期末应用与解决问题专项06：方程的应用·列方程解应用题-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项06：方程的应用·列方程解应用题 1．农场里种植土豆的面积是520平方米，比种植枸杞的面积的5倍少10平方米，种植枸杞的面积是多少平方米？（列方程解答） 2．两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 3．A、B两座房屋相距360米，甲、乙两人分别从A、B两座房屋门口同时出发，甲从A向西走，乙从B向东走，如图所示，4分钟后两人相距808米，甲每分钟走55米。乙每分钟走多少米？（列方程解答） 4．甲、乙两个同学共存款3200元，甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存款多少元？（用方程解答） 5．甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 6．分到责任田后，需要翻整土地。六（1）班的男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米。这块责任田的总面积是58平方米，男生和女生合作，几小时可以把责任田翻整完？（用方程解） 7．修一条水渠，原计划平均每天修150米，18天可以修完。实际提前3天修完，实际平均每天修多少米？ 8．2020年12月，国家卫健委发布《全国爱国卫办关于拟命名全国卫生城市（区）名单的公示》，抚州市获得国家卫生城市光荣称号，荣誉来之不易，我们仍需巩固成果，为此某校打算组织217名师生参加环保活动，学生人数是老师的6倍，参加活动的老师有多少人？（列方程解答） 等量关系式：（           ）＋（      ）＝师生总人数 解： 9．如图，学校在李莹家和张亮家之间。每天放学回家，李莹要12分钟，张亮要16分钟。已知李莹每分钟行85米，张亮每分钟行多少米？（列方程解答） 10．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？（列方程解答） 11．甲、乙两列火车从相距950千米的两地同时相向开出。甲车每小时行105千米，乙车每小时行85千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 12．阳光小学五年级开展“绿色回收”活动。五（1）班收集的废旧塑料瓶数量是五（2）班的1.5倍。如果五（1）班再收集20个，两个班收集的总数就刚好达到500个。五（1）班和五（2）班分别收集了多少个塑料瓶？ 13．王老师带200元去文具店为班级购买奖品。她计划买单价8元的毛笔和单价15元的钢笔。已知钢笔比毛笔少买4支，并且买完这两种奖品后，她还剩下30元。王老师买了多少支钢笔？ 14．修一条1600米的路，两个工程队同时施工，8天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？（用方程解答） 15．为了奖励读书节中表现优异的同学，雷老师准备购买一批奖品奖励给同学们，她了解到一本笔记本比一支钢笔便宜12元，她买了15本笔记本和20支钢笔，一共用去520元。笔记本和钢笔的单价分别是多少元？ 16．长寿柚是具有悠久历史和独特风味的水果。汁多味浓、醇甜化渣，素有“天然罐头”的美誉。妈妈买A、B两种长寿柚共用460元，已知两种长寿柚共买了50个。 ？ （1）在横线上提出一个两步及以上解决的数学问题。 规格（质量） 单价 A．1kg以上 10元/个 B．0.8kg～1kg 8元/个 （2）解答提出的问题。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项06：方程的应用·列方程解应用题 1．农场里种植土豆的面积是520平方米，比种植枸杞的面积的5倍少10平方米，种植枸杞的面积是多少平方米？（列方程解答） 【答案】106平方米 【分析】设种植枸杞的面积是x平方米，则种植枸杞的面积的5倍是5x平方米，根据等量关系：种植枸杞的面积的5倍－10＝种植土豆的面积列方程解答即可。 【详解】解：设种植枸杞的面积是x平方米。 5x－10＝520 5x－10＋10＝520＋10 5x＝530 5x÷5＝530÷5 x＝106 答：种植枸杞的面积是106平方米。 2．两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 【答案】4天 【分析】先将2.36千米换算成2360米。然后用（320＋270）计算出甲、乙两队每天一共种植的绿化道长度。设他们需要天完成种植。根据等量关系：甲、乙两队每天一共种植的绿化道长度×种植时间＝绿化道总长度，代入数值列出方程并求解。 【详解】2.36千米＝2360米 解：设他们需要天完成种植。 答：他们需要4天完成种植。 3．A、B两座房屋相距360米，甲、乙两人分别从A、B两座房屋门口同时出发，甲从A向西走，乙从B向东走，如图所示，4分钟后两人相距808米，甲每分钟走55米。乙每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】57米 【分析】设乙每分钟走米，用甲乙的速度求和，根据“路程＝时间×速度”，用速度和乘时间4分钟即可求出甲和乙走的距离，再加上A、B两座房屋相距的360米等于808米；由此即可列方程并求出乙每分钟走多少米。 【详解】解：设乙每分钟走米。 答：乙每分钟走57米。 4．甲、乙两个同学共存款3200元，甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存款多少元？（用方程解答） 【答案】2400元；800元 【分析】设乙存款x元，那么甲存款3x元，根据题意可得等量关系式：甲存款的钱数＋乙存款钱数＝3200元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙存款钱数是x元，则甲存款钱数是3x元，得 3x＋x＝3200 4x＝3200 4x÷4＝3200÷4 x=800 3×800＝2400（元） 答：甲存款2400元，乙存款800元。 5．甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.8米 【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作量”可得出等量关系：甲每天开凿的长度×甲先施工的天数＋（甲每天开凿的长度＋乙每天开凿的长度）×合作天数＝隧道的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队每天开凿米。 13.2×6＋（13.2＋）×30＝949.2 79.2＋396＋30＝949.2 475.2＋30＝949.2 475.2＋30－475.2＝949.2－475.2 30＝474 30÷30＝474÷30 ＝15.8 答：乙队每天开凿15.8米。 6．分到责任田后，需要翻整土地。六（1）班的男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米。这块责任田的总面积是58平方米，男生和女生合作，几小时可以把责任田翻整完？（用方程解） 【答案】7.25小时 【分析】已知男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米，设需要x小时完成，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，分别表示男、女生的工作量。男女生合作完成的是整块责任田的翻整，因此“男生工作量＋女生工作量＝责任田总面积”，根据等量关系，列方程求出x的值，即可解答。 【详解】解：设x小时可以把责任田翻整完。 5x＋3x＝58 8x＝58 8x÷8＝58÷8 x＝7.25 答：7.25小时可以把责任田翻整完。 7．修一条水渠，原计划平均每天修150米，18天可以修完。实际提前3天修完，实际平均每天修多少米？ 【答案】180米 【分析】由题意可知，这条水渠的总长度不变，工作总量＝工作效率×工作时间，等量关系式：实际修的天数×实际平均每天修的长度＝原计划修的天数×原计划平均每天修的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设实际平均每天修米。 答：实际平均每天修180米。 8．2020年12月，国家卫健委发布《全国爱国卫办关于拟命名全国卫生城市（区）名单的公示》，抚州市获得国家卫生城市光荣称号，荣誉来之不易，我们仍需巩固成果，为此某校打算组织217名师生参加环保活动，学生人数是老师的6倍，参加活动的老师有多少人？（列方程解答） 等量关系式：（           ）＋（      ）＝师生总人数 解： 【答案】学生人数；老师人数； 31人 【分析】根据题意，参加活动的人员分为老师和学生两部分，所以总人数为师生之和；设参加活动的老师有x人，因为学生人数是老师的6倍，所以学生人数为6x人。根据等量关系式：学生人数＋老师人数＝师生总人数列方程并解答即可。 【详解】等量关系式：老师人数＋学生人数＝师生总人数。 解：设参加活动的老师的人数有x人。 6x＋x＝217 7x＝217 7x÷7＝217÷7 x＝31 答：参加活动的老师有31人。 9．如图，学校在李莹家和张亮家之间。每天放学回家，李莹要12分钟，张亮要16分钟。已知李莹每分钟行85米，张亮每分钟行多少米？（列方程解答） 【答案】 80米 【分析】根据“速度×时间＝路程”求出李莹从家到学校的路程；设张亮每分钟行x米，根据李莹从家到学校的路程＋张亮从家到学校的路程＝2300米，据此列方程解答。 【详解】解：设张亮每分钟行x米。 答：张亮每分钟行80米。 10．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？（列方程解答） 【答案】70张 【分析】根据题意可知，购买墨汁的总费用＋购买红纸的总费用＝总花费193元。设购买红纸的数量为x张，红纸每张2.5元，因此红纸总费用为2.5x元；墨汁买了4瓶，每瓶4.5元，墨汁总费用为4×4.5元。根据等量关系列出方程2.5x＋4×4.5＝193，再通过等式的性质逐步解方程，求出x的值即为红纸的数量。 【详解】解：设他们一共买了x张红纸。 2.5x＋4×4.5＝193 2.5x＋18＝193 2.5x＋18－18＝193－18 2.5x＝175 2.5x÷2.5＝175÷2.5 x＝70 答：他们一共买了70张红纸。 11．甲、乙两列火车从相距950千米的两地同时相向开出。甲车每小时行105千米，乙车每小时行85千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 【答案】5小时 【分析】设经过x小时两车相遇；根据路程＝速度×时间；甲车每小时行105千米，x小时行驶105x千米；乙车每小时行驶85千米，x小时行驶85x千米；得出等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 105x＋85x＝950 190x＝950 190x÷190＝950÷190 x＝5 答：经过5小时两车相遇。 12．阳光小学五年级开展“绿色回收”活动。五（1）班收集的废旧塑料瓶数量是五（2）班的1.5倍。如果五（1）班再收集20个，两个班收集的总数就刚好达到500个。五（1）班和五（2）班分别收集了多少个塑料瓶？ 【答案】五（1）班：288个；五（2）班：192个 【分析】设五（2）班收集了x个塑料瓶，已知五（1）班收集的废旧塑料瓶数量是五（2）班的1.5倍，则五（1）班收集的废旧塑料瓶数量是1.5x个。如果五（1）班再收集20个，两个班收集的总数就刚好达到500个，即五（1）班收集塑料瓶的个数＋20个＋五（2）班收集塑料瓶个数＝500个，列方程：x＋1.5x＋20＝500，解方程，即可解答。 【详解】解：设五（2）班收集了x个塑料瓶，则五（1）班收集了1.5x个塑料瓶。 x＋1.5x＋20＝500 2.5x＋20＝500 2.5x＋20－20＝500－20 2.5x＝480 2.5x÷2.5＝480÷2.5 x＝192 192×1.5＝288（个） 答：五（1）班收集了288个，五（2）班收集了192个。 13．王老师带200元去文具店为班级购买奖品。她计划买单价8元的毛笔和单价15元的钢笔。已知钢笔比毛笔少买4支，并且买完这两种奖品后，她还剩下30元。王老师买了多少支钢笔？ 【答案】6支 【分析】设王老师买了x支毛笔，钢笔比毛笔少买4支，则钢笔买了（x－4）支；根据总价＝单价×数量；毛笔单价是8元，x支毛笔是8x元；钢笔单价是15元，（x－4）支钢笔是15×（x－4）元，买完这两种奖品后，她还剩下30元，即买毛笔和买钢笔一共花了（200－30）元，列方程：8x＋15×（x－4）＝200－30，解方程，即可解答。 【详解】解：设王老师买了x支毛笔，则买了（x－4）支钢笔。 8x＋15×（x－4）＝200－30 8x＋15x－15×4＝170 23x－60＝170 23x－60＋60＝170＋60 23x＝230 23x÷23＝230÷23 x＝10 钢笔：10－4＝6（支） 答：王老师买了6支钢笔。 14．修一条1600米的路，两个工程队同时施工，8天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？（用方程解答） 【答案】 75米 【分析】设乙队每天修米。先用计算出甲、乙两队每天修的总长度；再根据等量关系“甲、乙两队每天修的总长度×8＝总长度”列出方程并求解即可。 【详解】解：设乙队每天修米。 答：乙队每天修75米。 15．为了奖励读书节中表现优异的同学，雷老师准备购买一批奖品奖励给同学们，她了解到一本笔记本比一支钢笔便宜12元，她买了15本笔记本和20支钢笔，一共用去520元。笔记本和钢笔的单价分别是多少元？ 【答案】笔记本8元，钢笔20元 【分析】分析题目，设一支钢笔x元，根据“一本笔记本比一支钢笔便宜12元”可知：一本笔记本（x－12）元，再根据等量关系：钢笔的单价×钢笔的数量＋笔记本的单价×笔记本的数量＝用去的总钱数，列出方程20x＋15×（x－12）＝520，进一步解出方程即可得到钢笔的单价，最后用钢笔的单价减去12即可得到笔记本的单价。 【详解】解：设一支钢笔x元，则一本笔记本（x－12）元。 20x＋15×（x－12）＝520 20x＋15x－180＝520 35x－180＋180＝520＋180 35x＝700 35x÷35＝700÷35 x＝20 20－12＝8（元） 答：笔记本的单价是8元，钢笔的单价是20元。 16．长寿柚是具有悠久历史和独特风味的水果。汁多味浓、醇甜化渣，素有“天然罐头”的美誉。妈妈买A、B两种长寿柚共用460元，已知两种长寿柚共买了50个。 ？ （1）在横线上提出一个两步及以上解决的数学问题。 规格（质量） 单价 A．1kg以上 10元/个 B．0.8kg～1kg 8元/个 （2）解答提出的问题。 【答案】（1）买B种长寿柚多少钱？ （2）160元 【分析】（1）依据题意可设A种长寿柚x个，则B种长寿柚（50－x）个，利用“买A、B两种长寿柚共用460元”列方程计算A种长寿柚个数，B种长寿柚个数，可以提问：买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） （2）依据（1）计算出的B种长寿柚个数，利用总价＝单价×数量计算即可。（答案不唯一） 【详解】根据分析： （1）买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） （2）解：设A种长寿柚x个，则B种长寿柚（50－x）个 10x＋8×（50－x）＝460 10x＋400－8x＝460 2x＋400＝460 2x＋400－400＝460－400 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 50－30＝20（个） 20×8＝160（元） 答：买B种长寿柚160元。 （答案不唯一） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋J 期末应用与解决问题专项06：方程的应用•列方程解应用题 昆日期： ③用时： 贝评价： 1.农场里种植土豆的面积是520平方米，比种植枸杞的面积的5倍少10平方米，种植枸杞的 面积是多少平方米？（列方程解答） 2.两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲 队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 3.A、B两座房屋相距360米，甲、乙两人分别从A、B两座房屋门口同时出发，甲从A向 西走，乙从B向东走，如图所示，4分钟后两人相距808米，甲每分钟走55米。乙每分钟走 多少米？（列方程解答） 360米 B 4.甲、乙两个同学共存款3200元，甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存 款多少元？（用方程解答） 第1页共4页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙 队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 6.分到责任田后，需要翻整土地。六（1)班的男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻 整土地3平方米。这块责任田的总面积是58平方米，男生和女生合作，几小时可以把责任田 翻整完？（用方程解) 7.修一条水渠，原计划平均每天修150米，18天可以修完。实际提前3天修完，实际平均每 天修多少米？ 8.2020年12月，国家卫健委发布《全国爱国卫办关于拟命名全国卫生城市（区）名单的公 示》，抚州市获得国家卫生城市光荣称号，荣誉来之不易，我们仍需巩固成果，为此某校打算 组织217名师生参加环保活动，学生人数是老师的6倍，参加活动的老师有多少人？（列方程 解答) 等量关系式：()十()=师生总人数 解： 9.如图，学校在李莹家和张亮家之间。每天放学回家，李莹要12分钟，张亮要16分钟。已 知李莹每分钟行85米，张亮每分钟行多少米？（列方程解答） 学校 李莹家← 张亮家 2300米 第2页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4 瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？ (列方程解答) 11.甲、乙两列火车从相距950千米的两地同时相向开出。甲车每小时行105千米，乙车每小 时行85千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答) 12.阳光小学五年级开展绿色回收？活动。五（1)班收集的废旧塑料瓶数量是五(2)班的 1.5倍。如果五（1)班再收集20个，两个班收集的总数就刚好达到500个。五(1)班和五(2) 班分别收集了多少个塑料瓶？ 13.王老师带200元去文具店为班级购买奖品。她计划买单价8元的毛笔和单价15元的钢笔。 已知钢笔比毛笔少买4支，并且买完这两种奖品后，她还剩下30元。王老师买了多少支钢笔？ 14.修一条1600米的路，两个工程队同时施工，8天完成，甲队每天修125米，乙队每天修 多少米？（用方程解答） 第3页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15.为了奖励读书节中表现优异的同学，雷老师准备购买一批奖品奖励给同学们，她了解到一 本笔记本比一支钢笔便宜12元，她买了15本笔记本和20支钢笔，一共用去520元。笔记本 和钢笔的单价分别是多少元？ 16.长寿柚是具有悠久历史和独特风味的水果。汁多味浓、醇甜化渣，素有天然罐头的美誉。 妈妈买A、B两种长寿柚共用460元，已知两种长寿柚共买了50个。？ (1)在横线上提出一个两步及以上解决的数学问题。 规格（质量） 单价 A.1kg以上 10元/个 B.0.8kg~1kg 8元/个 (2)解答提出的问题。 第4页共4页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末应用与解决问题专项06：方程的应用•列方程解应用题 昆日期、 ⊙用时 贝评价： 1.农场里种植土豆的面积是520平方米，比种植枸杞的面积的5倍少10平方米，种植枸杞的 面积是多少平方米？（列方程解答） 【答案】106平方米 【分析】设种植枸杞的面积是x平方米，则种植枸杞的面积的5倍是5x平方米，根据等量关 系：种植枸杞的面积的5倍一10=种植土豆的面积列方程解答即可。 【详解】解：设种植枸杞的面积是x平方米。 5x-10=520 5x-10+10=520+10 5x=530 5x÷5=530÷5 x=106 答：种植枸杞的面积是106平方米。 2.两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲 队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 【答案】4天 【分析】先将2.36千米换算成2360米。然后用(320+270)计算出甲、乙两队每天一共种植 的绿化道长度。设他们需要x天完成种植。根据等量关系：甲、乙两队每天一共种植的绿化道 长度×种植时间=绿化道总长度，代入数值列出方程并求解。 【详解】2.36千米=2360米 解：设他们需要x天完成种植。 (320+270)x=2360 590x=2360 590x÷590=2360÷590 x=4 第1页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：他们需要4天完成种植。 3.A、B两座房屋相距360米，甲、乙两人分别从A、B两座房屋门口同时出发，甲从A向 西走，乙从B向东走，如图所示，4分钟后两人相距808米，甲每分钟走55米。乙每分钟走 多少米？ (列方程解答) 360米 B 【答案】57米 【分析】设乙每分钟走x米，用甲乙的速度求和，根据路程=时间×速度”，用速度和乘时间4 分钟即可求出甲和乙走的距离，再加上A、B两座房屋相距的360米等于808米；由此即可列 方程并求出乙每分钟走多少米。 【详解】解：设乙每分钟走x米。 (x+55)×4+360=808 4x+220+360=808 4x+580=808 4x=808-580 x=228÷4 x=57 答：乙每分钟走57米。 4.甲、乙两个同学共存款3200元，甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存 款多少元？（用方程解答） 【答案】2400元：800元 【分析】设乙存款x元，那么甲存款3x元，根据题意可得等量关系式：甲存款的钱数+乙存 款钱数=3200元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙存款钱数是x元，则甲存款钱数是3x元，得 3x十x=3200 4x=3200 4x÷4=3200÷4 x=800 第2页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3×800=2400（元) 答：甲存款2400元，乙存款800元。 5.甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙 队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.8米 【分析】根据工作效率×工作时间=工作量”可得出等量关系：甲每天开凿的长度×甲先施工的 天数十（甲每天开凿的长度十乙每天开凿的长度）×合作天数=隧道的全长，据此列出方程， 并求解。 【详解】解：设乙队每天开凿x米。 13.2×6+（13.2+x)×30=949.2 79.2+396+30x=949.2 475.2+30x=949.2 475.2+30x-475.2=949.2-475.2 30x=474 30x÷30=474÷30 x=15.8 答：乙队每天开凿15.8米。 6.分到责任田后，需要翻整土地。六(1)班的男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻 整土地3平方米。这块责任田的总面积是58平方米，男生和女生合作，几小时可以把责任田 翻整完？（用方程解） 【答案】7.25小时 【分析】己知男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米，设需要x小时完 成，根据工作总量=工作效率×工作时间”，分别表示男、女生的工作量。男女生合作完成的 是整块责任田的翻整，因此男生工作量十女生工作量=责任田总面积”，根据等量关系，列方 程求出x的值，即可解答。 【详解】解：设x小时可以把责任田翻整完。 5x+3x=58 8x=58 8x÷8=58÷8 第3页共9页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=7.25 答：7.25小时可以把责任田翻整完。 7.修一条水渠，原计划平均每天修150米，18天可以修完。实际提前3天修完，实际平均每 天修多少米？ 【答案】180米 【分析】由题意可知，这条水渠的总长度不变，工作总量=工作效率×工作时间，等量关系式： 实际修的天数×实际平均每天修的长度=原计划修的天数×原计划平均每天修的长度，据此列 方程解答。 【详解】解：设实际平均每天修x米。 (18-3)x=150×18 15x=150×18 15x=2700 15x÷15=2700÷15 x=180 答：实际平均每天修180米。 8.2020年12月，国家卫健委发布《全国爱国卫办关于拟命名全国卫生城市（区）名单的公 示》，抚州市获得国家卫生城市光荣称号，荣誉来之不易，我们仍需巩固成果，为此某校打算 组织217名师生参加环保活动，学生人数是老师的6倍，参加活动的老师有多少人？（列方程 解答) 等量关系式：( )十()=师生总人数 解： 【答案】学生人数：老师人数： 31人 【分析】根据题意，参加活动的人员分为老师和学生两部分，所以总人数为师生之和；设参加 活动的老师有x人，因为学生人数是老师的6倍，所以学生人数为6x人。根据等量关系式： 学生人数十老师人数=师生总人数列方程并解答即可。 【详解】等量关系式：老师人数十学生人数=师生总人数。 解：设参加活动的老师的人数有x人。 6x+x=217 第4页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7x=217 7x÷7=217÷7 x=31 答：参加活动的老师有31人。 9.如图，学校在李莹家和张亮家之间。每天放学回家，李莹要12分钟，张亮要16分钟。已 知李莹每分钟行85米，张亮每分钟行多少米？（列方程解答) 学校 李莹家 张亮家 2300米 【答案】 80米 【分析】根据速度×时间=路程”求出李莹从家到学校的路程；设张亮每分钟行x米，根据李 莹从家到学校的路程+张亮从家到学校的路程=2300米，据此列方程解答。 【详解】解：设张亮每分钟行x米。 85×12+16.x=2300 1020+16x=2300 16x=2300-1020 16x=1280 x=80 答：张亮每分钟行80米。 10.聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4 瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？ (列方程解答) 【答案】70张 【分析】根据题意可知，购买墨汁的总费用+购买红纸的总费用=总花费193元。设购买红纸 的数量为x张，红纸每张2.5元，因此红纸总费用为2.5x元；墨汁买了4瓶，每瓶4.5元，墨 汁总费用为4×4.5元。根据等量关系列出方程2.5x十4×4.5=193，再通过等式的性质逐步解方 程，求出x的值即为红纸的数量。 【详解】解：设他们一共买了x张红纸。 2.5x+4×4.5=193 第5页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.5x+18=193 2.5x+18-18=193-18 2.5x=175 2.5x÷2.5=175÷2.5 x=70 答：他们一共买了70张红纸。 11.甲、乙两列火车从相距950千米的两地同时相向开出。甲车每小时行105千米，乙车每小 时行85千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 【答案】5小时 【分析】设经过x小时两车相遇：根据路程=速度×时间：甲车每小时行105千米，x小时行 驶105x千米：乙车每小时行驶85千米，x小时行驶85x千米：得出等量关系：甲车行驶的路 程十乙车行驶的路程=两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 105x+85x=950 190x=950 190x÷190=950÷190 x=5 答：经过5小时两车相遇。 12.阳光小学五年级开展绿色回收”活动。五(1)班收集的废旧塑料瓶数量是五(2)班的 1.5倍。如果五(1)班再收集20个，两个班收集的总数就刚好达到500个。五（1)班和五(2) 班分别收集了多少个塑料瓶？ 【答案】五(1)班：288个；五(2)班：192个 【分析】设五(2)班收集了x个塑料瓶，已知五(1)班收集的废旧塑料瓶数量是五(2)班 的1.5倍，则五(1)班收集的废旧塑料瓶数量是1.5x个。如果五(1)班再收集20个，两个 班收集的总数就刚好达到500个，即五(1)班收集塑料瓶的个数+20个+五(2)班收集塑 料瓶个数=500个，列方程：x十1.5x十20=500，解方程，即可解答。 【详解】解：设五(2)班收集了x个塑料瓶，则五（1)班收集了1.5x个塑料瓶。 x+1.5x+20=500 2.5x+20=500 第6页共9页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.5x+20-20=500-20 2.5x=480 2.5x÷2.5=480-2.5 x=192 192×1.5=288(个) 答：五（1)班收集了288个，五(2)班收集了192个。 13.王老师带200元去文具店为班级购买奖品。她计划买单价8元的毛笔和单价15元的钢笔。 已知钢笔比毛笔少买4支，并且买完这两种奖品后，她还剩下30元。王老师买了多少支钢笔？ 【答案】6支 【分析】设王老师买了x支毛笔，钢笔比毛笔少买4支，则钢笔买了(x一4)支；根据总价= 单价×数量；毛笔单价是8元，x支毛笔是8x元：钢笔单价是15元，(x一4)支钢笔是15× (x一4)元，买完这两种奖品后，她还剩下30元，即买毛笔和买钢笔一共花了(200一30)元， 列方程：8x+15×(x一4)=200一30，解方程，即可解答。 【详解】解：设王老师买了x支毛笔，则买了(x一4)支钢笔。 8x+15×(x-4)=200-30 8x+15x-15×4=170 23x-60=170 23x-60+60=170+60 23x=230 23x÷23=230÷23 x=10 钢笔：10一4=6（支） 答：王老师买了6支钢笔。 14.修一条1600米的路，两个工程队同时施工，8天完成，甲队每天修125米，乙队每天修 多少米？（用方程解答） 【答案】 75米 【分析】设乙队每天修x米。先用(125+x)计算出甲、乙两队每天修的总长度：再根据等量关 系“甲、乙两队每天修的总长度×8=总长度”列出方程并求解即可。 第7页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】解：设乙队每天修x米。 (125+x)×8=1600 (125+x)×8÷8=1600÷8 125+x=200 125+x-125=200-125 x=75 答：乙队每天修75米。 15.为了奖励读书节中表现优异的同学，雷老师准备购买一批奖品奖励给同学们，她了解到一 本笔记本比一支钢笔便宜12元，她买了15本笔记本和20支钢笔，一共用去520元。笔记本 和钢笔的单价分别是多少元？ 【答案】笔记本8元，钢笔20元 【分析】分析题目，设一支钢笔x元，根据一本笔记本比一支钢笔便宜12元可知：一本笔 记本(x一12)元，再根据等量关系：钢笔的单价×钢笔的数量+笔记本的单价×笔记本的数量 =用去的总钱数，列出方程20x+15×(x一12)=520，进一步解出方程即可得到钢笔的单价， 最后用钢笔的单价减去12即可得到笔记本的单价。 【详解】解：设一支钢笔x元，则一本笔记本(x一12)元。 20x+15×(x-12)=520 20x+15x-180=520 35x-180+180=520+180 35x=700 35x÷35=700÷35 x=20 20-12=8(元) 答：笔记本的单价是8元，钢笔的单价是20元。 16.长寿柚是具有悠久历史和独特风味的水果。汁多味浓、醇甜化渣，素有“天然罐头的美誉。 妈妈买A、B两种长寿柚共用460元，已知两种长寿柚共买了50个。_？ (1)在横线上提出一个两步及以上解决的数学问题。 规格（质量） 单价 第8页共9页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A. 1kg以上 10元/个 B.0.8kg~1kg 8元/个 (2)解答提出的问题： 【答案】(1)买B种长寿柚多少钱？ (2)160元 【分析】(1)依据题意可设A种长寿柚x个，则B种长寿柚(50一x)个，利用买A、B两 种长寿柚共用460元”列方程计算A种长寿柚个数，B种长寿柚个数，可以提问：买B种长寿 柚多少钱？（答案不唯一） (2)依据(1)计算出的B种长寿柚个数，利用总价=单价×数量计算即可。（答案不唯一） 【详解】根据分析： (1)买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） (2)解：设A种长寿柚x个，则B种长寿柚(50一x)个 10x+8×(50-x)=460 10x+400-8x=460 2x+400=460 2x+400-400=460-400 2x=60 2x÷2=60÷2 x=30 50-30=20(个) 20×8=160（元) 答：买B种长寿柚160元。 (答案不唯一) 第9页共9页