《数的开方》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材八年级上册数学学案（华东师大版2024）

《数的开方》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 % 得 分 数 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 6 7 8 9 1011 12 答案 数 1.3的算术平方根是 A.±3 B.5 C.-5 D.9 初 中 2.下列各数中，属于无理数的是 ( 数 製 A.-3.14 B.、② C.5 3 D.I 3 3.若一个数的平方根与立方根相等，则这个数是() 师 A.-1 B.0 C.1 D.0和1 4.已知-√5是a-1的相反数，则a的值是 () A.5+1 B.5-1 级复习检 C.-5+1 D.-5-1 茶 5.如图1，在数轴上标注了四段，若a=√14，则表示a的 卷 点落在段 () ① ② ③ ④ 崇 0 1.5 3 4.5 6 图1 A.① B.② c.③ D.④ 6.下列算式中，正确的是 ( ) A.22-2=2 B.-25+5=√5 C.1-21-38=4 D.√/(-2)7=-2 7.若记a=-2,b=-√5，c=-27,则a,b,c的大小关系 是 () 数 A.a <b c B.b a c C.c<b a D.c<a<b 8.一个正数a的两个平方根分别是2b-1 b的立方根是 A.-1 B.2 C.1 D.0 9.如图2-①是一种球形容器（注：球的体 专R),它受力购匀，承载能力强，且制作材料 输各种气体、液体、液化气时很受欢迎，图2-( 现要生产两种容积分别为罗m和6m的 81 两种容器（容器的厚度可忽略）的半径差为 2 e 图2 B.2 C.m D.17 m 6 10.已知x为实数，且x-3-2x+1 的算术平方根为 A.3 B.2 C.3和-3 D.2和- 11.已知1a1=3,b2=16,且a>b,则a A.1或7 B.-1或 C.1或-7 D.-1或 12.设x,y是有理数，且x,y满足等式x+2 42,则：+y的算术平方根是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4 13.-6的绝对值是 一号的平方 14.如图3，点A表示的数是1，AB B =√0，以点A为圆心，AB长为半径 画弧，交数轴负半轴于点C,则点C表 示的数是 19.(8分)已知3m+1的平方根是±5,5n-m的立方根是 3. (1)求m-n的平方根； (2)若4a+m的算术平方根是4，求3a-2n的立方根. 数 整 20.(10分)我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整 数部分，差就是小数部分.即2的整数部分是1，小数部分是2 东 -1,请回答下列问题： (1)√10的小数部分是 ,5-13的小数部分是 级 (2)若a是√0的整数部分，b是3的小数部分，求a+b 习检 -√5+28的平方根； 卷 (3)若7+5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x- y+5的值. 21.(10分)根据下表，回答问题： a 0.0002160.216216 21600 0.06 0.6 6 60 (1)想一想表中数α的小数点的移动与它 小数点的移动之间有何规律？ (2)根据你发现的规律解答： ①已知0.214≈0.5981,2.14≈1.2 2.7763,则2140介于哪两个整数之间？ ②已知0.001843≈0.1226，则1843 ③用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体 米，问需要多大面积的铁皮（结果精确到0.01数理极 第18期1,2版参考答案 14.1数据的收集 基础训练1.B;2.D;3.0.2. 4.(2)适宜用普查；(1)(3)适宜用抽样调查 5.(1)总体是全年级1000名学生英语作业的完成情 况：个体是每一名学生英语作业的完成情况：样本是抽取 的100名学生英语作业的完成情况；样本容量是100. (3)他们的抽样是简单随机抽样.因为简单随机抽 样要求总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到， 从全年级1000名学生中抽取100名进行调查，即总体 中的个体被抽到的机会均等，所以他们的抽样是简单 随机抽样， 14.2数据的表示 14.2.1频数分布直方图 基础训练 1.C;2.8. 3.略 4.(1)10%,18;(2)补全频数分布直方图略： (3)估计成绩为优秀的学生有：280×20%= 56(人). 14.2.2扇形统计图 基础训练1.B;2.210. 3.(1)八年级(1)班的学生共有：6+11+15+10 +8=50(人)，60及60分以上的学生有：11+15+10+ 8=44(人)，所以及格率为：0×100%=88%，优秀率 44 为：50 ×100%=16%. (2)70~79分的人数最多，其百分比为： 15 50 100%=30%. (3)“优”所对的扇形圆心角的度数为：16%× 360°=57.6°；“良”所对的扇形圆心角的度数为： 10 50 360°=72°；“中”所对的扇形圆心角的度数为 11+15 50 ×360°=187.2°；“差”所对的扇形圆心角的度数为： 6 ×360°=43.2°.绘制扇形统计图略. 50 4.(1)150; (2)a=150-12-30-54-9=45,m9%= 54 150 100%=36%,即m=36. (3)1200× 12 150 =96(人) 答：估计该校最喜爱花样跳绳的学生人数为96. 14.2.3容易误导读者的统计图 基础训练1.D:2.3. 身高m 1.61 3.(1)小明绘制的统计 .6 1.46155 1:52 图能反映每一位同学的身 0.8 高，但是容易给人一种错觉， 0.6 0.4 如单从条形统计图来看，小2 华的身高好像是小丽的2倍； 小小小 小小、 小姓 旭强丽华 名 (2)此图会使人产生错 觉，改正如图所示 第18期3,4版参考答案 题号 6 8 10 11 12 答案 B B 二、13.0.25：14.39： 15.48: 16.14. 三、17.(1)总体是建造的长100km、宽0.5km的 防护林中树木的棵数；个体是一块长1km、宽0.5km 的防护林中树木的棵数：样本是从中选出的10块区域 防护林中树木的棵数；样本容量是10. (2)采用抽样调查的方式较好.理由是数量较大， 耗费人力、物力，不易调查 18(1)25码的皮鞋的销量最大，其频率为：00 31 =0.31. …参考答案 (2)因为25码的皮鞋的销量最大，所以在进货时应该 多进一些25码的皮鞋，其次是24.5码的，再次是24和25. 5码的，其他的少进一些（答案不惟一，合理即可）. 19.（1)组距是：85-80=5，组数是4. (2)全校参加比赛的共有：5+10+6+3= 24(人). (3)分数段在85~90范围内的人数最多，其频数 是10，占参赛总人数的百分比为：9 ×100%≈ 41.7%. 20.(1)选择甲公司订餐.理由如下： 甲公司送餐用时在24分钟和30分钟内波动，波动 较小；乙公司送餐用时在14分钟和35分钟内波动，波 动较大 (2)选择乙公司订餐.理由如下： 甲公司10个工作日送餐用时都超过20min,故送 餐用时超过20min;乙公司10个工作日送餐用时的平 均数为：0×(20+18+21+16+34+32+15+14+ 35+15)=22(min),接近20min. 21.(1)该企业共有：30÷30%=100（人）. 2)A档次所沾百分比为：品×100%-20%：C 档次的有：100-20-30-10=40（人），所占百分比为： 40 100 ×10%=40%:D档次所占百分比为：品×100% =10%.填表略. (3)绘制扇形统计图略.A档次所对应的圆心角度 数为：360°×20%=72°；B档次所对应的圆心角度数 为：360°×30%=108°；C档次所对应的圆心角度数为： 360°×40%=144°：D档次所对应的圆心角度数为： 360°×10%=36°. 22.(1)学校抽取的八年级同学有：12÷30%= 40(名). (2)D组的人数为：40-4-12-16=8.补全频数 分布直方图略. (3)A组人数所占的百分比为：名×100%=10%， C组所对应的扇形圆心角度数为：360°×40%=144° (4)八年级学生中航天知识掌握情况达到优秀的 有：500×0=10（名）. 复习专号参考答案 《数的开方》专项练习 1.C;2.D;3.3√10；4.1或16. 5.（1)x=±3；(2)x=3或x=-2. 6.x=-2:7.7;8.3;9.105或104. 10.D;11.0;12.1-2m. 13有理数集合：-2314，-返，0，v049,…: 无理数类合：丙，号，-212346 ,…月 正实数集合：5，号，3.14,0.49，…： 负实数集合：-7，-源，-2123456， 2， 14.(1)>,(2)<,(3)>. 15.实数在数轴上表示略.-(-3)> 2 万>-4. 16.-22. 17.(1)12.41;(2)36. 18.(1)由题意，得4a+7=27,2a+2b+2=16. 解得a=5,b=2.因为4<√17<5，c是√17的整数 部分，d是17的小数部分，所以c=4,d=17-4. (2)当a=5,b=2,c=4,d=√7-4时，c(d- 15 17)2+3a+b=81.因为±√81=±9，所以c(d- 17)2+3a+b的平方根是±9. 《数的开方》复习检测卷 题号 1 2 5 8 11 12 答案 BB B C B A 二、13.6，±了；141-V0；15.2 16.-3a+b-c. 三、17有理数集合：25.6，至、-005,16…： 无理数集合：{-1.565565556…（相邻两个6之间 5的个教逐次加1)，8,9，牙，-V1而，…： 负实数集合：{-1.565565556…（相邻两个6之间 5的个数逐次加1)，9，-0.05，-√0，…； 正整数集合：{6，√16，…}. 18(1)；(2)-2. 19.(1)由题意，得3m+1=25,5n-m=27.解得 m=8,n=7.所以m-n=8-7=1.因为1的平方根 为±1，所以m-n的平方根为±1. (2)由题意，得4a+m=16,即4a+8=16.解得 a=2.所以3a-2n=-8.因为-8的立方根为-2，所 以3a-2n的立方根为-2. 20.(1)√10-3,4-13； (2)因为8I<0<100,即9<√90<10， 所以√90的整数部分为9，即a=9.因为1<√3<2， 所以5的小数部分为3-1，即b=3-1.所以a+b -√5+28=9+5-1-5+28=36.所以a+b-√3 +28的平方根为±√36=±6. (3)因为2<5<3，所以9<7+5<10.又因 为7+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,所以x =9,y=7+5-9=5-2.所以x-y+5=9-(5 -2)+5=11. 21.(1)规律：数a的小数点每移动三位，它的立方 根ā的小数点就向相同的方向移动一位. (2)①因为2.14≈1.2887，所以32140≈ 12.887.所以/2140介于整数12和13之间. 212.26. ③设正方体的棱长是a米.根据题意，得a= 1.843≈1.226.所以6a2≈9.02. 答：大约需要9.02平方米的铁皮. 22.(1)10,w5;(2)11,W5-1; (3)当点C在线段AB的延长线上时，BC=√3-c, AC=10-c.因为AC=2BC,所以10-c=2(5-c). 解得c=25-10. 当点C在线段AB上时，BC=c-√5，AC=10-c. 因为AC=2BC,所以10-c=2(c-√3).解得c= 25+10 3 当点C在线段BA的延长线上时，BC=c-√5，AC =c-10,此时AC=2BC不成立. 综上所述，实数c的值是23-10或25，+10 3 《整式的乘除》专项练习 1.C;2.8.64×101;3.4. 41；(2)2a,(3)-3 5.-4;6.2m2+b;73y-y2+7:85.