《全等三角形》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材八年级上册数学学案（人教版2024 广东专版）

数理极 第15期2版参考答案 18.4整数指数幂 基础训练 1.D; 2.A. 12 3.(1) 、1 (2) 18.5分式方程 18.5.1分式方程的定义及解法 基础训练1.B;2.D;3.C;4.0或12. 5(1)r=1:(2)x-9:(3)无解 能力提高 6.m=-1. 18.5.2分式方程的应用 基础训练1.B:2.B:3.600. 4.斗容1.0立方米的装载机每小时装车440立方米 斗容0.5立方米的装载机每小时装车260立方米. 5.(1)A款套装的单价是60元，B款套装的单价 90元 (2)学校最多可以购买66个B款套装. 6.(1)甲数据中心每小时迁移10TB数据，乙数折 中心每小时迁移2TB数据. (2)甲数据中心至少需要工作5小时. 第15期3版参考答案 题号 2 6 8 答案 C B D A B C A 二、9.3； 10.3y2-2y-1=0:11.2 12.16,13.号；14.方案三 三、15.(1)x=11；(2)x=0;(3)无解. 16.甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学 均每小时包80个棕子. 17.(1)A=x-4x x-1 (2)m的取值范围是m≥-分且m≠2，m≠ 18.(1)该商店第一次购进这款书签200个，第二 购进这款书签400个. (2)第一次销售时每个书签的售价至少为8元. 附加题1.(1)x=6. (2) 、1 1 1 x+7x+6x+4x+31 (3)答案不惟一，如」 x-n+2 x-n+1x-n-1 x-n-2 这个方程的解为x=n. 2.(1)①×：②V:③×. (2)n=±√5. (3)k= m2+1 m+1 第16期综合测评卷参考答案 题号 2 3 4 6 8 9 10 答案 D B B D A B D A D B a 二1.；12.答案不惟一，如 a+213.m2: 14.5;15.2或6或8. 三、l6.(1)abc；(2)x+2 17.(1)x=3;（2)无解 180)A=-,2 2y (2)A=-3 四、19.该工程郢队原计划每天完成200米 20.(1) ab a =1. a +b (2)m=16. 21.(1)③2，④3. 5 (2)⑤ 10 x+1x+1 -1的解是x=4. (3)第n个方程为” =2n-1,它的解是x x+1 =x+1 n-1. 五、22.(1)当m=3时，该方程 的解为x=-4. (2)m的值是1或9或-3. 23.(1)95号汽油的单价为 8元/升. (2)7.5, 12 15 (3)金额.理由略. 参考答案， 复习专号参考答案 《三角形》专项练习 1.B:2.方法一：3.B;4.A: 5.CD,HE,AF,点B. 6.因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC=100°，所 以∠BAD=分∠BMC=50e因为DE∥AB,所以∠ADE ∠BAD=50°. 7.因为E是线段AD的中点，所以SABc= 1 1 -S△ABC ×B:Ac=10 8.C: 9.①2③. 10.因为△ABC是“准直角三角形”，∠C>90°，所 足以∠C ∠A=90°或∠C-∠B=90°. ①当∠C-∠B=90°，因为∠A=40°，所以∠C+ ∠B=180°-∠A=140°，所以∠B=25°； ②当∠C-∠A=90°，因为∠A=40°，所以∠C= 90°+∠A=130°，所以∠B=180°-∠A-∠C=10. 综上所述，∠B的度数为10°或25°. 11.A;12.80°. 13.(1)因为BD是△ABC的角平分线，∠DBC= 30°，所以∠ABC=2∠DBC=60°.因为∠ACB=90°，所 以∠A=90°-∠ABC=30. (2)因为∠CPD=75°，所以∠BCP=∠CPD ∠DBC=45°.因为∠ACB=90°，所以∠ACP=∠ACB -∠BCP=45°=∠BCP.所以CP是∠ACB的平分线. 《三角形》复习检测卷 题号 8 10 答案 C 二、11.三角形的稳定性：12.14：13.100°： 14.40°；15.60cm. 三、16.图①中，x=55;图②中，x=65. 17.(1)6. (2)因为BC∥DE,所以∠ADE=∠B=60°.所以 ∠A=∠CED-∠ADE=45. 18.因为BD是AC边上的高，所以∠BDC=90°.因 为∠BEC=115°，所以∠ACE=∠BEC-∠BDC=25. 因为CE平分∠ACB,所以∠ACB=2∠ACE=50°.因为 ∠A=70°，所以∠ABC=180°-∠A-∠ACB=60°. 四、I9.(1)因为AD是△ABC的中线，所以BD= CD.因为AB=10cm,AC=6cm,所以△ABD与△ACD 的周长差为：(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB AC 4 cm. (2)因为△BDE的周长与四边形ACDE的周长相 等，所以BE+BD+DE=AE+AC+CD+DE.因为BD =CD,所以BE=AE+AC.因为AB=10cm,AC=6cm, 所以10-AE=AE+6.所以AE=2cm. 20.(1)△ACD与△CBD;△ACD与△ABC(答案不 惟一). (2)因为∠A=40°，∠B=60°，所以∠ACB=180 -∠A-∠B=80°.因为CD为△ABC的角平分线，所以 ∠ACD= ∠BCD=分∠ACB=40所以∠CB=∠A +∠ACD=80°=∠ACB.因为∠A=∠BCD,∠CDB= ∠ACB,所以△CBD与△ABC互为“等角三角形”.又因 为∠ACD=∠A,所以CD是△ABC的“等角分割线”. 21.(1)因为BC⊥AB,所以∠ABC=90°.所以∠C +∠BAC=90°.因为AD是△ABE的角平分线，所以 ∠BAC=7∠EAB.所以∠C+∠EAB 2 =90°.所以 2∠C+∠EAB=180°.因为2∠1+∠EAB=180°，所以 :∠1=∠C.所以EF∥BC. (2)因为∠ABC=90°，∠C=72°，所以∠BAC= 90°-∠C=18°.所以∠EAD=∠BAC=18°.因为 ∠ADE=∠BDC,所以∠EAD+∠AED=∠C+∠CBE, 即18°+78°=72°+∠CBE.所以∠CBE=24°. 五、22.(1)∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.理由如下： 连接AD并延长到点M,图略.因为∠BDM=∠BAD +∠B,∠CDM=∠CAD+∠C,所以∠BDC=∠BDM+ ∠CDM=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C=∠BAC+∠B +∠C. (2)①30°. ②因为∠BAC=60°，∠BEC=130°，所以∠ABE+ ∠ACE=∠BEC-∠BAC=70°.因为BF平分∠ABE, CF平分LACE,所以∠ABF=∠ABE,LACF ∠ACE.所以LABF+LACF= ∠ABE+ ∠ACE 2 15 =)(LABE+∠ACE)=35.所以∠BPC=∠BAC+ ∠ABF+∠ACF=95°. 23.(1)因为∠B=40°，∠ACB=60°，所以∠BAC =180°-∠B-∠ACB=80°.所以AD是△ABC的角平 分线.所以∠BAD=2∠BAC=40因为AE是△ABC 的高，所以∠AEB=90°.所以∠BAE=90°-∠B= 50°.所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°. (2)因为∠ACB-∠B=a,所以∠ACB=∠B+a. 所以∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-∠B-(∠B +ax)=180°-2∠B-x.因为AD是△ABC的角平分线， 所以∠BAD=方∠BC=0-∠B-0因为AE是 △ABC的高，所以∠AEB=90.所以∠BAE=90°- ∠B.所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-∠B-(90 -∠B- 1 24 (3)因为∠CAE和∠BCF的平分线交于点G,所以 LCAG ,∠FCG=号∠BCR所以∠G: ∠FCG-∠CAG= ∠BCF-3CAE=(BCF- ∠CAE)= ∠ABC=45 《全等三角形》专项练习 1.C;2.B;3.C. rAB AC, 4.在△ABD和△ACE中，{BD=CE,所以△ABD≌ LAD AE, △ACE(SSS).所以∠BAD=∠CAE.所以∠BAD ∠CAD=∠CAE-∠CAD,即∠1=∠2. 5.因为DE∥AB,所以∠EDC=∠B.在△CDE和 「∠EDC=∠B, △ABC中，CD=AB, 所以△CDE≌△ABC(ASA). L∠DCE ∠A, 所以BC=DE=10.所以BD=BC-DC=2. 6.设AC与BD交于点0，图略.在△AOD和△BOC 「∠AOD=∠BOC, 中，{∠A= ∠B, 所以△AOD兰△BOC(AAS).所 LAD BC, 以AO=B0,D0=CO.所以AO+C0=B0+D0,即AC BD. 7.因为BD=CE,所以BD+DE=CE+DE,即BE =CD.因为GE⊥BC,FD⊥BC,所以∠GEB=∠FDC= 90.在R1△BEG和R△CDF中，{BE:CD ∫BG=CF,所以 Rt△BEG≌Rt△CDF(HL).所以GE=FD. 8.根据题意，得∠D=∠ABP=90°.因为∠DPC= 33°，所以∠PCD=90°-∠DPC=57°.因为∠APB= 57°，所以∠APB=∠PCD.因为DB=20米，PB=8米， 所以PD=DB-PB=12米.在△PCD和△APB中， r∠PCD=∠APB, CD PB, 所以△PCD≌△APB(ASA).所以 L∠D=∠ABP, AB=PD=12米 答：楼高AB为12米. 9.35°； 10.12 《全等三角形》复习检测卷 题号 2 8 答案 C C 二、11.2.5：12.答案不惟一，如AB=BC; 13.=;14.10；15.1100, 三、16.因为AF=DC,所以AF+FC=DC+FC,即 AC=DF.因为BC∥EF,所以∠ACB=∠DFE.在 [BC EF, △ABC和△DEF中，{∠ACB=∠DFE,所以△ABC≌ LAC DF, △DEF(SAS).所以∠E=∠B=84°. 17.根据题意，得∠i=∠r.所以∠ABG=∠CBF 「∠FCB=∠GAB=90°， 在△FCB和△GAB中，{CB=AB, 所以 L∠CBF=∠ABG, △FCB≌△GAB(ASA).所以AG=CF=1.5m. 答：灯泡到地面的高度AG为1.5m. 18.过点D作DF⊥BC于点F,图略.所以∠CFD= 90°.因为∠DEB+∠C=180°，∠DEB+∠AED=180°， 所以∠AED=∠C.在△DAE和△DFC中， r∠A=∠CFD=90°， ∠AED=∠C, 所以△DAE兰△DFC(AAS).所 DE DC, 以DA=DF.因为DA⊥AB,DF⊥BC,所以BD是∠ABC 16 的平分线 四、19.(1)20°，60°. (2)当DC=4时，△ABD≌△DCE.理由如下： 因为∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE,∠B= ∠ADE=40°，所以∠BAD=∠CDE.在△ABD和△DCE中， 「∠BAD=∠CDE, AB DC, 所以△ABD兰△DCE(ASA). l∠B=∠C, 20.(1)因为DE⊥AB,所以∠AED=90°.在 Rt△ADE和Rt△ABC中，AD=AB,所以Rt△ADE≌ LAE AC, Rt△ABC(HL).所以DE=BC. (2)连接AF,图略.因为BF=2,CF=1,所以BC= BF+CF=3.所以DE=BC=3.在Rt△AEF和Rt△ACF 中，EA长：所R△AEF≌△CF(H.所以EF =CF=1.所以DF=DE+EF=4. 21.(1)因为∠BAC=∠FAG,所以∠BAC-∠CAD= ∠FAG-∠CAD,即∠BAF=∠CAG.在△ABF和△ACG中， T∠BAF=∠CAG, AB AC, 所以△ABF≌△ACG(ASA). ∠ABF=∠ACG, (2)因为△ABF≌△ACG,所以AF=AG,BF=CG.因 为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD.因为∠BAD= ∠CAG,所以∠CAD=∠CAG.在△AEF和△AEG中， AF AG, ∠FAE=∠GAE,所以△AEF≌△AEG(SAS).所以EF= LAE AE, EG.所以BE=BF+FE=CG+EG 五、22.(1)因为AD是BC边上的高，BE是AC边上 的高，所以∠BEC=∠AE0=∠ODB=90°.所以∠OAE +∠AOE=90°，∠OBD+∠B0D=90°.因为∠BOD= ∠AOE,所以∠OBD=∠OAE.在△AOE和△BCE中， 「∠OAE=∠CBE, AE BE, 所以△AOE≌△BCE(ASA). L∠AEO=∠BEC, (2)存在. 因为△AOE≌△BCE,所以∠AOE=∠BCE.所以 180°-∠AOE=180°-∠BCE,即∠BOP=∠ECG. ①当Q在BC上，△BOP≌△FCQ时，OP=CQ,即 t=5-4t,解得t=1: ②当点Q在BC的延长线上，△BOP≌△FCQ时， 0P=CQ,即t=41-5,解得t= 3 综上所述，1=1或？时，以点B,0,P为顶点的三角 形与以点F,C,Q为顶点的三角形全等 23.(1)因为AC⊥BC,所以 ∠ACB=90°.在 R△ABC和R△A0E中，[BC:记.所以R△ABc一 Rt△ADE(HL).所以AC=AE. (2)延长AF,交BC的延长线于点G,交CD于点H, 图略.因为AC⊥BC,所以∠ACB=90°.因为△ABC≌ △ADE,所以∠BAC=∠DAE.因为∠ABC=∠CAD,所 以∠CAE=∠CAD+∠DAE=∠ABC+∠BAC=90°= ∠ACB.所以BG∥AE.所以∠G=∠EAG.因为F为BE 的中点，所以BF=EF.在△AEF和△GBF中， 「∠EAF=∠G, ∠AFE=∠GFB,所以△AEF≌△GBF(AAS).所以 LEF BF. AE=BG.因为AC=AE,所以BG=AC.在△ABG和 「AB=DA, △DAC中， ∠ABG=∠DAC,所以 △ABG≌ BG AC, △DAC(SAS).所以∠G=∠ACD.因为∠ACD+∠GCD =180°-∠ACB=90°，所以∠G+∠GCD=90°.所以 ∠CHG=90°.所以AF⊥CD. 《轴对称》专项练习 1.图略. 2.B. 3.因为△ABC为等边三角形，所以AB=AC,∠B = ∠ACB=60°.由轴对称的性质，得∠ACF=∠ACB rAB AC, 60°.在△ABD和△ACE中，{∠B=∠ACF,所以△ABD BD CE, ≌△ACE(SAS).所以AD=AE. 4.8. 5.(1)如果ab>0,那么a+b>0. (2)如果一个三角形为直角三角形，那么该三角形 三个内角度数之比为1：2：3. 6.(1)因为DE是AB的垂直平分线，所以AD=BD 所以∠A=∠ABD.所以∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A. 因为BD=BC,所以∠C=∠BDC=2∠A.因为AB= AC,所以∠ABC=∠C=2∠A.在△ABC中，∠A+ ∠ABC+∠C=5∠A=180°，所以∠A=36°. 参考答案 (2)由(1)得，∠ABD=36°，∠ABC=72°.所以 ∠CBD=∠ABC-∠ABD=36°.所以BD平分∠ABC. 因为DE⊥AB,DF⊥BC,所以DE=DF,∠DEB= ∠DFB = 90°. 在Rt△BDE和Rt△BDF中， IBD=BD,所以Rt△BDE≌R△BDF(HL).所以BE= DE =DF, BF.所以BD垂直平分EF. 7.A. 8.图略. 9.(1)图略. (2)(-4,3). (3)设点P(m,0),则5×2-ml×1=1.解得m =0或m=4.所以P(0,0)或P(4,0) 10.D; 11.C. 12.(1)因为∠A=60°，∠C=40°，所以∠ABC= 180°-∠A-∠C=80°.因为BD平分∠ABC,所以 ∠DBC= -∠ABC=40°=∠C.所以DB=DC.所以 △BCD为等腰三角形. (2)因为∠DBC=∠C=40°，所以∠BDC=180° -∠DBC-∠C=100°.因为DB=DC,E为BC的中点， 所以∠Bc=方∠BC=50 13.D:14.A. 15.因为∠ABC=87°，∠C=33°，所以∠BAC= 180°-∠ABC-∠C=60°.因为点D在线段AB的垂直 平分线上，所以DA=DB.所以△ABD是等边三角形 16.A:17.A. 《轴对称》复习检测卷 题号 2 8 10 答案 B B B 二、11.4；12.1.6；13.60°； 14.108°： 15.8. 三、16.因为BD是△ABC的高，所以∠ADB=90° 因为∠ABD=12°，所以∠A=90°-∠ABD=78°.因为 AB=AC,所以∠ABC=∠C=L ×(180°-∠A)= 51°.所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=39. 17.(1)图略 (2)因为DE垂直平分AB,所以EA=EB.所以 ∠EAB=∠B=35°.所以∠AEC=∠EAB+∠B=70°. 18.(1)(2)图略.(3)△A,B,C,的面积为3. 四、19.因为△ABD是等边三角形，所以AB=AD, ∠ADB=60°.因为点E是AB的中点，所以DE⊥AB, ∠ADE= ∠ADB=30.所以∠DEA=909.在△ACB ∠C=∠DEA, 和△DEA中， ∠BAC=∠ADE,所以△ACB ≌ LAB DA, △DEA(AAS).所以AC=DE. 20.(1)因为DH垂直平分BC,所以BD=DC.因为 ∠ABC=45°，所以∠DCB=45°.所以∠BDC=90°， ∠ADC=∠ABC+∠DCB=90°.所以∠A+∠ACD = 90°.因为BE⊥AC,所以∠A+∠ABF=90°.所以∠ABF 「∠BDF=∠CDA, =∠ACD.在△BDF和△CDA中，{DB= 所 C∠DBF=∠DCA, 以△BDF≌△CDA(ASA).所以BF=AC (2)因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBE.在 「∠ABE=∠CBE, △ABE和△CBE中， BE BE, 所以 L∠AEB ∠CEB=90°， △ABE≌△CBE(ASA).所以AE=CE=2AC=2BF. 所以BF=2CE. 21.(1)因为△ABC是等边三角形，所以∠BAC= 60°，AB=AC.因为线段AB与线段AD关于直线AP对称， 所以AB=AD,∠BAE=∠EAD.所以AC=AD,∠CAD= ∠BAD-∠BAC=2∠BAE-60.所以∠ACD=∠D = 2(180°-∠CAD)=120°-∠BAE.所以∠E=∠ACD -∠EAC=120°-∠BAE-(60°-∠BAE)=60°. (2)过点A作AT⊥DE于点T,图略.所以∠ATE= 90所以∠E17=90°-∠E=30°所以E7=74E= 4.因为AC=AD,所以CT=DT= D=所以c ET-CT= 5 2 五、22.(1)因为△ABC与△ABD关于直线AB对称， ∠C为直角，所以AC=AD,BC=BD,∠D=90°.在 R△ACE和R△ADF中，AE=AE,所以R△ACE兰 LAC AD, Rt△ADF(HL).所以CE=DF.所以BC-CE=BD- 数理极 DF,即BE=BF (2)①当∠C为钝角时，BE=BF成立.证明如下： 过点A作AG⊥BC交BC的延长线于点G,作AHI BD交BD的延长线于点H,图略.所以∠G=∠H=90°. 因为△ABC与△ABD关于直线AB对称，所以∠ABC= r∠G=∠H, ∠ABD.在△AGB和△AHB中，{LABG =∠ABH,所以 LAB AB, △AGB≌△AHB(AAS).所以BG=BH,AG=AH.在 Rt△AGE和R△AHF中，{AE=AF:所以Rt△AGE兰 AH. Rt△AHF(HL).所以EG=FH.所以BG-EG=BH FH,即BE=BF. ②当∠C为锐角时，BE=BF不一定成立.举反例如 下： 以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BD于点F,F, 图略.则AE=AF=AF'.易证BE=BF≠BF. 23.因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC = ∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC. (1)因为BD=CE,所以AC-CE=BC-BD,即AE rAB CA, = CD.在△ABE和△CAD中，{∠BAE=∠ACD,所以 LAE CD, △ABE≌△CAD(SAS). (2)△ADF是等边三角形.理由如下： 连接CF,图略.因为EF∥BC,所以∠CEF=∠ACB =60°.所以∠AEF=180°-∠CEF=120°.因为EF= EC,所以△CEF是等边三角形.所以CF=EF,∠ECF= ∠EFC=60°.所以∠DCF=∠ACB+∠ECF=120°= [AE DC, ∠AEF.在△AEF和△DCF中，{∠AEF ∠DCF,所以 LEF CF, △AEF≌△DCF(SAS).所以AF=DF,∠AFE= ∠DFC.所以∠AFD=∠AFE+∠EFD=∠DFC+ ∠EFD=∠EFC=60°.所以△ADF是等边三角形. (3)△ADF是等边三角形.理由如下： 连接CF,图略.因为∠ABC=60°，所以∠ABD= 180°-∠ABC=120°.因为EF∥BC,所以∠E=∠ACB =60°.因为EF=EC,所以△CEF是等边三角形.所以 CF=CE,∠ECF=60°.所以∠ACF=180°-∠ECF= 120°=∠ABD.因为BD=CE,所以BD=CF.在△ABD rAB AC, 和 △ACF中， ∠ABD=∠ACF,所以△ABD ≌ BD CF, △ACF(SAS).所以AD=AF,∠DAB=∠FAC.所以 ∠DAF=∠DAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF=∠BAC= 60°.所以△ADF是等边三角形 《整式的乘法》专项练习 1.-3:2.8.64×10":3.4. 4.(1)x;(2)2a;(3)-5 21 5.(1)因为3×9×81=32，所以3×32×34=35+2 =3.所以5+2x=21.解得x=8. (2)当a"=3,a=4时，am+2a=am·a2n= m)3· (a”)2=27×16 =432. 6. 2a+ab;8.5. 9.(1 (2)-6a3b+4a2b2+8ab3; (3)x -2. 10.A; +2x-3. 12.原式=3y -X. 当x=3,y=-1时，原式=-6 13.-10; 14.0;15.±1. 16.(1)8a2-6ab+10b2;(2)90601; (3)9999;(4)x4-8x2y2+16y. 17.(1)x-2x3+x2-4; (2)4x2+20x+25-y2+2yz- 《整式的乘法》复习检测卷 题号 8 10 答案 D B B B 二、11.4：12.x8-1:13.-2:14.4x -x2y 2 15.-1或3或1. 三、16.(1)-6a6;(2)-2x-3. 17.(1)899.91. (2)原式=-之当x=2026时，原式=-1013， 18.(1)2m(m+2n) +n2+=m2+mn+2. 即空白部分的面积为(？m2+mm +2n2)cm2. (m+n)(m+2n)-(?m2+mn+2n)=m2+2mn +mn+22-m2-mn-2m2=m2+2mn,即箭头的《全等三角形》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 （时间：90分钟 满分：120分) 题号 二 三 四 五 总分 得分 、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 2 3 4 5 6 7 8 10 批 答案 1.下列各组中的两个图形，属于全等形的是 数 报 中©©() B D 2.如图1，已知△ABC兰△DEC,点A,B的对应点分别为D, 她 数 E,若∠A=60°，∠E=40°，则∠ACD+∠BCE的度数为 ( A.160° B.170 C.180° D.200 教八年 N (GDY) nC M- B 图1 图2 3.如图2，任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.①画∠MC'N 复 茶 =90°；②以点C'为圆心，BC为半径画弧交C'M于点B';③以点C' 为圆心，AC为半径画弧交C'N于点A';④连接A'B',则可以得到 崇 测 Rt△A'B'C'与Rt△ABC全等，判定全等的理由是 ( ) A.AAS B.ASA C.SAS D.HL 4.如图3，已知△ABC和△CDE,点E在AC上，DE∥BC,AB =CD,∠A=∠D.若DE=5,AE=1,则BC的长为( ) A.4 B.3 C.5 D.6 图3 图4 5.如图4，在△ABC中，AB=2AC,AD平分∠BAC,延长AD至 点E,使DE=AD,连接BE.若△BDE的面积为12，则△ABC的面 物 积为 ( ) A.12 B.16 C.18 D.20 6.如图5，在△ABC中，AD是BC边上的中线， AB=6,AC=4,延长AD至点E,使得DE=AD,连 接CE,则AD长的取值（范围）是 ( )B A.2 B.4<AD<10 C.1<AD<5 D.3 图5 7.如图6，在5×5的正方形网格中，△ABC是格点三角形（即 顶，点恰好是小正方形的顶点)，在图中与△ABC不重合且有一条 公共边的全等格点三角形的个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 B D E 图6 图7 图8 8.如图7，D为等腰三角形ABC内一点，AC=BC=BP,AD= BD,∠DBP=∠DBC,∠C=62°，则∠BPD的度数为( A.20 B.28° C.30° D.31° 9.如图8，∠A是等腰△ABC的顶角，点F在AC上，FD⊥BF 交AB于点D,点E在BD上，且∠DFE=∠AFD=12°，AF+FE =AB,则下列结论错误的是 () A.∠BFE=78 B.∠AFB=102° C.∠FDE=56 D.∠ABF=48 10.如图9，在△ABC中，∠BAC=90°，AB =AC,E,F分别为AB,AC上的动点，且CF= AE,连接CE,BF,当CE+BF取得最小值时， B 则CF：BE的值为 图9 A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.1:3 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若有4个全等的正方形的面积之和是25，则每个小正方 形的边长为 12.如图10，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB, 垂足分别为D,E,AD与CE交于点F,请你添加一 E 个条件： ,使△ADB兰△CEB. B 13.如图11，在四边形ABCD中，∠ABC= D 图10 2∠ADC,点E,F分别在CB,CD的延长线上，在BE 上截取BG=AB,连接AG.若EG=AD,∠AEB=∠FAD,则AE, AF的数量关系为AE」 AF(填“>”“<”或“=”). D E G 图11 图12 图13 14.如图12，在△ABC中，D为AB的中点，DE⊥AB,∠ACE+ ∠BCE=180°，EF⊥BC于点F,若AC=8,BC=12,则BF的长 为 15.如图13，李师傅在四边形木板ABCD中裁下3个三角形， 已知∠B=∠C=90°，AE⊥EF,AE=EF,∠CGD=∠EGF,AB =30cm,BE=CD=10cm,CG=20cm,则剩余木板（阴影部分） 的面积为 .cm2. 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分）》 16.如图14，小明绘制了一个安全用电的标识，点A,F,C,D 在同一条直线上，且AF=DC,BC=EF,BC∥EF.若∠B=84°， 报 求∠E的度数. 初中数学 冬14 教 级 17.【学科融合】如图15-①，在反射现象中，反射光线、入射 光线和法线都在同一个平面内；法线垂直于平面镜，反射光线和 入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角.这就是光的 复 反射定律， 【问题解决】如图15-②，小红同学正在使用手电筒进行物 理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的 卷 灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木 板的边缘点F,落在墙上的点E处，点F到地面的高度CF= 1.5m,点A,点C到平面镜点B的距离相等，图中点A,B,C,D在同 一条直线上，求灯泡到地面的高度AG. 入射光线法线反射光线 E 反射面 墙 木板 B 地面D 平面镜A 光的反射定律 ① ② 图15 18.如图16，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D,E分别在AC,AB 上，且满足DE=DC,∠DEB+∠C=180°，连接BD,求证：BD是 ∠ABC的平分线 图16 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图17，在△ABC中，AB=AC=4,∠B=∠C=40°，点 数理报 D在线段BC上，连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA=120°时，∠EDC= ,∠AED= 初中数学 (2)线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE?请说明理 由. 人教八年级(QD)复习检测卷 4040加 图17 20.如图18，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在△ABC外，连 接AD,作DE⊥AB于点E,交BC于点F,AD=AB,AE=AC (1)求证：DE=BC; D (2)若BF=2,CF=1,求DF的长， 图18 ② 21.如图19，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,E为AC 边上一点，连接BE与AD交于点F,G为△ABC外一点，满足 ∠ACG=∠ABE,∠FAG=∠BAC,连接EG. (1)求证：△ABF≌△ACG: (2)求证：BE=CG+EG. D 图19 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 22.如图20，在△ABC中，BC=5,AD是BC边上的高，BE是 AC边上的高，AD,BE相交于点O,且AE=BE. (1)求证：△AOE≌△BCE; (2)动点P从点0出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速 度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长 度的速度运动，P,Q两点同时出发，当点P到达A点时，P,Q两点 同时停止运动.设点P的运动时间为t秒，点F是直线AC上的一点 且CF=BO.是否存在t值，使以点B,O,P为顶点的三角形与以点 F,C,Q为顶点的三角形全等（点0与点C是对应顶点）？若存在， 请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由. 图20 备用图 23.如图21，在五边形ABCDE中，∠AED=90°，BC=DE,连 接AC,AD,且AB=AD,AC⊥BC (1)求证：AC=AE; (2)若∠ABC=∠CAD,F为BE的中点，求证：AF⊥CD 图21 数理报·初中数学·人教八年级(CD)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)