《整式的加减》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（人教版2024 广东专版）

《整式的加减》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 二 三 四 五 总 分 得 分 批 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 数 拔 1.单项式号的系数和次数分别为 初 的 中 C.5,3 D.5,4 型 2.下列各式中，与2ab是同类项的是 A.2ab B.-2a5b 七年级 C.-7ab D.ab7 3.下列关于多项式2ab+ab-1的说法中，正确的是 GDY) ( 复 A.次数是5 B.二次项的系数是0 C.最高次项是2a2b D.常数项是1 4.已知M=3x2+x+5,N=x-2x2-9,则M与N的大 茶 罂 小关系是 ) 崇 A.M>N B.M<N C.M=N D.无法判断 5.下列运算正确的是 A.x2=x3 B.4a2b 5ab2 =ab C.-(6x-2y）=-6x+2y D.2(x+8)=2x+8 6.若将多项式(x2-3xy-y2)-2(x2+my+2y2)化简后 不含xy项，则m的值是 ( B.6 c.-3 D.-6 7.多项式4xy2-5x3y4+(m-5)xy3-2与多项式-2xy4 +6xy-3x-7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则2n- 部 5m的值为 ( A.7 B.-7 C.14 D.-14 8.若A,B,C都是关于x的三次多项式，则A-B+C是关于 x的 () A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式 D.不高于三次的多项式或单项式 9.已知数a,b,c在数轴上的位置如图1所示，则化简 Ia+b1-Ic-b1-la-c1的结果是 a 0 图1 A.a+b B.a-c C.2e D.a+26-c 10.按一定规律排列的一列单项式：-号，g, a 2,5- 10 7,…(a≠0)，按此规律排列下去，则第2个单项武式是 1篇 A需 C.-a 45 D.a38 153 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.下列代数式：-}，3 4 1 3-m,-5x2y3232+2,23 x,其中整式有 个 12.多项式2x-x3+5x2-21是 次 项式， 按x的降幂排列为 13.某居民生活用水的收费标准为：每月用水量不超过 20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元.该区 某家庭上个月的用水量为25立方米，则应缴水费 元. 14.已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,则(a-c)+ (2b-d)-(2b-c)的值为. 15.已知P=xy-5x+3,Q=x-3xy+2,当x不等于0时， 3P-2Q=5恒成立，则y= 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算： (1)5x4+3x5y2-4-3x5y2-3x4-1; (2)3(a-28)-2(4n2-362). 17.先化简，再求值： (1)2(3ab2-a2b+ab)-3(2ab2-4a2b+ab),其中a= -1,b=2; (2)子(2-x+3)+号(22-x+3)-2(2-x+3), 其中=分 数理报·初中数学·人教七年级(CD)复习检测卷 18.若单项式-2ax2y1与-3ax"y的差是ax2y,求m”的值 园 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图2，已知一根长为9a+6b-1的铝条，剪下一部分 后可以围成一个长方形铝框 (1)求剪下铝条的长； (2)若剪下铝条的长为30cm,求围成的长方形铝框的周长， 2a+b 9a+6b-1 图2 数理报·初中数学 20.在计算整式的加减时，小刚同学由于粗心，把“M+N” 看成了“M-N”,计算的结果为-7x2+10x+12,其中N=4x2 -5x-6. (1)求M+N的正确结果； 人教七年级(D)复习检测卷 (2)若x=-2,求2M-N的值. 21.为了使在校学生养成良好的阅读习惯，某校决定开展 “爱读书、爱分享”诵读活动，并设立一、二、三等奖.根据需要 购买了80件奖品，其中一等奖的奖品购买了x件，二等奖的奖 品件数比一等奖奖品件数的4倍少10件，各种奖品的单价如下 表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 18 12 6 数量/件 (1)该校购买了二等奖奖品 件，三等奖奖品 件（用含x的整式表示）； (2)请用含x的整式表示购买80件奖品所需的总费用： (3)若一等奖奖品购买了12件，则该校购买这80件奖品 共花费多少钱？ 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小 题14分，共27分) 22.定义：对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百 位数字与个位数字之和的一半，那么我门称这个三位正整数为 “半和数”. 例如：三位正整数234，因为3=7×(2+4)，所以234是 “半和数” (1)判断147是否为“半和数”，并说明理由； (2)小林列举了几个“半和数”：111,123,357,840，…，并 且她发现：111÷3=37,123÷3=41,357÷3=119,840÷3 =280,…,所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除.小林 的猜想正确吗？若正确，请你帮小林说明该猜想的正确性；若不 正确，请说明理由. 23.如图3，数轴上有A,B,C三个点，表示的数分别是-4， -2,3 (1)点B与点C之间的距离是 个单位长度； (2)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒m个单位 长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长 度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒 ①点A,B,C表示的数分别是 （用含m,的代数式表示)； ②若点B与点C之间的距离表示为d,点A与点B之间的 距离表示为d,当m为何值时，3d,-d,的值不会随着时间的变 化而改变，并求此时3d1-d2的值 -4 图3 数理报·初中数学·人教七年级((D)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)16 答：小李在出发地西边5千米的位置. (2)(1-21+1+51+1-11++1I+-61+1-21) ×0.2=3.4(升). 答：出租车共耗油3.4升. (3)因为6位乘客中只有2位超过了3千米，所以6 ×8+[(5-3)+(6-3)]×2=58(元). 答：小李这天上午共获得58元车费 五、22.(1)T(2,-1)=2×(-1)2-3×2×(-1) +(-1)=7. (2)T(k+1,2)=(k+1)×2-3(k+1)×2+2 =4k+4-6k-6+2=-2k. (3)由T(x+2,-2)=8,得(x+2)×(-2)2-3(x +2)×(-2)+(-2)=8. 整理，得4x+8+6x+12-2=8. 解得x=-1. 23.(1)a=1-1 1- 1 2 ,a3=1 3. 3 (2 (3)因为数组(a,b,c)确定为(- -3), 所以第1次变换后a1=1 =2, 1合13 ,=1- 1 ,即 4 变换后得到的数组为(2， 第2次变换后a2=1 =1- =1-=2=1 4,即变换 后得到的数组为（号 第3次变换后a3=1 =1 -1,b3=1 d 2 11 =-3,即变 2 2 换后得到的数组为(-1，了 -3) 同理可得：a=2,4=-10=手， .bs 2.=4=-1,6=%=-3… 所以a1+a2+a3=a4+a+a6=a,+ag+ag= 2+ 1 -1= 3 2 ;b1+b2+b3=b:+b5+b6=b,+bg+ 6,=-1+2+1=3 =291+9+c3=c4+c3+c6=c7 4 3 -3=-7 121 所以a1+b1+c1+a2+b2+c2+…+ag+b,+cg =3(a1+a2+a3)+3(b1+b2+b3)+3(c1+c2+c3)= 3×+3×号+3x(-)=兴 《代数式》专项练习 1.A;2A;3.D:4(子m-8). 5.(1)85. (2)当x大于0，且x小于或等于15时，该用户该月 应付的水费为4x元； 当x大于15，且x小于或等于30时，该用户该月应付 的水费为：15×4+5(x-15)=(5x-15)元： 当x大于30时，该用户该月应付的水费为：15×4+ (30-15)×5+8(x-30)=(8x-105)元. 6.正，反；7.C;8.D；9.C. 10.(1)剩余铁皮的面积S= 2 uh-2 w. 2 (2)当a=8分米，h=6分米，r=2分米时，剩余铁 皮的面积为：7×8×6-7×3.14×2=17.72- 18(平方分米). 参考答案、 答：剩余铁皮的面积约为18平方分米， 11.n2+4:12.B. 《代数式》复习检测卷 题号 1 8 10 答案 B 二、11.4：12.正比例： 13.该物品的价格上涨15%后再打8折的售价： 14.5;15.(3n+7). 三、16(1)5(7x-y (3)a2-(m+n)2. 17.图中阴影部分的面积为：2×56+ ×5×(a- 2 b) 5 -a. 2 18.(1)原式=(-1)2-4×2×(-3)=25. (2)原式=22-2×2×(-1)+(-3)2=17. 四、19.(1)因为a的相反数为1，b的绝对值为3，所 以a=-1,b=±3.因为c与-5的和为-9，所以c+ (-5)=-9.解得c=-4. (2)当a=-1,b=3,c=-4时，原式=-2-(-1)》 +3-(-4)=6. 当a=-1,b=-3,c=-4时，原式=-2-(-1) -3-(-4)=0. 综上所述，-2-a+b-c的值为6或0. 20.(1)这批纸一共有：60×12=720（页）. (2)30,24. (3)由题意，得y=720.所以y-720所以x与y成 反比例关系 21.(1)(80-3y) (2)由图可知，阴影A的长为(80-3y)cm,宽为(x- 2y)cm,所以周长为：2(80-3y+x-2y)=(2x-10y+ 160)cm; 阴影B的长为3ycm,宽为x-(80-3y)=(x+3y -80)cm,所以周长为：2(3y+x+3y-80)=(2x+12y -160)cm. (3)阴影A与阴影B的周长差为：(2x-10y+160) -(2x+12y-160)=(320-22y)cm 因为其周长的差与x无关，所以阴影A与阴影B的周 长差不会随着x的变化而变化 五、22.(1)因为x2-3x=2,所以1+3x-x2=1- (x2-3x)=1-2=-1. (2)因为xy+x=-1,y-xy=-2,所以 ①x+y=(y+x)+(y-xy)=-1+（-2)=-3. ②原式=2(x+2)-3[(-1)2-xy]-3xy+2y= 2x+8-3+3xy-3xy+2y=2(x+y）+5=2×(-3) +5=-1. 23.(1)若选择“滴滴快车”车型，车费为：10.7+ (8.4-3.2)×1.9+(19-9)×0.49=25.48(元). 因为25.48<29.98，所以从费用划算的角度考虑， 小华应该选择“滴滴快车”车型， (2)当m大于3.2，且m小于或等于12时，车费为： 10.7+1.9(m-3.2)+0.49(t-9)=(1.9m+0.49t+ 0.21)元 当m大于12时，车费还需加收远途费：0.63(m-12) =(0.63m-7.56)元，所以车费为：(1.9m+0.49t+0.21) +(0.63m-7.56)=(2.53m+0.49t-7.35)元 《整式的加减》专项练习 1.B;2七，7，-2r2: 3.-3;4.B:5.2. 6.(1)-14x;(2)0; (3) 7.B. 8.(1)x+17;(2)-5x2+16x+11: (3)7a2b3-10a3b. 9.-x2+x+1;10.B. 11.(1)原式=-10ab. 当a=1,b=-2时，原式=20. (2)原式=-5x+ 3 数理极 当x=2,y=-子时，原式= 250 271 2.(38=号m二6n). 13.(1)(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b=a +4b,所以该长方形停车场的宽为(a+4b)米. (2)2(a+4b)+(2a+3b)=2a+8b+2a+3b=4a +11b,所以护栏的总长度为(4a+11b)米. (3)当a=30,b=10时，4a+11b=4×30+11× 10=230,230×80=18400(元). 答：建该停车场所需的费用是18400元 《整式的加减》复习检测卷 题号 2 8 9 10 答案 B B B 二、11.5；12.三，四，-x3+5x2+2x-21; 13.(25a+10);14.8;15.7 三、16.(1)2x4-5;(2)a2. 17.(1)原式=10a2b-ab.当a=-1,b=2时，原 式=22. (2)原式=2x-x+3.当x=-分时，原式=4 18.因为单项式-2ax2y+1与-3ax"y4的差是ax2y 所以m=2,n+1=4.解得n=3.所以m”=23=8. 四、19.(1)剪下铝条的长为：(9a+6b-1)-2(2a+ b+a+b)=3a+2b-1. (2)由题意，得3a+2b-1=30.所以3a+2b=31. 所以围成的长方形铝框的周长为：2(2a+b+a+b)= 2(3a+2b)=2×31=62(cm). 20.(1)因为N=4x2-5x-6,M-N=-7x2+10x+ 12,所以M=-7x2+10x+12+42-5x-6=-3x2+5x+ 6.所以M+N=-3ax2+5x+6+4x2-5x-6=x2. (2)2M-N=2(-3x2+5x+6)-(4x2-5x-6) =-10x2+15x+18. 当x=-2时，原式=-10×(-2)2+15×(-2)+ 18=-52. 21.(1)(4x-10),(90-5x). (2)购买80件奖品所需的总费用为：18x+12(4x- 10)+6(90-5x)=(420+36x)元. (3)当x=12时，420+36x=852. 答：该校购买这80件奖品共花费852元. 五、22.(1)147是“半和数”.理由如下： 因为147的百位数字为1，十位数字为4，个位数字为 7,且4=17，所以147是“半和数 2 (2)正确. 设一个“半和数”的百位数字为m,个位数字为 n(m,n均为整数，且m不为0)，则这个“半和数”用含m, n的整式表示为：100m+10×m+”+n=105m+6n= 2 3(35m+2n).因为m,n均为整数，所以35m+2n为整数. 所以3(35m+2n)是3的倍数.所以任意一个“半和数"” 都能被3整除，即小林的猜想正确。 23.(1)5. (2)①-4-mt,-2+3t,3+5t. ②因为d1=BC=(3+5t)-(-2+3t)=2t+5, d2=AB=（-2+3t)-(-4-mt)=(m+3)t+2,所以 3d1-d2=3(2t+5)-[(m+3)t+2]=(3-m)t+13. 因为3d-d2的值不会随着时间的变化而改变，所以3- m=0.解得m=3.此时3d1-d2的值为13. 《一元一次方程》专项练习 1.B;2.11;3.1. 4.将x=3代人方程mx-n=3,得3m-n=3.所 以10-3m+n=10-(3m-n)=10-3=7. 5.C. 6.根据等式的性质1，等式两边同时减去式子3a- 2b-4,得5b-5a=4;根据等式的性质2，等式两边同时 除以5，得b-a= 5>0.所以6>a 7.B. &0x=是：2)x=山：(3)x=多 9.80.