《有理数》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（华东师大版2024）

数理极 第18期2版参考答案 专题一 相交线 1.A;2.A;3.B; 4.∠ACD,∠CDB:5.40°. 6.因为∠AOC=82°，由对顶角相等，得∠B0D= ∠AOC=82°.因为OE平分∠BOD,所以∠DOE= 7∠B0D=41.所以∠C0E=180°-∠D0E=139 因为OF平分∠C0E,所以LE0F=?∠C0E: 69.5 7.(1)因为EO⊥AB,所以∠AOE=∠BOE= 90°.因为∠BOE=∠BOD+∠DOE,∠DOE= 2∠BOD,所以3∠BOD=90°.所以∠BOD=30°.由对 顶角相等，得∠AOC=∠BOD=30°.所以∠COE= ∠A0C+∠A0E=120. (2)因为∠AOC=30°.所以∠COF+∠BOF= 180°-∠AOC=150°.因为∠C0F=4∠B0F,所以 5∠BOF=150°.所以∠BOF=30°.所以∠DOF= ∠BOD+∠BOF=60° 专题二 平行线 1.C;2.B;3.80°. 4.图略. 5.因为CD平分∠ACM,∠DCM=60°，所以 ∠ACM=2∠DCM=120°.由对顶角相等，得∠OCB= ∠ACM=120°.因为AB∥ON,所以∠0+∠OCB = 180°.所以∠0=180°-∠0CB=60°. 6.(1)因为∠1+∠2=180°，∠2=∠4，所以∠1 +∠4=180°.所以AB∥EF.所以∠B=∠EFC.又因 为∠B=∠3，所以∠3=∠EFC.所以DE∥BC (2)因为DE∥BC,∠C=76°，所以∠AED=∠C =76.因为∠ABD=2∠3，所以∠3=之∠A5D 38°.所以∠CEF=180°-∠AED-∠3=66 第18期3,4版参考答案 题号 6 8 答案 C B 二、13.答案不惟一，如∠A=∠ECF; 14.38°；15.30°；16.135°或45. 三、17.（1)图略，垂线段最短； (2)图略 18.因为AB∥CD,∠FED=45°，所以∠GFB= ∠FED=45°.因为∠HFB=20°，所以∠GFH= ∠GFB-∠HFB=25. 19.因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.因为∠AOE =35°，所以∠B0E=∠A0B-∠A0E=55°.因为 ∠GOF=70°，由对顶角相等，得∠EOD=∠GOF= 70°.所以∠BOD=∠EOD-∠BOE=15°. 20.（1)因为EA平分∠BEF,EC平分∠DEF,所以 ∠2=L1=7∠BEE,∠3=∠4=子∠DER又因为 ∠BEF+∠DEF=I80,所以∠2+∠3=2（∠BEF +∠DEF)=90°，即∠AEC=90°.所以AE⊥CE. (2)AB∥CD.理由如下： 由(1)，得∠2=∠1，∠3=∠4.因为∠1=∠A, ∠4=∠C,所以∠A=∠2，∠3=∠C.所以AB∥EF, EF∥CD.所以AB∥CD. 21.(1)由对顶角相等，得∠DBE+∠3=∠2= 80°.所以∠DBE=80°-∠3=40°.所以∠FBD= 180°-∠1-∠3-∠DBE=55°. ·参考答案 (2)∠E=∠DFE.理由如下： 因为∠4=135°，所以∠DGF=180°-∠4=45. 所以∠DGF=∠1.所以AB∥CD.所以∠CDB=∠2 =80°.因为DF是∠CDB的平分线，所以∠FDB= ∠CDB=4O°.所以LFDB=∠DBE所以BE∥DE 1 所以∠E=∠DFE. 22.(1)∠EAB,180°； (2)如图1，过点E作EF∥AB. 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF.所以∠FEC= ∠C,∠B+∠BEF=180°.所以∠BEF=180°-∠B. 因为∠BEC=∠FEC+∠BEF=80°，所以∠C+180° -∠B=80°.所以∠B-∠C=100°. A B H 图1 图2 (3)如图2，过点E作EM∥AB. 因为AB∥CD,所以EM∥CD.所以∠MEC= ∠DCE.因为CG平分∠DCE,所以∠ECG=∠DCG 设∠DCG=a,则∠MEC=2a 因为FH∥AB,所以AB∥CD∥FH.所以∠HFC =∠DCG=a,∠ABF=∠BFH.因为∠BFC=36°，所 以∠ABF=∠BFH=∠BFC+∠HFC=36°+.因为 BF平分∠ABE,所以∠ABE=2∠ABF=72°+2a.因 为EM∥AB,所以∠ABE+∠BEM=180°.所以∠BEM =180°-∠ABE=180°-(72°+2a)=108°-2a.所 以∠BEC=∠BEM+∠MEC=108°-2a+2a=108. 复习专号参考答案 《有理数》专项练习 1.B;2.A;3.C. 4.整数集：{0,13，-62，-1，… 分数集：{+6.5，-2子，0.5，--3.21， -(-57),-3.6,… 非负数集：+6.5,0.5,0,13，-(-5)…。 5.A;6.D; 7.(1)1,-2.5,(2)5或-3，(3)0.5； 8.B:9.-3;10.C.11.-2;12.D: 13.(1)>,(2)<,(3)<. 14.数轴表示略. 1-31<-(+2)<-3<0<1 1 (-1.5). 15-g3,2 16.A:17.65,(2"+1): 18.-3m;19.D. 20.(1)-8;(2)-3;(3)-30;(4)-7. 21.(1)向下爬行9cm; (2)15+(-2)+5+(-1)+3+(-9)+7+ (-6)+4+(-5)=11(cm). 答：观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼11cm,在虫 眼的上方 (3)(1+151+1-2I+1+51+1-11+1+31+ 1-91+1+71+l-61+1+41+1-51)÷1.5=38(s). 答：小星同学观察期间蚂蚁爬行的总时间是38s 22.300000000: 23.B;24.D; 25.(1)3.1,(2)2.60,(3)468,(4)1.35×10°， (5)2.72×104 26.61.2. 15 《有理数》复习检测卷 题号 12 答案 B B 二、13.0.74,0.74；14.(1)<，(2)>； 15.-2;16.5. 三、.正数集：子，-(-1子).(-1)2…： （-2)3 负数集：1-6，-0.86，-1-151,32，…； 负分数集：-0.86，-2…. 3 18.(13；(2)26;(3)257 19.由题意，得a+b=0,cd=1,m2=4.所以m =±2. 当m=2时，原式=12-11+0-1=0： 当m=-2时，原式=1-2-11+0-1=2. 综上所述，1m-11+2(a+b1-cd的值为0或2. 5 20.(1)-2+5+(-1)+1+(-6)+(-2)= -5(千米). 答：小李在出发地西边5km的位置. (2)(1-21+l+51+1-11+1+11+1-61+ 1-21)×0.2=3.4(升). 答：出租车共耗油3.4升. (3)因为6位乘客中只有2位超过了3km,所以6 ×8+[(5-3)+(6-3)]×2=58(元). 答：小李这天上午共获得58元车费. 21.(1)T(2,-1)=2×(-1)2-3×2×(-1)+ (-1)=7. (2)T(k+1,2)=(k+1)×22-3(k+1)×2+2 =4k+4-6k-6+2=-2k. (3)由T(x+2,-2)=8,得(x+2)×(-2)2- 3(x+2)×(-2)+（-2)=8. 整理，得4x+8+6x+12-2=8. 所以x=-1. 22.(1)-8,4: (2)当t=2时，点C表示的数为：0-2×2=-4， 点D表示的数为：4-2×3=-2.所以CD=-2- (-4)=2. (3)AC=2CD.理由如下： 因为点C表示的数为-2t,点D表示的数为4-3， 所以AC=-2t-(-8)=8-2t,CD=(4-3t)- (-2t)=4-.所以AC=2CD. 《整式及其加减》专项练习 1.A:2.A3.D;4.(子m-8) 5.(1)85; (2)当0<x≤15时，该用户该月应付的水费为 4x元； 当15<x≤30，该用户该月应付的水费为：15×4 +5(x-15)=(5x-15)元； 当x>30时，该用户该月应付的水费为：15×4+ (30-15)×5+8(x-30)=(8x-105)元. 6B:7.七，7，-2y 8.-3;9.B:10.2. 1.()-14:(2)0:(3)-子ab 12.B. 13.(1)x+17;(2)-5x2+16x+11:《有理数》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 5 6 8 10 12 答案 1.若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记 报 作 初 A.100米 B.-100米 她 中 数 C.200米 D.-200米 製 2.若-2,5，a的积是一个负数，则a的值可以是( 华 A.12 B.-12 东 C.-1 D.0 3.在-2，(-2)2，-(-2)，-1-21中，负数的个数是 年 ( 级 A.4 B.3 C.2 D.1 茶 测 4.湖南省是我国矿产资源最为丰富的省份之一，素以“有 色金属之乡”和“非金属矿之乡”著称.在已探明储量的矿产 端 中，石煤、铋、锑、铌（褐钇铌铁砂矿）、铍（氧化铍）、普通萤石、 玻璃用白云岩、海泡石粘土等8种矿产保有资源储量居全国第 一位.年产矿石总量2.73亿吨，工业总产值299.79亿元.其中 2.73亿用科学记数法可以表示为 A.273×10 B.27.3×108 C.2.73×108 D.273×109 5.乒乓球比赛用的乒乓球的质量有严格的规定，而实际生 产的乒乓球的质量会有些偏差.根据以下检测记录(“+”表示 超出标准质量，“-”表示不足标准质量)，可判断质量最接近 标准质量的乒乓球是 ( 部 编号 1 2 3 4 5 6 偏差/g -0.03 -0.02 -0.01 +0.03 +0.05 -0.04 A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 6.胡鹏在计算41-N时，误将“-”看作“+”，结果得21，则 41-2N的值为 () A.71 B.81 C.61 D.0 7.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是 () A.103.57≈103.6（精确到个位） B.2.703≈2.7（精确到百分位） C.0.054≈0.1（精确到0.1） D.0.0134≈0.014（精确到0.001） 8.下列运算正确的是 A.2÷(-子)×(-子)=4 B(g-}-7》×(-3）=-21 C.[(-5)2+4×(-5)]×(-3)2=-45 D34×(-3.25)-6 -×3.25=-32.5 9.如图1，M,N,P,Q四个点在一条缺失了原点和单位长度 标记的数轴上，其对应的有理数分别为m,n,p,9,且m+p=0, 则在m,n,P,9四个有理数中，绝对值最小的一个数是() M Q P N m q p n 图1 A.m B.n C.p D.q 10.若1a1=20,b2=25,且ab<0,则1a-b1的值为 A.-15 B.15 C.25 D.-25 11.如图2，一张长20cm、宽10cm的下 长方形纸片，第1次剪去一半，第2次剪去 剩下部分的一半，…，如此剪下去，第6次 .20cm 后剩下的长方形的面积是 图2 A.200× 26cn3 B.200×(1- c.200×27em n20×1-cm2 12.表示有理数α，b,c的点在数轴上的位置如图3所示，则 a-b-b-c-,c-a的值是 I a-bl 16-cl l c-al 0 图3 A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分）》 13.-0.74的相反数是 ,绝对值是 14.比较大小：(1)-5 0:(2)+(-) 1-号1（填“>“<”或“=”） 15.按图4所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出 的数是 输入 为x3 -（-3-30> 输出 数理报 否 图4 16.观察下列算式：2=2,2=4,23=8,24=16,25=32， 数学 26=64,27=128,28=256,;3=3,32=9,33=27,34= 华 81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,….根据上述算 式中的规律，21+3"的末位数字是 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.(6分)把下列各数填入相应的大括号内： -6子-0s-1号1-151，(-10,2 复 正数集：{ …}; 检测卷 负数集： …}; 负分数集： … 18.(12分)计算： (1)8+(-)-5+0.25; ⊙ (2)-12-[-10+8÷(-4)]×(-3)尸； (3)(-125)÷(-5). 数理报·初中数学·华东师大七年级复习检测卷 19.(8分)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的平方为 4,求1m-11+2(a+b 5 2-cd的值. 20.(9分)出租车司机小李某天上午在一条东西走向的大 街上营运，规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客 的行车里程（单位：千米）如下： -2,+5,-1,+1,-6,-2 (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的什么 位置？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李接送乘 客，出租车共耗油多少升？ ⊙ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千 米)，超过部分每千米2元，小李这天上午共获得多少元车费？ 21.(9分)对a,b定义一种新运算T:规定T(a,b)=ab2- 3ab+b,这里等式右边是通常的四则运算.如T(1,2)=1×2 -3×1×2+2=0. (1)求T(2,-1)的值； (2)计算T(k+1,2); (3)若T(x+2,-2)=8,求x的值. 22.(12分)在如图5所示的数轴上，点P为原点.点A、点B 距离-2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，若现在有点 C、点D两点分别从点P、点B同时向点A运动，且已知点C、点 D分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度运动了 t秒.请解答下列问题： (1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 (2)当t=2时，线段CD的长为多少个单位长度？ (3)当点D在线段BP上运动时，线段AC,CD之间存在何 种数量关系？ 8-7-6-54-321012345 图5 数理报·初中数学·华东师大七年级复习检测卷 (参考答案见第15~18版)