各位家长朋友们，同学们好。这一期视频我们继续来更新高中数学重难点题型视频专栏系列课。今天我们来讲第83个题型，解三角形中解的个数判定问题。对于解三角形中的解的个数判定的难度不是特别大，它也是属于重难点题型中的重点题型。一般这类题型有两类解法，一是代数，二是几何。我们今天讲一种相对简单的几何法。比如说这道题告诉我们在三角形ABC中，B边告诉我们了A角告诉我们了求边C我们在求边C的时候，注意既然告诉我们给出就是打算，我们看啊显然缺少条件。就是张老师打算补充一个条件，给出A的大小使得A有两点，那么给的A的范围是多少？我们来画一个草图，以A角知道，那我们就把这个A角先画出来，我们把这个画成C边。因为C对应的这个边，我们等一下在画圆的时候，让它有两个焦点。我相信很多同学做做过这种题，如果说你一不小心把这个画成B边的，你就把它颠倒一下就可以了。什么意思呢？就是说我这里我把这个换成B边，这个B边对应的是根号2，大家注意，这个边是根号二就固定的。我们主要是来画谁呢？就是这个A边是多少？你A边大小画多少？好，现在我们就做出C到AB的高CD这个高就是H对，这是45度。那么在RT3角形ACD中，我们知道sin 45度就等于对边H比上一个B边，所以这个H就等于B乘上一个sine a那就是2乘2根号2。乘上一个sine 45度就是二分之根号2，我们就是一就这个长度是一，这个长度是一。大家看我现在如果说是以C为圆心，A为半径画一个圆，如果说这个A边比一还要小，你们看我画的第一个圆，这个时候是跟AB边是没有交点的，没有交点的话，这个B点它就不存在，因为这个B必须落在下面这条横线上才可以。如果说刚好相切了，大家看刚好相切。刚才第一类情况，如果A小于一的时候，明显是有零解。第二类情况，如果A等于1，等于这个一的时候只有一解，这个解就是D点，此时B与D重合。那么什么时候是有两节的呢？大家看我画一个这种情况下的时候，这样画这个时候这B点就落落在这里，要么就落在这里。这个时候有两点，但是大家注意你画的时候，这个A边不能超过根号2，要小于根号2，还要比一大。所以第三类情况就是当A比一大，而且比根号二小的时候，这个时候是有了解这此题的答案就是1到2，此题用图像来做非常的快。好，今天这个课我们就讲到这里，感谢您的收看，下期视频我们再见。