《整式及其加减》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

《整式及其加减》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 l 2 3 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列代数式中，符合书写要求的是 报 A.a6 B.a÷b 初 C.(50-a)元 D.-1ab 她 中 摹 2单项式号 的系数和次数分别为 ( 製 华 澈 B.5.d C.5,3 D.5,4 3.下列各式中，与2ab°是同类项的是 ( 年 级 A.2ab B.-2ab C.-7ab D.ab 习检 4.已知M=3x2+x+5,N=x-2x2-9,则M与W的大 茶 卷 小关系是 ( A.M>N B.M<N 器 C.M=N D.无法判断 5.下列运算正确的是 ( A.xx=x B.4a2b 5ab2 =-ab C.-(6x-2y)=-6x+2y D.2(x+8)=2x+8 6.若将多项式(x2-3xy-y2)-2(x2+mxy+2y2)化简后 不含xy项，则m的值是 () B.6 D.-6 部 7.某商店在甲批发市场以每包m元的价格购进60包茶 叶，又在乙批发市场以每包n元(m<n)的价格购进同样的 40包茶叶，如果商家以每包”十”元的价格卖出这种茶叶，卖 16.如图2，观察下列每一组图形中点的总个数，则第(n+ 2 2)个图中共有 个点 完后，这家商店的盈亏情况为 ( ) A.盈利10(n-m)元 B.亏损10(n-m)元 C.盈利10(m+n)元 D.不盈不亏 8.多项式4x2-5x3y+(m-5)xy3-2与多项式-2x”y4 第1个图 第2个图 第3个图 +6xy-3x-7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则2n 图2 5m的值为 () 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分）》 A.7 B.-7 17.(8分)计算： C.14 D.-14 (1)5x+3x3y2-4-3x3y2-3x4-1; 9.若A,B,C都是关于x的三次多项式，则A-B+C是关于 x的 () A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式 D.不高于三次的多项式或单项式 10.当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x= -1时，代数式ax+br+7的值为 A.4 B.-4 (2)3(2-2)-2(42-3). C.10 D.11 11.已知数a,b,c在数轴上的位置如图1所示，则化简 Ia+b1-lc-b1-|a-c1的结果是 () b→ 图1 数理报·初中数学·华东师大七年级复习检测卷 A.a+b B.-a-c C.2e D.a 26-c aa 2按一定规律排列的一列单项式：二；，，0器 18.(10分)先化简，再求值： (1)2(3ab2-a2b+ab)-3(2ab2-4a2b+ab),其中a= …(a≠0)，按此规律排列下去，则第12个单项式是() A. a25 -1,b=2; 109 B.145 c.-145 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.多项式2x-x3+5x2-21是 次 项式， 按x的降幂排列为 14.若单项式-2ax2y+1与-3ax"y的差是ax2y,则m”= 15.已知P=xy-5x+3,Q=x-3xy+2,当x不等于0时， 3P-2Q=5恒成立，则y= (2)号(2-+3)+子(2x-+3)-220-+3), 其中：=分 数理报 19.(8分)在计算整式的加减时，小刚同学由于粗心，把 初中 “M+N”看成了“M-N”,计算的结果为-7x2+10x+12,其中 N=4x2-5x-6. (1)求M+N的正确结果； 学·华东师大七年级复习检测卷 (2)若x=-2,求2M-N的值 20.(8分)如图3，长为80cm,宽为xcm的大长方形被分 割成7小块，除阴影A,B外，其余5块是形状、大小完全相同的 小长方形，且宽为ycm, (1)从图中可知，每块小长方形的长为 cm(用含 y的代数式表示)； (2)分别计算阴影A,B的周长（用含x,y的代数式表示）； (3)请说明阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化 而变化？ B 80 图3 21.(10分)数学中，运用整体思想在代数式的化简与求值 中极为广泛，且非常重要 例如：已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+ 2a)+4=2×1+4=6. 请根据以上材料解答下列问题： (1)若x2-3x=2,求1+3x-x2的值； (2)已知xy+x=-1,y-xy=-2,求： ①代数式x+y的值； ②代数式2[x+(xy-y)2]-3[(y+x)2-xy]-3xy+ 2y的值 22.(12分)随着互联网技术的发展及智能手机的普及，利 用打车平台已成为越来越普遍的打车出行方式在“滴滴出 行”平合中，有许多车型可供选择，其计费方式各有不同，其中 “滴滴快车”车型在普通时段的计费方式如下表： 起步价 里程费 时长费 远途费 10.7元 1.90元/公里 0.49元/分钟0.63元/公里 注：①车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成； ②起步价包含里程3.2公里和时长9分钟； ③当行驶时长和行驶里程超过起步价中包含的部分时，超 出部分加收里程费和时长费； ④为了补偿司机在长途行驶中的成本和劳动付出，当行驶 里程超过12公里时，超出部分还需加收远途费. (1)小华在普通时段准备从家打车到学校.若选择“滴滴 特快”车型，需一口价支付29.98元；若选择“滴滴快车”车型， 预估用时19分钟，行驶8.4公里.请问从费用划算的角度考虑， 报 小华应该选择哪种车型？ (2)若某乘客行驶里程为m(m>3.2)公里，行驶时长为 t(t>9)分钟，请用含m,t的式子表示该乘客选择“滴滴快车” 车型应支付的费用. 初中数学·华东师大七年级复习检测卷 (参考答案见第15~18版)16 (3)7a2b3-10a36. 14.-x2+x+1;15.8m-2n. 16.(1)A=(2x-3)+(3x+5)=2x-3+3x+ 5=5x+2. (2)①因为2A+B=5x+6,所以B=5x+6-2A =(5x+6)-2(5x+2)=5x+6-10x-4=-5x+2. ②因为A+B=(5x+2)+(-5x+2)=4,是不 含一次顶的整式；A-B=(5x+2)-(-5x+2)=10x, 是含有一次项的整式，所以A和B相加时不含一次项， 结果是4. 17.D;18.C. 19.(1)原式=-10ab. 当a=1,b=-2时，原式=20 (2)原式=-5x+} 当x=2y=-子时，原式=- 27 20.-x39;21.(-x)"+2y: 22.n2+4:23.B. 24.(38- 2m-6n). 25.(1)(2a+3b)-(a-b)=2a+3b-a+b= a+4b,所以该长方形停车场的宽为(a+4b)米. (2)2(a+4b)+(2a+3b)=2a+8b+2a+3b= 4a+11b,所以护栏的总长度为(4a+11b)米. (3)当a=30,b=10时，4a+11b=4×30+11 ×10=230,230×80=18400(元). 答：建该停车场所需的费用是18400元. 《整式及其加减》复习检测卷 题号 1 2 3 6 7 8 9 答案C B C A B D B 二、13.三，四，-x3+5x2+2x-21;14.8: 15号：16(3n+7). 三、17.(1)2x4-5;(2)a2. 18.(1)原式=10a2b-ab. 当a=-1,b=2时，原式=22. (2)原式=2x2-x+3. 当x=-乃时，原式=4 19.(1)因为N=4x2-5x-6,M-N=-7x2+10x +12,所以M=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2 +5x+6.所以M+N=-3x2+5x+6+4x2-5x-6= x2. (2)2M-N=2(-3x2+5x+6)-(4x2-5x-6) =-10x2+15x+18. 当x=-2时，原式=-10×(-2)2+15×(-2) +18=-52 20.(1)(80-3y); (2)由图可知，阴影A的长为(80-3y)cm,宽为(x -2y)cm,所以周长为：2(80-3y+x-2y)=(2x-10y +160)cm; 阴影B的长为3ycm,宽为x-(80-3y)=(x+3y -80)cm,所以周长为：2(3y+x+3y-80)=(2x+12y -160)cm. (3)阴影A与阴影B的周长差为：(2x-10y+160) -(2x+12y-160)=(320-22y)cm. 因为其周长的差与x无关，所以阴影A与阴影B的 周长差不会随着x的变化而变化 21.（1)因为x2-3x=2,所以1+3x-x2=1-(x2 -3x)=1-2=-1. (2)因为xy+x=-1,y-xy=-2,所以 参考答案 ①x+y=(xy+x)+(y-xy)=-1+(-2)=-3. ②原式=2(x+22)-3[(-1)2-y]-3xy+2y =2x+8-3+3xy-3xy+2y=2(x+y)+5=2× (-3)+5=-1. 22.(1)若选择“滴滴快车”车型，车费为：10.7+ (8.4-3.2)×1.9+(19-9)×0.49=25.48(元). 因为25.48<29.98，所以从费用划算的角度考虑， 小华应该选择“滴滴快车”车型. (2)当3.2<m≤12时，车费为：10.7+1.9(m- 3.2)+0.49(t-9)=(1.9m+0.49t+0.21)元； 当m>12时，车费还需加收远途费：0.63(m-12) =(0.63m-7.56)元，所以车费为：(1.9m+0.49t+ 0.21)+(0.63m-7.56)=(2.53m+0.49t-7.35)元 《图形的初步认识》专项练习 1.C;2.10,24;3.C;4.C;5.C; 6.-4:7.4:8.B;9.B;10.A 11.图略 12.两点之间，线段最短； 13.C14.10:15.C. 16.图略. 17.(1)因为BM:AM=5:4,AB=27cm,所以BM =号4B=15cm,AM=号4B=12cm因为点N为线 段AM的中点，所以MN=子AM=6cm所以BN=BW MN 21 cm. (2)因为BM:AM=5:4,所以AM=4BM因为 5 BM=3EB,EB=t,所以BM=3t.所以AB=AM+BM BM+BM=3. 4 27 18.C:19.南偏东43°； 20.(1)56,16,48,(2)51.6,(3)7435'13": 21.C;22.C 23.图略 24.(1)40°； (2)因为OC平分∠M0B,所以∠MOC=∠B0C. 因为∠MOW=90°，所以∠MOC+∠NOC=∠B0C+ ∠NOC=90°，即∠BOW+2∠NOC=90°.又因为 ∠BOW=2∠NOC,所以4∠N0C=90°.解得∠NOC= 22.5°.所以∠B0N=45°.所以∠AOM=180°- ∠MON-∠B0N=45°. 25.B;26.∠a=∠B. 《图形的初步认识》复习检测卷 题号 1 2 3 8 1011 12 答案B C B A 二、13.125°；14.4；15.-6；16.5或23. 三、17.图略. 18.因为点0是线段AB的中点，OB=14cm,所以 AB=2OB=28cm.又因为AP:PB=5:2,所以PB= 号AB=8cm.所以0P=0B-PB=6cm 19.(1)因为∠B0D=70°，OD平分∠B0C,所以 ∠BOC=2∠B0D=140°.又因为∠A0F=30°，所以 ∠COF=180°-∠A0F-∠B0C=10°. (2)∠AOE与∠AOC互余.理由如下： 因为∠B0D=70°，OD平分∠BOC,所以∠COD =∠B0D=70°.因为∠C0F=10°，∠A0F=30°，所 以∠AOC=∠COF+∠AOF=40°，∠DOF=∠COD +∠COF=80°.因为OF平分∠DOE,所以∠EOF= ∠DOF=80°.所以∠AOE=∠E0F-∠AOF=50°. 数理极 所以∠AOE+∠AOC=90°，即∠AOE与∠AOC互余. 20.（1)70;(2)8;（3)答案不惟一，补图略 (2)∠D0E=∠A0C.理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，所以 ∠BOC=180°-∠AOC.因为OE平分∠BOC,所以 ∠C0E=7∠B0C=2(180°-∠A0C)=90° 分∠A0C因为∠0D=90,所以∠D0E=∠C0D ∠C0E=90-(90°-3∠A0C)=7∠A0G (3)因为∠AOC=a,OE平分∠BOC,所以∠COE =7∠B0C=(180°-∠A00)=90-2a因为 ∠COD=90°，所以∠D0E=∠COD+∠C0E=90°+ 90- 2a=180-2 22.(1)8,4; (2)①根据题意，得AP=2tcm,BQ=tcm,则OQ OB +BO =(4+t)cm. 当点P在线段A0上时，OP=OA-AP=(8-2)cm 因为20P-0Q=4, 所以2(8-2)-(4+t)=4. 所以t= 8 当点P在线段AO的延长线上时，OP=AP-OA= 2t-8. 因为20P-0Q=4, 所以2(21-8)-(4+t)=4. 所以t=8. 综上所达，当1=号或：=8时，20p-0=4 ②因为0A=8cm,所以点P运动到点0时，1= 8 =4(s),此时P,Q两点间的距离为：4×1+4=8(cm). 当点P与点Q重合时，所需时间为：8÷(2-1)=8(s) 所以点M行驶的总路程是：3×8=24(cm). 《相交线和平行线》专项练习 1.B;2.18°；3.B. 4.因为∠AOC=68°，由对顶角相等，得∠BOD= ∠AOC=68°.因为OE平分∠B0D,所以∠DOE= 士∠B0D=34因为0F1CD,所以∠D0F=90e所 以∠EOF=∠DOF-∠DOE=56°. 5.BE,∠ACD和∠ACE;6.①②：7.B;8.C. 9.因为CD平分∠ECF,所以∠ECD=∠DCF因 为∠ACB=∠DCF,∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD. 所以AB∥CE. 10.30°；11.C. 12.图略. 13.由对顶角相等，得∠2=∠3.因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3.所以BD∥CE.所以∠ABD=∠C.因 为∠C=∠D,所以∠D=∠ABD.所以DF∥AC.所以 ∠A=∠F 14.102°；15.A. 16.(1)因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°.因为 ∠ADG=35°，所以∠BDG=∠ADB-∠ADG=55°.又 因为∠C=55°，所以∠BDG=∠C.所以DG∥AC. (2)因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以∠ADC= ∠EFC=90°.所以AD∥EF.所以∠FEC=∠DAC.因 为DG∥AC,所以∠ADG=∠DAC.所以∠FEC= ∠ADG.