《平面直角坐标系》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材八年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

《平面直角坐标系》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 总分 得分 一、精心选一选 题号 2 3 4 5 6 8 10 得分 答案 二、细心填一填 12 数理报·初中数学·沪科八年级 13 14 的 得分 15. 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(5,3)位于 A.第一象限 B.第二象限 AH) C.第三象限 D.第四象限 2.下列说法中，不能确定物体位置的是 复 A.A区6号 B.北偏东60 茶 C.东经120°，北纬37 D.南大街16号 测 3.已知点P(3+a,2a-4)在y轴上，则a的值是( 崇 A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.在平面直角坐标系中，将A(2,4)先向右平移4个单位长度， 再向下平移6个单位长度后得到点B,则点B的坐标是 () A.(8,8) B.(6,10) C.(6,-2) D.（-2,-2) 5.已知两个单项式2xm-3y2与-3xy+9的和是一个单项式，则 点(m,n)到x轴的距离是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 广济寺 祭祖堂 6.洪洞大槐树寻根祭祖园旅游景区是以 一 “大槐树移民见证地与寻根祭祖圣地”人文景 魁星楼 区为主、自然生态与建筑景观为辅的大型综合 性科普人文旅游景区.如图1是景区中的三个 图1 景点，将其放在适当的平面直角坐标系中，若广济寺的坐标为(1， 2),祭祖堂的坐标为(-1,1)，则魁星楼的坐标为 ( A.（-2,-1) B.（-2,1) C.(-2,-2) D.(2,1) 7.若直线MN∥x轴，点M的坐标为(2,3)，且线段MW=3, 点N在点M的左侧，则点N的坐标为 () A.(5,3) B.(1,3)或(5,3) C.(-1,3) D.(1,3)或(-5,3) 8.在平面直角坐标系中，已知三角形ABP是直角三角形，点A 的坐标为(-1,2)，点B的坐标为(1,2)，则点P的坐标不可能是 ( A.(-1,0) B.(1,0) C.(1,-2) D.(-3,4) 9.在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段CD,若点 4(2,0)的对应点C的坐标为b,2),点B(m,4+受)的对应点D 的坐标为(n+a,b),则m-n的值是 () A.-4 B.-2 c.0 D.2 10.如图2，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1),A(2,0), A2(3,2),A(5,1),…,按照此规律，点A22s的坐标是 0 图2 A.(3036,1013) B.(3038,1013) C.(3036,1012) D.(3038,1012) 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分）》 11.如果“2排5号”用坐标(2,5)表示，那么(3,2)表示 12.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,b),且a,b满 足(a-2)2+1b+31=0,则点A在第 象限 13.在平面直角坐标系中，将点P(x,6)先向下平移3个单位 长度，再向左平移5个单位长度得到点Q.若点Q的横坐标与纵坐 标互为相反数，则x的值是 14.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,1),B(1,3),C(x, y).若AC∥y轴，则线段BC的最小值是 15.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴y轴距 离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短 距”时，称P,Q两点为“等距点”.若C(-1,k+3),D(3,2k-3)两 点为“等距点”，则k的值是 三、耐心解一解（本大题共6小题，共60分） 16.(8分)在如图3所示的平面直角坐标系中描出下列各点 且标明字母 (1)点A(-3,-2),B(2,-1),C(-1,1),D(1,2); (2)点E在y轴上，位于原点上方，距离原点4个单位长度 4 3 2 -4-3-2-191234x -2 -3 4 图3 17.(8分)如图4，三角形ABC的三个顶点A,B,C都落在网格 的格点上 数 (1)直接写出点A,B,C的坐标； 报 (2)把三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移 2个单位长度得到三角形A'B'C',画出三角形A'B'C',并写出 点B'的坐标 初中数学 -5-4-32-11012345x 沪科八年 图4 (复 18.(10分)在平面直角坐标系中，已知，点P(a-1,4a). (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若，点P在过点A(2,8)且与x轴平行的直线上，求α的值； 卷 (3)若，点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点P的坐标 19.(10分)如图5，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1， ),将线段AO平移至线段BC(点A的对应点为点B),且点B的坐 标为(b,0),其中a,b满足a3=27,b=√9 (1)直接写出A,B,C三点的坐标； (2)若∠A0B=B,点P为y轴正半轴上一动点，试探究 ∠CPO与∠BCP之间的数量关系（用含B的式子表示） 图5 数理报·初中数学。沪科八年级()复习检测卷 ⊙ 20.(12分)在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的 坐标为(ax+y,x+ay),则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a 为常数，且a≠0).例如：点P(1,4)的“2阶派生点”为点Q(2× 1+4,1+2×4),即点Q的坐标为(6,9). (1)若点P的坐标为(-1,5)，求它的“3阶派生点”的坐标； (2)若点P的“5阶派生点”的坐标为(-9,3)，求点P的坐标； (3)若点P(c+1,2c-1)先向左平移2个单位长度，再向上 平移1个单位长度后得到了点P,点P,的“-3阶派生点”P2位于 坐标轴上，求点P,的坐标 21.(12分)在平面直角坐标系中（单位长度为1cm),已知点 A(0,m),N(n,0),且√m-4+|n-61=0. (1)m= ,几= (2)如图6，若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，过点E 作x轴的平行线a,与y轴交于点A,点P从点E处出发，以每秒 2cm的速度沿直线向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒 1cm的速度沿x轴向右移动. ①经过几秒，AP=OQ? ②若某一时刻，以A,0,Q,P为顶点的四边形的面积是 11cm2,求此时点P的坐标 图6 数理报·初中数学·沪科八年级(A)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 第18期2版参考答案 专题一轴对称图形 1.B;2.-1. 3.答案不惟一，图略。 专题二 线段的垂直平分线与角的平分线 1.B;2.4. 3.过点A作AH⊥EF于点H,图略. 由题意得AB⊥EB,因为EA平分∠BEF,AH⊥EF, 所以AH=AB. 因为AB=AD,所以AH=AD. 所以Rt△ADF≌Rt△AHF(HL). 所以∠AFD=∠AFH.所以FA平分∠DFE. 4.因为∠BAC=90°，所以∠ABC+∠C=90°.因为 AM⊥BC,所以∠AMB=90°.所以∠ABC+∠BAM= 90°.所以∠C=∠BAM.因为AD平分∠MAC,所以 ∠MAD=∠CAD.所以∠BAM+∠MAD=∠C+∠CAD. 因为∠ADB=∠C+∠CAD,所以∠BAD=∠ADB.所以 AB=BD.因为BE平分∠ABC,所以BF⊥AD,AF=FD, 即线段BF垂直平分线段AD. 专题三 等腰三角形 1.D;2.D;3.6. 4.(1)等边. (2)△BEF是等腰三角形.理由略. 第18期3,4版综合测评卷 题号 1 2 3 8 10 答案 C D 二、11.21°；12.50°：13.3265；14.3；15.2. 三、16.(1)图略. (2)点C的坐标为(4,3). 17.(1)图略. (2)△ABC的面积为24. 18.在AB上截取AD=AC,连接CD,图略. 因为∠A=60°，所以△ACD是等边三角形 所以CD=AD,∠ADC=∠ACD=60°. 因为AC= 所以AD=分Aa所以BD=AD=Gn.所以∠B ∠BCD=30 所以∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°.所以△ABC 是直角三角形 19.(1)因为点A关于射线BN的对称点为D,所以 △BAC≌△BDC.所以∠BAC=∠BDC. (2)当点P运动到点B时，△PDE周长最小，为36 20.(1)△DEF是等边三角形.理由如下： 因为AB=AD,∠DAB=60°，所以△ABD是等边三 角形. 所以∠ABD=∠ADB=60°. 因为CE∥AB,所以∠CED=∠DAB=60°，∠DFE =∠ABD=60° 所以△DEF是等边三角形 (2)因为AB=AD,CB=CD,所以AC是BD的垂直 平分线.所以AC平分∠DAB. (3)CF的长为4. 21.(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠C. 因为BD=BC,所以∠BDC=∠C.所以∠ABC= ∠BDC. 因为∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BDC=∠A+ ∠ABD, 所以∠A=∠DBC.所以BD是△ABC的“等角分割 线” (2)∠C的度数为67.5°. (3)45°或9 参考答案 复习专号参考答案 《平面直角坐标系》专项练习 1.A;2.D:3.(3,-4);4.4. 5.A(3,3),B(-5,2),C(-4,-3),D(5,-4),E(4, 0).描点略 6(1)因为点P在y轴上，所以2x-1=0.解得x= (2)因为点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之 和为9，所以2x-1+3x=9.解得x=2.所以2x-1= 3,3x=6.所以点P的坐标是(3,6). 7.B;8.C. 9.(北偏东40°，20海里)； 10.(-3,2)或(3,2). 11.(1)(2,90°)， (2)北偏东60°距观测站1500米，南偏西30°距观 测站1200米， (3)(2.5,315°). 12.(1)图略. (2)图略.三角形ABC的面积为：5×4- 2 -×3×3 -x4×2- ×5×1=9. 2 13.D:14.(1,0). 15.(1)图略.点C的坐标是(4，-5). (2)点P的坐标是(x-5,y+4). 16.A;17.四；18.(24，-2)；19.C. 《平面直角坐标系》复习检测卷 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B 二、11.3排2号：12.四；13.2；14.3； 15.1或2. 三、16.图略. 17.(1)点A的坐标为(-1,4)，点B的坐标为(-4， 2),点C的坐标为(-2,0) (2)图略.点B'的坐标为(1,0). 18.(1)因为点P在x轴上，所以4a=0.解得a=0. 所以a-1=-1.所以点P的坐标为(-1,0). (2)因为点P在过点A(2,8)且与x轴平行的直线 上，所以4a=8.解得a=2. (3)因为点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，所 以a-1=4如或a-1+4a=0.解得a=-了或a=行 所以点P的坐标为(-手，-号)或(-于 19.(1)点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(3,0)， 点C的坐标为(2，-3. (2)过点P作PD∥AO,图略.因为线段AO平移至 BC,所以AO∥BC.所以PD∥AO∥BC.所以∠BCP= ∠DPC,∠DPO=∠AOP.因为∠AOB=B,所以∠AOP =90°-∠AOB=90°-B=∠DPO.所以∠DPC= ∠DPO+∠CPO=90°-B+∠CPO=∠BCP,即∠BCP -∠CP0=90°-B. 20.(1)点P的“3阶派生点”的坐标为：(3×(-1) +5,-1+3×5),即(2,14). 2所 以点P的坐标为(-2,1) (3)因为点P(c+1,2c-1)先向左平移2个单位长 度，再向上平移1个单位长度后得到了点P,所以点P, 的坐标为(c-1,2c).所以点P,的“-3阶派生点”P的 坐标为(-3(c-1)+2c,c-1+(-3)×2c),即(-c+ 3,-5c-1).因为点P2位于坐标轴上，所以当点P,位于 y轴上时，-c+3=0,解得c=3,此时点P2的坐标为(0， -16)；当点P2位于x轴上时，-5c-1=0,解得 15 c=-号，此时点B的坐标为(9.0)。 综上所述，点P,的坐标为(0，-16)或(6,0). 21.(1)4,6. (2)①由(1)，得A(0,4),N(6,0).因为EN⊥x轴， 所以点E的坐标为(6,4).设运动时间为t秒.根据题意， 得OQ=tcm.当点P在y轴右侧时，AP=(6-2)cm,因 为AP=OQ,所以6-21=1，解得1=2；当点P在y轴左 侧时，AP=(2t-6)cm,因为AP=0Q,所以2t-6=t, 解得t=6. 综上所述，经过2秒或6秒，AP=OQ ②设运动时间为t秒.根据题意，得OA=4cm.当点 P在y轴右侧时，AP=(6-2)cm,OQ=tcm,因为以A, 0,Q,P为顶点的四边形的面积是1cm,所以×4×(6 -21+)=11,解得1=7，此时点P的坐标为(5,4)；当点 P在y轴左侧时，AP=(2t-6)cm,0Q=tcm,因为以A,0, Q,P为顶点的四边形的面积是11cm2,所以】×4×(21-6 +)=1,解得1=名此时点P的坐标为(-子4)。 综上所述，点P的坐标为(5,4)或(-子，4). 《函数与一次函数》专项练习 1.A;2.D;3.8;4.D;5.3;6.y=-2x(答 案不惟一)；7.A;8.D;9.D;10.y=2x-3; 13.150. 14.(1)观察图象可知直线y,=k,x经过点(4， 80),所以80=4k.解得k,=20.所以直线y1=20x,k 的实际含义：每次收费20元. 因为一次函数2=k2x+b经过点(0,80)，(12， 20),所以6=80， 2。m 得=10，所以直线为 b=80. =10x+80,b的实际含义：办消费卡80元；k2的实际含 义：每次收费10元 解得8， y=160. 所以在游乐场游玩8次时，两者花费一样，费用为 160元. (3)由(2)得E(8,160),因为240>160，由图象得 选择乙消费卡划算 《函数与一次函数》复习检测卷 题号 1 4 5 6 8 10 答案 B 二、11.乘车人数；12.x≥2；13.y=-x+10; 14.(2,4)或(4,2)；15.256. 三、16.(1)将点A(-1,4),C(2,-2)代人y=kx+ 6,得5+=4 解得=-2， 2k+b=-2,lb=2. 所以一次函数的表达式为y=-2x+2. (2)令y=-2x+2=0,解得x=1. 所以点B的坐标为(1,0). 17.(1)3. (2)一次函数y=x-4(k>0)的“交叉相反函数” 为y=4x-k.对于y=4x-k,当x=0时，y=-k,当y =0时x=年，所以0A=车，0B=k 因为△A0B的面积为8，所以0A·0B=8,即号· k·k=8.解得k=8或k=-8(舍去).故k的值为8. 18.(1)由题意，得y,关于x的函数表达式为y1= 5x(x>0). 当0<x≤10时，y2=6x;当x>10时，y2=10×6