8cm,BC=4cm,求线段MN的长： (2)若D是线段AB上的点，且CD=3cm,点P是线段BD的中点，求线段MP的长 度. 26.甲、乙周末骑自行车去郊外游玩，甲从A地出发沿直线匀速前往B地，乙在甲前面1 千米处沿相同路线同时出发前往B地，甲的速度比乙的速度的2倍少8千米/小时， 他们出发30分钟后，甲追上乙. (1)求甲和乙的速度： (2)若甲追上乙后，甲的速度立即提高3千米/小时快速到达B地，到达B地后休息 12分钟，再沿原路以提速后的速度返回，乙仍按原速前往B地，结果两人在距离 B地2千米处再次相遇，求A,B两地的距离. 第6页，共7页 27.己知∠GEF=∠PHQ=90°，AB∥CD.把∠GEF的直角顶点E放在直线AB上，把 ∠PHO的直角顶点H放在直线CD上. (1)如图1，若∠BEF=30°，∠EHP=40°，求∠DHQ的度数； (2)如图2，连接PQ,FG,若∠P=∠G=30°，∠PQH=∠GQE=60°，绕点E顺时 针旋转△EFG,恰好可以使得点F与点Q重合，此时测得∠GQH=15°，探究 ∠BEQ与∠PHC之间的数量关系并证明： (3)在（1)的条件下，将∠PHQ绕H点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转，同时将 ∠GEF绕E点以每秒1°的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t(0≤t≤45).当 EF与∠PHQ的一边平行时，求t的值， F B E O(F D D H G 图1 图2 第7页，共7页