《数据的收集与整理》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（北师大版2024）

《数据的收集与整理》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 三 四 五 总分 得 分 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 2 3 4 5 6 7 8 0 10 答案 1.下列数据是定量数据的是 A.学生的穿衣风格 B.学生的到校方式 C.学生的业余爱好 D.学生的身高 2.下列调查适合抽样调查的是 A.审核书稿中的错别字 报 B.对某社区的卫生死角进行调查 初 C.对8名同学就地摊经济知晓程度进行调查 帕 D.对全国中学生目前的睡眠情况进行调查 整 3.在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的 翠 15%,则这个扇形对应的圆心角度数为 ( 北 A.36° B.54° C.72 D.90° 4.将有50个个体的样本分成①~④的四组数据如下表，第 ④组占比20%，则第①组的频数为 ( ) 组号 ① ② ③ ④ 级复习 频数 a 13 12 ▲ A.30% B.55 C.25 D.15 5.某居民家5~9月份的用电量情况如图1所示，则相邻两个 罂 月中，用电量增长最快的是 A.5~6月 B.6~7月 崇 C.7~8月 D.8~9月 电量/千瓦时 63 8 160-- 153 8 130108 131 6 100 119 2 6789月份 0 05 A组B组C组D组小组 图1 图2 6.为落实国家“双减政策”，某校在拓展课后服务时开展了丰 富多彩的社团活动，某班同学根据同学们的兴趣分成A,B,C,D四 个小组，并制成了如图2所示的条形统计图.若制成扇形统计图， 则扇形统计图中B组对应扇形圆心角的度数为 ( 部 A.60 B.90° C.120 D.135 ! 7.如图3，是王宇家2023年和2024年的家庭支出情况，已知 2023年的总支出为3万元，2024年的总支出为2万元，则王宇家这 两年教育支出的总和是 A.1.75万元 B.1.7万元 C.0.9万元 D.0.65万元 娱乐 其他 ◆班级数 其他 衣食 10%、 衣食 20% 30% 、15% 40% 娱乐 教育 15% 教育 35% 359% 2023年总支出情况 2024年总支出情况 202530354045棵数 图3 图4 8.某校进行植树活动，活动结束后统计了各班级种植树木的 数量，绘制成如图4所示的频数直方图（每组含前一个数值，不含 后一个数值)，下列说法正确的是 A.共有24个班级参加植树活动 B.频数直方图的组距为2.5 C.有号的班级种植树木的数量多于35棵 D.有3个班级都种了45棵树 9.某商场2025年1~4月份各月的销售总额如图5-①所 示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图5-②所 示.根据图中信息，下列结论正确的是 销售总颜/万元 本百分比 100-85-801 80- 6065… 25% 23% 60 20% 18% 401 15% .17% 20 10% 15% 5% 0 1月2月3月4月月份 1月2月3月4月月份 ① ② 图5 A.2月份A商品的销售额为80万元 B.1~4月份A商品销售额最低的是2月份 C.A商品2月份的销售额比3月份的销售额高 D.1~4月份A商品的销售额占销售总额的81.6% 10.某班在一次班委选举中，参与投票的学生必须从参选的 四名同学（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选1名进行投票，根据 投票结果，绘制了如图6所示的两幅不完整的统计图，下列结论不 正确的是 票数 14 10% 丙 a% 甲 4 35% 0.( 丁 选手 图6 A.参与投票的有40人 B.乙的票数为12 C.a的值为30 D.括号里应填的是甲 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.要反映七年级学生在体育健康测试中各个项目合格人数 所占的百分比情况，应该选择的统计图是 12.一组数据的最大值是170，最小值是147，对这组数据进行 整理时，打算把它分成8组，则组距是 13.小明对某班级同学选择课外活动内容进行问卷调查后 (每人只选一种)，绘制成如图7所示的统计图.如果踢毽子和打 篮球的人数之比是1：2，跳绳的同学有12人，那么参加“其他”活 动的有 个燃油效率(km/L) 15% 15 踢键 10A 0000: ·A车 其他 跳绳 °B车 30% 打篮球 4080速度（千米/时） 图7 图8 14.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶 数 的公里数，图8描述了A,B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情 况.下面4个推断：①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；②B 报 车以40千米/时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油：③对于A 初 车而言，行驶速度越快越省油：④某城市机动车最高限速 中 80千米/时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油，其 中合理的是 _（填序号). 15.为了解本社区居民最喜欢的支付方式，对本社区不同年 北 龄层次的居民进行问卷调查（只选一种方式），并将调查数据整理 后绘成如图9的两幅不完整统计图，则被调查的41~60岁的居民 中，最喜欢现金支付方式有 个人数 ▣18~40岁 ▣41~60岁 35%万10Y 1209010. =““““““”““卡 85 级复习 B 90 40% 30 -10-2525. □口 A.支付宝支付B.微信支付 0 A D支付方式 测卷 C.现金支付 D.其他 图9 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)小轩对经过家门口的车辆进行记录，分析本地车辆与 外地车辆所占的百分比，同时比较汽车牌照尾号的多少，在这过 程中他要收集哪些数据？ (2)为了解机器生产的3000个零件的尺寸是否标准，从中抽 取了100个零件进行测量，指出其中的总体、个体、样本. 17.某小组对某校七年级学生喜爱 男同学 女同学 足球的情况做了问卷调查，数据如表： 喜爱的 90 46 (1)本次调查采取的方式是 不喜爱的 20 44 (填“普查”或“抽样调查”)； (2)求该校七年级学生的人数， 18.某校兴趣小组对该校八年级学生每天完成家庭作业所用 时长展开抽样调查.八年级共25个班级，每班40名学生 (1)小明选择对(2)班全体同学进行调查，小刚选择在学校 门口随机抽取10名同学.他们的抽样是否合理？请说明理由， (2)请设计一个抽取100名同学的抽样调查方案. 数理报·初中数学 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.为了迎接新年，某中学六年级4个班全体师生组织了一场 北 演出，各班同学踊跃参加，已知该年级共有72名学生参加演出，各 班参演学生人数情况如下表： 大七年级复 班级 1班 2班 3班 4班 人数 9 18 b (1)若3班的参演学生人数比4班的少9人，求a,b的值； (2)请用适当的统计图表示各班参演人数占总参演人数的 百分比. 检测卷 20.为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动.活动 前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图10（每组数据 包含左端点，不包含右端点)；活动后，再次抽检这些同学的视力， 结果如表 (1)抽取的学生人数是 (2)若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的 视力达标率； (3)请选择适当的统计量，评价此次活动的效果 个频数 视力分组 频数 12 10- 10 4.0≤x<4.2 3 6 4.2≤x<4.4 3 4.4≤x<4.6 4.04.24.44.64.85.05.2视力 4.6≤x<4.8 8 图10 4.8≤x<5.017 5.0≤x<5.2 5 21.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此 某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度 (A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对)，并将调查结果绘制成 如图11所示的折线统计图和扇形统计图（不完整） (1)求此次调查中学生家长的人数： (2)求扇形统计图中A类对应扇形圆心角的度数； (3)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法 个人数 120 100 80 60 8 10 0 ABCD态度 图11 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.某品牌汽车1月份的销售量为0.5万辆，2~6月份销售 的月增量（单位：万辆）折线统计图如图12， 个月增量/万辆 0.6 0.4 0.5 0.4 0.2 0.2 0.4 0.2 2 3 5 6月份 0.4日 -0.2 图12 注：月增量=当月的销售量-上月的销售量，月增长率= 月增量 上月销售量 ×100%,例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销 售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为：2.4-2=0.4（万 辆)，月增长率为：924×10%=20%. (1)下列说法正确的是 ( A.2月份的销售量为0.4万辆 B.2~6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆 C.5月份的销售量最大 D.5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？ (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点 吗？请说明理由. 23.为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展“工 业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题报告： A.数字孪生；B.人工智能；C.应用5G;D.工业机器人；E.区块链 为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行调查，所有问卷 全部收回且有效，根据调查数据绘制成如图13的两幅不完整的统 计图， 个人数 10 209% E B C D E领域 图13 数理报·初中数学 (1)求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中领域“B”对应扇形圆心角的度数； (3)学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功 师 能厅，每场报告时间为90分钟.由下面的活动安排表可知，A和D 两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名同学都有 大七 座位的情况下，请你合理安排B,C,E三场报告，补全此次活动安 排表（写出一种方案即可），并说明理由 “工业互联网”主题日活动安排表 地，点（座位数） 1 时间 号多功能厅(300座)2号多功能厅(150座， 级复习检测卷 8:00-9:30 D 10:00-11:30 14:00-15:30 设备检修暂停使用 (参考答案见第15~18版)数理极 当点P在线段AO的延长线上时，OP=AP-OA= 2t-8.因为20P-0Q=4,所以2(2t-8)-(4+t)= 4.解得t=8. 综上所述，当1=弩或1=8时，20P-0=4 ②因为0A=8m,所以点P运动到点0时，d= 8 =4(s).此时P,Q两点间的距离为：4×1+4=8(cm). 当点P与点Q重合时，所需时间为：8÷(2-1)=8(s). 所以点M行驶的总路程是：3×8=24(cm). 《一元一次方程》专项练习 1.B;2.11;3.1. 4.将x=3代入方程mx-n=3,得3m-n=3.所 以10-3m+n=10-(3m-n)=10-3=7. 5.C. 6.根据等式的基本性质1，等式两边同时减去式子 3a-2b-4,得5b-5a=4.根据等式的基本性质2，等式 两边同时除以5，得b-4= ÷>0以6>a 7.B. 8.(1)x=13 (2)x=1山：(3)x=3 9.16. 10.设水面升高了x分米 根据题意，得3.14×2x=了×3.14×12×3. 解得x=0.25. 答：玻璃缸内的水面升高了0.25分米. 11.80. 12.设分配x名工人生产塑料棒，则分配(34-x)名 工人生产金属球， 根据题意，得8×100x=12×75(34-x). 解得x=18.所以34-x=16. 答：应分配18名工人生产塑料棒，16名工人生产金 属球. 13.A. 14.设这种服装每件的进价是x元 根据题意，得x(1+60%)×0.8-x=56. 解得x=200. 答：这种服装每件的进价是200元 15.6. 16.设A,B两站之间的距离为x千米. 根据题意，得产00-0.5=0 60 解得x=200. 答：A,B两站之间的距离为200千米。 《一元一次方程》复习检测卷 题号 2 3 4 5 8 9 10 答案 B A B D 二、11.-1；12.去分母，等式的基本性质2； 13.26:14.-4;15.15秒或30秒 三、16.(1)x=-18;(2)x=7. 17.(1)a的值为号 (2)珍珍投中A区6次， 18.设客车的速度是x千米/时 根据题意，得3(：+8)=408。 解得x=72. 答：客车的速度是72千米/时 四、19.(1)将x=5代人方程-1 = 2 得-1=+52解得=1 所以“■”处的数字为1. (2)将■=1代入原方程，得1-1 2 1+2-t 3 解得x=3 20.(1)设调入x名工人 根据题意，得16+x=3x+4. 解得x=6. 答：调入6名工人. (2)由(1)知，调入6名工人后车间共有工人：16+6 =22(名). 参考答案· 17 设应该安排y名工人生产螺栓，则安排(22-y)名工 人生产螺母. 《数据的收集与整理》复习检测卷 根据题意，得240y×2=400(22-y): 解得y=10.所以22-y=12. 题号12345678910 答：应该安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母. 21.(1)设购进甲商品x件，则购进乙商品（兮- 答案DD BD B C AA C B 二、11.扇形统计图：12.3：13.10； 100)件. 14.②④；15.65. 根据题意，得25x+40(号-100)=190， 三、16.(1)他需要收集该时段经过家门口的本地车 辆与外地车辆的数量和汽车牌照尾号的数量. 解得x=600.所以3x-100=100. (2)总体：机器生产的3000个零件的尺寸；个体：机 器生产的每一个零件的尺寸；样本：抽取的100个零件的 所以(25-20)×600+(40-30)×100=4000， 尺寸 答：该直播间本次共获利4000元. 17.(1)普查： (2)由题意，得乙商品的新售价为：(40+10)×0.9 (2)该校七年级全体学生的人数为：90+20+46+ =45(元).所以乙商品每件的新获利为：45-30= 44=200. 15(元).所以需购进乙商品：9000÷15=600（件）. 18.（1)小明的抽样不合理。理由为：样本不具有代 五、22.(1)②： 名因为关于x的一元 表性； (2)解方程6x=m,得x= 小刚的抽样不合理.理由为：样本容量太小，样本不 具有广泛性 次方程6x=m是“和谐方程”，所以=m+6解得m (2)答案不惟一，如：兴趣小组从25个班级各随机 、36 抽取学号分别为9,19,29,39的同学进行调查. 5 四、19.(1)根据题意，得b-9+b=72-9-18.解 (3)解方程4=m+,得=”4因为方程的解 得b=27.所以a=b-9=18. (2)1班、2班、3班、4班参演人数占总参演人数的百 是x=n,所以=n所以m=3n又因为关于x的-分比分别为：号×100%=12.5%，贤×100%=25%， 4 元一次方程4c=m+n是“和谐方程”，所以严+”=m+n 10%=25% 18 72 ×100%=37.5%.选择用扇形统 +4所以3”=3n+n+4解得n=-手所以m=-4 计图来表示，1班、2班、3班、4班参演人数对应扇形圆心 角的度数分别为45°，90°，90°，135°，图略 23.(1)设单色圆珠笔的单价为x元，则双色圆珠笔 20.(1)40: 的单价为(x+0.2)元 根据题意，得5(x+0.2)+8x=6.2. (2)活动前该校学生的视力达标率为：10+5× 40 解得x=0.4.所以x+0.2=0.6. 100%=37.5%. 答：单色圆珠笔的单价为0.4元，双色圆珠笔的单价 (3)根据题意，活动后该校学生的视力达标率为： 为0.6元 (2)设购买单色圆珠笔y支，三色圆珠笔y支，则购40 7+5×100%=55%.结合(2)可知，从视力达标率方 买双色圆珠笔(1000-2y)支. 面来看，此次活动有一定效果 ①当选择购买球珠直径为0.7mm的三色圆珠笔 21.(1)此次调查中学生家长的人数为：(30+40+ 时，根据题意，得0.4y+0.6(1000-2y)+y=880. 120)÷(1-5%)=200(名). 解得y=1400>1000,不合题意，舍去. (2)扇形统计图中A类对应扇形圆心角的度数为： ②当选择购买球珠直径为0.5mm的三色圆珠笔 时，根据题意，得0.4y+0.6(1000-2y)+1.5y=880. 200×360°=540. 30 解得y=400.所以1000-2y=200. (3)答案不惟一，如我认为中学生带手机上学会分 答：应该选球珠直径为0.5mm的三色圆珠笔比较合散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带 适，购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各400支，双色圆珠笔手机上学 200支. 五、22.(1)B: (3)设购买三色圆珠笔m支，则购买单色圆珠笔 (2)因为该汽车1月份销售量为0.5万辆.所以6月 2m支，双色圆珠笔(1000-3m)支，总费用为T元 份的销售量为：0.5+0.4+0.2-0.2+0.5+0.4= 根据题意，得T=0.4×2m+0.6(1000-3m)+am 1.8(万辆).1.8-0.5=1.3，即6月份的销售量比1月份 (a-1)m+600. 增加了1.3万辆 因为无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始 (3)不同意这种观点.理由如下： 终不变，所以T的值与m无关 月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长 所以a-1=0.解得a=1.所以T=600. 量为负，即当月销售量比上月减少.3月份增长量为0.2 答：a的值为1，总费用为600元 >0,即3月份相比2月份销售量增加；4月份增长量为 《数据的收集与整理》专项练习 -0.2<0,即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不 是持续减少. 1.C;2.B;3.C. 23.(1)本次调查所抽取的学生人数为：8÷20%= 4.(1)总体：我校学生每周参加课外体育活动的时40.领域“D”的学生人数为：40-4-6-10-8=12，补 间；个体：每名学生每周参加课外体育活动的时间；样 图略. 本：抽取的20名学生每周参加课外体有活动的时间 (2)扇形统计图中领域“B”对应扇形圆心角的度数 (2)总体：该公园一年中每天进园的人数；个体：每 6 天进园的人数：样本：抽取的30天每天进园的人数， 为：40×360°=54°， 5.C;6.10,15. (3)可安排如下： 7.(1)抽取的学生人数为：60÷30%=200.所以测 “工业互联网”主题日活动安排表 试成绩的等级为B的学生人数为：200-10-50-60= 80,补图略. 地，点（座位数 1号多功能厅 2号多功能厅 (2)扇形统计图中“C”对应扇形圆心角的度数为： 时间 (300座) (150座) 200×360°=90 50 8:00-9:30 D B 10:00-11:30 8.(1)500: C或E (2)苗高为14cm的秧苗的株数为：500×20%= 14.00-15.30 E或C 设备检修暂停使用 100.苗高为17cm的秧苗的株数为：500-40-100-80 理由如下： 160=120,补图略 6 (3)水稻秧苗中达到优良等级的百分比为： 参加B场报告的学生人数为：40×1000=150：参加 80+160+120×100%=72%, C场报告的学生人数为： 500 0x100=250;参加E场报告 4 18 的学生人数为：20%×1000=200.因为250>200> 150,所以领域B只能安排在2号多功能厅，领域C,E安 排在1号多功能厅（顺序可对换）. 七年级第一学期期末综合质量检测卷（一） 题号 2 3 4 6 8 10 答案 A C D D D B 二、11.-5n;12.L.2×10:13.4: 14.9:15.35°或65°. 三161)分 (2)14. 17.(1)x=2;(2)x=- 22 18.(1)调查的问题是这批轿车刹车系统的情况，采 用抽样调查 (2)原式=x2+x-12.当x=-3时，原式=-6. 四、19.(1)图略. (2)①0A,0B,AB;②1. 20.(1)14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米). 答：B地在A地的东边，距离A地20千米. (2)冲锋舟这一天的耗油量为：(1+141+1-91+ I+81+1-71+1+131+1-61+1+121+1-51)×0.5 =37(升)，37-30=7（升）. 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充7升袖。 21.(1)根据题意，得80%n=n-10.解得n=50. (2)设第5题有x人答错，则第6题有2x人答错， 根据题意，得9+10+6+6+x+2x+18+23=12 ×8. 解得x=8.所以2x=16. 答：第5题有8人答错，第6题有16人答错 (3)补图略 五、22.(1)设每个排污治理点需铺设的管道长度为 x米. 根据题意，得5x,60_5x+40 3 4 =20. 解得x=120. 答：每个排污治理点需铺设的管道长度为120米. (2)由(1)，得每名甲队工人每天铺设管道的长度 为：3×120-60 3 =180(米)，每名乙队工人每天铺设管 道的长度为：180-20=160（米）. 所以方案-所需天数为：×0=6，所需费用为： 500×3×6=9000(元)； 方案二所需天数为：4×160 27×120 81 ≈6，所需费用 16 为：400×4×6=9600（元）. 因为9000<9600，所以应选择方案一可使总费用 最少 23.(1)因为∠A0C:∠B0C=1:2,∠A0B=120°，所 以∠A0C=号∠A0B=0,LB0C=子∠A0B =80 (2)因为0M平分∠AOC,所以∠COM= 、∠AOC =20°.因为∠C0N:∠B0N=1:3,所以∠C0N= 4∠B0c=20e所以∠M0N=∠C0M+∠c0N=40 (3)当0D在∠AOB内部时，如图5. 设∠BOD=x.因为2∠AOD=3∠BOD,所以 ∠A0D=子∠B0D=号因为∠A0B=120,所以x+ x=120°.解得x=48,即LB0D=48.所以∠C0D 3 =∠BOC-∠BOD=32. B D B A 0 D 图5 图6 当0D在∠A0B外部时，如图6. 设∠BOD=y.因为2∠AOD=3∠BOD,所以 参考答案· ∠A0D=号∠B0D=多：因为∠A0B=120,所以了 +y+120°=360°.解得y=96°，即∠B0D=96°.所以 ∠COD=∠BOD+∠BOC=176°. 综上所述，∠C0D的度数为32°或176. 七年级第一学期期末综合质量检测卷（二）】 题号 1 2 3 8 10 答案 B 二、11.两点之间，线段最短；12.x2+1; 13.1404':14.-6:15.45. 三、16.图略. 17.(1)x=4. (2)截面的形状为长方形，截面的面积为8. 18因为AG=12em,AC=CB,所以cB=子4C =8cm.所以AB=AC+CB=20cm.因为D,E分别为 AC,AB的中点，所以AD=4C= cm,AB -2AB= 0 10cm.所以DE=AE-AD=4cm. 四、19.(1)5； (2)-2; (3)由题意可得算式为：[1-(-2)]×2=(1+2) ×8=24. 20.(1)5,30,15; (2)小婷的判断不正确.理由如下： 35~50岁经常参加健身锻炼的人所占的百分比为： 10÷30×100%≈33%，35岁以下经常参加健身锻炼的 人所占的百分比为：3÷5×100%=60%，50岁以上经常 参加健身锻炼的人所占的百分比为：8÷15×100%≈ 53%.因为60%>53%>33%，所以从条形统计图中不 能看出小区中“35~50岁”的人最具有健身意识 21.(1)x+5; (2)因为A=4x2-5(2x-3)=4x2-10x+15,所 以B=(4-10)x+15=-6x+15.又因为B=9,所以 -6x+15=9.解得x=1. (3)因为M=x-2(m-4)x2+7经过处理器处理 得到了整式N,所以N=[-2(m-4)+1]x+7=（-2m +9)x+7.又因为V=3x+7,所以-2m+9=3.解得m =3. 五、22.(1)66； (2)因为∠COD=90°，∠C0E=n°，所以∠D0E= ∠COD-∠C0E=(90-n)°.因为OE平分∠B0D,所以 ∠B0D=2∠D0E=(180-2n)°.所以∠AOD=180°- ∠B0D=180°-(180-2n)°=2n°. (3)因为0F平分∠A0D,所以∠D0F=)LA0D =n°.因为∠D0F=4∠B0C,所以∠B0C= ∠DOF 所以2m+90+子0=180.解得n=40,即 ∠C0E=40°.所以∠D0E=∠COD-∠C0E=50°. 23.（1)①10,3；②-2+31,8-2t: (2)因为当P,Q两点相遇时，P,Q表示的数相等，所 以-2+3t=8-2t.解得t=2.此时-2+3t=-2+3 ×2=4.所以当t=2时，P,Q两点相遇，相遇点表示的数 为4. (3)因为P,Q两点之间的距离PQ=1(-2+31)- (8-21=151-101,PQ=24B=5,所以151-101= 5.解得1=1或3.所以当1=1或3时，PQ=2AB (4)线段MN的长度不变 由题意，得点M表示的数为：二2+(，2+3)_3 2 2 -2,点N表示的数为：8+(-，2+30=3+3.所以MN 2 =1(-2)-(+3)1=5. 七年级第一学期期末综合质量检测卷（三）】 题号 3 Q 10 答案 B B B 数理极 二、11.1；12.4a;13.16:14.9; 154 论3 10 三、16.原式=2ab3. 因为(a+1)2+1b-21=0,所以a+1=0,b-2= 0.所以a=-1,b=2. 所以原式=2×(-1)×23=-16. 17.(1)答案不准一，如随机抽取12公顷进行调查， 其中山区抽2公倾，丘陵抽4公倾，平原抽6公倾。 (2)线段AC的长为27. 18.(1)图略： (2)3. 四、19.(1)20%，90,25%： (2)略. 20.(1)设A商品购进x件，则B商品购进(600-x)件 根据题意，得150x+100(600-x)=70000. 解得x=200. 所以600-x=400. 答：A商品购进200件，B商品购进400件. (2)设B商品在标价的基础上打了y折. 根据题意，得220×0.8×200+150×6×40- 70000=19200. 解得y=9. 答：B商品在标价的基础上打了9折. 21.(1)5A=2(2A+B)-(2B-A)=2(7ab+6a 2b-11)-(4ab-3a-4b+18)=14ab+12a-4b-22 -4ab+3a+4b-18=10ab+15a-40.所以A=2ab+ 3a-8. (2)因为a,b互为倒数，多项式A的值为0，所以ab =1,2ab+3a-8=0,即2+3a-8=0.解得a=2.所 以6=分所以B=3ab-2b+5=3x1-2×分+5 =7. (3)B-A=(3ab-2b+5)-(2ab+3a-8)=3ab -2b+5-2ab-3a+8=(b-3)a-2b+13.因为无论 字母a取何值，B的值总比A的值大7，所以B-A的值与 字母a的值无关.所以b-3=0.解得b=3. 五2.(1)②原式=[(-24)+(-名)】+ [(-24)+(-子)]+[(-1)+(-)]+49 = [(-24)+(-24)+(-1)+49]+[(- (-子） +(-)]=0+(-2)=-2. 2)2原式=}×号×号×号×× 2024 2025 26￥2025w202=7×20229 2027 2025 20262026 -40521 23.(1)30: (2)因为OE平分∠AOC,所以∠C0E=∠AOE= ∠A0C.因为∠D0E=90°，所以LC0E+∠C0D= 2 90°，∠AOE+∠D0B=180°-∠DOE=90°.所以 ∠COD=∠DOB.所以OD所在射线是∠BOC的平分线. (3)因为∠0D=5∠A0E,所以i设∠C0D=,则 ∠AOE=5x. ①当OD在∠AOC内部时，如图7. 因为∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°， ∠D0E=90°，∠B0C=60°， 所以5x+90°+x+60°=180°.解得x=5°，即 ∠C0D=5. 所以∠BOD=∠COD+∠BOC=65°. C C 0 B 0 B 图7 图8 ②当OD在∠BOC内部时，如图8. 因为∠AOC+∠B0C=180°，∠D0E=90°，∠B0C =60°， 所以5x+90°-x+60°=180°.解得x=7.5°，即 ∠C0D=7.5°. 所以∠B0D=∠B0C-∠C0D=52.5. 综上所述，∠BOD的度数为65°或52.5°.