《函数与一次函数》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材八年级上册数学学案（沪科版2024 安徽专版）

《函数与一次函数》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 二 三 总分 得分 灯 一、精心选一选 题号 1 3 4 6 个 8 9 10 批 得分 答案 二、细心填一填 12 数理报·初中数学 13 14 的 得分 15 沪科 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若关于x的函数y=(5+m)x+|ml-5是正比例函数，则 年 m的值为 ( (AH) A.±5 B.5 C.-5 D.0 2.函数y= 中自变量x的取值范围是 ) x-3 习 A.x>-3且x≠0 B.x≠0 前 C.x>3 D.x≠-3或x≠0 崇 卷 3.直线y=x+b与y=x+1的图象交于点P(1,2),则关 于x,y的二元一次方程组 =kx+b,的解是 =x+1 A.=-1, B.x=1, y=4 'ly=2 C/2, ly=-1 4.某山山脚气温为26℃，海拔每升高1km,气温下降6℃， 则山上气温y(℃)与该处距山脚垂直高度x(km)之间的函数关 系式为 () 部 A.y =-6x B.y=6x+26 C.y=-6x-26 D.y=-6x+26 5.已知一次函数y=a.x+b(a,b是常数且a≠0)中，x与y的 部分对应值如表： -2 -1 0 123 32.521.510.5 则关于x的方程ax+b=2的解是 A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 6.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是 A.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4) B.函数值随自变量的增大而减小 C.函数的图象不经过第三象限 D.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象 7.在平面直角坐标系中，点A(3,y1),B(4,y2)均在直线y= kx(k≠0)上，若y<y2,则该直线经过的点的坐标还可以是 ( A.(1,0) B.(-1,-3) C.(1,-2) D.(-1,2) 8.若关于x的不等式组：~3>0， 有解，则一次函数y 3x-a+1<0 =(a-5)x+2的图象一定不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.一次函数y=kx+b与y=bx-k在同一平面直角坐标系 中的图象可能是 D 10.为了参加2025“奔跑江淮” 和美乡村健康跑，大龙和小磊赛前 b 每周六同时从甲地到相距6000米 的乙地匀速往返跑（中途不休息），O 40c50 80dx/分 已知大龙的速度比小磊的速度快， 图1 图1中的折线表示从开始到第二次相遇截止时，两人的距离 y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象，则下列结论错误的是 A.a=1200 B.b=1500 C.c=45 D.d=800 9 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.某公交车每月的支出为2200元，每月利润随着乘车人数 的变化而变化，在这个变化中，自变量是 12.如图2，直线l1:y=kx+4与直线2：y=x +b的图象交于点(2,3)，则关于x的不等式x+b ≥x+4的解集为 3 13.已知一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k了o2 ≠0)的图象与直线y=-x+1平行，且将其向下 图2 平移3个单位长度后，经过点(5,2)，那么此一次函数的表达式为 14.如图3，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y =-x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点E,在 y轴上有一点F,满足OB=3BF=3AE,连接EF,交AB于点M, 则点M的坐标为 A3 理报 =x+2 B,0.5x+1 初 A A B. 数 0 图3 图4 15.如图4，直线y=x+2与y轴相交于点A0,过点A,作x轴 沪 的平行线交直线y=0.5x+1于点B1,过点B1作y轴的平行线交 科 八 直线y=x+2于点A,再过点A,作x轴的平行线交直线y= 年 0.5x+1于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点 级 A2,…,依此类推，得到直线y=x+2上的点A,A2,A3,…,与直线 AH y=0.5x+1上的点B1,B2,B3,…,则A,Bg的长为 三、耐心解一解（本大题共6小题，共60分） 复 16.(8分)在平面直角坐标系中，点A(-1,4),C(2,-2)都 在一次函数y=kx+b(k,b都是常数，且k≠0)的图象上，点B是 测 一次函数y=kx+b与x轴的交点. (1)求一次函数的表达式； (2)求点B的坐标 17.（10分)定义：在函数中，我们把关于x的一次函数y=ax +b与y=-bx-a称为一组“交叉相反函数”.例如：函数y=2x -1与y=x-2是一组“交叉相反函数”.请完成下列问题： (1)一次函数y=-3x+4的“交叉相反函数”的图象在y轴 上的截距为 (2)若一次函数y=x-4(k>0)的“交叉相反函数”的图 象与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△AOB的面积为8，求k的 值 数理报·初中数学·沪科八年 18.（(10分)早酥梨是兰州市民秋季喜爱的水果之一.甲、乙 两家水果店销售同一种早酥梨，甲店每千克早酥梨的价格为5元， 乙店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克 (AH) 时，每千克6元，超过10千克时，超过部分每千克3元.设小王在同 家店一次性购买早酥梨x千克(x>0) 复习 (1)若在甲店购买需花费y1元，在乙店购买需花费y2元，分 别求出y1,y2关于x的函数表达式； 罂 (2)请计算并说明购买多少千克早酥梨时，两家店花费相 同 19.（10分)如图5，直线y=-x-b与x轴交于点A(6,0),与 y轴交于点B,直线BC交x轴负半轴于点C. (1)求点B的坐标； (2)若OB:OC=3:1,求直线BC的表达式 20.(10分)某市万达广场有A,B两种商品的进价和售价如 下表.该商场计划同时购进A,B两种商品共200件(A,B两种商品 均需购买)，其中购进A种商品x件，商场售完这200件商品的总 利润为y元 商品价格 进价（元/件） 80 110 售价（元/件） 150 260 (1)求y关于x的函数表达式； (2)该商场计划最多投入18850元用于购买这两种商品，若 售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 21.(12分)如图6，在平面直角坐标系中，直线l,:y=-x+5 与x轴、y轴分别交于点A,B,直线2：y=mx-m+4(m≠-1) 与x轴、y轴分别交于点C,D. (1)判断直线y=mx-m+4是否过定点，如果是，请求出该 定点的坐标； (2)若点B,O关于点D对称，求此时直线2的表达式： (3)若直线l2将△AOB的面积分为1：4两部分，请求出m的 值 C O 图6 备用图 数理报·初中数学·沪科八年级(A)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 第18期2版参考答案 专题一轴对称图形 1.B;2.-1. 3.答案不惟一，图略。 专题二 线段的垂直平分线与角的平分线 1.B;2.4. 3.过点A作AH⊥EF于点H,图略 由题意得AB⊥EB,因为EA平分∠BEF,AH⊥EF, 所以AH=AB. 因为AB=AD,所以AH=AD. 所以Rt△ADF≌Rt△AHF(HL). 所以∠AFD=∠AFH.所以FA平分∠DFE. 4.因为∠BAC=90°，所以∠ABC+∠C=90°.因为 AM⊥BC,所以∠AMB=90°.所以∠ABC+∠BAM= 90°.所以∠C=∠BAM.因为AD平分∠MAC,所以 ∠MAD=∠CAD.所以∠BAM+∠MAD=∠C+∠CAD. 因为∠ADB=∠C+∠CAD,所以∠BAD=∠ADB.所以 AB=BD.因为BE平分∠ABC,所以BF⊥AD,AF=FD, 即线段BF垂直平分线段AD. 专题三 等腰三角形 1.D:2.D:3.6. 4.(1)等边. (2)△BEF是等腰三角形.理由略. 第18期3,4版综合测评卷 题号 2 3 5 8 10 答案 C D 二、11.21°；12.50°；13.3265；14.3；15.2. 三、16.(1)图略. (2)点C的坐标为(4,3). 17.(1)图略. (2)△ABC的面积为24. 18.在AB上截取AD=AC,连接CD,图略. 因为∠A=60°，所以△ACD是等边三角形 所以CD=AD,∠ADC=∠ACD=60°. 因为AC= 2AB, 所以AD=AR所以BD=AD=CD所以∠B= ∠BCD=30° 所以∠ACB=∠BCD+∠ACD=90°.所以△ABC 是直角三角形 19.(1)因为点A关于射线BN的对称点为D,所以 △BAC≌△BDC.所以∠BAC=∠BDC. (2)当点P运动到点B时，△PDE周长最小，为36 20.(1)△DEF是等边三角形.理由如下： 因为AB=AD,∠DAB=60°，所以△ABD是等边三 角形. 所以∠ABD=∠ADB=60° 因为CE∥AB,所以∠CED=∠DAB=60°，∠DFE =∠ABD=60° 所以△DEF是等边三角形. (2)因为AB=AD,CB=CD,所以AC是BD的垂直 平分线.所以AC平分∠DAB. (3)CF的长为4. 21.(1)因为AB=AC,所以∠ABC=∠C. 因为BD=BC,所以∠BDC=∠C.所以∠ABC= ∠BDC. 因为∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠BDC=∠A+ ∠ABD, 所以∠A=∠DBC.所以BD是△ABC的“等角分割 线” (2)∠C的度数为67.5. (3)45°或0 参考答案， 复习专号参考答案 《平面直角坐标系》专项练习 1.A;2.D:3.(3,-4);4.4. 5.A(3,3),B(-5,2),C(-4,-3),D(5,-4),E(4, 0).描点略 6(1)因为点P在y轴上，所以2x-1=0.解得x= (2)因为点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之 和为9，所以2x-1+3x=9.解得x=2.所以2x-1= 3,3x=6.所以点P的坐标是(3,6). 7.B;8.C 9.(北偏东40°，20海里)； 10.（-3,2)或(3,2). 11.(1)(2,90°)， (2)北偏东60°距观测站1500米，南偏西30°距观 测站1200米， (3)(2.5,315°). 12.(1)图略. (2)图略.三角形ABC的面积为：5×4- -×3×3 -×4×2-分 ×5×1=9. 2 13.D:14.(1,0) 15.(1)图略.点C的坐标是(4，-5). (2)点P的坐标是(x-5,y+4). 16.A;17.四；18.(24，-2)：19.C. 《平面直角坐标系》复习检测卷 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B 二、11.3排2号：12.四；13.2；14.3； 15.1或2. 三、16.图略. 17.(1)点A的坐标为(-1,4)，点B的坐标为(-4， 2),点C的坐标为(-2,0) (2)图略.点B'的坐标为(1,0) 18.（1)因为点P在x轴上，所以4a=0.解得a=0. 所以a-1=-1.所以点P的坐标为(-1,0). (2)因为点P在过点A(2,8)且与x轴平行的直线 上，所以4a=8.解得a=2. (3)因为点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，所 以a-1=4a或a-1+4a=0.解得a=-了或a=行 所以点P的坐标为(-手，-号)或(-号 . 19.(1)点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(3,0)， 点C的坐标为(2，-3. (2)过点P作PD∥AO,图略.因为线段AO平移至 BC,所以AO∥BC.所以PD∥AO∥BC.所以∠BCP= ∠DPC,∠DPO=∠AOP.因为∠AOB=B,所以∠AOP =90°-∠AOB=90°-B=∠DPO.所以∠DPC= ∠DPO+∠CPO=90°-B+∠CPO=∠BCP,即∠BCP -∠CP0=90°-B. 20.(1)点P的“3阶派生点”的坐标为：(3×(-1) +5,-1+3×5),即(2,14). 所 以点P的坐标为(-2,1) (3)因为点P(c+1,2c-1)先向左平移2个单位长 度，再向上平移1个单位长度后得到了点P,所以点P, 的坐标为(c-1,2c).所以点P,的“-3阶派生点”P2的 坐标为(-3(c-1)+2c,c-1+(-3)×2c),即(-c+ 3,-5c-1).因为点P2位于坐标轴上，所以当点P,位于 y轴上时，-c+3=0,解得c=3,此时点P2的坐标为(0， -16)；当点P2位于x轴上时，-5c-1=0,解得 15 c=-号，此时点B的坐标为(5.0). 综上所述，点P,的坐标为(0，-16)或(，0). 21.(1)4,6. (2)①由(1)，得A(0,4),N(6,0).因为EN⊥x轴， 所以点E的坐标为(6,4).设运动时间为t秒.根据题意， 得OQ=tcm.当点P在y轴右侧时，AP=(6-2t)cm,因 为AP=OQ,所以6-21=t,解得1=2；当点P在y轴左 侧时，AP=(2t-6)cm,因为AP=0Q,所以2t-6=t, 解得t=6. 综上所述，经过2秒或6秒，AP=OQ ②设运动时间为t秒.根据题意，得OA=4cm.当点 P在y轴右侧时，AP=(6-2)cm,OQ=tcm,因为以A, 0,Q,P为顶点的四边形的面积是1cm,所以×4×(6 -21+）=11,解得1=7，此时点P的坐标为(5,4)：当点 P在y轴左侧时，AP=(2t-6)cm,OQ=tcm,因为以A,0, Q,P为顶点的四边形的面积是11cm,所以7×4×(21-6 +)=1,解得1=名此时点P的坐标为(-子4。 综上所述，点P的坐标为(5,4)或(-子，4). 《函数与一次函数》专项练习 1.A;2.D;3.8;4.D;5.3;6.y=-2x(答 案不惟一)；7.A;8.D:9.D;10.y=2x-3: 13.150. 14.(1)观察图象可知直线y1=k,x经过点(4， 80),所以80=4k.解得k1=20.所以直线y1=20x,k 的实际含义：每次收费20元 因为一次函数y2=k2x+b经过点(0,80)，(12， 200),所以6=80， 解得=10，所以直线为 b=80. =10x+80,b的实际含义：办消费卡80元；2的实际含 义：每次收费10元 ( 解得8， y=160. 所以在游乐场游玩8次时，两者花费一样，费用为 160元. (3)由(2)得E(8,160),因为240>160，由图象得 选择乙消费卡划算. 《函数与一次函数》复习检测卷 题号 1 4 5 6 8 10 答案 B 二、11.乘车人数；12.x≥2；13.y=-x+10; 14.(2,4)或(4,2)：15.256. 三、16.(1)将点A(-1,4),C(2,-2)代人y=kx+ 6,得5+=4 解得=-2， 2k+b=-2,b=2. 所以一次函数的表达式为y=-2x+2. (2)令y=-2x+2=0,解得x=1. 所以点B的坐标为(1,0). 17.(1)3. (2)一次函数y=x-4(k>0)的“交叉相反函数'” 为y=4x-k.对于y=4x-k,当x=0时，y=-k,当y =0时x=年，所以0A=车，0B=k 因为△A0B的面积为8，所以0A·0B=8,即号· k·k=8.解得k=8或k=-8(舍去).故k的值为8. 18.(1)由题意，得y,关于x的函数表达式为y1= 5x(x>0). 当0<x≤10时，y2=6x;当x>10时，y2=10×6 16 +(x-10)×3=3x+30.所以y2关于x的函数表达式 为为=60≤10， L3x+30(x>10). (2)①当0<x≤10时，令y1=y2,即5x=6x,解得 x=0.因为x>0,所以此时在两家店花费不可能相等 ②当x>10时，令5x=3x+30,解得x=15. 所以购买15kg早酥梨时，两家店花费相同. 19.(1)将点A(6,0)代入y=-x-b,得0=-6- b,解得b=-6.所以直线AB的表达式为y=-x+6. 当x=0时，y=6,所以点B的坐标为(0,6). (2)因为点B坐标为(0,6)，所以0B=6. 因为0B:0C=3:1,所以0C=2. 因为点C在x轴负半轴上，所以C(-2,0). 设直线BC的表达式为y=ax+c(a≠0)，将点 806).c(-20)代入得{26e-0,螺得 a=3, c=6. 所以直线BC的表达式为y=3x+6. 20.(1)由表格可知A商品每件的利润为：150-80 =70(元)，B商品每件的利润为：260-110=150（元）. 因为该商场计戈划同时购进A,B两种商品共200件， 其中购进A种商品x件，所以购进B种商品(200-x)件 所以y=70x+150(200-x)=70x+30000-150x =-80x+30000(0<x<200). (2)由题意，得80x+110(200-x)≤18850，解得x ≥105. 又因为x<200,所以105≤x<200. 在y=-80x+30000中，因为-80<0，所以y随x 增大而减小，所以当x=105时，y取得最大值，此时y= -80×105+30000=-8400+30000=21600,即商场 可获得的最大利润是21600元 21.（1)对于y=mx-m+4,当x=1时，y=m- m+4=4,所以直线y=mx-m+4过定点，且该定点的 坐标是(1,4). (2)在y=-x+5中，令x=0,得y=5,所以B(0, 5).因为点B,O关于点D对称，所以D是OB的中点，所 以D(0,).因为点D(0,弓)在直线y=mx-m+4上， 所以了=-m+4.解得m=子所以直线马的表达式为 3 5 y 2 (3)在y=-x+5中，当x=1时，y=-1+5=4, 所以点M(1,4)在直线y=-x+5上.所以直线1：y= -x+5与直线l2的交点为M(1,4) 在y=-x+5中，当y=0时，0=-x+5,解得x= 5所以A(5.0).所以sam=7×5x5= 2 .当SAD S,=1:4时，图1，此时Sw=号 25 =3所 以BDxl=子所以号×BDx1=所以BD= 5 5.所以D(0,0).因为点D(0,0)在直线y=mx-m+4 上，所以0=-m+4.所以m=4. 图1 图2 当S△4Cw:S四边形Woc=1:4时，如图2，此时S△4cw= 5×空=多所以4Cw1=多所以AC×4: 多所以4C=子所以c(年，0).因为点c(5.0)在直 线y=mx-m+4上，所以5m-m+4=0,所以m 16 11 参考答案、 综上所述，加的值为4或一丹 《三角形中的边角关系、命题与证明》专项练习 1.B:2.B:3.B:4.B;5.A:6.D: 7.CD,HE,AF,点B. 8.因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC=100°，所 以∠BAD=)∠BAC=50P.因为DE∥AB,所以∠ADE =∠BAD=50. 9因为E是线段AD的中点，所以S6Bc= S△ADC, 1 S△m=2Sa0所以S影=+Sa4m=2 △AD -s 4B0 =10. 10.C:11.①②③. 12.因为∠B比∠C大20°，所以∠BAC=180°- ∠B-∠C=180°-（∠C+20°）-∠C=160°-2∠C. 因为AF平分∠BAC,所以∠BMF=号∠BC=80 ∠C.由对顶角相等，得∠DEF=∠AEB=180°-∠B- ∠BAF=180°-（∠C+20°）-(80°-∠C)=80°.因 为FD⊥BC,所以∠EDF=90°.所以∠F=90°-∠DEF =10°. 13.因为△ABC是“准直角三角形”，∠C>90°，所 以∠C-∠A=90°或∠C-∠B=90°. ①当∠C-∠B=90°，因为∠A=40°，所以∠C+ ∠B=180°-∠A=140°，所以∠B=25°； ②当∠C-∠A=90°，因为∠A=40°，所以∠C= 90°+∠A=130°，所以∠B=180°-∠A-∠C=10. 综上所述，∠B的度数为10°或25°. 14.C: 15.A;16.80°. 17.(1)因为BD是△ABC的角平分线，∠DBC= 30°，所以∠ABC=2∠DBC=60°.因为∠ACB=90°，所 以∠A=90°-∠ABC=30°. (2)因为∠CPD=75°，所以∠BCP=∠CPD- ∠DBC=45°.因为∠ACB=90°，所以∠ACP=∠ACB -∠BCP=45°=∠BCP.所以CP是∠ACB的平分线， 18.A: 19.C. 20.(1)逆命题：两直线平行，同旁内角互补，这个命 题是真命题， (2)逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直 角，这个命题是假命题 《三角形中的边角关系、命题与证明》复习检测卷 题号 1 2 3 5 8 9 10 答案 B 二、11.两个锐角互余的三角形是直角三角形： 12.14:13.100°；14.40°；15.60cm. 三、16.图①中，x=55;图②中，x=65. 17.(1)6. (2)因为BC∥DE,所以∠ADE=∠B=60°.所以 ∠A=∠CED-∠ADE=45°. 18. 因为AD是△ABC的中线，所以BD=CD.因 为AB=10cm,AC=6cm,所以△ABD与△ACD的周长 差为：(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC= 4 cm. (2)因为△BDE的周长与四边形ACDE的周长相 等，所以BE+BD+DE=AE+AC+CD+DE.因为BD =CD,所以BE=AE+AC.因为AB=10cm,AC=6cm, 所以10-AE=AE+6.所以AE=2cm. 19.（1)△ACD与△CBD:△ACD与△ABC(答案不 惟一) (2)因为∠A=40°，∠B=60°，所以∠ACB=180° -∠A-∠B=80°.因为CD为△ABC的角平分线，所以 ∠ACD=∠BCD=2∠ACB=40所以∠CDB=∠A 数理极 +∠ACD=80°=∠ACB.因为∠A=∠BCD,∠CDB= ∠ACB,所以△CBD与△ABC互为“等角三角形”.又因 为∠ACD=∠A,所以CD是△ABC的“等角分割线”. 20.(1)因为BC⊥AB,所以∠ABC=90°.所以∠C +∠BAC=90°.因为AD是△ABE的角平分线，所以 ∠BAC=号∠BAR所以∠C+7∠EAB=0.所以 2∠C+∠EAB=180°.因为2∠1+∠EAB=180°，所以 ∠1=∠C.所以EF∥BC (2)因为∠ABC=90°，∠C=72°，所以∠BAC= 90°-∠C=18°.所以∠EAD=∠BAC=18°.因为 ∠ADE=∠BDC,所以∠EAD+∠AED=∠C+∠CBE, 很即18°+78°=72°+∠CBE.所以∠CBE=24°. 21.(1)∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.理由如下： 连接AD并延长到点M,图略.因为∠BDM=∠BAD +∠B,∠CDM=∠CAD+∠C,所以∠BDC=∠BDM+ ∠CDM=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C=∠BAC+∠B +∠C. (2)①30°. ②因为∠BAC=60°，∠BEC=130°，所以∠ABE+ ∠ACE=∠BEC-∠BAC=70°.因为BF平分∠ABE, CF平分∠ACE,所以∠ABF=方∠ABE,∠ACF= LACE所以∠ABF+LACF=方LABE+3LACE 2 (LABE+LACE)=35°.所以LBFC=∠BAC+ 2 ∠ABF+∠ACF=95°. 《全等三角形》专项练习 1.C;2.C;3.B. 4.因为△ABF≌△BCG,所以AB=BC=5,BF= CG=3.所以CF=BC-BF=2. 5.C. AB AC. 6.在△ABD和△ACE中，因为{BD=CE,所以 AD AE, △ABD兰△ACE(SSS).所以∠BAD=∠CAE.所以 ∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD,即∠1=∠2. 7.因为DE∥AB,所以∠EDC=∠B.在△CDE和 ,∠EDC=∠B, △ABC中，因为 CD AB, 所以△CDE≌ ·∠DCE=∠A, △ABC(ASA).所以BC=DE=10.所以BD=BC-DC =2. 8.设AC与BD交于点O,图略.在△AOD和△BOC ∠AOD=∠BOC, 中， 因为 ∠A= ∠B, 所以△AOD兰 AD BC. △BOC(AAS).所以A0=B0,D0=C0.所以A0+C0= BO+DO,即AC=BD. 9.A. 1O.因为BD=CE,所以BD+DE=CE+DE,即BE =CD.因为GE⊥BC,FD⊥BC,所以∠GEB=∠FDC= 90.在R1△BBG和R△CDF中，因为BG=CE,所以 BE CD, Rt△BEG≌Rt△CDF(HL).所以GE=FD. 11.B. 12.因为∠3=∠4，所以180°-∠3=180°-∠4， 即∠ACB=∠ACD.在△ACB和△ACD中，因为 r∠1=∠2， ACAC, 所以△ACB≌△ACD(ASA).所以 N∠ACB=∠ACD, AB AD. 13.因为AB∥DE,所以∠A=∠EDF.在△ABC和 ∠A=∠EDF, △DEF中，因为 {∠B=∠E, 所以△ABC≌ BC EF. △DEF(AAS).所以AC=DF.所以AC-DC=DF-DC,