《丰富的图形世界》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材七年级上册数学学案（北师大版2024）

数理极 第18期1,2版参考答案 6.1丰富的数据世界 基础训练 1.C;2.D;3.40%. 4.(1)该数据是定性数据； (2)该数据是定量数据： (3)该数据是定量数据： (4)该数据是定性数据. 6.2数据的收集 基础训练1.A; 2.B;3.2000名学生的体重 4.(1)测试；(2)查阅资料；(3)问卷调查； (4)实地调查 5.方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭 的教育消费情况. 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量 太少： 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代 表性不够好 6.3数据的表示 6.3.1统计图 基础训练 1.C;2.B;3.C 4.A: 5.45:6.>. 7.(1)a=1-40%-30%-20%=10%,b=18. (2)补图略. 8.(1)200,144°； (2)最喜爱项目B的学生人数为：200×20%=40， 最喜爱项目A的学生人数为：200-40-30-50=80，补 图略. 9.(1)50: (2)喜欢“纯电”的人数为：50×54%=27，喜欢“混 动”的人数为：50×30%=15，补图略. (3)扇形统计图中，“混动”类所在扇形的圆心角的 度数为：360°×30%=108. 6.3.2统计图的选择 基础训练 1.C;2.乙 3.(1)a=1000-68-510-177=245. (2)①扇形； ②宣传活动前，抽取的中学生中选择“C.偶尔”的 人数占比最大，其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的 度数为：360°× 510 =183.6. 1000 (3)宣传活动前选择“D.从不”的中学生所占百分 177 比为：1000 ×100%=17.7%,宣传活动后选择“D.从 不”的中学生所占百分比为： 178 896+702+224+178 100%=8.9%,宣传活动前后，选择“D.从不”的百分比 从17.7%下降到8.9%，因此开展此次宣传活动有效果 (答案不惟一，合理即可) 第18期3,4版参考答案 题号 8 10 答案 B A B 二、11.条形：12.二：13.20%： 14.60: 15.2.7分 三、16.(1)此问题的答案选项设计不合理.理由如 下： 因为体育活动包含踢足球，所以选项重复，且课余 活动不全面.故踢足球可以改为其他， (2)该调查的问题是了解该校八年级400名学生的 视力情况，采用的是抽样调查. 17.(1)总体：这批电风扇的使用寿命；样本：从中抽 取的20台电风扇的使用寿命. (2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的 时间：样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业 的时间. 18.(1)这块菜地的总面积是：450÷10%= 4500(平方米). (2)油菜的种植面积是：4500×(1-25%-10%- 30%)=1575(平方米). 四、19.(1)由题意，得六个班的总人数为：15×6= 90.所以三班获奖人数为：90-14-16-17-15-15 = 13,补图略 (2)二班参赛人数为：16÷32%=50.因为6个班每 班参赛人数相同，所以全年级参赛人数为：6×50=300. 20.(1)15,30%: (2)补图略 (3)挂果数量在“35~45”所对应扇形的圆心角度 参考答案。 数为：360°×20%=72°. 21.(1)本次调查的总人数为：(30+20)÷(1-40% -10%)=100,“打球”选项的人数为：100×40%=40， “舞蹈”选项的人数为：100×10%=10，补图略。 (2)“书法”选项所对应的扇形圆心角的度数为： 360°× 20 100 =720 五、22.(1)实验班检测结果“80~90分”的人数为： 50-3-8-11-13=15,补图略 (2)对比班检测结果“60分以下”的人数为：50× 18%=9,“60~70分”的人数为：50×10%=5，“70~ 80分”的人数为：50×22%=11，“80~90分”的人数 为：50×(1-18%-10%-22%-20%）=15，“90~ 100分”的人数为：50×20%=10.图略. (3)对比数据，实验班90分以上的人数占总人数的 百分比比对比班同类人数高，60分以下的人数占总人数 的百分比比对比班同类人数低，其他各部分人数百分比 两类班级基本持平，所以实验班学生的平均分更高 23.(1)30: (2)第三个月A,B两款洗碗机的销量为：400×25% =100(台).从折线统计图可知，第三个月A款洗碗机的 销量为50台.所以第三个月B款洗碗机的销量为：100 50=50(台).第四个月B款洗碗机的销量为：400×30% -40=80(台).补图略. (3)该商场应选择B款洗碗机进行经销.理由如下： B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量 有下降趋势、 复习专号参考答案 《丰富的图形世界》专项练习 1.C:2.20.30: 3.C;4.点动成线；5.B: 6.C:7.C;8.①②③④：9.B. 10.如图1所示： 从正面看 从左面看 图1 《丰富的图形世界》复习检测卷 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B 二、11.点动成线：12.40,40： 13.心： 14.7:15.7或8或9或10. 三、16.(1)几何体是由一个四棱柱、一个圆柱、一个 圆锥组成的. (2)这个圆柱的底面直径为：25.12÷3.14= 8(cm).8×4+15×4+15=107(cm). 答：至少需要107cm的包装绳. 17.（1)图略.(2)如图2所示： 从正面看 从左面看 图2 18.(1)圆柱由3个面组成，其中有2个面是平面：棱 柱由8个面组成，都是平的， (2)圆柱的侧面与底面相交成2条线，都不是直的. (3)棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱， 四、19.不正确.修改如图 3: 该长方体的长为：10-2= 2 cm 8(cm).该长方体的体积为：8× 4×2=64(cm3). 4 cm 20.(1)根据题意，得x= 10cm 3x+2. 图3 解得x=-1. (2)正方体上底面的数字为1，下底面的数字为-3， 所以正方体上底面和下底面的数字和为：1+(-3)=-2. 21.(1)9,5; (2)图略. (3)5,31. 五、22.（1)圆柱，面动成体； (2)以长方形的长为轴旋转得到圆柱的底面半径为 4cm,高为5cm.所以圆柱的表面积为：2π×4×5+2π× 15 42=72π(cm2): 以长方形的宽为轴旋转得到圆柱的底面半径为 5cm,高为4cm.所以圆柱的表面积为：2π×5×4+2m× 52=90m(cm2). (3)圆柱的体积为：r×42×5=80π(cm3)或π× 52×4=100π(cm3). 23.(1)10: (2)这个几何体的形状图如图4所示： 从正面看 从左面看 从上面看 图4 从正面看到的形状图的面积为：2×2×7= 28(cm2),从左面看到的形状图的面积为：2×2×5= 20(cm2),从上面看到的形状图的面积为：2×2×7= 28(cm2).所以该几何体的表面积为：(28+20+28)×2 +2×2×4=168(cm2). (3)5. 《有理数及其运算》专项练习 1.B:2.A;3.C 4.整数集合：10,13，-32，-1，… 分数集合：1+6.5，-2 30.5, --3.21 -(-5),-3.6,…: 非负数集合：{+6.5,0.5,0,13，-(-5 5.A;6.D; 7.(1)1,-2.5,(2)5或-3，(3)0.5： 8.B:9.C;10.-3:11.-2; 12.D;13.(1)>,(2)<,(3)<. 14.数轴表示略. -1-31<-(+2)<-7<0<1< (-1.5). 15-g3 512 16.A;17.65,(2m+1);18.300000000: 19.B;20.-3m;21.D. 22.(1)-8; (2)-3；(3)-30; (4)-7. 23.(1)向下爬行9cm; (2)15+(-2)+5+(-1)+3+(-9)+7+(-6) +4+(-5)=11(cm). 答：观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼11cm,在虫 眼的上方 (3)(1+151+川-21+1+51+1-11+1+31+1-91 +1+71+1-61+1+41+1-51)÷1.5=38(s) 答：小星同学观察期间蚂蚁爬行的总时间是38s 《有理数及其运算》复习检测卷 题号 1 8 9 10 答案 C C B B D D B 二、11.0.74,0.74；12.不合格： 13.(1)<,(2)>;14.-2;15.-11或1. 三、6(1)正数英合：子，-(-1号).(-1)产…： 负数集合：-3，-06，--151，二2…： 负分数集合：1-0.86，-2) (2)数轴表示略.1-3.51>2 (-号)>0> +(-1)>-1.8>-3. 17.(1)3;(2)26. 18.(1)7;(2)5,-5: (3)因为点C表示的数为4，AB=6,BC=2,所以c =4,b=4-2=2,a=2-6=-4.所以p=a+b-c =-4+2-4=-6. 四、19.(1)因为4号袋低于标准质量4克，6号袋低 于标准质量5克，9号袋低于标准质量6克，这三袋的质 量都低于3克以上，所以4,6,9号袋不合格. (2)质量最少的是9号袋，它的实际质量是：454-6 =448(克). (3)454+=2+0+5-4-3-5+4+4-6-3 10《丰富的图形世界》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 （时间：120分钟 满分：120分) 题 号 三 四 五 总 分 得 分 精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） b 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 部 答案 1.下列物体中，类似于圆锥的是 ) A.水杯 B.漏斗 数 C.铅笔盒 D.足球 报 2.按“有无顶点”将下列几何体分类，则与其他三个不相同 初 的几何体是 ( 的 A.圆柱 B.圆锥 数学 C.长方体 D.四棱柱 3.一个棱柱有9个面，这是一个 A.四棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 大七年级复习检测卷 4.下列平面图形恰好能围成圆锥体的是 5.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图1所示 常 的几何体的是 图1 6.用一个平面去截下列几何体，截面的形状一定是圆的是 B 7.如图2，其中不是正方体表面展开图的有 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从正面、左面、上 面看到它的形状图如图3所示，则搭成这个几何体的小正方体有 ( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 侧面展开图 B 从正面看从左面看从上面看 图3 图4 9.如图4，用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开 图，再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为( A.12 cm B.24 cm3 C.36 cm3 D.48 cm 10.将如图5所示的平面图形围成正方体，则这个正方体可以 是 时®起 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含 的数学原理是 12.如果五棱柱的底面边长都是2cm,侧棱长都是4cm,那么 它所有棱长的和是 cm,它的侧面展开图的面积是 cm2. 13.如图6，是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上 分别写有“数学核心素养”，则“素”字对面的字是 数 核 心 素养 从正面看 从上面看 图6 图7 14.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和 上面看到的形状图如图7所示，则搭成这个几何体的小立方块最 少有 个 15.把一个长方体截去一个角后，剩下的几何体的顶点个数 为 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)如图8，指出图中几何体是由哪些几何体组成的. 图8 (2)如图9，圆柱的底面周长是25.12cm,高是15cm,现用包 理报 装绳沿着底面直径包扎两圈，至少需要多长的包装绳（π取3.14， 接头处需15cm)? 15 cm 图9 初中数学·北师大七年级复习检测卷 17.画图题： (1)如图10，是由8个小正方体搭成的几何体，分别画出从正 面、左面和上面看到几何体的形状图. 正面 图10 ⊙ (2)一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到它 的形状图如图11所示，其中小正方形中数字表示该位置小正方体 的个数，请画出从正面、左面看到该几何体的形状图 2 从上面看 图11 18.如图12，是一个圆柱和棱柱 (1)圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直的吗？ (3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 数理报·初中数学，北师大七年级复习检测卷 图12 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图13，是晶晶画的一个长方体的表面展开图，并测量出 了相关数据（数据无误）.请你帮她判断这个长方体的表面展开图 是否正确，若正确，请直接计算出该长方体的体积；若不正确，先 在图中修改正确（多余的部分涂上颜色，不足的部分直接在图中 补全)，再计算这个长方体的体积. 2 cm m 10cm 图13 ⊙ 20.如图14，是一个正方体的表面展开图，字母A所在的面是 正方体的前面，正方体的左面与右面标注的式子相等. (1)求x的值； (2)求正方体上底面和下底面的数字和， 2 3 A 3x+2 图14 21.图15-①所示的三棱柱的高为7cm,底面是一个边长为 5cm的等边三角形， (1)这个三棱柱有 条棱，有 个面； (2)图15-②方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一 部分，请将它补全； (3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，需剪开 条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm. ① ② 图15 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.如图16，长方形的长为5cm,宽为4cm,将其绕它的一边 所在的直线旋转一周，得到一个立体图形 (1)得到的几何图形的名称为 ,这个现象用数学知 识解释为 (2)求此几何体的表面积（结果保留π）； (3)求此几何体的体积（结果保留π）. 图16 数理报·初中数学·北师 23.如图17，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方 体搭成一个几何体 (1)这个几何体由 个小正方体搭成； 七年级复习 (2)求这个几何体的表面积； (3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保 检测卷 持从左面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体 图17 (参考答案见第15~18版)