专题5 板一块模型&专题6 传送带模型-【数理报】2025-2026学年高中物理必修第一册同步学案（人教版）

26 微 专题 专题 板一块模型 ⊙山西肖台杰 基础知识◆ 解得a,=2g 众 1,模型特点：上、下叠放两个物体，在摩擦 物块在木板上运动的时间4=血= a ug 力的相互作用下两物体发生相对滑动， 根眼题忘有会 1 +vol-2azti =L 2.两种位移关系 解得u=0.5,41=0.4s 物块速度为零时木板速度的大小 v vo -a2t 1 m/s (2)该过程木板对地位移的大小 g=52兰，=06m 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中， 答案：(1)1m/s,0.5;(2)0.6m 若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长：反 考向二：受恒定外力的板块问题 向运动时，位移之和等于板长 例2.如图2 3.解题方法：整体法、隔离法 所示，质量为m的 4.解题思路 木块在质量为M 图2 (1)审题建模：求解时，应先仔细审题，清楚 的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑 题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、 行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的 运动情况 (2)求加速度：因题目所给的情境中至少涉 动摩擦因数为山1，木板与地面间的动摩擦因数 为山2，下列说法正确的是 () 及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在 A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是 相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程 的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突 41mg,方向向左 B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是 变) (3)明确关系：对滑块和滑板进行运动情况 (m+M)g,方向向右 C.当F>h(m+M)g时，木板便会开始运 分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关 动 系，建立方程。这是解题的突破口.特别注意滑块 D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能 和滑板的位移都是相对地的位移.求解中更应注 运动 意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是 解析：由于木块在木板上向右滑动，故木块 下一个过程的初速度 定受到向左的滑动摩擦力的作用，且F= wmg,因木板静止不动，一定受到地面的静摩擦 众 基础考点 力，方向水平向左，大小为F。=Fn=umg,故A 正确，B错误：无论F多大，当木块相对于木板向 考向一：没有其他外力的板块问题 右滑动时，木块对木板的滑动摩擦力大小不变 例1.如图1所示， 一质量M=2kg长L 故木板不可能向右运动，故C错误，D正确。 777777777777777777 答案：AD =1m的木板在光滑 图1 例3.如图3所示， 的水平面上以大小%=2m/s的速度向左运动， 一质量m=1kg、可视为质点的物块从木板的左 在光滑的水平面上有，ww 一质量为M=8kg的 图3 端也以大小为。的速度向右滑上木板，最终物 长木板，在长木板右端加一水平拉力F=8N,当 块滑离木板时速度刚好为零，已知g取10m~，长木板向右运动的速度达到，=1.5m/s时，在 求： 长木板右端轻放一质量为m=2kg的小物块，长 (1)物块速度为零时木板速度的大小及物木板与小物块间动摩擦因数为μ=0.2，小物块 块与木板间的动摩擦因数； 没有从长木板上滑下，重力加速度g取10m/s2, (2)该过程中木板对地位移的大小 下列说法错误的是 () 解析：(1)设物块在木板上滑动时的加速度 A.小物块刚放上长木板，长木板的加速度 为a1,则a1=g 大小为2m/s2 设木板运动的加速度为42，对木板研究有 B.小物块刚放上长木板，小物块的加速度 umg Ma, 大小为1m/s2 数理极 C.小物块刚放上长木板后，经过时间2s两 者达到相同的速度 D.长木板长度至少为0.75m才能保证小物 块不从长木板上滑下 解析：小物块刚放上长木板时，对长木板，根 据牛顿第二定律可得F-umg=Ma,解得木板 的加速度大小为a1=0.5m/s2,对小物块，根据 牛顿第二定律可得umg=ma2,解得小物块的加 速度大小为a2=2m/s2,故AB错误；小物块放 上长木板后，设经过时间两者达到相同的速 度，则有v共=o+a1t=a2t,解得t=1s,v共= 2m/s,小物块放上长木板到两者共速过程，发 生的相对位移为4=5-学之 0.75m,则长木板长度至少为0.75m才能保证 小物块不从长木板上滑下，故C错误，D正确.本 题选不正确的，故选ABC 答案：ABC 考向三：受变化外力的板块问题 例4.如图4甲所示，一质量为M的长木板静 置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑 块.木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出 长木板的加速度α与水平拉力F的关系如图乙 所示，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的 是 aNm"92)】 甲 图4 A.长木板的质量M=2kg B.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 C.当水平拉力F=7N时，长木板的加速度 大小为3m/s2 D.当水平拉力F增大时，小滑块的加速度 大小不超过2m/s2 解析：当F≤6N时，滑块与木板相对静止， 一 起加速，满足F=(m+M)a,当F,=6N时两 物体具有最大共同加速度a1=2m/s2,可得m+ M=3kg,当F≥6N时，滑块与木板发生相对 滑动，对木板由牛顿第二定律可得F-mg= a,整理得a=f-爱，由图线斜率可得M =1kg,则m=2kg,当F,=6N时木板的加速 度a1=2m/s2,代入可得u=0.2,故AB错误；当 水平拉力F2=7N时，代入表达式F-umg Ma,可得长木板的加速度大小为3m/s2,故C正 确；当滑块与木板发生相对滑动后，滑块加速度 不再增大，滑块的最大加速度为a,=mg 2m/s2,故D正确， 答案：CD 数理极 微 题 27 0.1.若在A处把工件轻轻放到传送带上，g取 专题 传送带模型 10m/s2,求： (1)工件经过多长时间能被传送到B处； ◎广西蔡熙永 (2)若传送带的速度大小可调节，工件从A B.,时刻，小物块相对传送带滑动的距离达 到B运动的最短时间以及此时传送带的速度应 基础知识 到最大 满足什么条件 C.0~t,时间内，小物块受到的摩擦力方向 解析：(1)由牛顿第二定律，工件刚开始加 水平传送带问题 先向右后向左 速时的加速度为 (1)水平传送带两种情况：物体的初速度与 D.0~t时间内，小物块始终受到大小不变 a umg =ug 1 m/s? 传送带速度同向（含物体初速度为0）或反向.在的摩擦力作用 m 匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不 工件匀加速运动的位移 解析：0~1时间内小物块向左做匀减速直 共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和线运动，4时刻小物块向左速度减为零，此时离A 七=上=m=2m 传送带共速的方向变速（若物<"传，则物体加处的距离达到最大，故A错误；2时刻前小物块 速；若“物>待，则物体减速)，直到共速，滑动摩相对传送带向左运动，之后小物块相对传送带静 加速时间4=名=2、 擦力消失，与传送带一起匀速，或由于传送带不止，4时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最 匀速运动的时间 是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到大，故B正确：0~2时间内小物块先减速，后反 共速。 =-4=10,2g=4 向加速，小物块受到大小不变，方向始终向右的 2 计算物体与传送带间的相对路程要分两种摩擦力作用，故C错误；时刻小物块向右速度 则工件运动的时间t=t,+2=6s 情况：①若二者同向，则4s=|5传-5物；②若二 增加到与传送带相等，2时刻之后小物块与传送 (2)当工件一直做匀加速直线运动时，运行 者反向，则△s=|传1+s物1. 带保持相对静止随水平传送带一起匀速运动，摩 时间最短，则有L=ad (2)求解水平传送带问题的关键在于对物擦力消失，故D错误。 体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦 可得工件从A到B运动的最短时间为43= 答案：B 力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速 考向二、物块在倾斜传送带上的运动分析 25s 度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程 例2.如图2所示为 则传送带的速度最小为vmm=a3=25m/s. 中速度是否和传送带速度相等.物体的速度与传 粮站的传送装置，已知 答案：(1)6s； 送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生AB间长度为L,传送带与 (2)25s,不小于25m/s 突变的时刻 水平方向的夹角为，工 考向四、物块在传送带上的划痕长度问题 0 倾斜传送带问题 作时其运行速度为v,粮 图2 例4.如图4所示 (1)物体沿倾角为6的传送带传送时，可以袋与传送带间的动摩擦因数为：，正常工作时工 为某建筑工地的传送 分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向人在A点将粮袋（未画出）放到运行中的传送带 装置，传送带倾斜地固 下运动，解决倾斜传送带问题时要特别注意 上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是定在水平面上，以恒定 mgsin0与umgcos0的大小和方向的关系，进一 (最大静摩擦力等于滑动摩擦力) () 的速率o=2m/s逆 图4 步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物 A.粮袋到达B点的速度与u比较，可能大， 时针转动，质量m=1kg的炭块无初速地放在 体运动情况 也可能相等或小 传送带的顶端P,经时间1=0.2s炭块的速度 (2)求解倾斜传送带问题的关键在于认真 B.粮袋开始运动的加速度为g(sin0-ucos0), 达到2m/s,此后再经过t2=1.0s的时间，炭块 分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其若L足够大，则以后将一定以速度“做匀速运动 运动到传动带的底端Q,且到达底端时的速度为 是否受到滑动摩擦力作用.如果受到滑动摩擦力 C.若μ<lan6,则粮袋从A到B一定一直是”=4m/s.重力加速度g取10m/s2,则下列说法 作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体做加速运动 正确的是 ( 的受力情况确定物体的运动情况.当物体速度与 D.不论u大小如何，粮袋从A到B一直做匀 A.传送带与水平面的夹角0的正弦值sin0 传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发加速运动，且a>gsin0 =0.8 生突变 解析：开始时，粮袋相对传送带向上运动，受 B.炭块和传送带间的动摩擦因数为0.5 重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，由牛顿 C.炭块在传送带上留下的划痕的长度为1.2m 基础考点◆ D.炭块在传送带上留下的戈划痕的长度为1.0m 第二定律可得mgsin0+umgcos0=ma,解得a =gsin0+gcos0,故B错误；若传送带很短，可 解析：炭块在前0.2s内的加速度a,== t 考向一、物块在水平传送带上的运动分析 能粮袋到达B点速度比v小，也就是粮袋的速度 例1.如图1所示，绷紧的水平传送带始终以 一直小于；粮袋加速到与传送带速度相等时， 10m/s,在后1.0s内的加速度4，=”，4= t2 恒定速率心运行.初速度大小为2的小物块从若mngsin6>umngcos0,即当u<tan0时粮袋将2m/s2,炭块在前0.2s内由牛顿第二定律有 与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传继续做加速运动，粮袋到达B点的速度比，大； mgsin9+mgcos0=ma1,在后1.0s内由牛顿 送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块否则与传送带一起做匀速运动，粮袋到达B点的 第二定律有mgsin0-umgcos0=ma2,解得 在传送带上运动的u-t图像（以地面为参考系）速度与ù相等，故AC正确，D错误， sin0=0.6,4=0.5,故A错误，B正确；在前 如图乙所示.已知2>，则 答案：AC 0.2s内炭块与传送带的相对位移x,=41 考向三、物块在传送带上运动的最小时间 41=0.2m,在后1.0s内炭块与传送带的相对 例3.如图3所示， 一平直的传送带以速 （A （B 位移，-+ 2-k=1m,因两部分有重 率v=2m/s匀速运 图3 叠，则炭块在传送带上留下的划痕的长度为 隆图1 行，把工件从A处运送到B处.A、B间的距离L1m,故C错误，D正确 A.,时刻，小物块离A处的距离达到最大 =10m,工件与传送带间的动摩擦因数u= 答案：BD