七年级上学期期末复习检测卷(二)-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

七年级第一学期 期末复习检测卷（二） ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 数 答案 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 初 如果节约水6m3记作+6m3,那么浪费水1.5m3记作() 的 数 A.-6m3 B.-4.5m3 C.-1.5m3 D.+1.5m3 东 2.某校七年级有a名男生，女生比男生的一半多60人，则 大 该校七年级的女生有 () 年 A.(2a+60)人 B.(2a-60)人 助 C(2a-60)人 D.(20+60)人 3.经文化和旅游部数据中心测算，2025年国庆中秋假期 龄 (10月1日至8日)，全国国内出游总人数达8.88亿人次.数据 卷 8.88亿用科学记数法表示是 ( 端 A.88.8×10 B.8.88×108 C.0.888×109 D.8.88×109 4.若x2+x加上一个多项式的和是2x2+x+1,则这个多项 式是 A.x2+1 B.x2+2x+1 C.3x2+x+1 D.3x2+2x+1 5.如图1，下列说法正确的是 ( A.∠1和∠B是同位角 B.∠2和∠3是内错角 部 C.∠3和∠4是对顶角 图 D.∠B和∠4是同旁内角 6.从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点 与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形的个数为 ( A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图2，是一个正方体的表面展开图， 数 学 则折叠成正方体后，与“素”字相对面上的 汉字是 ( ) 养 A.数 B.学 图2 C.核 D.心 8如果单项武式y与-分y的差是单项武，则。-6的 值是 A.-1 B.-3 C.1 D.3 9.下列立体图形都是由大小相同的小正方体组成，其中左 视图和主视图相同的立体图形是 A B D 10.如图3，C,D为线段AB的三等分点，点E是线段CD的 中点.若BE=6,则DE的长为 D B 图3 A.2 B.3 C.4 D.5 11.若m,n互为相反数，p,9互为倒数，t的绝对值等于4，则 (m+)224-(-p9)2脑+f的值是 ( 200 A.-63 B.65 C.-63或65 D.63或-65 12.如图4，一条公路修到湖边时 需绕道，第一次拐角∠B=120°，第 二次拐角∠C=140°，为了保持公路 AB与DE平行，则第三次拐角∠D的 图4 度数应为 A.130° B.140° C.150° D.160 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.如图5，从教学楼到图书馆，总有少数同学为了节省时 间不走人行道而横穿草坪，试用所学数学知识来解释这个问 题： 草坪 教学楼 西 0 东 图书馆 B 南 图5 图6 14.比较大小：(1)- ：(2)-(-1 4 -1-1.86（填“>”“<”或“=”) 15.如图6，甲从0处出发沿北偏东1532'的方向走到A 处，乙从0处出发沿南偏西5528'的方向走到B处，则∠BOA 理 的度数是 16.如图7，是一组有规律的图案，它们是由等边三角形组 成的，第1个图案中有6个等边三角形，第2个图案中有10个等 边三角形，第3个图案中有14个等边三角形，…，按此规律，第 华 100个图案中有 个等边三角形， 女 女 p 第1个 第2个 第3个 第4个 大七年级 图7 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分）》 末复 17.(10分) (①)计算：(-2)÷4+(-子)2-1-61×(-宁： 检测卷 (2)先化简，再求值：5(4a2-2ab)-4(5a2-3ab),其中 (a+1)2+1b-21=0. 18.(6分)如图8，点C为线段AB上一点，AC=12cm,且 AC-多CB,D,E分别为AC,AB的中点，求DE的长 图8 19.(8分)红红有写着如图9所示数字的5张卡片，请按要 数 求抽出卡片，并解决下列问题： 初 图9 数 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相减的差 华 最大，最大值是 东 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商 大 最小，最小值是 ； 年 (3)从中取出除0以外的4张卡片，将卡片上的4个数字进 行加、减、乘、除、乘方混合运算，使结果为24（每个数字只能用 一次)，请写出符合要求的算式 末复习检测卷 20.(10分)【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处 理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与 一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系 数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项.例如：A =x2+2x-3,A经过处理器处理，得到B=（1+2)x-3=3x -3. 【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器处理得到B, 根据以上方法，解决下列问题： (1)若A=3x2-2x+5,则B= (2)若A=4x2-5(2x-3),则B= 【延伸】(3)已知M=x+2(m-4)x2+7,且M是关于x的 二次多项式，若N是M经过处理器处理得到的整式，且满足N =3x+7,求m的值， 21.(10分)已知点0为直线AB上一点，∠C0D=90°，0E 平分∠BOD. (1)如图10-①，若∠C0E=24°，则∠D0E= (2)若∠COE=n°，求∠AOD的度数（用含n的代数式表 示) (3)如图10-②，在(2)的基础上，在∠A0D的内部作射线 OF,使OF平分∠AOD,∠D0F=4∠BOC,求∠DOE的度数 ② 图10 22.(12分)如图11-①，AM∥NC,点B位于AM,CN之 间，∠BAM为钝角，AB⊥BC,垂足为点B. (1)若∠C=40°，则∠BAM= (2)如图11-②，过点B作BD⊥AM,交MA的延长线于 点D,试说明∠ABD=∠C; (3)如图11-③，在(2)的前提下，BE平分∠DBC,交AM 于点E,若∠C=∠DEB,求∠DEB的度数. D ② 图11 数理报·初中数学·华东师大七年级期末复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 17.(1)因为∠ABF=∠1，∠1=∠2，所以∠AB =∠2.所以AC∥DG. (2)由(1)知，AC∥DG.所以∠ABF=∠BFG.因 为BE平分∠ABF,FC平分∠BFG,所以∠EBF= ∠ABP,∠CFB=∠BFC所以∠EBF=∠CFB.所 以BE∥CF (3)因为BE∥CF,∠C=35°，所以∠ABE=∠C =35°.因为AC∥DG,所以∠ABE+∠BED=180°.所 以∠BED=180°-∠ABE=145°. 《相交线和平行线》复习检测卷 题号 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 C B D B B 二、13.148°；14.答案不惟一，如∠BAE=∠B; 15.27°：16.110°. 三、17.因为∠B0C=50°，所以∠AOD=∠BOC =50°，∠A0C=180°-∠B0C=130°.因为E0⊥CD, 所以∠DOE=90°.所以∠AOE=∠DOE+∠A0OD= 140.因为0F平分∠40C,所以∠A0P=∠A0C 65°.所以∠FOD=∠AOF+∠A0D=115. 18.因为∠3=∠4，所以AF∥BC.所以∠EDC= ∠5.因为∠A=∠5，所以∠EDC=∠A.所以DC∥ AB.所以∠5+∠ABC=180°，即∠5+∠2+∠3= 180°.因为∠1=∠2，所以∠5+∠1+∠3=180°，即 ∠BCF+∠3=180.所以BE∥CF 19.因为扶手AB与底座CD都平行于地面，所以AB ∥CD.所以∠BOD=∠ODC=32°.因为OE⊥OF,所 以∠EOF=90°.所以∠AOE=180°-∠E0F-∠BOD =58°.因为DM∥OE,所以∠AND=∠AOE=58°.所 以∠ANM=180°-∠AND=122°. 20.因为DC是∠NDE的平分线，所以∠EDC= ∠NDC.因为BD⊥DC,所以∠BDC=9O°.所以∠BDE +∠EDC=90°，∠ADB+∠NDC=90°.所以∠BDE= ∠ADB.因为MN∥BC,所以∠DBC=∠ADB.因为AB ∥DE,所以∠ABD=∠BDE.所以∠ABD=∠DBC.所 以BD是∠ABC的平分线 21.(1)因为E0⊥OD,所以∠EOD=90°.因为 ∠FOD=20°，所以∠EOF=∠EOD-∠FOD=70°. 因为OF是∠EOB的平分线，所以∠BOF=∠EOF= 70°.所以∠BOD=∠BOF-∠FOD=50°.所以∠AOC =∠B0D=50°. (2)因为∠EOD=2∠BOD,∠FOD=20°，所以 ∠EOF ∠EOD-∠FOD=2∠BOD-20°，∠BOF= ∠BOD+∠DOF=∠BOD+20°.因为OF是∠EOB的 平分线，所以∠EOF=∠BOF,即2∠BOD-20°= ∠B0D+20°.所以∠B0D=40°.所以∠AOD=180°- ∠B0D=140°. 22.（1)过点P作PM∥AB,图略.所以∠MPE= ∠AEP=50°.因为AB∥CD,所以PM∥CD.所以 ∠MPF=∠PFC=120°.所以∠EPF=∠MPF- ∠MPE=70°. (2)因为EG是∠AEP的平分线，FG是∠PFC的平 分线，所以∠ABG=分∠ABP=25°，∠GC= 方∠PFC=60e过点G作GN∥AB,图略所以∠GE =∠AEG=25°.因为AB∥CD,所以GN∥CD.所以 ∠NGF=∠GFC=60°.所以∠EGF=∠NGF-∠NGE =35°. …参考答案 七年级第一学期期末综合质量检测卷（一） 题号 2 3 6 7 8 10 11 12 答案A C D A B A 二、13.1.2×10；14.5841'38"： 15.6x2-x+7;16.105. 三1n.(1)分；(2)14 18.(1)原式=x2+x-12.当x=-3时，原式=-6. (2)原式=4x当x=-2,y=7时，原式=8. 19.(1)图略. (2)①0A,OB,AB; ②3. 20.(1)14-9+8-7+13-6+12-5=20(千 米) 答：B地在A地的东边，距离A地20千米 (2)冲锋舟这一天的耗油量为：(1+141+1-91+ 1+81+1-71+1+131+1-61+l+121+-51)×0.5 =37(升)，37-30=7（升） 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升油. 21.(1)因为EG平分∠AEF,所以∠AEG ∠FEG.又因为∠FEG=∠FGE,所以∠AEG= ∠FGE.所以AB∥CD (2)因为AB∥CD,B=50°.所以∠AEH=180°- B=130°.因为EG平分∠AEF,EM平分∠FEH,所以 ∠FEG=?∠AER,LFEM=之LFEH.所以∠GEM ∠FEG+∠PEM=∠ABF+?LFEH 5LAEH=65.因为MN∥EG,所以∠EMW=∠GE =65°，即a=65°. 22.(1)因为∠A0C:∠BOC=1:2,∠A0B=120°， 所以∠A0C=号LA0B=40,∠B0C=子LA0B = 80. (2)因为OM平分∠AOC,所以∠COM 2∠A0C=20.因为∠C0N:∠B0N=1:3,所 Lc0N=4∠B0C=202.所以∠M0N=∠c0M+ ∠C0N=40. (3)因为2∠AOD=3∠BOD,所以∠AOD 当OD在∠AOB内部时，如图1. 因为∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°，即 3∠B0D+∠B0D=120, 所以∠B0D=48. 所以∠COD=∠BOC-∠BOD=32°. C 0 图1 图2 当OD在∠AOB外部时，如图2. 因为∠AOB=120°，∠AOB+∠AOD+∠BOD= ∠A0B+子∠B0D+∠B0D=360,所以∠B0D- 96°.所以∠COD=∠B0D+∠B0C=176°. 综上所述，∠C0D的度数为32°或176° 17 七年级第一学期期末综合质量检测卷（二） 题号 2 8 10 11 12 答案 C D B 二、13.两点之间，线段最短；14.(1)<，(2)>： 15.1404';16.402. 9 三、17.(1) 16 (2)原式=2ab3. 因为(a+1)2+1b-21=0,所以a+1=0,b-2 =0.所以a=-1,b=2.所以原式=2×（-1)×2 =-16. 18因为AC=12m,AC=子CB, 所以c8=子1c=8m 所以AB=AC+CB=20cm. 因为D,E分别为AC,AB的中点， 所以AD=4C=6cm,4E=分4B=10m 所以DE=AE-AD=4cm. 19.(1)5: (2)-2; (3)答案不惟一，如[1-(-2)]×2=(1+2)× 8=24. 20.(1)x+5; (2)-6x+15; (3)因为M=x+2(m-4)x2+7经过处理器处理 得到了整式V, 所以N=[2(m-4)+1]x+7=(2m-7)x+7. 又因为V=3x+7, 所以(2m-7)x+7=3x+7. 所以2m-7=3.所以m=5. 21.(1)66: (2)因为∠COD=90°，∠C0E=n°，所以∠DOE =∠COD-∠C0E=(90-n)°.因为0E平分∠B0D, 所以∠BOD=2∠D0E=(180-2n)°.所以∠AOD= 180°-∠B0D=180°-(180-2n)°=2n°. (3)因为0F平分∠A0D,所以∠D0F=方∠A0D =n.因为∠D0F=4∠B0C,所以∠B0C=∠D0F 4 =子所以2n+90+子=180，所以n=40,即 ∠C0E=40°.所以∠D0E=∠COD-∠C0E=50°. 22.(1)130°： (2)如图3，过点B作BF∥AM,则∠ADB+∠DBF =180°. 因为BD⊥AM,所以∠ADB=90°. 所以∠DBF=∠ABD+∠ABF=180°-∠ADB= 90. 又因为AB⊥BC,所以∠CBF+∠ABF=90. 所以∠ABD=∠CBF 因为AM∥CN,所以BF∥CN 所以∠C=∠CBF 所以∠ABD=∠C. M D AE M B --H 图3 图4 18 (3)因为∠C=∠DEB, 所以∠ABD=∠C=∠DEB. 如图4，过点B作BH∥AM,则AM∥BH∥NC. 所以∠DEB=∠EBH,∠C=∠HBC. 所以∠CBE=∠EBH+∠HBC=∠DEB+∠C= 2∠DEB. 因为∠DBC=∠ABC+∠ABD=90°+∠DEB. 因为BE平分∠DBC, 所以∠DBC=2∠CBE=4∠DEB,即4∠DEB= 90°+∠DEB. 所以∠DEB=30°. 七年级第一学期期末综合质量检测卷（三） 题号 1 2 3 6 8 9 10 11 12 答案B B A B D B B D =13.45:14.-6;15.9；16号0或74 三、17.(1)-3396；(2)5 18.图略. 19.因为AB∥CD,∠AEF=62°，所以∠EFD= ∠AEF=62°.因为FH平分∠EFD,所以∠DFH= 7LEFD=31,又因为FG L FH,所以∠GFH=90 所以∠GFC=180°-∠GFH-∠DFH=59. 20.(1)5A=2(2A+B)-(2B-A)=2(7ab+6a -2b-11)-(4ab-3a-4b+18)=14ab+12a-4b -22-4ab+3a+4b-18=10ab+15a-40.所以A= 2ab+3a-8. (2)因为a,b互为倒数，多项式A的值为0，所以ab =1,2ab+3a-8=0,即2+3a-8=0.所以a=2. 所以6=分所以B=3b-2b+5=3×1-2× 1 +5=7. (3)B-A=(3ab-2b+5)-(2ab+3a-8)=3ab -2b+5-2ab-3a+8=(b-3)a-2b+13.因为无论 字母a取何值，B的值总比A的值大7，所以B-A的值 与字母a的值无关.所以b-3=0.所以b=3. 21.(1)②原式=[(-224)+(-令)]+ [(-2024)+(-子)]+[(-1)+(-子)]+4049 =[(-2024)+(-2024)+(-1)+4049]+ [(-吾)+(-号)+(-宁月=0+(-2)=-2 2)2原武=×子x号 2024 2 3×… 2025 2026、2025、202712027 2027 2025 ×20262026-2×2026=4052 22.(1)30: (2)因为0E平分∠AOC, 所以∠C0E=∠A0E=子∠A0C 因为∠D0E=90°， 所以∠COE+∠C0D=90°，∠AOE+∠DOB= 180°-∠D0E=90°. 所以∠COD=∠DOB. 所以OD所在射线是∠BOC的平分线 (3)因为∠C0D=5∠A0E, 所以∠AOE=5∠COD. 共存在两种情况： ①当OD在∠AOC内部时，如图5. 因为∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°， ∠D0E=90°，∠B0C=60°， 所以5∠C0D+90°+∠C0D+60°=180°. 参考答案 所以∠COD=5. 所以∠B0D=∠COD+∠BOC=65. 0 B 0 B 图5 图6 ②当OD在∠B0C内部时，如图6. 因为∠AOC+∠B0C=180°，∠D0E=90°， ∠B0C=60°， 所以5∠C0D+90°-∠C0D+60°=180°. 所以∠C0D=7.5. 所以∠B0D=∠B0C-∠C0D=52.5°. 综上所述，∠B0D的度数为65°或52.5 七年级第一学期期末综合质量检测卷（四） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 11 12 答案 A B 二、13.-3 14.4;15.35°或65： 16.113°. 三、17.(1)有6个面，底面为梯形，侧面为长方形： (2)它的侧面积为：20×8=160(cm2). 18.因为C,D两点将线段AB分成2：3：4三部分， 即AC:CD:DB=2:3:4,所以AC=号AB,CD = 号级因为D =AC+CD=子B+AB=10em, 所以AB=I8cm.因为E为线段AB的中点，所以AE= 子4B=9cm所以DE=AD-A6=1m 19.(1)当a=3,b=2时，A=3x2-2x-6,B= 6x2-4x+1.所以2A-B=2(3x2-2x-6)-(6x2- 4x+1)=6x2-4x-12-6x2+4x-1=-13. (2)2A+B=2(3x2-bx-6)+(2ax2-4x+1)= 6x2-2bx-12+2ax2-4x+1=(6+2a)x2-(2b+4)x -11. 因为代数式2A+B的值与x无关，所以6+2a=0, 2b+4=0.所以a=-3,b=-2.所以3a-b=3× (-3)-(-2)=-7. 20.(1)121: (2)按甲同学选择的顺序列式计算的结果为： [(+3-2)×(-3)]2=9. (3)有两种情况：C→A→B或C→B→A. 当剩下的乒乓球继续按C→A→B的顺序运算时， 列式计算的结果为：[(-2)2-2+3]×(-3)=-15： 当剩下的乒乓球继续按C→B→A的顺序运算时， 列式计算的结果为：[(-2)2-2]×(-3)+3=-3. 因为乙同学列式计算的结果刚好为-15，所以乙 同学选择的运算顺序为D→C→A→B. 21.(1)110,125; (2)分两种情况讨论： ①当OC在0B的左侧则时，如图7. 因为∠AOB+∠B0C=180°，∠AOB=150°，所以 ∠BOC=180°-∠AOB=30°.因为OD平分∠BOC,所 以∠B0D=∠B0C=15.所以∠A0D=∠A0B+ ∠B0D=165°. D 0 0 图7 图8 ②当OC在OB的右侧时，如图8. 数理招 同理可得，∠BOD=15°. 所以∠AOD=∠A0B-∠BOD=135°. 综上所述，∠A0D的度数为165°或135°. (3)分两种情况讨论： ①当OC在∠AOB的外部时，如图9. 因为∠AOB+∠B0C=180°，∠A0B=m°(90< m<180), 所以∠BOC=180°-∠A0B=180°-m. 因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOB, 所以∠B0D=7∠B0C=2(180°-m）=90 -m,∠s0E=∠A0B= 2m. 所以∠D0E=∠B0D+∠BOE=90°-↓n 2m°+ 2m°=909 E B E 0 0 A 图9 图10 ②当OC在∠AOB的内部时，如图10. 同理可得∠B0D=90-分m,∠B0E=分m 所以∠D0E=∠B0E-LBOD= m°-(90°- -2 2m）=(m-90)9 1 综上所述，∠DOE的度数为90°或(m-90)°. 22.(1)因为N0∥EF,PM∥EF, 所以∠EHD=∠NOM,NO∥PM. 所以∠ONM=∠PMN=60°. 因为NO平分∠MNG, 所以∠AW0=∠ONM=60°， 因为AB∥CD, 所以∠NOM=∠ANO=60°=∠EHD,即a= 60. (2)当点N在点G的右侧时，如图11. 因为PM∥EF,∠EHD=a, 所以∠PMD=∠EHD=a. 所以∠NMD=∠PMN+∠PMD=60°+a. 因为AB∥CD, 所以∠AWM=∠NMD=60°+a,∠MOW= ∠ANO. 因为NO平分∠ANM, 所以∠A0=分∠ANW=30+2a=∠M0N E G A G B B M H/O M 图11 图12 当点N在点G的左侧时，如图12. 同理可得∠NMD=60°+a. 因为AB∥CD, 所以∠BWM+∠NMD=180°，∠BNO=∠MON. 因为NO平分∠BNM, 所以∠B0=宁∠BNM=子(1s0-∠WD)- 2180-(60°+a]=60-=∠M0N 综上所述，∠M0N的度数为30°+或60° 1 4